垂直與平行教學設計【常用21篇】
作為一名無私奉獻的老師，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編整理的垂直與平行教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
垂直與平行教學設計 篇1
教學目標：
1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解
教學過程
一、導入
師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
（學生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
（用直尺在黑板上畫×的`圖形）
師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
（學生畫，教師巡視）
把學生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。
（引導學生說出有相交和不相交）
板書：相交與不相交
師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交，我們現在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書：平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？
（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
（學生活動，用三角板找有直角的圖形）
師：請大家說說你們組的發現。
生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
（學生舉例）
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習
1、判斷。
（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）
（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
四、總結
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
板書設計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ ＜
相交：
＋ ⊥
垂直與平行教學設計 篇2
教學目標：
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。
教學重點：
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
教學難點：
理解平行與垂直概念的本質特征。
教學用具：
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
教學過程
一、導入
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
一、探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
二、平行與垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的`名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的'直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：我們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
三、鞏固練習
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？
垂直與平行教學設計 篇3
設計說明
“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內兩條直線的特殊位置關系。基于以上安排，將本課時教學設計作如下說明。
《數學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現象、垂直現象，找幾何圖形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現。特別是在最后環節，通過欣賞生活中的.平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現實生活的密切聯系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數學的魅力。根據本節課的教學目標，將教學內容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。
課前準備
教師準備PPT課件三角尺量角器
學生準備三角尺量角器直尺手工紙
教學過程
創設情境，引入新課
①．畫一畫。
(1)同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
(2)教師總結同學畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)
②．揭示課題。
兩條直線在同一個平面內的位置關系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節課我們就一起來探究。(板書課題)
設計意圖：讓學生發揮想象，動手畫直線，鍛煉了學生的想象力。學生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內兩條直線之間的位置關系，培養了學生自主探究的意識。
探究比較，掌握特征
1．討論，下面的圖形可以分成幾類？
(生嘗試把畫出的圖形進行分類)
預設學生以是否相交為標準，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2．小組討論交流，探究圖形特征。
(1)明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。
(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
設計意圖：分類是建立概念的基礎，引導學生經歷分類的過程，感受相交與平行的本質區別。
3．歸納特征，構建新知。
(1)平行。
①通過同學們的探究，我們發現了在同一個平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)
②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
(2)垂直。
①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類。
師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
②呈現概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的`垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)
③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．聯系實際，深化概念。
(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發現告訴同組的同學。
設計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發學習數學的興趣。
垂直與平行教學設計 篇4
教材分析
《平行與垂直》是人教版四年級上冊“圖形與幾何”這一領域的內容。本課是在學生認識了點和線段，以及射線，直線的基礎上安排的，是小學數學第二學段“空間與圖形”中“平行四邊形和梯形”的第一課時的學習內容，也是進一步學習空間和圖形的重要基礎之一。在此之前學生已經學過線段、射線、直線和角等知識，形成了一定的空間觀念，日常生活中具有“垂直與平行”現象的許多事物，也為學生的認知，奠定了感性基礎。為此，教材在編寫時十分注重直觀性和可操作性。
學情分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，四年級學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。因此，本課中，我充分關注學生的認知起點，讓學生經歷數學化的過程，讓學生帶著核心問題開始本節課的學習。
教學目標
（一）知識與技能
理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。
（二）過程與方法
在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
（三）情感態度和價值觀
在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。
教學重難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
教學準備
課件、學具等。
教學過程
（一）情境導入，畫圖感知
1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？
（1）學生交流匯報。
（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）
我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？
（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？
2．學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。
把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。
【設計理念：通過創設情境，學生畫出了兩條直線各種不同的姿態，這為對比研究提供了充分的素材。之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。】
（二）觀察分類，感受特征
1．展示作品。
教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）
2．分類討論。
教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？
（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？
（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？
3．匯報交流。
教師：哪組來說一說你們的研究結果？
學情預設：
（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。
教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）
質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？
學生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。
圖6屬于哪一種情況？（相交）
小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。
【設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的.位置關系只有兩種情況相交和不相交。】
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
（1）感知平行的特點。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？
結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。
（2）揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢？
②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？
結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）
學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。
（3）介紹平行符號。
①課件分別呈現三組不同位置的平行線。
②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。
（4）體驗生活中的平行現象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特點。
教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或實物投影呈現幾組典型的作品）
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發現？
學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。
（2）認識垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課件呈現三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎？
預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。
（3）介紹垂直符號。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直現象。
教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？
學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。
教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。
（板書課題：平行與垂直）
（四）練習鞏固，拓展延伸
1．做一做。
2．練習十第1題。
結合新知完善對長、正方形特征的認識。
3．練習十第2題。
本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。
（五）全課小結
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？
垂直與平行教學設計 篇5
【教學目標】
1.通過觀察、操作等活動建立平行與垂直的概念，能正確判斷平行、垂直、相交這幾種位置關系。
2.經歷畫直線并根據兩條直線的位置關系分類的過程，進一步理解平行、垂直這兩種位置關系的特征。(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
3.在經歷理解概念的過程中發展學生的分析能力，在經歷符號化的過程中，體會數學的簡潔性，在活動中體會數學與生活的聯系。
【教學重點】
通過觀察、操作等活動建立平行與垂直的概念，能正確判斷平行、垂直、相交這幾種位置關系。
【教學難點】
通過操作、探究活動深化對平行、垂直概念的理解
【教學準備】
教師：磁條4根、三角板、多媒體課件等、長方體(不同一平面)
學生：雙色水彩筆、 白紙一張 、尺子、三角板、多媒體
【教學過程】
一、猜謎導入 --復習直線特征
師：聽說我們班的孩子猜謎語都特別厲害，有始有終、無始無終、有始無終。猜猜謎底吧!生：無始無終是直線。因為可以向兩邊無限延長。師：在同一平面內，如果再出現一條直線，它們會是什么樣子呢？它會和第一條直線產生什么關系？這就是我們今天要探究的內容：同一平面兩條直線的位置關系。（板書）
二、探究新知
（一）畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1.請同學們自己嘗試著用手中的彩色筆畫一畫，收集圖形，進行分類
2．請你的同桌欣賞一下你的作品。（選出幾張有代表性的作品貼到黑板上)
3.仔細觀察，你們畫的一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充）
4. 同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況，我們為這些作品標上序號。
5.想一想，你能給它們分分類嗎？現在小組討論交流，你是怎么分的？并把你們的分法記錄下來。
6. （課件出示）小組活動：你是怎么分的？在小組中交流交流。
7. 各小組注意做好記錄。
8. 三類（相交、不相交、即將相交 ）
二類 （相交、不相交）
9. 即將相交的兩條直線最終會怎么樣呢？嘗試著延長畫一畫。
（板書：相交 不相交）也就是說，在同一平面內任意畫兩條直線，要么（相交），要么（不相交）
(二)師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(1)揭示平行的概念
1．請大家看即將相交的兩條直線，想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
2．像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長也不會相交，我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
3．你能用自己的話說說什么叫互相平行嗎?你是怎么理解互相的？
4.如果兩條直線分別記作直線a和直線b的話，上圖中a與b互相平行，記作a // b，這是平行符號，讀作a平行于b。
5.判斷：下面圖形中的兩條直線是否平行?
6.出示長方體：想一想 這兩條直線在同一個平面嗎？（不在）
(二)揭示垂直的概念
1．我們再來看看兩條直線相交的情況。兩條直線相交時形成幾個角？都是什么角？（銳角、鈍角、直角）
2．哪些相交形成直角呢？要確定它是不是直角，光用眼睛看行不行？我們必須得？（測量、驗證）怎么驗證？（用三角尺或量角器）（老師為你嚴謹的學習態度點贊）畫上直角符號。
3．小結：像這樣在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足，垂足一般用O 來表示。
如果兩條直線分別記作直線a和直線b的話，上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，這是垂直符號，讀作a垂直于b
4.誰能用自己的`話說說什么叫互相垂直？
通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。這也就是我們今天學習的平行與垂直。
有同學可能有疑問了，既然同一平面內兩條直線有相交和不相交兩種情況，為什么課題卻叫平行和垂直呢。
垂直和平行是同一平面內的兩種特殊位置關系。
四、練習鞏固，深化平行與垂直的理解。
一、折一折：
把一張長方形紙對折兩次，使三條折痕互相平行。
把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
二、擺一擺：
(1)把兩支水彩筆都擺成和第三支水彩筆平行。看一看，這兩支水彩筆互相平行嗎?
(2)把兩支水彩筆都擺成和第三支水彩筆垂直。看一看，這兩支水彩筆有什么關系?
同學們，生活中我們常常遇到平行與垂直的現象，觀察生活中的。
3.課堂外的世界：
接下來我帶大家去找找生活中平行與垂直的現象。操場上有，列車軌道上有，墻面上有……你能在這些字母中找到平行與垂直現象嗎？平行與垂直現象隨處可見，因為有了平行線和垂線，我們的生活變得更加多姿多彩。每個城市都有很多立交橋，因為汽車在不同的面上，不存在相交與不相交，所以交通會很順暢。我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數學的美，去感受生活的美。
垂直與平行教學設計 篇6
一、教材分析
《垂直與平行》是小學數學空間與幾何領域的重要課題，它旨在幫助學生理解垂直與平行的基本概念，掌握判斷兩條直線是否垂直或平行的基本方法，為后續學習更復雜的圖形和空間關系打下基礎。本節課的內容主要圍繞兩條直線的位置關系展開，通過觀察和操作活動，引導學生發現垂直與平行的特征。
二、教學目標
1. 知識與技能：使學生理解垂直與平行的概念，掌握判斷兩條直線是否垂直或平行的方法。
2. 過程與方法：通過觀察、比較、操作等活動，培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。
3. 情感態度與價值觀：激發學生的學習興趣，培養學生的探索精神和合作意識。
三、教學重難點
1. 教學重點：理解垂直與平行的概念，掌握判斷兩條直線是否垂直或平行的方法。
2. 教學難點：理解垂直與平行的本質特征，能夠在復雜圖形中準確識別垂直與平行的線段。
四、教學準備
1. 教具：直尺、三角板、白板筆、白板等。
2. 學具：每位學生準備一張白紙、一支鉛筆、一把直尺。
五、教學過程
1. 導入新課
通過展示生活中的垂直與平行現象（如建筑物、交通標志等），引導學生觀察并思考這些現象的共同點，從而引出本節課的主題——垂直與平行。
2. 探究新知
（1）垂直的概念及判斷方法
通過觀察直尺上的刻度線，引導學生發現垂直線段的特征（即相交成直角）。
讓學生在白紙上畫出兩條相交的直線，并嘗試調整它們的`角度，使它們相交成直角。
引導學生總結垂直的概念及判斷方法：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
（2）平行的概念及判斷方法
讓學生在白紙上畫出兩條不相交的直線，并嘗試延長它們，觀察它們是否始終不相交。
引導學生總結平行的概念及判斷方法：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
3. 鞏固練習
讓學生在白紙上畫出若干組直線，并判斷它們是否垂直或平行。
展示一些復雜圖形，讓學生找出其中的.垂直與平行線段。
4. 拓展延伸
引導學生思考：如果兩條直線在同一平面內既不垂直也不平行，那么它們的位置關系是怎樣的？
鼓勵學生嘗試用直尺和三角板畫出不同角度的相交直線，并觀察它們的特點。
5. 課堂小結
總結本節課所學內容，強調垂直與平行的概念及判斷方法。
引導學生回顧學習過程中的收獲和體會，激發他們對數學學習的興趣。
六、板書設計
標題：《垂直與平行》
垂直概念：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
平行概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
示例圖形：展示幾組垂直與平行的線段和圖形。
七、教學反思
本節課通過直觀演示和動手操作相結合的方式，使學生充分理解了垂直與平行的概念及判斷方法。在教學過程中，我注重培養學生的觀察能力和空間想象能力，通過拓展延伸環節激發學生的探索精神。同時，我也意識到在課堂教學中需要更加注重學生的參與度和互動性，以便更好地調動學生的學習積極性。
垂直與平行教學設計 篇7
【教學目標】
1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。
2、能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。
3、通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
4、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
【教學重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學準備】
課件、直尺、三角板
【教學過程】
一、創設情境，引入新知。
1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數學知識？這節課，老師想和同學們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學生找出哪種情形是在同一平面內？
4、這節課，老師就和同學們一起來研究在同一平面內兩條直線的'位置關系。
5、板：在同一平面內
二、動手實踐，感悟新知。
1、學生畫直線。
（1）請同學們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現一條直線，再出現另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
（2）巡視學生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學習。
（1）同學們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
（2）請四人小組討論一下，你們按什么標準把這些作品進行分類？怎樣分？
（3）四人小組討論。
（4）學生匯報交流，并上臺嘗試分類。
（5）板：相交不相交
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）請問你們對哪一號作品產生疑問？
（2）（課件出示）：你是怎樣知道的？
（3）小結：這種看似相交，實際不相交的情形，在判斷的時候，要注意把它延長后再判斷。
（4）（課件出示）：這種情形相交嗎？延長后，相交了嗎？（沒有）再延長，相交嗎？（沒有）無限延長，相交了嗎？（沒有）
（5）像這種情形，在數學叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）讓學生試著說出完整的概念。（課件出示）
（8）請同學們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打“√”。
（） （） （）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我們再來看看相交的情形，你們發現了什么？（課件出示）
（2）板：成直角 不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。
（4）成直角的這種情形在數學上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打“√”。
（） （） （）
7、小結：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
（2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。
3、摘蘋果。（課件出示）
4、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）
（2）如圖：直線A叫做垂線。（）
（3）如圖：直線b叫做平行線。（）
5、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結交流。
1、現在我們一起回顧這節課所學過的內容。（課件出示）
2、在這節課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞垂直與平行為我們的生活帶來的美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學先離開教室，再請畫出相交作品的同學離開。
垂直與平行教學設計 篇8
教學目標：
1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關系;即垂直與平行，初步認識平行線和垂線。
2、培養學生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學重點:
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。
學具教具：
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學過程：
一、畫圖感知
復習導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，(誰能說一說直線有什么特點?沒有端點，可以無限延伸)今天我們繼續一起來學習有關直線的知識。
1、動手畫一畫
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。指名學生到黑板上畫。
2，學生展示作品
畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關系相同嗎?
同學們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請同學們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關系我們可以把它們分為幾類?
3，學生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
板書：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
同學們討論得真認真，這節課我們就一起來學習在同一平面內直線的兩種特殊位置關系。
揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角?銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關系。
請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛才同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。
象這種在同一平面內，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動態演示：
師：象這種在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。
觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學生上講臺自己動手測量。
3.理解在同一平面內的概念
同學們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的.這條直線，它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因為不在同一個平面內。)
這節課你學到了什么?(出示課件7)
學生回顧總結這節課學習的內容。(指名說一說)
全課總結： 今天這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現象。看誰搜集得多。
我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)
板書設計：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
垂直與平行教學設計 篇9
［教學目標］
知識與技能目標：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步熟悉垂線和平行線。培養學生的空間觀念及空間想象能力。
2、培養學生用數學語言往表達數學中的概念，并會舉出恰當的例子。
過程與方法目標：
通過觀察、分類、比較、舉例等環節，感知生活中垂直于平行的現象，
情感態度和價值觀目標：
引導學生具有自主思考、合作探究的學習意識，體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的熱情。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
［教學難點］
正確判定同一平面內兩條直線之間的位置關系并進行分類。
［教具、學具預備］
每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點子圖。
每組：長方形白紙4張、小正方體。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導進：老師在黑板上畫了什么（直線）？誰來說說它的性質是什么？（沒有端點，無窮延長）
（一）學生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關系
師：假如讓你畫兩條直線，你會怎么畫？
（學生短暫思考并猜想）
師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
學生試畫，教師巡視，并把學生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。
二、觀察分類，初步明確同一平面內兩條直線的位置關系
（一）展示各種情況
師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？
1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉
（二）進行分類
師：你能根據它們的特點來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）
1.小組匯報分類情況：①和④是一類，②和③是一類。
師：請說說你的`想法。（學生根據表面現象相交與沒有相交分類，當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個交點，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。并在適當時機板書：相交）
2.引導學生正確分類。
師：對于他們小組的這種分法，你有不同的意見嗎？（有的話讓學生說明并進行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長后相交的情況，說明：通過延長后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）
師：今天我們研究的是在同一平面內兩條直線的關系，那么在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（板書）
三、了解平行于垂直的特征
（一）揭示平行的概念
師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎么延長它們也不能相交，你知道這種情況在數學上叫什么嗎？（平行線）
師：根據你對平行線的了解，你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。（學生試說不完整的概念，教師引導學生補充完整，重點突出在同一平面內和不相交兩點。）學生一邊敘述教師一邊將概念補充完整。
師：你覺得這里面得重要詞語是什么？（在同一平面內、不相交、2條直線）
師：現在我們看看書上怎么說的，（放幻燈片，讓學生朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）
師：知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答并舉例）誰能說說什么是互相平行？
師：假如我將這兩條命名為直線a和直線b，我就可以這么說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關系。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行于直線b；直線b平行于直線a。）
師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）
（二）揭示垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線相交成直角）
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）
師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什么關系？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結一下什么叫垂直？（教師在學生匯報時補充完整并板書。）
師：讓我們看一下剛才我們的驗證過程，并看看書上是怎么說的。（出示幻燈片，學生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用筆標記一下垂足）
師：你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）
（課件出示一組互相垂直的.兩條直線）
師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？
師：今天我們學習的是什么內容？（垂直與平行，板書課題）現在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，并把重點詞語畫一下）
齊聲朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1、我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線
2、生活中我們經常碰到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
3、我們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象，你來指一指并說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面我們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關系。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關系。
六、課堂總結
師：今天這節課你有什么收獲？
七、拓展
你能數出一個長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？
垂直與平行教學設計 篇10
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發展學生的空間想象能力。
教學難點
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程
一、 創設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
（1）觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線啊！
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】
（3）、鞏固練習
師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
（15分鐘左右）
4、認識垂直
（1）分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的.定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的.例子嗎？
學生舉例
（3）鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎？
學生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】
（2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制小學數學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
現對這節課進行簡單的課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現在方格紙上。借助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環節讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導、發現異同，區別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長后可能相交，讓學生觀察發現兩條直線間處處教相隔了相同數量，所以他們不會相交，并充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現象。
這一環節，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學生牽著走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易于理解。
三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關于互相平行和互相垂直的現象。
使學生感受身邊數學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數學。
垂直與平行教學設計 篇11
教學目標
1.認知目標：讓學生結合生活情境，通過自主、合作、討論、交流等探究活動，理解平行與垂直是同一個平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，使學生初步認識平行線和垂線。
2.技能目標：在觀察、操作、概括等活動中，使學生經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念，同時培養學生的空間觀念。
3.情感目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，激發學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養學生學會運用數學的意識。
教學重點
讓學生感知同一個平面內兩條直線的平行、垂直的關系，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點
正確理解“在同一個平面內”的含義，建立平行與垂直的空間觀念，發展學生的空間想象力。
教法與學法
教法：創設情境，引導探究。
學法：動手操作、觀察、討論、合作交流。
教學過程
一、創設情境，激發興趣
1.同學們都知道孫悟空吧？它手中的金箍棒可真厲害，可以變長變長再變長，就像我們剛學過的什么圖形呀？（直線）
問：誰來說一說之現有什么特點呢？
生：（指名回答）直線沒有端點，可以向兩端無線延伸。
師：你的知識掌握的真好，同學們把掌聲送給他。（同學們對學過的的知識掌握的可真好，大家把掌聲送給自己。）
2.這節課我們一起來學習有關直線的知識—平行與垂直。（板書課題）
3.師：請同學們摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？
（1）生交流匯報
（2）師：像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）
老師在白紙上畫有一條直線，我們把白紙的這個面作為平面的一部分。
（3）師：請同學們閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？請把你想象到的畫面畫在白紙上。比一比，誰畫得又快又好。
（4）學生嘗試（設定1分鐘）
二、自主合作，探究新知
（一）觀察分類，感受特征
1.展示作品
師：同學們的想象力真豐富！同桌互相看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
師：請看大屏幕。（課件出示六組不同形式的直線）
師：如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。
（板書：同一平面）
2、分類討論
師：現在你們能給它們分分類嗎？為了方便描述，我們先給作品標上序號，可以怎樣分類？按什么標準分？
（1）先獨立思考：我打算怎么分？為什么這么分？分幾類？
（2）再小組交流（教師參與到小組討論，適當引導學生進行分類）
3、學生匯報
師：哪一組愿意派代表來匯報一下？你們是怎么分的.？分類的結果是什么？
各個小組交流分類情況。
如果：學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：在數學上把這種交叉的關系叫作相交。（板書：相交）
師：還有沒有不同的分法？能說一說你們是怎么想的嗎？
學情分析：
（1）分兩類：相交的一類，不相交的一類
（2）分三類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類
（3）分四類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類，相交成直角的一類。
4．達成共識
提問：同學們現在出現了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內交流交流。
提示：學生在小組內將兩條直線再延長，然后逐一討論、分析，再次進行分類。
問：通過再次分類與討論，對于第一次分類的結果，你們現在有什么想說的？
小結：在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，但在判斷時我們不能光看表面，還要想想這兩條直線延長后是否相交。
5.師：經過同學們的討論，我們最后把它們分為兩類：一類是兩條直線相交；另一類是兩條直線不相交。
（二）自主探究，揭示概念
1.揭示平行的概念
（1）感知平行的特點
師：現在，我們一起來研究不相交的兩條直線。（課件出示一組平行線）
師：這兩條直線真的不相交嗎？怎樣驗證？
生：可以把這兩條直線延伸
（2）揭示平行的定義
師：同學們都善于思考，找出了驗證的辦法。在我們的數學中像這樣一組直線叫做什么呢？請同學們自學課本P56頁找找答案。
課件出示概念：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（同學們齊讀概念，教師板書課題“相互平行”）
師：這里的“互相”是什么意思？誰能舉例說明？
生：舉例說明（如果學生答不上來。教師進行解釋）
師：同學們說的真好，請把掌聲送給他們。
師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調？為什么？
結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？
（出示長方體實物）提示: 長方體要大一些
①在正面貼兩條平行的直線，提問：它們相互平行嗎？（說理由）
②把其中一條直線移到右面：提問：這是它們還相互平行嗎？（說理由）
師：那我們判斷兩條直線是否互相平行，需要具備哪些條件呢？
生：需要同時滿足“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件。
師：你真是一個善于思考的好孩子，請把掌聲送給他。
（課件）分別呈現3組不同位置的平行線
師：這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。
(3)體驗生活中的平行現象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現象，（教師出示課件例子）你還能舉幾個例子嗎？
2．認識垂直
(1)感知垂直的特點。
師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還有一組是兩條直線相交。（課件出示兩組相交的直線），
師：請同學們觀察以上的兩組相交直線，兩條直線相交后所成的角，你們發現了什么？
生1:這兩組直線相交后都形成四個角。（你說的真好，掌聲送給他）
生2：我發現這一組直線相交后所成的四個角都是直角。（你是個細心觀察的孩子，掌聲送給你）
生3：有鈍角和銳角。（你的小眼睛觀察得真仔細，掌聲送給你）
生4：我發現對著的兩個角一樣大（你說的真好，掌聲送給他）
師：同學們都有一雙善于發現問題的眼睛，剛才有同學說兩條直線相交后所成的四個角都是直角，你有什么好辦法驗證呢？
生：可以用三角板的直角邊比一比。
師：說的真棒啊！那誰愿意上來給同學們比一比呢？（學生演示，教師給予肯定和表揚）
師：這一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是直角，所以說兩條直線相交后所成的四個角都是直角。
師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（同學齊讀概念，教師板書課題“相互垂直”）
課件呈現三組垂線
師：觀察這里的三幅圖，他們有什么相同點和不同點？根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，與怎樣擺放無關）
（3）介紹垂直符號
師：請同學們翻開課本第57頁，學習互相垂直的兩條直線，它們相交的交點、讀法和記法，并跟同桌說一說。（學生匯報，教師課件演示）
（4）感受生活中的垂直現象
師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？（學生舉例后教師用多媒體課件補充一些實例）
師：同學們都有一雙善于發現問題的眼睛，也善于和同學分享你的發現，大家都表現得非常棒。
小結：剛才我們已經學習了《平行與垂直》，大家都認識了平行與垂直這兩個新朋友了嗎？（認知了）那你們能用收拾比一比嗎？平行怎么比呢？垂直怎么比呢？
垂直與平行教學設計 篇12
教學內容：
人教版新課標教材第七冊數學P64、65
教學目標
知識與技能目標：初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂直線和平行線。
過程與方法目標：通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現象。
情感、態度和價值觀：引導學生具有合作探究的學習意識，體會到數學的應用和美感，激發學生的學習興趣。
教學重點難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：正確判斷兩條直線之間的位置關系。
教學用具：
空白紙、尺子、三角板、鉛筆、小棒、課件
教學過程
（一）創設研究問題的情境
1、出示課件，在美麗的星空，出現了一個平面，這個平面變大，再變大。
2、在一張紙上畫兩條直線，發揮想象，會是什么樣？自己試一試。
3、學生動手畫一畫。
4、把學生作品展示在黑板上。
5、為了便于觀察展示在屏幕上
（二）研究兩條直線的`位置關系
1、觀察每組直線。
2、小組合作，怎樣分類？
3、匯報
（三）認識垂線和平行線的特征。
1、認識平行線。
（1）觀察①和⑤號圖引出平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
（2）對平行線定義中的“同一平面”、“不相交”進行質疑。
（3）指名讀平行線的概念。
（4）同桌互相說一說，什么是平行線。
（5）出示課件，判斷是不是平行線，并說明理由。
2、認識垂線。
（1）出示自學提示。
（2）自學后交流。
（3）反饋歸納：如果兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的.交點叫做垂足。
（4）引導學生在討論怎樣判斷兩條直線互相垂直的基礎上歸納的強調：判斷兩條直線是否互相垂直時，要看相交是否成直角。
（5）出示課件，判斷。
（四）鞏固延伸。
1、下面哪組互相平行，哪組互相垂直？
2、找一找生活的平行與垂直
T：在我們周圍，有沒有平行與垂直的現象呢？
（1）學生找一找，說一說。
（2）主題圖再找一找，同桌說一說。
（3）投影出示幾幅圖片，欣賞。
（4）找一找圖形中的平行與垂直。
3、想象提升。
用手勢表示平行與垂直。
4、研究三條直線的位置關系。
(1)引導學生利用小棒擺同平行于第三條直線的兩條直線的位置關系。
(2)引導學生再想象同垂直于第三條直線的兩條直線的位置關系，再擺。
（五）課堂小結。
1、今天這堂課，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
2、質疑：為什么在“互相垂直”時，不說“同一平面內”了呢？
（六）有趣的平行線垂直線欣賞。
板書：垂直與平行
相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。交點叫垂足。
同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，也叫互相平行。
垂直與平行教學設計 篇13
【教學目標】
1.初步認識同一平面內兩條直線之間的位置關系只有兩種相交和平行。能判斷平行和垂直，能用符號表示平行和垂直。
2.通過分一分、議一議，比一比等探究過程，滲透分類的數學思想，發展空間想象能力。
3.體驗數學的應用與美感，培養學習數學的興趣。
【教學重、難點】
教學重點：認識平行線和垂線
教學難點：正確歸納相交現象（看似不相交，實際上是相交的情況。）
【教學課時】
1課時
【教學準備】
類長方體、一個長方體紙箱。、
【教學過程】
激趣導入
猜謎:
無始無終(猜一個我們已經學過的幾何圖形)你是怎么想的？
2.揭示課題
今天我們要來研究同一平面內兩條直線的位置關系。
二、新授
（一）研究同一平面兩條直線的位置關系
1.想一想
閉上眼睛，想象兩條直線在紙上的樣子。
2.畫一畫
把你剛剛想象的兩條直線的位置情況用勾線筆較粗的一頭畫在白紙上。
(師巡視，挑選代表性作品)
3.分一分
先獨立思考，你打算把這些作品分幾類？為什么這樣分？思考完了四人小組討論。
交流：你是怎么分的？為什么這樣分？
預設1：
分兩類 相交
不相交
預設2：
不相交
分三類 相交
快相交
預設3：分4類（相交、快相交、不相交、相交成直角）
（1）討論相交的`情況
2號圖形：這兩條直線在哪相交？（請生上來指）相交在這個點叫做交點，兩條直線相交有幾個交點？
小結：在討論分類的過程中，我們已經認識了同一平面內，兩條直線的一種位置關系，這種位置關系相交，它的特征是有一個交點。
5、6號圖形：沒有交點，就不是相交情況了？
（生提出異議）5、6是兩條直線，可以無限延長，延長后也會交于一點。課件演示：這兩條直線延長后交于一點，所以他們的位置關系也是相交。
（2）揭示平行
1、3中的兩條直線如果無限延長，會交于一點嗎？（永不相交，沒有交點）
揭示定義：像這樣，在同一平面內，永不相交的兩條直線，他們的位置關系就叫做相互平行。
對于“互相”你是怎么理解的？也就它是幾條直線的關系？
(3)符號化
在數學上怎樣用符號表示這組平行線呢？直線我們可以用小寫字母表示，比如我們可以把這條直線記作a,這條直線記作b,直線a與直線b相互平行，用符號表示，記作aⅡb,讀作a平行于b。
（3）總結梳理分類
現在，你們覺得這些作品得分為幾類？分類的標準是什么？（平行、相交）還有別的情況嗎？
小結：看來，在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種，要嘛相交，要嘛平行。
2.練習
(1)下面哪一組直線互相平行，哪一組相交？
（二）教學垂直
1．揭示垂直
我們再來看幾組直線，他們都是什么位置關系？（相交）
其中誰最特殊？為什么？怎樣驗證直角？
那其他組呢？他們形成怎樣的角？
根據角的特點，在相交中我們又可以給他們分成兩類，兩條直線相交成直角時，我們把這種位置關系叫做相互垂直。
另一種則是相交，但不成直角。關于垂直，我們還得知道些什么呢？請同學們翻開書本自學，思考三個問題。
（1）出示概念：兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。請生結合圖來說說誰是誰的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。
練習，判斷下列哪一組圖形的位置關系是相互垂直？
2.判一判
（三）感受生活中平行與垂直。
通過分類，我們認識了同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系——平行與垂直。其實生活中存在著很多平行與垂直的現象，你能舉一舉例子嗎？展示圖片。老師也給大家帶來了生活中的平行與垂直，我們一起來欣賞一下。
（四）總結課堂
通過今天的學習，你有哪些收獲？
【板書設計】
平行與垂直
垂直 a丄b
相交 ：一個交點
相交，但不垂直
平行（不相交）：沒有交點 aⅡb
垂直與平行教學設計 篇14
教學目標：
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：
通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學過程：
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。
朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的'文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？
（學生發表個人見解，適當進行思想教育）
3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，后形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
3）我們請一個小組來說說他們的發現。
學生展示后，還有要補充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？
學生對圖形分類，并說出分類的依據。
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？
3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。
根據學生的回答調整分類。（課件顯示）
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
1）正如我們從生活中發現并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？
（學生說或組內相互說說）
2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺得自己這節課怎么樣？有什么收獲和體會？
認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！
設計思路：
1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；
3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；
4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；
5、將學生放置于故事情節中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；
6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。
垂直與平行教學設計 篇15
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
導入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續學習直線的有關知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況
師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？
請學生上展示臺展示。
2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
學生補充不同情況。好，請同學看大屏幕，我把同學們說的圖形都畫出來了！
（二）、進行分類
1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學生出現了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的.第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統一。
師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
３、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的`圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？
生1-生4答。
當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習）
3、小結：
師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習題設計
１、完成課件中的練習題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？指導看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？
垂直與平行教學設計 篇16
【教學目標】：
1、通過學生自主探究活動，理解同一平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）關系，建立平行線和垂直的概念，會正確判斷同一平面內兩條直線的平行與垂直。
2、在操作、觀察、想象、比較、概括等數學活動中，發展學生初步的空間觀念，尤其是發展學生的空間想象力。
3、體會數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，逐步養成獨立思考、合作分享的良好學習習慣。
【教學重點】：
結合具體情境建立平行線和垂線的概念，會正確判斷同一平面內兩直線的平行與垂直關系。
【教學難點】：
在想象、抽象和描述同一平面內兩直線位置關系的過程中發展學生初步的空間觀念。
【教具準備】：
課件，水彩筆，直尺，三角板，圓形紙。
【教學過程】：
一、創設情境，導入新課。
教師活動：
1、課前預習提問：直線有什么特征？（直的、無限延長、不可以測量）
2、小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了。如果用兩根筷子表示兩條直線，請同學們發揮想象猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請用我們現有的學習用具﹣-鉛筆，來試試吧。
學習任務一：
（1）拿出兩支直直的鉛筆，在桌面上擺一擺。
（2)同桌相互交流，看看你們擺出的圖形一樣嗎？
（3)兩人為一組，把擺出的圖形畫在圓形紙上。
二、探究新知
1、展示交流，每組4幅作品。
投影展示兩條直線擺出不同的圖形。（選取典型作品貼在黑板上，盡量貼全不同圖形）
2、問題引導
（1）同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況，請同學們伸出右手食指比劃一下自己畫的兩條直線？
（2）師引導分類：如果根據兩條直線相交、不相交進行分類，那黑板上的.這幾組直線分別屬于哪一類？
預設1、圖1、2、4、5是相交的，圖3、6是不相交的。
（3）請問圖6符合“兩條直線相交”的要求嗎？并說明理由。
3、黑板展示3張垂直的圖片，請問這幾幅圖與前面相交的圖片有什么區別？
預設1、兩條線之間成直角90
4、你有什么辦法來驗證兩條直線相交成直角？
學生利用三角尺的直角上臺演示驗證。
5、像這樣兩條直線相交成直角的這種特殊情況，數學上叫互相垂直。什么叫互相垂直呢？一起去書中找找答案。看書自學57頁垂直的定義以及它的記作、讀作。
6、（1）自學課本第57頁中間的內容，出示導學提綱，思考下面的問題：
學習任務二：
①兩條直線相交成直角，就說這兩條直線是什么關系？ 什么叫做垂線？什么叫做垂足？
②直線a與直線b互相垂直，可以記作什么？讀作什么？
③觀察57頁中間三組直線，它們有什么相同點？有什么不同點？你有什么發現？
（2）學生匯報交流。
預設①如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
預設②垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（強調互相垂直，能不能說直線a是垂線？）
預設③垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放（方向）無關。
7、感受生活中的垂直現象。
教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？（黑板、書本長和寬等指一指、摸一摸）
學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。
【設計意圖】讓學生自主探究，展示交流，通過討論、辨析，統一分類的依據，確定兩條直線的位置關系，喚起學生的認知經驗。揭示數學概念的同時，用學生在豐富的感知實踐中獲得的表象作支撐，發展學生的數學語言。在指導學生看書的過程中，進一步明確概念的數學表述，讓學生經歷由具體到抽象，建構概念的全過程。
三、自主探究平行，揭示概念
1、利用“垂直”做一個小活動，初步建構平行概念。
教師擺放黑板上的一條直線，找學生操作另外兩個小棒，要求與黑板上給出的第三條“直線”垂直。隨機抽走第三條直線，得出下圖。
2、伸出手比劃一下每組圖形？想象一下再畫長一點會相交嗎？無限延長會相交嗎？
3、像這樣不相交的兩條直線在數學上叫做平行線，請同學們看PPT認真讀一讀平行的知識，并把你學到的分享給大家。
出示導學提綱
學生匯報:平行的定義以及它的讀作，記作。
預設1：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
預設2：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。
設計意圖：在師生就分類達成共識后，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，通過實物演示再次引發認知沖突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。通過媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地培養學生的空間觀念。
4、直觀感知“同一平面”，完善概念。（ppt講解或者教師直觀演示）
關于“平行”的知識，你認為哪些詞很關鍵？哪里有不懂的地方提出來？
預設生1.同一平面。老師出示教具問：這兩條直線平行嗎？（不平行）
這兩條直線不相交，為什么它不平行呢？（因為這兩條直線不在同一平面上）
5、介紹平行的寫法：直線a和直線b互相平行，記作a∥b或b//a；
讀作a平行于b，b平行于a。
6、教師：生活中我們還會常常遇到平行的現象，你能舉出生活中一些有關平行的例子嗎？
（火車軌道、上下電梯）學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。
7、隨堂練習：在點子圖中畫出兩條互相平行、互相垂直的直線
三、課堂檢測
1、“我會選”
2、通過選一選、判一判、辨一辨。讓學生通過觀察，比較，進一步體會垂直與平行的本質特征。
【設計意圖】：第1，2題，通過練習，檢查學生對知識點的把握程度，查漏補缺，提高學生運用知識的能力。讓學生明確兩條直線是垂直或平行與它們的方位無關，關鍵是有沒有在同一平面內，有沒有相交成直角或者永不相交。第3題是讓學生進一步從身邊發現數學知識，找到垂直與平行的現象，使數學生活化。
四、小結：這節課的收獲和感悟？賞一賞生活中平行與垂直之美。
五、作業設計：
1、基礎作業 常規作業。
2、鞏固作業 完成數學書上的練習。
3、提升作業 看圖想一想，直線a和直線b互相垂直嗎？為什么？
垂直與平行教學設計 篇17
教學目標：
1、 讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、 通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重點：
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：
理解永不相交的含義
教具準備：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、 整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。
這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？
（三）歸納特征，構建新知
1、通過同學們自己的.探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。（揭示課題）
3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的.兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學
4、學生試著說概念
師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應用，鞏固新知
（一） 折紙
1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！
（二） 拓展練習：貼掛圖69頁7題
四、全課總結，完善認知。
垂直與平行教學設計 篇18
【教學內容】
人教版四年級上冊教材第64，65頁。
【教學目標】
知識與技能目標：
1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
過程與方法目標：
學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態度與價值觀目標：
1、 通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
2、 學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數學的價值。
【教學重點】
正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。
【教學難點】
正確判斷兩條直線之間的位置關系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、 今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)
師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談談你的發現。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)
師：同學們我們現在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?
生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)
師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個同學手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)
設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充) 教師給學生的`作品進行編號。
師預設有以幾種兩條直線的位置關系：
設計意圖：在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試說不完整的概念)
3、小結： 象這樣在同一平平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。 課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?
5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞? 學生回答(同一平面、不相交)
師：“同一平面”是什么意思?(學生討論)學生發言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、我們再來看看兩條直線相交的`情況。你們發現了什么?(都形成了四個角)
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)
5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學生試說) 課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。
6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。 即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2， 也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。)
3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面我們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結:
師：這節課你有什么收獲?
學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。
師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學的美，去感受生活的美。
七、 作業：
1、回家后繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?
2、動手折一折：
(1)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內的兩條直線 成直角 互相垂直
不相交 互相平行
垂直與平行教學設計 篇19
一、教學目標：
1.知識與技能：
(1)使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。
(2)通過學習使學生了解有關定向知識。
2.過程與方法目標：
培養學生多種的學習方式。
3.情感態度與價值觀目標：
通過學習，體會數學與日常生活的密切聯系。
二、教學重點：
能根據任意方向和距離確定物體的位置。
三、教學難點：
對任意角度具體方向的準確描述。
四、教學課時：
1課時
五、教學準備：
多媒體課件主題圖
六、教學過程：
(一)、設置情景
1、出示情境圖。
如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進?你是怎樣確定方向的?
2、小組討論：運用以前學過的知識得到大致方向。
①訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處?
②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營?
(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：
1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎?
2、如果這時就出發可能會發生什么情況?
小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。
研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度
練一練：你說我擺，為小動物安家。
(課前剪好小圖片，課上動手操作。)
例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?
討論：為什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地?
圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢?
仔細觀察地圖，你發現了什么?
小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30°。
(三)、教學例1
1出示例1.
教師：東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點到終點的這一條線段表示什么?
如果我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60°，距離起點大約1千米的地方。那1號檢查站改畫在什么位置上?
(讓學生發現這兩種說法所表達的意思是否一樣。)
請你在這一副圖中標出一個2號檢查站：東偏南30°，大約走2千米。
2號檢查站能不能換一個說法呢?(南偏東60°，大約走2千米)
小結：我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。
2完成第20頁“做一做”。
(四)、練習：
1、以雷達站為觀測點，填一填。
護衛艦的'位置是偏度，距離雷達站千米。
巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。
魚雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。
2、以電視塔為觀測點，按要求填空。
文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。
(五)、課后延伸
游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目標：位置。
(六)全課總結
(七)作業布置
垂直與平行教學設計 篇20
教學目標
1、通過觀察、操作等活動，幫助學生認識平行與垂直的概念，進一步引導學生在合作中理解平行與垂直的特點。
2、通過想象活動，培養學生空間觀念和空間想象能力。
3、讓學生在生活中體會學習數學的價值，激發學習數學的興趣。
教學重點
幫助學生建構平行與垂直的概念。
教學難點
經歷概念生成的過程，培養學生學習數學的能力。
教學具準備：
課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號筆。
教學過程
一、畫圖引入
師：請你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
師：現在把你想到的情況畫在紙上。
（學生畫圖，老師巡視，畫垂直的指導標上直角符號，找出典型作品6幅貼在黑板上）
師：為了方便后面的研究，給每一個圖形編上號。
二、探究新知
（一）圖形分類，認識“平行”與“垂直”
1、獨立分類
師：（課件出示）誰把研究建議讀一讀？研究建議：
請你根據兩條直線的位置關系把這些圖形分類。（用序號表示）
（2）想一想：你為什么這樣分類？
師：要求明白了嗎？獨立完成在練習本上。
學生獨立完成分類。（師巡視了解分類情況）
2、分層展示，交流中認識。
第一層：處理延長后相交。
師：（四類）把你的分類結果擺一擺、說一說分類理由。
師：對于這樣的分類，你有什么想法？或者是問題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會相交？預設：兩條直線之間的距離越來越窄。
師：看來兩條直線相交與延長后相交，這樣的兩種位置關系可以分成同一類。
第二層：處理相交成直角
師：誰還想談談自己的看法？（二類）：相交成直角也是兩條直線相交。
師：確實如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。
第三層：分類認識“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6
師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說一說分類理由。
師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點，在分類過程中要有一個統一的標準。我們把在同一平面內的兩條直線的位置關系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況：“平行”與“垂直”（板書）
3、歸納總結揭示概念
師：（找一找）哪組是平行線呢？（說一說）什么是平行線？預設：不相交的兩條直線叫做平行線。
師：是這樣嗎？我們一起看看數學上是怎么說的。
（課件）指生讀：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
（板書：平行線、互相平行）
師：你認為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線
師：你怎么理解互相平行？能舉例說說嗎？指導讀寫：（在圖上標出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書a//b）
師：（找一找）哪組是互相垂直的`呢？（說一說）什么是互相垂直？
師：數學上又是怎樣說的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（板書：互相垂直）
師：你認為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角
師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說一說。
指導書寫：（在圖上標出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書a⊥b）垂足習慣用字母O表示。
（二）理解概念，揭示本質
1、自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進一步研究“平行”與“垂直”。
師：請你拿出自主學習單，獨立完成自主學習單上的任務。然后小組內交流一下。
2、小組討論
3、小組匯報
（1）探索平行部分。
第一組匯報后，問：誰有問題？
師：哪組把你們的新發現再說一說？預設：平行線之間寬度都一樣。
師：平行線之間的寬度都一樣，在數學上，我們叫平行線之間的距離處處相等。探索垂直部分一組匯報后，問：誰有問題？
師：誰有不同的驗證方法？
師:用量角器測量角的度數更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）
（三）總結：
師：這節課我們首先通過分類，認識了平行線和互相垂直；然后通過小組合作研究，進一步理解了平行線和互相垂直的特點。
三、練習鞏固四、課堂小結
師：這節課有哪些收獲？生自由發言。
垂直與平行教學設計 篇21
教學目標：
1、通過自主探究活動,理解平行于垂直這兩種特殊的直線間的位置關系,初步認識平行線和垂線。
2、通過自主學習、觀察、操作、討論、歸納等數學活動,提高自學能力,積累操作和思考活動經驗,發展學生的空間觀念,初步滲透分類的數學思想。
3、通過學習活動培養學生科學嚴謹的學習態度,提高研究問題的能力和合作學習的能力,滲透育德樹人思想。
教學重難點
重點:正確理解相交、互相平行、互相垂直等相關概念。
難點:建構兩條直線在同一平面內的位置關系,理解平行與垂直概念的本質特征。
教學過程
一、談話引入
師：通過預習，大家知道今天要學什么嗎？
板書：平行與垂直。
師：對，其實平行與垂直就是我們今天要研究的兩條直線的位置關系（貼）。
二、引導探索、感知特征
（一）引出新知
師：田老師把這兩條直線請到了我們的教室，我們可以用這兩根竹簽，想象他們是可以無限延長的直線，現在大家想象一下，如果他們一不小心掉在地上，會形成怎樣的位置關系呢？
師：先靜靜地思考，然后用你的兩個胳膊當直線，我說3、2、1時，請你比劃出你想象的兩條直線的位置關系。準備好了嗎？
師：好啦，大家稍等，我把大家比劃的情況一一請到黑板上。看看，還有嗎？為了方便研究，我們給它們寫上編號。（貼各種位置關系圖）
師：大家想象力可真豐富，想出來這么多圖，可是這么多，研究起來不太方便，你能按照一定標準，給他們分分類嗎？
1.先獨立思考，先獨立想一想，把你的分法寫在本子上，再和同桌說一說自己的想法，只寫編號。
2.交流匯報。
（1）師：誰來給我們說說你是怎么分的？為什么這樣分？（板書：相交、不相交）
師：你太厲害了，這么專業的詞都能說出來。
追問：對于她的分法，你有不同意見嗎？（遇到有問題的分法）你能說說這樣分的理由嗎？
生：延長后會相交。
師：會不會相交，你來延長試一試（生延長）
師：大家看，他把9號延長后相交了，大家同意她的分法嗎？
追問：3、6、8、10號可以分到相交這一類里面嗎？為什么不可以？在延伸多長也不會相交！
老師演示延長，也不會相交，在點子圖上，演示：這兩條直線之間的距離相等！無論怎么延長？他們都不會相交！
（2）你畫的兩條直線是哪種情況？相交的舉手不相交的`舉手。有沒有這兩種情況以外的？
小結：那說明，在同一平面內，兩條直線的位置關系只有這兩種情況，一種是相交的，一種是不相交的。
（二）互相平行
師：我們來看看不相交的這一類，在數學上有個特殊的名字叫互相平行。（板書：互相平行）
師：那是不是不相交的兩條直線就互相平行？請你和田老師一起延長你講桌這條橫邊所在的直線和黑板這條豎邊所在的直線，（邊說邊演示）他們是不是永不相交，那他們是平行線嗎，為什么？
生：因為一個在黑板的縱向的平面內，一個在橫向的平面內，雖然永不相交，但是也不是平行關系，田老師拿的這個（出示）真正的互相平行，因為他們在同一平面內。
1.定義，一起來讀一讀課本上是怎么說的，請你重讀關鍵詞（貼定義）
在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。（同桌互講）
師：有沒有什么要提醒大家的？
生：不能說a是平行線，或者b是平行線。
師小結：對，必須是兩條，所以，我們可以說，a和b互相平行。或者a是b的平行線，b是a的平行線。就像我們是好朋友一樣，你是我的好朋友，我是你的好朋友，我們是相互的。請你再跟同桌講一講吧。
2.記作和讀作
師：概念清楚了，它們怎樣表示呢？
a∥b 或 b∥ a (書空)
師：讀作？——a平行于b
（三）互相垂直
1.定義
師：剛才我們研究了互相平行，接下來，我們再研究相交關系中，最特殊的這種垂直關系。他特殊在哪了？
生：兩條直線相交成直角。
師：一語中的，一起來看看書上怎樣描述垂直關系吧。快速和你同桌講一講吧。
貼：相交成直角的兩條直線，互相垂直。
師：那怎樣判斷相交成的角是不是直角呢？
生：看直角符號，用量角器或三角尺。
2.垂線
師：在互相平行里的兩條直線叫平行線，在互相垂直里的兩條直線叫垂線。你有什么要提醒大家的嗎？
生：不能說a是垂線或者b是垂線。
師：應該怎么說
生：應該說a是b的垂線或者b是a的垂線，或者說a與b互相垂直。
3.垂足
師：中間這個交點也有個名字，叫垂足。
相交里的交點叫垂足嗎？
生：垂足是垂線相交留下的腳印，所以必須得是互相垂直的兩條直線。
4.記作和讀作（同桌讀）
這兩條直線，我們可以記作：a ⊥ b
讀作：a垂直于b。
三、課堂練習
過渡：今天我們在預習的基礎上，進一步明晰了平行與垂直的概念，我們知道了在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行和相交兩種情況。其中相交里有一種特殊情況—互相垂直。那大家真了不起，敢不敢挑戰一下自己呢？
四、生活中的平行與垂直
師：真棒，其實我們的生活中也有很多平行與垂直的現象，你在哪見過呢？田老師這兒也搜集了一些一起來欣賞一下吧。
五、課堂小結
師:今天的數學課，你有什么收獲？
教學反思
1.精準教學，孔夫子講的“因材施教”，其實與現在在說的“精準教學”，這是不謀而合的。課堂上學生會遇到的問題、疑惑，教師能夠及時的捕捉到；學生有不會的，不理解的，教師可以提前知曉這就是有針對性地引導學生去更好地解決問題。對本節課的難點，我通過課前調查發現:⒈學生已經掌握了直線的特點;對兩條直線交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的圖形;對生活中平行與垂直現象已有初步的生活表象但不能準確界定。⒉學生對同一平面內兩條直線的位置關系沒有清晰的結構認識等。
2.化抽象為具體，以兩根竹簽代替直線，巧妙地呈現出問題情境,用摸得著、看得見的具體實物演示,使抽象的圖形變得更加形象直觀,減輕了學生的思維難度,充分地激發了學生的求知欲望。
3.在知識點上要上下貫通，垂直與平行是兩直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系，它是在學生認識直線與角的基礎上安排的教學內容，課前先讓學生復習了直線的特點。又因這個也是今后學生進一步認識長方形、正方形，學習平行四邊形、三角形和梯形的基礎，更是以后判斷圖例幾何直觀的重要依據。所以，在生活中的平行與垂直，為學生展示作品中有不少長方形，正方形，平行四邊形作品，讓學生對所學知識能上下貫通。
4.在分類中建立脈絡，形成概念認知，“想一想：同一平面內兩條直線有哪些位置關系？”這一問題貫穿全課，以所收集素材為載體，將分類滲透其中。引發學生對于不同位置關系的兩條直線進行比較、辨析，從而區分“相交”與“不相交”，又從相交中尋找最“特別”的那一種情況——垂直，接著在變化的“垂直”中把握其“相交成直角”的本質屬性；認識到“不相交”就會互相平行，隨機在方向、距離、直線的“長短”變化中把握“永不相交”。在此過程中，既完成了對知識網絡的初步建構，又滲透了分類思想。
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