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圖形的放大和縮小教學設計
作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編整理的圖形的放大和縮小教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圖形的放大和縮小教學設計1
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊56至58頁的內容。
教學目標：
1、知識技能目標：了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。
2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法。
3、情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。
教學重點：理解圖形的放大與縮小。
教學難點：會把圖形按一定的比例放大或縮小。
教具準備：方格練習紙，課件。
教學過程：
一、創設情境
1、同學們，照片上的.人是誰呀？現在我來拖動鼠標將她放大，看的更清楚，好嗎？橫拖，有什么感覺？
那怎樣放大呢？板書：不變形
2、其實，現實生活中，經常要將圖形和物體進行放大或縮小，今天這節課我們就來學習圖形的放大和縮小。揭題
二、探索放大
1、出示方格圖（長4厘米、寬2厘米）
你能將圖形放大嗎？
要求：
1、大膽嘗試，利用方格紙畫出放大后的圖形？
2、填寫表格，觀察長和寬的變化？
小組討論：
1、判斷哪些是正確的放大？
2、現在的邊與原來的邊相比，發生了怎樣的變化？
個人思考操作——小組交流
2、匯報：2倍是怎么來的？具體說說誰是誰的2倍？
還可以怎么說?引出比
也就是按2：1放大。
3倍？誰能用比來描述下。
出示1.5倍的，你能說說是按幾比幾放大的？
3、有沒有收集到錯誤的例子？為什么不是正確的放大？
A、長6厘米，寬4厘米的長方形，判斷是不是正確的放大？
B、長8厘米、寬4厘米的平行四邊形，判斷是不是正確的放大？
試一試：三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？
三、教學縮小
1、（圖片，請問是將圖片按幾比幾縮小的？為什么？
2、練習。練一練
還可以按其它比縮小嗎？縮小后正方形的邊長是多少？
四、比較
1、搶答：哪些比是放大？哪些是縮小？
2、討論：放大和縮小有什么相同和不同的地方？
3、例題2
五、鞏固練習
1、說出生活中放大和縮小的例子？
2、練習九第1題
3、我是小小設計師。
六、課堂小結。
今天我們學習了什么，你有什么收獲？
圖形的放大和縮小教學設計2
【教學內容】
蘇教版六年級下冊第33耀34頁例1、例2、“試一試”和隨后的“練一練”，完成練習六第1、2題。
【教學目標】
1、結合具體情境，使學生在自主探索、合作交流中,初步理解圖形放大和縮小的含義；能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
2、使學生在觀察、比較、思考、驗證、交流等數學活動中，初步感受圖形的放大、縮小在日常生活中的應用，初步體會圖形的相似性，進一步積累圖形運動的經驗，進一步發展空間觀念。
3、使學生在認識圖形放大與縮小的學習過程中，養成動手操作、自主探究、合作學習的良好習慣，使學生獲得成功的體驗，激發對學習的興趣。
【教學重點】
理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
【教學難點】
使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念。
【學具準備】
尺子、方格紙。
【教學過程】
一、激趣引入，初步感知
1、談話：我們經常需要下載一些圖片，下載后的圖片可以放大，也可以縮小。
2、教師演示：將一張長方形照片拖動電腦鼠標后得到四幅不同的照片。
提問：把變化后的圖與原圖比，你有什么感覺?為什么圖A、圖B會變形？
3、揭題：圖A、圖B變形了，看起來很奇怪。圖C、圖D和原圖相比，大小變了，但形狀沒變。怎樣使它的形狀不變呢？這就是我們這節課要學習研究的新知識，板書課題：圖形的放大與縮小。
【評析：從學生熟悉的生活情境入手，教師拖動鼠標放大或縮小照片，容易喚醒學生的已有經驗，激活學生從數學的角度展開研究的欲望。學生在觀察動態的畫面、變化的圖形中，能體會到一張照片將長邊拉長會將圖形變扁，將寬邊拉長圖形變瘦，而只有將長邊和寬邊同時拉長或拉短，圖形才不會變形。通過比較辨析，初步感知生活中放大與縮小和數學意義上的放大與縮小的區別，為進一步研究圖形放大與縮小豐富了感性認識。】
二、自主探究，構建新知
談話：剛才我們在很大程度上依賴視覺判斷圖形的放大和縮小,能不能用數學的方法來研究是如何放大和縮小的呢？
（一）合作探究圖形的放大
1、出示圖并提供數據：原圖長8cm、寬5cm，放大后長16cm，寬10cm。
2、談話：老師給了你哪些數據？那我們就從兩幅圖長的關系和寬的關系入手，好嗎？放大后的長與原圖的長有什么關系？寬呢？你有什么發現?
3、指出：把長方形的每條邊放大到了原來的2倍，放大后與原來長的比是2:1，寬的比也是2:1，可以概括成放大后與原來長方形對應邊長的比是2:1，我們就說把原來的長方形按2:1放大。
（看著圖指一指，自由讀一讀。）
4、提問：你是怎樣理解對應邊長的比是2:1的？2:1前項和后項分別指什么？
追問：要想把一幅圖按3:1放大，怎么做？
5、交流：還可以繼續把這幅圖放大嗎？可以按幾比幾放大？表示什么意思？（板書3:1、4:1……）這些放大的比前項和后項都表示什么？
小結：把長方形的每條邊放大到了原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2:1，就是把原來的'長方形按2:1的比放大。
【評析：教師出示原圖和放大后的圖，先利用給出的數據，引導學生思考長方形放大后與放大前長的關系、寬的關系，從“倍”的角度和“比”的角度，描述照片的變化，初步認識了圖形放大的含義。接著教師強調了放大后與放大前比，并圍繞“對應邊長的比”組織學生展開討論和交流，這也是為今后學習相似圖形中相似比的確定做鋪墊。在這個基礎上，教師用規范的語言進行表達，即放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2:1，就是把原來的的長方形按2:1的比放大。“還可以繼續把這幅圖放大嗎？可以按幾比幾放大？”教師在追問中揭示了圖形放大的內涵。】
（二）自主探究圖形的縮小
1、談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以按一定的比縮小。如果要把這幅圖按1:2的比縮小，長和寬和原來是什么關系呢？長和寬各是多少厘米？這里的1:2表示了什么？
2、1:2前項和后項分別指什么？
3、還可以繼續縮小嗎？幾比幾？（板書：1:3、1:4……）
4、這些縮小的比，前項和后項都表示什么？
【評析：在初步認識圖形放大的基礎上，引導學生進行知識遷移，自主學習探究圖形的縮小的含義，在比較和交流中，理解了把一個圖形按1:2的比縮小，這里的1:2表示縮小后圖形與縮小前圖形對應邊的比，使學生在獲取知識的同時積累了圖形變換的經驗，增強了探究的意識。】
（三）比較辨析圖形放大與縮小
1、剛才我們分別把一幅圖進行了放大和縮小，請大家分別用放大和縮小后的圖形與原圖對比，能發現什么？（大小變了，形狀沒變）
2、從數學的角度講怎樣才能做到不變形。（指定的比）
3、小組討論：比較放大的比和縮小的比，你有什么發現？如果1:1是什么意思？
教師強調：放大的比和縮小的比相同點是對應邊長度比相等；都是大小變了，形狀沒變；前項都表示變化后，后項都表示原來。不同點是放大的比比值大于1，縮小的比比值小于1。
【評析：引導學生通過觀察、比較，明確了兩個比的前項都表示變化后圖形的長度，后項都表示變化前圖形的長度，從而形成了圖形放大與縮小的正確概念，必須是每一條邊的長度都按照相同的比變化，且形狀不變。初步掌握了圖形的放大與縮小的本質特征，即只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。幫助學生理解了數學意義上圖形的放大與縮小。】
4、練一練。
（1）你能一眼看出幾號是1號放大得到的？幾號是1號縮小得到的圖形嗎？
（2）為什么于號、榆號不是？
（3）是按怎樣的比放大和縮小的呢？要想正確解決這個問題我們要做哪些準備工作？（養成好習慣：數學離不開數。數、標、算）
小結：放大后與原圖對應邊長的比是相等的，同樣縮小后與原圖對應邊長的比也是相等的。也就是大小發生了變化，但形狀沒有變。
三、操作實踐，內化新知
通過剛才的學習，相信大家已經對圖形的放大和縮小的變化規律已經很清楚了，現在讓我們運用剛才學習的知識來解決一個實際問題：獨立完成例2的繪圖。
（一）教學出示例2。
1、提問：按3:1的比放大表示什么意思，1:2呢？
2、你能帶上剛才的好習慣去完成嗎？同學們按要求獨自畫在方格圖中。
3、反饋：讓學生相互評價，并交流畫法。
4、討論：觀察并比較上面的三個長方形，你有什么發現？
5、指出：放大后與原圖對應邊長的比是相等的，同樣縮小后與原圖對應邊長的比也是相等的。也就是大小發生了變化，但形狀沒有變。
【評析：在學生初步理解和掌握圖形放大與縮小的含義后，放手讓學生嘗試在方格紙上將一個簡單圖形按照指定的比放大和縮小，并組織交流匯報，自主歸納和總結將一個簡單圖形放大與縮小的方法，讓學生在學思結合、手腦結合、說學結合中，深刻理解圖形放大與縮小，掌握圖形放大與縮小的方法。增強了學習能力，提升了學習品質，促進了思維發展。】
（二）完成練習六第2題。
1、你能快速完成這題嗎？完成后和大屏幕對答案。
2、觀察正方形是怎樣放大的？邊長比是2:1，猜一猜放大后周長、面積和原來比是幾比幾呢？
3、計算正方形的周長和面積，比一比放大后的周長、面積與放大前的周長、面積，你有什么發現？
（三）試一試：按2:1的比畫出直角三角形放大后的圖形。
1、你會把一個三角形放大嗎？你能用剛才的方法完成“試一試”嗎？（獨立完成）
2、你是怎樣算的？把你的思考過程和大家分享一下。
3、為什么只算直角邊就行了？斜邊是不是原來的2倍？（量一量，驗證）
小結：圖形按一定的比放大，對應的每一條邊的比是相同的。同樣，如果圖形對應的每一條邊的比是相同的，圖形不是放大就是縮小。
四、拓展延伸，鞏固內化
1、獨立完成“練一練”。
交流：你是怎樣畫的？都是這樣考慮的嗎？為什么從直角邊入手？縮小后的斜邊也是縮小前斜邊的2倍嗎？請同學們去量一量。
追問：為什么縮小后的斜邊也是縮小前斜邊的一半；通過對三角形的放大，你又有什么發現？
2、把下列平行四邊形按2:1放大。
【評析：引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化。學生已經掌握了根據指定的比將一個長方形放大或縮小的操作技能，因此在這一環節教師將操作的對象從長方形拓展到其他平面圖形，學生獨立完成，同桌交流畫法。在交流環節中引導學生測量變化后直角三角形的斜邊，并與原來的三角形的斜邊相比較，發現斜邊也是按相同的比縮小的，并由此類推到平行四邊形按相同的比放大，兩個平行四邊形雖然底和高相等，但斜邊的長度不等，畫法也是不一樣的。在自由交流中對圖形的放大與縮小有一個完整的認識，讓學生體驗圖形放大與縮小的過程，靈活掌握圖形放大與縮小的方法，初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念。】
3、生活中的應用。
（1）剛才研究了放大、縮小，生活中的例子有很多，你知道哪些？
（2）多媒體展示一組圖片：圖形的放大和縮小在生活中的運用。如教師外出旅游時拍下的景點照片、北京世界公園里著名的人文和自然景觀圖片；再如復印文件、房地產沙盤模型、放大鏡、顯微鏡等的功能。
3、梳理：你對放大和縮小有了怎樣的認識？還有什么疑惑？
【評析：教師用多媒體展示一組圖片，旨在把問題延伸到課外，讓學生明白圖形的放大與縮小在生活中也有著廣泛的應用，進一步感受數學與實際的聯系，感受“相似形”的實際意義，深刻理解圖形放大與縮小的含義。引導學生學會用數學的眼光觀察生活，學會“數學地思考”。既激發了學生濃厚的學習興趣，又感受到圖形放大與縮小的應用價值和文化價值。】
圖形的放大和縮小教學設計3
設計說明
圖形的放大和縮小是比的實際應用。根據《數學課程標準》中“要培養學生應用意識”的理念，本節課在教學設計上積極引導學生用數學的眼光看待生活中的放大和縮小現象，因此本節課在教學設計上有以下特點：
1、聯系實際，體會圖形放大和縮小的應用價值。
教學中，注重數學與生活的聯系，創設具體情境，使學生在具體情境中真切感受到圖形放大和縮小知識的應用價值，無論是照相或用放大鏡看書，還是用投影儀放大圖表等，都應用了圖形放大或縮小的知識。
2、在觀察、操作中明確圖形放大和縮小的意義和特征。
本設計結合教材情境，組織學生動手操作，在動手操作中明確圖形放大和縮小的意義和特征，使學生認識到把一個圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可；一個圖形按一定的比放大或縮小后，圖形變大或變小了，但形狀沒有發生變化，從而真正理解并掌握圖形放大和縮小的意義。
課前準備
教師準備多媒體課件投影儀卡片
學生準備直尺方格紙
教學過程
情境導入
1、觀察、感受圖形的放大和縮小。
（1）觀察、感受。
①出示事先準備好的寫有“圖形的放大和縮小”的卡片。
師：卡片上寫的是什么？
（因為卡片上的字較小，所以學生看不清，回答不出卡片上寫的是什么）
②把卡片放到投影儀上，調整縮放鍵，把卡片上的字逐漸放大。再次提問：卡片上寫的是什么？
（圖形的放大和縮小）
（2）引導學生思考。
為什么卡片上的`字之前看不清，而現在能看清了？
（因為字被放大了）
2、結合生活實際，導入新課。
（1）過渡。
生活中還有什么時候用到了圖形的放大？有用到圖形縮小的時候嗎？
預設
生1：用放大鏡看書用到了圖形的放大。
生2：用投影儀放大圖表用到了圖形的放大。
生3：在給人或景物、事物照相的時候用到了圖形的縮小。
（2）導入。
今天，就讓我們從數學的角度來探究圖形的放大和縮小。（板書：圖形的放大和縮小）
設計意圖：創設一個真實感受圖形放大和縮小的情境，激起學生從數學角度探究放大和縮小現象的興趣，使學生在觀察、體驗中初步感知圖形的放大和縮小。
探究新知
圖形放大的方法。
（1）課件出示教材24頁上面情境圖，引導學生觀察。
“巨人”的身高與普通人的身高的比是4∶1。六年級興趣小組準備為“巨人”設計一間教室，按相同的比放大，該如何設計呢？
學生與同伴交流后匯報。
預設
生1：我們班教室的高是3m，“巨人”教室的高是它的4倍，應該是12m。
生2：“巨人”用的課桌長與我們用的課桌長的比是4∶1。我們用的課桌長是1m，寬是0.6m，那么“巨人”用的課桌長應該是4m，寬應該是2.4m。
（2）課件出示教材24頁方格圖。
如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4∶1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？
學生在小組內討論，然后匯報討論結果。
預設
生1：我們組討論的結果是圖中的長方形的長占5個格，寬占3個格，我們把它的長和寬分別擴大到原來的4倍。這樣“巨人”教室的長占5×4＝20（個）格，寬占3×4＝12（個）格。
生2：我們組的結論是圖中長和寬的比與實際求出的長和寬的比相等。
生3：我們的想法和他們的想法一樣。我們還總結出圖形按一定的比放大時，要使放大前后圖形對應線段長的比相等。
學生動手操作畫圖，師巡視并對學生進行指導。
圖形的放大和縮小教學設計4
課型：
新授課
教學目標：
1.使學生從數學的角度認識放大與縮小現象。
2.通過探究，使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
3.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念和抽象概括等思維能力。
4.激發學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。
教學重點：
能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
教學難點：
使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。
教具：
投影儀
教學過程：
（一）定向導學（3分）
1.課件出示主題圖。在生活中見過這些現象嗎？這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？
生：…
通過談話，引入課題：圖形放大與縮小
2.出示學習目標
認識放大與縮小現象。
知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。
能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
（二）自主學習（10分）
1．課件出示例4：
思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大圖形？
﹙1﹚先獨立思考，再小組內交流自己的.想法，并動手畫一畫。
﹙2﹚匯報展示：先讓生說一說按2:1放大是什么意思？并說出是怎樣畫出放大后的圖形的？邊展示邊說出自己的想法。重點說一說為什么直角三角形的直角邊放大到原來的兩倍，連接兩個端點后斜邊也擴大到原來的兩倍？可采用什么方法驗證？
生：量一量
﹙3﹚共同小結：將一個圖形按2:1的比放大，只需把圖形各邊的長度放大到原來的2倍即可，但圖形的形狀沒變。
2.延伸：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又發生了什么變化?試著畫一畫。﹙方法同上﹚
3.歸納概括，形成結論
課件出示：原圖→放大后的圖形→縮小后的圖形
引導學生觀察：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來圖形之間有什么關系？小組交流后匯報。
師小結：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
（三）合作交流（10分）
先獨立完成下面各題，再進行小組交流（c2展示）
1.比例尺1:200表示圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（）。這是把原來的圖形（）倍。
2.比例尺200:1表示圖上距離是實際距離的（）。這是把原來的圖形（）倍。
3.按1:3畫出下面圖形縮小后的圖形。
（四）質疑探究（5分）
什么樣的比是放大？什么樣的比是縮小？放大或縮小后的圖形什么變了，什么沒變？
（五）總結檢測（12分）
1、這節課你有什么收獲？在今天的學習過程中，你表現如何？你有什么體會？
2、檢測
第60頁做一做
第63頁第1題
板書設計：
圖形的放大與縮小
2:1放大就是把各邊放大原來的2倍
1:3縮小就是各邊是原來的1/3
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
圖形的放大和縮小教學設計5
教學內容：
圖形的放大與縮小
教學目標：
1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。
2、通過觀察、理解、動手操作的活動來體驗圖形放大與縮小的過程，培養學生的空間觀念和動手能力。
3、激發學生學習的興趣，感受成功的喜悅。
教學重點：
理解圖形的放大與縮小。
教學難點：
按一定的比把圖形放大或縮小。
教學方法：
自主探索、合作交流、動手操作、演示講解。
教具準備：
課件、方格紙
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1、出示很小的相片，在進行放大和縮小的變化，體會放大與縮小。
2、你見過下面這些現象嗎？（出示課文插圖）
問：這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？
3、今天，我們就用數學的眼光來研究圖形的放大與縮小。
板書課題：圖形的放大與縮小
【設計意圖】此環節中，借助很小的圖片，吸引學生的眼球，引起學生的注意。再通過演示放大與縮小的過程，讓學生初步感知放大與縮小的作用，讓學生感受生活中處處運用了“圖形的放大與縮小”的知識，領悟“圖形的放大與縮小”就在我們身邊，讓學生欣然的去探索新知。
二、出示學習目標
下面就請同學們齊讀一下我們這節課要完成的學習目標。
1、認識放大與縮小現象。
2、能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形。
3、通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。
【設計意圖】讓學生明確本節課要完成的學習任務。
三、出示自學指導
下面請同學們認真自學課本57～58頁，一邊自學一邊思考大屏幕上的問題，并且在你的方格紙上按要求畫出相應的圖形，時間6分鐘。
1、2:1是什么意思？
2、在方格紙上畫出正方形、長方形、三角形按2:1放大后的圖形。
3、三角形兩條直角邊擴大到原來的2倍后，斜邊是否也擴大的原來的2倍呢？你能驗證嗎？
4、1:3是什么意思？請試著在方格紙上將剛才放大后的三個圖形再按1:3畫在方格紙上。
5、將圖形按一定的比例放大或縮小后，新圖與原圖有什么相同和不同的地方？
【設計意圖】
四、學生先學
1、學生自學課本。
2、學生在方格紙上畫圖，師巡視，發現問題。
五、后教
1、將學生所畫圖拿到前面展示。
（1）學生介紹2：1的意思。
【設計意圖】2:1的'含義是本節課的重點之一，只有明確了比的含義，學生才能知道把圖形的各邊擴大多少倍，為以下的畫圖學習做好充分準備。
（2）學生介紹三個圖形的畫法，并由生生之間糾正錯誤。
（3）展示學生的作品。
（4）驗證：斜邊是否也變為原來的2倍？
可以通過實驗（如量一量，剪一剪，比一比等）進行驗證。
【設計意圖】畫三角形是難點，讓學生清楚要把三角形放大，就首先把三角形底和高放大，再把斜邊連起來就行。
2、學生介紹1：3的意思。
使學生明確按1：3縮小就是各邊長度縮小到原來的1/3，并展示學生的作品。
3、討論
放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
①分小組討論、交流。
②匯報討論結果。
結論：形狀相同，大小不一樣。
【設計意圖】學生已經掌握了圖形放大的數學含義，借助遷移，讓學生自己理解1:3縮小的含義，放手讓學生根據自身對圖形縮小的理解對原圖進行操作。通過觀察三組圖形讓學生發現特點。
4、總結畫圖方法：一看、二算、三畫。
六、課堂小結：
本節課你有什么收獲？
【設計意圖】本環節能讓學生及時對知識進行歸納，并能更好地把它運用在練習當中。
五、當堂訓練：監測習題
六、板書設計：
圖形的放大與縮小
2：1就是將圖形各邊擴大到原來的2倍
1：3就是將圖形各邊長度縮小到原來的1/3
特點:圖形形狀沒變，大小變了。
圖形的放大和縮小教學設計6
教學目標
1．結合具體情境，理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。
2．能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。
3．知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
教學重點
把圖形放大或縮小。
教學難點
會把圖形按一定的比例放大或縮小。
教學準備
方格紙、課件。
教學過程
一、揭示課題
課前口算。
二、設情境、導新課。
（1）放大現象。
老師前幾天拍了幾張照片，拿來給同學們欣賞一下。
（出示縮小后的圖片）
師：能看清嗎？太小了看不清怎么辦呢？（生：用鼠標拖拉放大圖片。）
師把圖片慢慢放大，放大到原來的3倍。
師：現在能看清楚了嗎？是什么？漂亮嗎？
師：其實在生活中有很多物體很小，我們要看清楚它們就要通過什么辦法呢？（板書：放大。）
（2）縮小現象。
師：還想看照片嗎？（出示一張放大得看不清的相片）
師：看得清嗎？怎么辦？
2．教學例4。
（1）出示圖形。
按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。
①審題：這里有一個正方形，它的邊長是多少格？
師：按2∶1放大是什么意思？同桌互相說說。
先讓學生自己理解，教師再在學生回答的基礎上作出說明。
師：按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。
②畫一畫。
師：請同學們在作業紙上畫出放大后的.正方形。
學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生作品，讓一生上臺說說自己的思路。
（2）如果換成長方形和三角形，你們有信心嗎？
①出示圖形。
師：長方形可以怎樣按2∶1放大？直角三角形的斜邊能直接數出多少格嗎？怎么辦？
學生交流討論，得出方法：把兩條直角邊放大2倍。
師：下面就按照自己的想法畫一畫吧。
學生畫圖，教師巡視。
②展示學生作品，集體訂正。
師：剛才，在畫直角三角形的時候我們只擴大了兩條直角邊，斜邊是否也變為了原來的2倍？誰來驗證一下？你們認為用什么方法來驗證好呢？
請一生上臺用尺子量一量的方法驗證，發現放大后的斜邊長度是放大前的2倍。
（3）討論。（出示放大前和放大后的三組圖形。）
請同學們觀察一下，放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
小組討論，匯報結論。
師小結：一個圖形按2∶1放大后，圖形的形狀相同，大小不同。
3．練一練。
如果把放大后的三個圖形的各邊按1∶3縮小，圖形又發生了什么變化？畫畫看。
（1）在畫圖前，你有什么疑問或要注意的地方向老師提出嗎？
有學生可能提出：按1∶3縮小是什么意思？
師：其他同學知道嗎？請大家同桌互相商量一下應該怎樣畫。
提問一生，明確畫法。
（2）學生畫圖，實物投影展示學生作品。
（3）想一想：縮小后圖形與原來的圖形想比，發生了什么變化？
4．課堂小結。
引導學生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
三、課堂總結
1．這節課同學們有收獲嗎？學會了什么？
2．你覺得今天我們班里誰表現得最好？XX你認為自己的表現怎么樣？
四、板書設計
圖形的放大與縮小
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
圖形的放大和縮小教學設計7
教材分析
《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）八年級下冊。本章節立足學生已有的生活經驗，初步的數學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養學生積極的情感和態度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發展。
教學重點
能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
教學難點
位似圖形的畫法。
學生分析
八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的.人在數學學習中得到不同的發揮，利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件、操作練習，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學目標
1、知識與技能：了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
2、過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學習和運用過程中發展數學應用意識。
3、情感態度與價值觀：培養學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數學學科知識，體會本節知識的實際應用價值和文化價值。
教學資源
1、利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件，輔助教學；
2、若干種相似圖形的硬紙圖板；
3、兩付三角板，若干磁扣。
教學流程
一、創設情境操作引入
1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神舟飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。
（回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發學生的學習興趣和愛國熱情）
2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。
3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。
板書：§4.9圖形的放大與縮小
二、自主活動實踐感知
1、建構新知：位似圖形及其有關概念
如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯系與區別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論：
位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。
（引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化）
3、認一認：
見課本P136頁圖4—28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。
（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）
4、練一練：
例1下列說法正確的是（）
A。兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；
B。兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似；
C。兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；
D。兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。
例2下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）
例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（）
A。點EB。點FC。點GD。點D
例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）
A。3∶2B。2∶3C。5∶2D。5∶3
（開發學生的思維能力，幫助學生掌握新知）
三、合作探究明確強化
1、量一量：
度量課本P136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：
位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。
利用“Z+Z智能教育平臺”制作的課件進行演示，幫助學生理解位似圖形的性質。
2、想一想：
本章已學過哪幾種放大圖形的方法？
（讓學生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。
（使用數學軟件“Z+Z”，演示利用橡皮筋法放大圖形，動態直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于位似圖形的作法）
3、做一做：
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半：
如圖，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F。△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的一半。
（1）任意畫一個三角形，用上面的方法親自試一試；
（2）如果在射線AO，BO，CO上分別取點D，E，F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么結果又會怎樣？
（讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）
四、鞏固練習歸納小結
1、試一試：
已知五邊形ABCDE，作出一個五邊形A’B’C’D’E’，使新五邊形A’B’C’D’E’與原五邊形ABCDE對應線段的比為1∶2。
學生利用“Z+Z”數學軟件現場作圖，可以演示出：
⑴位似五邊形在位似中心的同側；
⑵位似五邊形在位似中心的兩側；
⑶位似中心在位似五邊形的內部；
⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；
⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；
（讓學生利用“Z+Z”數學軟件現場作圖，不僅快速準確，而且可以任意拖動位似中心，構造不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、變化多、課堂效果好。切身感受利用“Z+Z智能教育平臺”探索數學奧妙的魅力）
2、課堂小結：
（1）暢談這節課你的收獲與感受。
培養學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）
（2）總結：位似圖形的概念、性質、應用。
（充分發揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）
3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。
（體現數學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養學生的創新精神）
圖形的放大和縮小教學設計8
【教學內容】
新課標人教版小學六年級數學下冊P56-58頁的內容。
【教學目標】
知識與技能：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。
過程與方法：通過動手操作、觀察等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。
情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。
【教學重難點】
重點：理解圖形的放大與縮小。
難點：聯系實際，建立圖形放大、縮小的概念。
【教學準備】
方格紙、直尺、鉛筆、多媒體課件。
【教學過程】
一、自主學習、探究新知
1、問：我們學過的平面圖形有哪些？請你們在方格紙上任意畫一個平面圖形；
2、請學生再在同一張方格紙上畫一個它（剛才畫的平面圖形）的放大或者縮小圖；
3、展示學生杰作；
4、揭示課題。
圖形的放大或者縮小有什么特點，要注意哪些問題呢？這節課我們就來研究這些問題，出示課題：圖形的放大與縮小。
（設計意圖：在課堂上盡量留給學生時間和空間，放手讓學生自己去學習，自己去探究。在操作、觀察、交流等活動中去發現問題、去解決問題，做一回知識的發現者，從而調動了學生學習的主動性，提高了學生獨立獲取知識的能力。）
二、師生互動、得出規律
1、課件出示一張照片，先不規律的放大，問學生有什么變化？
2、請學生根據自己的畫法及教師課件的演示，談談自己的想法。
生1：圖1與原圖相比，只是長變了，寬沒有變，圖中的人變得又矮又胖。
生2：圖2與原圖相比，只是寬變了，長沒有變，圖中的人變得又高又瘦。
生3：圖3與原圖相比，長和寬都變大了，但形狀沒變。
師：長和寬都變大了，但形狀不變，這種現象在數學中稱之為放大。
（設計意圖：圖形的放大與縮小屬于“空間與圖形”領域的知識，現實生活中圖形的放大與數學領域中圖形的放大有很大的區別。因此，在原圖的基礎上出示了三幅變大后的圖，分別是長變寬不變、寬變長不變、長和寬都按一定的`比變化，提出“和原圖相比你覺得有什么變化？”很自然地從我們生活中通常所說的“放大”過渡到數學中圖形的放大，通過引導學生利用已有知識經驗并結合平面圖形的特點展開比較，揭示圖形放大的數學本質，初步感悟圖形縮放的基本特征：大小變化而形狀不變。）
三、嘗試練習、加深理解
1、理解含義，操作實踐
同學們說得非常好，下面請看大屏幕，這是一個什么圖形？如果我們要按2:1來放大這個圖形。請大家想一想：
①、這個“2:1”是什么意思，你又是怎么理解“2:1”的？
②、“2:1”就是表示把一個圖形放大到原來的2倍。請大家想一想，應該怎樣來畫呢？
③、回答得非常好，那就請同學們來幫助老師把這個正方形在方格紙上按2:1放大。
展示學生作業，請學生在實物臺上邊演示邊說說作圖理由，課件演示作圖過程。
（設計意圖：學生已經基本掌握了圖形放大的數學含義，借助遷移，對于圖形的放大或多或少形成了自己的認識。因此，利用屏幕中的一個正方形較圖，放手讓學生根據自身對圖形放大的理解對原圖進行操作，指名學生上實物展臺操作后教師計算機演示，幫助學生檢驗對圖形放大的理解是否正確。再通過屏幕中的兩幅圖：原圖、放大后的圖形，引導學生觀察比較，“仔細觀察屏幕上的每個正方形的長和寬，你有什么發現？”通過交流使學生認識到放大和縮小后的圖形的各部分按指定的比發生變化，而且這個比是不變的；變化前后的圖形大小變了，但形狀不變，加深學生對圖形放大的理解，掌握相應的操作技能，初步感知比例的意義。）
2、嘗試練習，加深理解
同學們畫得真棒，如果我們把這個正方形換成長方形或三個形，你們有信心完成嗎？（屏幕出示長方形和三角形）
學生獨立完成，請學生在實物臺上邊演示邊說說作圖理由，課件演示作圖過程。
（設計意圖：學生已經掌握了根據指定的比將一個正方形放大的操作技能，因此，在這一環節中將操作的對象從正方形拓展到其他平面圖形，學生獨立完成，同桌交流畫法。在交流環節中引導學生觀察變化后直角三角形的斜邊，并與原來的三角形斜邊相比較，發現斜邊也是按相同的比縮放的，從而使學生進一步加深對圖形放大的理解。）
四、拓展應用、完善認知
師：把圖形放大我們已經掌握了，下面我們該研究什么了？
生：縮小。
師：對，如果我們要把我們剛才放大后的圖形按1:3畫出來，圖形會發生什么變化？
師：“1:3”你是怎樣理解的？交流后在方格紙上畫出來。
展示學生作業，請學生在實物臺上邊演示邊說說作圖理由，課件演示作圖過程。
（設計意圖：學生在自主探索中掌握畫圖形的放大圖基礎上，進行知識的遷移，從畫車圖形的放大圖轉移到畫圖形的縮小圖上，再一次激活學生的學習思維，樂于合作，勇于探索，避免了常規課的枯燥乏味。）
五、總結全課、拓展延伸
這節課我們學習了圖形的放大與縮小，它在我們日常生活中的應用非常廣泛，你對它有興趣嗎？自我感覺掌握得怎么樣？
（設計意圖：通過交流總結再次對知識進行梳理，對于知識經驗相對貧乏、思維相對較弱的學生辨析異同，從而認識并理解知識的本質。同時拓展延伸環節讓學生找一找圖形的放大與縮小在生活中的應用，有助于引導學生用數學眼光觀察生活，親近數學，體會知識的實際應用價值和文化價值。）
【板書設計】
圖形的放大與縮小
只是大小變了，而形狀不變。
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