舍罕王的賞賜作文
國際象棋和數學之間有一定聯系,若有國際象棋棋盤來具體形象地解釋數學上的某些概念,是非常適宜的。這方面最著名的例子莫過于下面這個傳說中的故事了。
據說古代印度的舍罕王打算給國際象棋的發明人和進貢者——他的宰相西薩·班·達依爾以重重的'賞賜。這位宰相意味深長地抿嘴笑著,跪在國王面前,指著放在國王膝蓋上的國際象棋棋盤說道:“陛下,請您在這張棋盤的第一個小方格里,上給我一粒麥子,在第二個小方格里給2粒,第3格里給4粒,照這樣下去,每一小格里都比前一小格里加一倍。陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有64個小方格的麥粒,都賞賜給您的仆人吧!”
“愛卿,你所求的并不多啊,你當然會如愿以償的。”國王為自己對這樣一件奇妙的發明所許下的慷慨賞諾不致破費太多而暗暗高興。他令人把一袋麥子拿到座前,計數麥粒的工作開始了。第1格里放1粒,第2格里放2粒,第3格里放4粒,這樣放到第20格,一袋麥子就空了。接下去麥粒的數量一格接一格飛快地增長下去,一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來,堆成了小山,可是棋盤上的格子還多著哩。舍罕王愣著眼,他終于明白了:即使拿來全印度的糧食,也不能兌現他對西薩·班·達依爾宰相選下的諾言了。
是的,計算表明,達依爾宰相希望得到的賞賜竟是18446744073709551615粒麥粒,以1蒲式耳小麥500萬粒計算,這可以折算成4萬億蒲式耳小麥,是全世界在200年內所生產的全部小麥。舍罕王對此能有什么辦法呢!
西薩·班·達依爾宰相運用簡單的數學知識,巧妙地捉弄了舍罕王。
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