高二平面向量知識課件

時間：2022-11-12 09:04:41 高二我要投稿

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高二平面向量知識課件（通用10篇）

　　學習數學不僅要有強烈的學習愿望和學習熱情，而且還要有科學的學習方法，只有掌握好了學習方法，數學學習起來就容易得多了。下面是小編為大家整理的高二平面向量知識課件，歡迎閱讀。

高二平面向量知識課件（通用10篇）

　　高二平面向量知識課件篇1

　　一：說教材

　　平面向量的數量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標表示把向量之間的運算轉化為數之間的運算。本節內容是在平面向量的坐標表示以及平面向量的數量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關問題提供了很好的辦法。本節內容也是全章重要內容之一。

　　二：說學習目標和要求

　　通過本節的學習，要讓學生掌握

　　（1）：平面向量數量積的坐標表示。

　　（2）：平面兩點間的距離公式。

　　（3）：向量垂直的坐標表示的充要條件。

　　以及它們的一些簡單應用，以上三點也是本節課的重點，本節課的難點是向量垂直的坐標表示的充要條件以及它的靈活應用。

　　三：說教法

　　在教學過程中，我主要采用了以下幾種教學方法：

　　（1）啟發式教學法

　　因為本節課重點的坐標表示公式的推導相對比較容易，所以這節課我準備讓學生自行推導出兩個向量數量積的坐標表示公式，然后引導學生發現幾個重要的結論：如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。

　　（2）講解式教學法

　　主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！

　　主要輔助教學的手段（powerpoint）

　　（3）討論式教學法

　　主要是通過學生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學生的自學能力和發現、分析、解決問題以及創新能力。

　　四：說學法

　　學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，借以誘發學生的學習興趣，增強課堂上和學生的交流，從而達到及時發現問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調動學生自主學習的積極性。如讓學生自己動手推導兩個向量數量積的坐標公式，引導學生推導4個重要的結論！并在具體的問題中，讓學生建立方程的思想，更好的解決問題！

　　五：說教學過程

　　這節課我準備這樣進行：

　　首先提出問題：要算出兩個非零向量的數量積，我們需要知道哪些量？

　　繼續提出問題：假如知道兩個非零向量的坐標，是不是可以用這兩個向量的坐標來表示這兩個向量的數量積呢？

　　引導學生自己推導平面向量數量積的坐標表示公式，在此公式基礎上還可以引導學生得到以下幾個重要結論：

　　（1）模的計算公式

　　（2）平面兩點間的距離公式。

　　（3）兩向量夾角的余弦的坐標表示

　　（4）兩個向量垂直的標表示的充要條件

　　第二部分是例題講解，通過例題講解，使學生更加熟悉公式并會加以應用。

　　例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數量積的坐標公式的題，目的是讓學生熟悉這個公式，并在此題基礎上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現了一種重要的證明方法，這種方法要讓學生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標表示的充要條件的一個應用：即兩個向量的數量積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

　　例題3是在例2的基礎上稍微作了一下改變，目的是讓學生會應用公式來解決問題，并讓學生在這要有建立方程的思想。

　　再配以練習，讓學生能熟練的應用公式，掌握今天所學內容。

　　然后是學習小結（由學生完成）

　　最后作業布置！

　　高二平面向量知識課件篇2

　　一、教學目標：

　　1.知識與技能：

　　了解平面向量基本定理及其意義, 理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當地選取基底,使其他向量都能夠用基底來表示。

　　2.過程與方法：

　　讓學生經歷平面向量基本定理的探索與發現的形成過程,體會由特殊到一般和數形結合的數學思想，初步掌握應用平面向量基本定理分解向量的方法，培養學生分析問題與解決問題的能力。

　　3.情感、態度和價值觀

　　通過對平面向量基本定理的學習,激發學生的學習興趣,調動學習積極性,增強學生向量的應用意識,并培養學生合作交流的意識及積極探索勇于發現的學習品質。

　　二、教學重點：平面向量基本定理。

　　三、教學難點：平面向量基本定理的理解與應用。

　　四、教學方法：探究發現、講練結合

　　五、授課類型：新授課

　　六、教具：電子白板、黑板和課件

　　七、教學過程：

　　（一）情境引課，板書課題

　　由導彈的發射情境，引出物理中矢量的分解，進而探究我們數學中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？

　　（二）復習鋪路，漸進新課

　　在共線向量定理的復習中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發現中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數形結合的數學思想碰撞的火花，體驗著學習的快樂。

　　（三）歸納總結，形成定理

　　讓學生在發現學習的過程中歸納總結出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

　　（四）反思定理，解讀要點

　　反思平面向量基本定理的實質即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數對

　　的存在性和唯一性。

　　（五）跟蹤練習，反饋測試

　　及時跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。

　　（六）講練結合，鞏固理解

　　即講即練定理的應用，講練結合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。

　　（七）夾角概念，順勢得出

　　不共線向量的不同方向的位置關系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數形結合，講清本質：夾角共起點。再結合例題鞏固加深。

　　（八）課堂小結，畫龍點睛

　　回顧本節的學習過程，小結學習要點及數學思想方法，老師的“教 ”與學生的“學”渾然一體，一氣呵成。

　　（九）作業布置，回味思考。

　　布置課后作業，檢驗教學效果。回味思考，更加理解定理的實質。

　　高二平面向量知識課件篇3

　　一、單元教學內容分析

　　本章節內容教學北師大版教材安排在三角函數章節之后，教本必修四的中間位置，為后面推導和差角公式做好鋪墊，為解三角形問題和平面幾何中的許多計算問題提供便利工具。

　　向量既有代數特征，又有幾何特征，是溝通代數與幾何的橋梁。向量具有代數特征，運算及其規律是代數學研究的基本問題。向量可以進行多種運算，如向量加、減、數乘和叉乘等。向量運算具有一系列豐富的運算性質，與數運算相比，向量運算擴充了運算的對象和運算的性質。向量具有幾何特征，它不僅可以描述、刻畫幾何中的點、線、面及其位置關系，數量關系，還可以表示空間當中的曲線與曲面，是研究幾何問題的基本工具。本教材能從學生熟悉的實例出發，經過觀察、分析、歸納等方法概括出向量的相關概念，比以往教材更能使學生產生自然而親切的感覺，有助于激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，使他們真正認識到數學的應用價值，從而提高學生應用數學的意識。

　　向量是刻畫現實世界的重要的數學模型。它為理解抽象代數、線性代數、泛函分析提供了基本數學模型。他與物理學科緊密相連。由于向量是近代數學中重要和基本的數學概念，是溝通代數、幾何與三角函數的一種重要工具，它有極其豐富的實際背景，有著廣泛的實際應用，因此它具有很高的教育教學價值，它對更新和完善知識結構具有重要的意義。

　　教材結合向量的幾何背景——有向線段，引入向量的表示法，規定了向量的長度的概念。定義了零向量、單位向量、平行向量和共線向量等概念。對于許多舊有的知識利用向量方法去處理，就會變得非常簡捷，甚至變得十分明了，從而有助于學生對這些知識有更深刻的理解，更牢固的記憶，更自如的應用，總之，有助于學生建立良好的數學認知結構。通過本部分內容的學習，可以促使學生認識到向量與實際生活緊密相連，它在解決實際問題當中有著廣泛應用。

　　二、單元學生情況分析

　　1、學生在初中階段接觸過物理學里面的矢量，已具備基本的認知水平和運算能力，具備在運算中探索和發現數學結論的基本能力。

　　2、學生已基本掌握函數和三角函數章節的基礎知識，會運用數形結合法，整體代換，分類討論法，類比思想解決實際問題。

　　3、學生已具備基本的分析和解決數學問題的勇氣和智慧。

　　三、教學目標

　　1．知識與技能目標

　　⑴理解并掌握平面向量的基本概念。通過力與力的分析實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。

　　⑵通過實例，掌握向量的加、減、數乘向量和兩向量數量積運算，并理解其幾何意義。

　　⑶理解并掌握向量共線和垂直問題。理解平面向量基本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。會用坐標表示向量的加、減、數乘向量及數量積運算。

　　⑷通過物理中“功”等實例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。體會平面向量的數量積與向量投影的關系。掌握數量積的坐標表示，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積來判斷向量的垂直問題。

　　2．過程與方法目標

　　⑴通過實例讓學生親身經歷觀察、分析、歸納、抽象概括的思維過程。感受和認知不同維度中的向量表示。

　　⑵通過讓學生體會平面向量數量積的物理意義和幾何意義，體會數學與物理是密切聯系的。

　　⑶經歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何及力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，使學生的運算能力和解決實際問題的能力得到提升。

　　3．情感、態度與價值觀

　　⑴從學生熟悉的生活實例出發建立平面向量概念，激發學生的學習興趣。從物理知識引入到數學知識的形成過程，使學生體會到知識之間的相互聯系，建立全面、科學的價值觀。

　　⑵通過對向量正交分解的學習，使學生進一步體會一般的問題往往歸結為人們最熟悉的特殊問題。

　　⑶通過對本章節內容的學習，使學生體會到數學和其他知識相聯系，體會數學作為解決問題的工具的作用。

　　重點：

　　1．平面向量的概念，運算，共線問題，平面向量的基本定理。

　　2．平面向量的坐標表示，向量數量積的概念和性質，向量的垂直問題。

　　3．體會向量在解決平面幾何問題和物理問題中的作用。

　　難點：

　　1．對自由向量，向量加、減法數乘向量定義的理解和對平面向量基本定理理解。

　　2．對平面向量運算坐標表示及向量數量積概念的理解，平面向量數量積的應用。

　　3．用向量表示幾何關系。

　　四、單元教學活動

　　1．引入向量相關概念時，除用教材中給出的實例外，鼓勵學生列舉實際生活中的其他實例。

　　2．學習向量知識的同時，盡量地聯系熟悉的物理現象或其他生活實例，用向量表述和刻畫。以便讓學生領悟到知識之間和學科之間的相互聯系。

　　3．通過協作討論，根據生活中的實際案例，邊了解概念，邊畫圖；邊進行計算，邊畫圖；進一步培養學生數形結合、形象思考、分析問題的習慣。

　　4.在學習本章知識的過程中，應注意向量運算的兩個方面：幾何意義與代數表示。由于新知識的學習過程中，它們相對孤立，學生對他們的認識也就不容易形成體系。所以在教授新課時應有意識地做一些滲透和鋪墊，在章節小結時應強調它們的區別與聯系，以便學生更加全面、深刻的認識向量。

　　高二平面向量知識課件篇4

　　各位老師大家好，今天，我說課的內容是：人教B版必修4第二章第二節《平面向量的基本定理》第一課時，我將從教材分析、學生分析、教學方法和手段、教學過程以及教學評價五個方面進行分析

　　一、說教材

　　1、關于教材內容的分析

　　（1）平面向量基本是共線向量基本定理的一個推廣，將來還可以推廣到空間向量，得到空間向量基本定理，這三個定理可以看成是在一定范圍內向量分解的唯一性定理。所以它是進一步研究向量問題的基礎；是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。

　　（2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關系和基本結構，是進行向量運算的基本工具，它也為平面向量坐標表示的學習打下基礎。

　　（3）平面向量基本定理蘊涵了一種十分重要的數學思想——轉化思想，因此，有著十分廣闊的應用空間。

　　2、關于教學目標的確定

　　根據教學內容的特點，依據新課程標準的具體要求，我從以下三個方面來確定本節課的教學目標。

　　1、①了解平面向量基本定理及其意義，會做出由一組基地所表示的向量

　　②會把任意向量表示為一組基地的線性組合。掌握線段中點的向量表達式

　　2、通過對平面向量基本定理的歸納，抽象、概況，體驗定理的產生和形成過程，提高學生抽象的能力和概括的能力

　　3、通過對定理的應用增強向量的應用意識，進一步體會向量是處理幾何問題的強有力的工具。

　　3、重點和難點的分析

　　掌握了平面向量基本定理，可以使向量的運算完全代數化，將數與形緊密地結合起來，這樣許多幾何問題就轉化為學生熟知的數量運算，這也是中學數學課中學習向量的目的之一，所以我認為對平面向量基本定理的應用是本節課的重點。另外對向量基本定理的理解這一點對于初學者來說有一定難度，所以是本節的難點。突破難點的關鍵是在充分理解向量的平行四邊形法則的和向量共線的充要條件下多方位多角度的設計有關訓練題從而加深對定理的理解。

　　二、說教學方法與教學手段

　　結合新課標“以學生為本”的課堂教學原則和實際情況，確定新課教學模式為：質疑—合作—探究式。

　　此模式的流程為激發興趣——發現問題，提出問題——自主探究，解決問題——自主練習，采用多媒體輔助教學，增強數學的直觀性，實物投影的使用激發學生的求知欲。

　　三、說學情分析與學法指導

　　學情分析：前幾節課已經學習了向量的基本概念和基本運算，如共線向量、向量的加法、減法和數乘運算及向量共線的充要條件等；另外學生對向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成與分解、位移、速度的合成與分解等，都為學習這節課作了充分準備。

　　學法指導：教師平等的參與學生的自主探究活動，通過啟發、引導、激勵來體現教師的主導作用，根據學生的認知情況和情感發展來調整整個學習活動的梯度和層次，引導學生全員、

　　高二平面向量知識課件篇5

　　第一教時

　　教材：

　　向量

　　目的：

　　要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據圖形判定向量是否平行、共線、相等。

　　過程：

　　一、開場白：本P93（略）

　　實例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，

　　問：貓能否追到老鼠？（畫圖）

　　結論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。

　　二、提出題：平面向量

　　1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等

　　注意：1數量與向量的區別：

　　數量只有大小，是一個代數量，可以進行代數運算、比較大小；

　　向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。

　　2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優良通性的數學體系，用以研究空間性質。

　　2．向量的表示方法：

　　1幾何表示法：點—射線

　　有向線段——具有一定方向的線段

　　有向線段的三要素：起點、方向、長度

　　記作（注意起訖）

　　2字母表示法：可表示為（印刷時用黑體字）

　　P95 例用1cm表示5n mail（海里）

　　3．模的概念：向量的大小——長度稱為向量的模。

　　記作：模是可以比較大小的

　　4．兩個特殊的向量：

　　1零向量——長度（模）為0的向量，記作。的方向是任意的。

　　注意與0的區別

　　2單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。

　　例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？

　　答：不是。因為零上零下也只是大小之分。

　　例：與是否同一向量？

　　答：不是同一向量。

　　例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？

　　答：有無數個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。

　　三、向量間的關系：

　　1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

　　記作： ∥ ∥

　　規定：與任一向量平行

　　2．相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

　　記作： =

　　規定： =

　　任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關。

　　3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上，

　　所以平行向量也叫共線向量。

　　例：（P95）略

　　變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）

　　變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）

　　變式三：與向量共線的向量有哪些？（）

　　四、小結：

　　五、作業：

　　P96 練習習題5.1

　　高二平面向量知識課件篇6

　　今天我說課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業學校文化課教材《基礎模塊·下冊》第七章平面向量中的第一節的內容，我將嘗試運用新課改的理念、中職學生的認知特點指導本節課的教學，新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。下面我將以此為基礎從教材分析、學情分析、教法學法、教學過程、教學評價等五個環節，向各位專家談談我對本節課教材的理解和教學設計。

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　向量是高中階段學習的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內容，它的學習直接影響到我們對向量的進一步研究和學習，如向量間關系、向量的加法、減法以及數乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學習奠定了基礎.

　　結合本節課的特點及學生的實際情況我制定了如下的教學目標及教學重難點：

　　2、教學目標

　　(1) 知識與技能目標

　　1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數量與向量；

　　2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模

　　3)知道零向量、單位向量的概念

　　(2) 過程與方法目標

　　學生通過對向量的學習，能體會出向量來自于客觀現實，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數形結合的思想.

　　（3）情感態度與價值觀目標

　　通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，使學生勇于提出問題，同時培養學生團隊合作的精神及積極向上的學習態度

　　3、教學重難點

　　教學重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量

　　教學難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解

　　二、學情分析

　　（1）能力分析：對于我校的學生，基礎知識較薄弱，雖然他們的智力發展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數形結合的思想.

　　（2）認知分析：之前，學生有了物理中的矢量概念，這為學習向量作了最好的鋪墊。

　　（3）情感分析：部分學生具有積極的學習態度，強烈的探究欲望，能主動參與研究

　　三、教法學法

　　教法：啟發教學法，引探教學法，問題驅動法，并借助多媒體來輔助教學

　　學法：在學法上，采用的是探究，發現，歸納，練習。從問題出發，引導學生分析問題，讓學生經歷觀察分析、概括、歸納、類比等發現和探索過程

　　四、教學過程

　　課前：

　　為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學方式，以穿針引線的方式設計了前置性作業。其中包括一些向量的基本概念，并提出：

　　1、你學過的其他學科中有沒有可以稱為向量的？

　　2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？

　　3、零向量的特點是什么？

　　【設計意圖】目的是通過課前的預習明確自己需要在本節課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學生的完成情況明確主要的教學側重點，真正打造高效課堂。

　　課上教學過程：

　　1、創設情境

　　數學的學習應該是與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中發現數學，探究數學，認識并掌握數學，由生活的實例引入，在對比于物理學中的速度、位移等學生已有的知識給出本章研究的問題平面向量

　　【設計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。

　　2、形成概念

　　結合物理學中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個新學的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來呢？

　　采取讓學生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導學生總結出向量的表示方法，強調印刷體與手寫體的區別。結合板書的有向線段給出向量的模。

　　單位向量、零向量的概念

　　【即時訓練】

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知

　　3、知識應用

　　本階段的教學，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學生對平面向量的觀念，提高學生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力

　　4、學以致用

　　為了調動學生的積極性，培養學生團隊合作的精神，本環節我采用小組競爭的方式開展教學，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學推向高潮，再次加強學生對向量概念的理解。

　　5、課堂小結

　　為了了解學生本節課的學習效果，并且將所學做個很好的總結。設置問題：通過本節課的學習你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）

　　【設計意圖】通過總結使學生明確本節的學習內容，強化重點，為今后的'學習打下堅定的基礎

　　6、布置作業

　　出選做題的目的是注意分層教學和因材施教，為學有余力的學生提供思考的空間．

　　以上幾個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進，親身經歷了知識的形成和發展過程，以問題為驅動，使學生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應用又將激發學生的學習興趣，帶領學生進入對本節課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。

　　以上就是我對本節課的設計和說明，請各位領導，老師批評指正

　　高二平面向量知識課件篇7

　　一、背景分析

　　1、學習任務分析

　　平面向量的數量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數學的一個重要概念，在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數量積的概念，第二課時主要研究數量積的坐標運算，本節課是第一課時。

　　本節課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學的重點。

　　2、學生情況分析

　　學生在學習本節內容之前，已熟知了實數的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，然后再從概念出發，在與實數運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數量積的結果發生了本質的變化，兩個有形有數的向量經過數量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的；另一方面，由于受實數乘法運算的影響，也會造成學生對數量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節課教學的難點數量積的概念。

　　二、教學目標設計

　　《普通高中數學課程標準（實驗）》對本節課的要求有以下三條：

　　（1）通過物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。

　　（2）體會平面向量的數量積與向量投影的關系。

　　（3）能用運數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據。最后，無論是數量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發現，因而對培養學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

　　綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節課的教學目標定為：

　　1、了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義；

　　2、體會平面向量的數量積與向量投影的關系，掌握數量積的性質和運算律，

　　并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷；

　　3、體會類比的數學思想和方法，進一步培養學生抽象概括、推理論證的能力。

　　三、課堂結構設計

　　本節課從總體上講是一節概念教學，依據數學課程改革應關注知識的發生和發展過程的理念，結合本節課的知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節課的教學：

　　即先從數學和物理兩個角度創設問題情景，通過歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。

　　四、教學媒體設計

　　和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來分兩節課完成的內容合并成一節，相比較而言本節課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現本節課的教學目標，考慮到本節課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：

　　1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現方式，以此來節約課時，增加課堂容量。

　　2、設計科學合理的板書（見下），一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節內容知識間的邏輯關系，形成知識網絡。

　　高二平面向量知識課件篇8

　　教學目標：

　　1.了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示;掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念;并會區分平行向量、相等向量和共線向量.

　　2.通過對向量的學習，使學生初步認識現實生活中的向量和數量的本質區別.

　　3.通過學生對向量與數量的識別能力的訓練，培養學生認識客觀事物的數學本質的能力.教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量.教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區別和聯系.

　　學法：本節是本章的入門課，概念較多，但難度不大.學生可根據在原有的位移、力等物理概念來學習向量的概念，結合圖形實物區分平行向量、相等向量、共線向量等概念.教具：多媒體或實物投影儀，尺規

　　授課類型：新授課

　　教學思路：

　　一、情景設置：

　　如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設問：貓能否

　　追到老鼠?(畫圖)

　　結論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.

　　分析：老鼠逃竄的路線AC、貓追逐的路線BD實際上都是有方向、C B D

　　有長短的量

　　引言：請同學指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小沒有方向?

　　二、新課學習：

　　(一)向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量

　　(二)請同學閱讀課本后回答：(可制作成幻燈片)

　　1、數量與向量有何區別?

　　2、如何表示向量?

　　3、有向線段和線段有何區別和聯系?分別可以表示向量的什么?

　　4、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?

　　5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?

　　6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關系?

　　7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點之間有什么關系?

　　(三)探究學習

　　1、數量與向量的區別：

　　數量只有大小，是一個代數量，可以進行代數運算、比較大小;

　　向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.

　　2.向量的表示方法：

　　①用有向線段表示;

　　②用字母a、b

　　(黑體，印刷用)等表示; ③用有向線段的起點與終點字母：AB; ④向量AB的大小――長度稱為向量的模，記作|AB|.

　　3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.

　　向量與有向線段的區別：

　　(1)向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量;

　　(2)有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.

　　4、零向量、單位向量概念：

　　①長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的

　　注意0與0的含義與書寫區別.

　　②長度為1個單位長度的向量，叫單位向量. a A(起點) B (終點)

　　說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

　　5、平行向量定義：

　　①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規定0與任一向量平行.

　　說明：(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.

　　6、相等向量定義：

　　長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

　　說明：(1)向量a與b相等，記作a=b;(2)零向量與零向量相等;

　　(3)任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有..

　　向線段的起點無關。

　　7、共線向量與平行向量關系：

　　平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的。起點無關)。

　　說明：(1)平行向量可以在同一直線上，要區別于兩平行線的位置關系;

　　(2)共線向量可以相互平行，要區別于在同一直線上的線段的位置關系.

　　(四)理解和鞏固：

　　例1書本86頁例1.

　　例2判斷：

　　(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)

　　(2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)

　　(3)與零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)

　　(4)與任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)

　　(5)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量?(平行向量)

　　(6)兩個非零向量相等的當且僅當什么?(長度相等且方向相同)

　　(7)共線向量一定在同一直線上嗎?(不一定)

　　例3下列命題正確的是( )

　　A.a與b共線，b與c共線，則a與c也共線

　　B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形

　　的四頂點

　　C.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

　　D.有相同起點的兩個非零向量不平行

　　解：由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確;由于數學中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上，而此時就構不成四邊形，根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點，所以B不正確;向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點是否相同無關，所以D不正確;對于C，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來入手考慮，假若a與b不都是非零向量，即a與b至少有一個是零向量，

　　而由零向量與任一向量都

　　共線，可有a與b共線，不符合已知條件，所以有a與b都是非零向量，所以應選C.例4如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量.

　　變式一：與向量長度相等的向量有多少個?(11個)

　　變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量?(存在)變式三：與向量共線的向量有哪些?(CB,DO,FE)

　　課堂練習：

　　1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由. ①向量AB與CD是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上;

　　②單位向量都相等;

　　③任一向量與它的相反向量不相等;

　　④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當AB=DC

　　⑤一個向量方向不確定當且僅當模為0;

　　⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同.

　　解：①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個向量AB、AC在同一直線上.

　　②不正確.單位向量模均相等且為1，但方向并不確定.

　　③不正確.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的④、⑤正確.⑥不正確.如圖AC與BC共線，雖起點不同，但其終點卻相

　　2.書本88頁練習

　　三、小結：

　　1、描述向量的兩個指標：模和方向.

　　2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.

　　3、向量的圖示，要標上箭頭和始點、終點.

　　四、課后作業：

　　書本88頁習題2.1第3、5題

　　高二平面向量知識課件篇9

　　一、教學目標：

　　1.知識與技能：

　　2.過程與方法：

　　3.情感、態度和價值觀

　　通過對平面向量基本定理的學習,激發學生的學習興趣,調動學習積極性,增強學生向量的應用意識,并培養學生合作交流的意識及積極探索勇于發現的學習品質.

　　二、教學重點：平面向量基本定理.

　　三、教學難點：平面向量基本定理的理解與應用.

　　四、教學方法：探究發現、講練結合

　　五、授課類型：新授課

　　六、教具：電子白板、黑板和課件

　　七、教學過程：

　　（一）情境引課，板書課題

　　由導彈的發射情境，引出物理中矢量的分解，進而探究我們數學中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？

　　（二）復習鋪路，漸進新課

　　（三）歸納總結，形成定理

　　讓學生在發現學習的過程中歸納總結出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

　　（四）反思定理，解讀要點

　　反思平面向量基本定理的實質即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數對

　　的存在性和唯一性。

　　（五）跟蹤練習，反饋測試

　　及時跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。

　　（六）講練結合，鞏固理解

　　即講即練定理的應用，講練結合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。

　　（七）夾角概念，順勢得出

　　不共線向量的不同方向的位置關系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數形結合，講清本質：夾角共起點。再結合例題鞏固加深。

　　（八）課堂小結，畫龍點睛

　　回顧本節的學習過程，小結學習要點及數學思想方法，老師的“教 ”與學生的“學”渾然一體，一氣呵成。

　　（九）作業布置，回味思考。

　　布置課后作業，檢驗教學效果。回味思考，更加理解定理的實質。

　　高二平面向量知識課件篇10

　　我說課的內容是平面向量的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書(試驗修訂本-必修)數學第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

　　下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。

　　一.教材分析

　　(1)地位和作用

　　向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加(減)法，數乘向量，數量積運算(運算率)，從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

　　平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

　　(2)教學結構的調整

　　課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整:將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題;例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

　　(3)重點，難點，關鍵

　　由于本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質:大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

　　二.教學目標的確定

　　根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標:

　　(1)基礎知識目標:理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

　　(2)能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

　　(3)情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　三.教學方法的選擇

　　Ⅰ教學方法

　　本節課我采用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點:

　　(1)由教材的特點確立類比思維為教學的主線。

　　從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。

　　(2)由學生的特點確立自主探索式的學習方法

　　通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

　　Ⅱ教學手段

　　本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。

　　四.教學過程的設計

　　Ⅰ知識引入階段---提出學習課題，明確學習目標

　　(1)創設情境——引入概念

　　數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

　　由生活中具體的向量的實例引入:大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發學生的學習興趣。

　　(2)觀察歸納——形成概念

　　由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素:起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

　　(3)討論研究——深化概念

　　在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題:

　　①向量的要素是什么?