《解比例》教學設計

時間：2024-11-12 13:37:47 教學設計我要投稿

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《解比例》教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的《解比例》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《解比例》教學設計

《解比例》教學設計1

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版六年級下冊）教材P59―60內容。

　　【教學目標】

　　1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。

　　2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力。

　　3. 發展學生的應用意識和實踐能力。

　　【教學重點】運用正反比例解決實際問題。

　　【教學難點】正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應用題是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生掌握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據題意分析數量關系，能從題目中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題”“正比例應用題與反比例應用題”這兩組概念加以區別，從多角度、多方位提高學生對比例概念的理解和運用能力．

　　【學情分析】

　　解比例應用題是在學生已經掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題”的基礎上進行教學的。所以本節課可以重點體現“學生是數學學習的主人”, “以學生為中心”，“一切為了學生的發展”的`教學理念。學生對用比例解決問題已經有了一定的知識沉淀，所以在設計本節課時，老師力求讓學生積極參與教學過程，通過讓學生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學”為“我要學”的轉變過程；強化以人為本，重視培養學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氛圍。另外，在練習的設計上，本節課力圖通過加強對比訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　【設計理念】

　　利用比例的知識解答應用題，首先要判斷兩種相關聯的量的關系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應用的過程，所以是比例應用題的重點，也是難點．正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學中可以運用遷移類比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發學生學習興趣．首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關系？為什么？”引導學生判斷兩種量的比例關系，最后根據比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系，既分散了難點，又教給了思維方法。

　　通過本節的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應用題．

　　【教學過程】

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　　1、速度一定，路程和時間．

　　2、路程一定，速度和時間．

　　3、單價一定，總價和數量．

　　4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

　　5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

　　【設計意圖：通過基本數量關系式的分析讓學生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊。】

　　二、探究新知

　　（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．（板書：解比例應用題）

　　（二）教學例5（課件演示：教材對話主題圖）

　　例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？

　　學生利用以前的方法獨立解答：

　　先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？

　　12.8÷8×10

　　＝1.6×10

　　＝16（元）

　　【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了。】

　　2、利用比例的知識解答．

　　思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數量和總價三種量）

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定．）

　　用水的數量和水費總價成什么比例關系？（水的數量和總價成正比例關系．）

　　教師板書：單價一定，水的數量和總價成正比例

　　教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）

　　怎么列出等式？

　　解：設李奶奶家上個月水費x元．

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上個月水費16元．

　　3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生自主完成）

　　4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

　　【設計意圖：通過變式訓練的訂正和交流，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學生更加靈活地理解和解答這樣的應用題。】

　　（三）教學例6（課件演示例6主題圖）

　　例6：一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、學生利用以前的算術方法獨立解答．

　　20×18÷30

　　＝360÷30

　　＝12（包）

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

　　3、如果設要捆x包，根據反比例的意義，誰能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包．

　　4、變式練習

　　一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【設計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應用題的區別和聯系，學生在解答過程中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區分兩種應用題的解答方法】

　　三、全課小結

　　用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程．

　　四、隨堂練習

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

　　（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________？

　　（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________？

　　2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

　　3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓練，加深知識印象，同時也對本節課起到系統知識的目的，讓學生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業做好準備】

　　五、布置作業

　　1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3、P60---做一做

　　【設計意圖：通過獨立作業，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優勢和好處，培養學生一題多解的解決問題的能力，發展學生的應用意識和實踐能力，完成本節課的教學目標。】

　　【板書設計】

　　解比例應用題

　　例5：例6：

　　單價一定，總價和數量成正比例。總數量一定，每包本書和包數成反比例。

　　解：設李奶奶家上個月水費x元．解：設要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略）答：（略）

　　【教學后記】：正反比例應用題是小學階段應該掌握的重點內容，這節課通過新舊知識之間的聯系和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學過程，學生在學習的過程中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生掌握了正反比例應用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。

《解比例》教學設計2

　　教學目標

　　1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2、聯系學生的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。

　　教學重點

　　使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

　　教學難點

　　利用比例的基本性質來解比例。

　　教學過程

　　一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

　　3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)

　　二、導入新知

　　同學們,你們知道嗎?比例的基本性質有兩個作用,一個就是我們剛才用來判斷兩個比能否組成比例,而另一個是什么呢?同學們想不想知道?這節課我們就來研究研究。

　　三、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

　　(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

　　(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

　　(8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為X米”,把這個X代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書:X:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

　　(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

　　(11)、指著X:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)

　　(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據比例的基本性質)

　　(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)

　　(14)、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。)

　　(17)、解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的.基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)

　　現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

　　那就做做下面這道題:育新小區1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　2、教學例3

　　過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是1.5/2.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)

　　(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

　　(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

　　(5)、12/24=3/X

　　3、鞏固練習

　　4、課堂小結。

　　(1)、這節課主要學習了什么內容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)

　　(2)、現在你們知道比例的基本性質的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)

　　5、拓展延伸

　　老師給你們出一道思考題:在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?

《解比例》教學設計3

　　教學目標

　　1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2、聯系學生的生活實際創設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

　　3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發展。

　　教學重點

　　使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

　　教學難點

　　用比例解決生產生活中的問題。

　　教學過程

　　【問題導學】

　　暢所欲言：關于比例，你已經知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！

　　1、交流匯報。

　　2、運用收獲的知識解決問題：將2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的兩端，使它保持平衡，并說出理由。

　　3、將比例式子運用比例的基本性質改寫成等積式。

　　0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（）×（）

　　2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（）×（）

　　8：25＝40：x （）×（）=（）×（）

　　觀察上面的三個式子，有什么不同？

　　引導學生解第三個方程，追問方程是怎樣來的？

　　揭題，導入新知。

　　【自主探究】

　　1、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)

　　那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)

　　依據是什么呢？

　　同學們真聰明，不用老師講，用以前學過的知識就解決了今天的難題，繼續開動你聰明的大腦前行吧！

　　2、試做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6

　　與大屏幕比較，提出質疑。

　　怎樣知道解是否正確呢？檢驗。

　　小結解比例的方法。

　　3、即時練習：32頁做一做。

　　4、比例在生活中的.應用示范廣泛，你看，老師給大家帶來了誰？

　　偵探柯南之神秘腳印: 一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經過仔細勘察，在案發現場發現了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根據這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷的嗎？科學研究表明：人體身高與腳長的比大約是7 ：1，柯南在案發現場測得犯罪嫌疑人的腳印長 25 厘米，請你幫忙算一算：這個犯罪嫌疑人的身高約是多少？

　　學生解決，如果用比例知識來解，怎樣解呢？

　　教師點撥：用比例解的關鍵是找到關系式。身高：腳長=7:1，將腳長的條件換到這個關系中，就可以列出比例。

　　規范寫法。

　　【鞏固提升】

　　1、出示書35頁例2.自己解決，小組交換檢查。

　　2、育新小區1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【課堂小結】：這節課主要學習了什么內容?

《解比例》教學設計4

　　教學目標

　　使學生進一步理解和掌握比例的基本性質，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運用解比例的方法解決簡單的問題。

　　教學重點:

　　進一步掌握和理解比例的基本性質。

　　教學難點：

　　掌握解比例的方法。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　1、比例的意義是什么?比例的.基本性質呢?

　　2、運用比例的意義和比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

　　3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

　　二、導入新課

　　今天我們要學習的知識——解比例

　　三、1、教學例2

　　這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做比例，同學們能運用原來學習的知識求出3:8=15:x中x的值嗎?

　　學生討論交流后，并讓學生自己介紹這種解法的思路，請其他學生補充完。

　　2、教學例2

　　這道題和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎樣解?學生討論解答。“做一做”第2題中的比例。

　　四、鞏固練習

　　學生獨立完成練習十四第1題。

　　創意作業：

　　如果5a=3b，你能寫出盡量多的比例式嗎?并用含a的式子表示出b。大家來比賽誰找的多。

《解比例》教學設計5

　　【教學目標】

　　1.使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

　　2.使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

　　【教學重點、難點】

　　根據比例尺的意義和圖上距離或實際距離，求出實際距離或圖上距離。

　　【教學準備】

　　課件

　　【教學方法】

　　自主、合作、探究

　　【學習流程】

　　一、情境創設，導入新課

　　上節課，我們初步認識路比例尺。并能根據一定的比例畫出物體表面的示意圖其實比例的應用還有很多，你知道富區離齊市有多遠嗎？你知道富區有多大嗎？你知道水立方有多大嗎？畫一張小小的示意圖，這些問題都可以迎刃而解，今天我們來學習比例尺的應用。板書課題：比例尺的`應用。

　　二、運用知識，分層練習。

　　1.課件出示幸福小學新建校園示意圖，組織學生根據地圖測量有關數據，展開教學。

　　2.①找一找地圖上的比例尺，寫在黑板上，并說一說比例尺的意義。

　　②將找到的比例尺互化。

　　③組織學生根據地圖測量校園長、寬圖上距離，根據比例尺求出其實際距離然后求出校園占地面積，就此展開練習教學。

　　④師生交流，總結點評。

　　3、課件出示學校平面圖，各小組分別選擇一個建筑的平面圖，根據有關的數據，求出這個建筑的實際占地面積。（教學樓、操場、辦公樓、語音室、花壇、圖書館）

　　①想一想，議一議，根據問題應該先求什么？

　　②解答。

　　③師生交流，總結點評。

　　本組練習題主要是訓練學生在熟練掌握公式的基礎上，能夠靈活運用知識，并融會貫通，使學生會進一步理解與鞏固知識。

　　第三組：綜合運用、深化發展

　　請根據下列描述，先算出有關數據，再按1：20xx的比例尺和繪圖要求畫出旗桿的位置。

　　旗桿的位置離學校南墻有30米，離學校西墻100米。

　　①學生解答

　　②師生互動交流，并加以個別指導、點撥并分析、評價。

　　本次練習題主要是訓練學生能綜合運用所學的知識解決簡單的實際問題的能力，發展動手操作能力。

　　三、作業

　　1、設計根據中華人民共和國地圖上的有關數據求出富區到齊市的實際距離的應用題，并解答。

　　2、利用網絡收集水立方的相關信息，根據比例尺1：20xx求它的占地面積，并畫出示意圖。

　　四、回顧整理，反思提升

　　這節課學習了什么內容，（板書課題）你學到了什么？在本節課的學習中有什么體會？

《解比例》教學設計6

　　教學目標:

　　1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據比例的意義列比例解決實際問題。

　　2、學會應用比例的意義和基本性質解決實際問題。

　　教學重點：

　　掌握解比例的方法，會解比例。

　　教學難點:

　　應用比例的意義和基本性質解決生活中的實際問題。

　　教法設計：

　　講解法、對比法、歸納法。

　　學法設計：

　　合作交流、對比歸納。

　　教學準備:

　　多媒體課件

　　教學過程:

　　一、復習鋪墊，引入新課

　　（一）匯報預習案上復習題。

　　1、解下列方程．

　　χ=×

　　2、應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出。

　　6∶10和9∶155∶1和6∶2

　　3、在括號里填上適當的數。

　　3：9=（）：156：0.8=（）：4

　　可以根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）

　　看到課題你想了解些什么？（出示學習目標）

　　二、自主探究，合作交流，完成預習案。

　　三、匯報展示，引導點撥

　　1、從題目中你獲得了哪些信息？

　　2、理解題意

　　根據題意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度為320ｍ，如果設模型的高χ米，則可列出比例式為（　　　）：320＝１：１０

　　根據比例的基本性質，兩個外項χ與１０相乘的積（）兩內項320與１的積。（填等或不等）：

　　３、列式解答

　　指名板演，老師點撥。

　　小結：這種方法叫做用比例解決實際問題。

　　4、小結解比例的方法及應注意的問題。

　　四、知識檢測，達標提升

　　1、解下面的比例

　　2、解下面的比例

　　（1）8︰12＝X︰45

　　（2）0.4︰X＝1.2︰2

　　3、博物館展出了一個高為19.6厘米的秦代將軍俑模型，它的`高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少？

　　五、拓展延伸，總結激勵

　　作業布置：

　　練習八7、10題。

　　板書：解比例

　　1、什么叫做解比例

　　例：1.5:2.5=6：X

　　解2.5×6=1.5X

　　1.5X=15

　　X=10

　　X：320=1:10

　　解10X=320

　　X=32

　　教學內容：

　　教材第42頁例2、例3。

　　教學目標：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、會根據比例的性質或比例的意義正確地解比例。

　　3、培養學生認真書寫和計算的習慣。

　　過程與方法：

　　1、經歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯系和廣泛應用，情感與價值觀。

　　2、感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。

　　教學重點：

　　解比例

　　教學難點：

　　解比例的方法。

　　突破方法：

　　引導學生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據。

　　教法與學法：

　　教法：創設問題情境，引導發現。

　　學法：獨立思考，自主探究。

　　教學準備：ppt課件。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節課我們學習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）

　　2、出示：應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。6：10和9：152：80和5：200

　　3、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。

　　出示比例：3：9=（）：15

　　師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？

　　（外項是3和15，一個內項是9，另一個內項未知的。）

　　師：你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎？

　　可以根據比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據比例的基本性質“兩個內項之積等于兩個外項之積”，求未知項。

　　師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。

　　今天這節課就利用比例的有關知識解比例。（板書課題）

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

　　2、出示例題，教學例2。學生讀題。

　　師：1：10是誰與誰的比？

　　教師隨學生的回答板書：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。

　　師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）

　　師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）

　　師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米。可以寫成一個比例，誰來說說看？

　　板書：解：設這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

　　X：320=1：10

　　師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？

　　為什么可以寫成這樣的等式呢?引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。

　　師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數的等式。）

　　師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。（在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。）

　　師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。

　　那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們

　　知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)

　　出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗呢？引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質來檢驗。

　　解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)

　　3、鞏固例2練習

　　(1)出示練習題p44第8題

　　(2)學生獨立完成，二名學生板演講解分析

　　(3)小結：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法求出未知數X）

　　4、這個比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X

　　(1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數形式）

　　(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)，讓學生指出這個比例的外項、內項

　　(3)學生獨立練習，求出未知項

　　(4)同學間互相交流，發現問題及時解決

　　5、指導學生梳理教材的知識點，完成p42“做一做”。

　　三、鞏固練習

　　課件出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。

　　四、本課小結

　　這節課主要學習了什么內容?

　　五、布置作業

　　p44第8題、第9題、第10題

　　板書設計

　　解比例

　　例2模型高度：原塔高度=1:10

　　未知項（x）320米

　　解：設這座模型高x米。

　　X：320=1：10

　　10X=320x1

　　X=320÷10

　　X=32

　　答：這座模型高32米。

　　教學反思：

　　解比例一課是在學習了比例的基本性質后學習的，教學解比例之前，教師先復習根據比例的意義和除法中各部分的關系可以求出比例里的未知項：然后告訴學生，還可以根據比例的基本性質來求比例里的未知項。所以，在實際授課的過程中，由于學生提前對這一部分進行了預習，對比例的意義和比例的基本性質也掌握的很扎實，所以對授課內容比較了解，教學組織和實施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結合的課堂效果很好，利于大部分學生掌握知識，但是如果對例2的教學大膽放手，讓學生直接板演并講述思路，然后教師從旁點

《解比例》教學設計7

　　教學內容：

　　“解比例”是人教版小學六年級的數學課程，位于第十二冊課本第二單元第二課時第35—37頁的內容，是一節基礎知識與技能的新授課。在新課程改革中規定授課時間為45分鐘（一個課時）。

　　一、教材分析和學情分析

　　教材分析：

　　《解比例》教學設計緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。

　　學情分析：

　　學生先前在五年級上冊時學習過簡易方程以及本節課第一課時比例的意義和基本性質為本節課的學習奠定基礎，同時學習本節課也是為后面比例的應用創造條件。五年級學生要注重引導他們從直觀到抽象的思維方式,激發他們求知的欲望，調動學生學習的積極性和主動性。

　　二、教學目標

　　1、認知：使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

　　2、能力：使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

　　3、情感：培養學生良好的學習習慣。

　　三、教學重難點

　　重點：認識解比例的意義。

　　難點：應用比例的基本性質解比例。

　　四、教學方法

　　課標指出：有效的數學學習活動不是單純的解題訓練，不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課我采用啟發式教學引導學生發現問題，組織學生小組合作，嘗試自己解決問題，并在學生交流時進行自學輔導。

　　五、教學過程

　　課前準備：多媒體課件

　　（一）趣味游戲、復習導入順口溜：

　　比例組成有條件，兩（）相等不能變內外乘（）要相等，性質應用最廣泛。

　　用比例的`基本性質可以用來干什么呢？（出示課題：解比例）生齊讀。

　　【設計意圖】:不拘泥于教材，創設學生感興趣的引入新課，引起學生的共鳴；同時又滲透了比例的基本性質，對知識進行了復習起到了一舉兩得的作用。

　　（二）出示學習目標

　　1、理解比例的意義。

　　2、能利用比例的基本性質解比例。

　　【設計意圖】：有了目標，就有了前進的動力和方向。

　　下面跟著老師的自學提示開始今天的探索之旅吧。

　　（三）出示自學導航。

　　1、什么叫解比例？

　　2、自學例

　　2、你明白為什么列式是X：320=1:10嗎？指出這個比例中的內項和外項。

　　3、10X=320×1是依據什么得來的？這個方程你會解嗎？

　　4、你能總結出解比例的方法嗎？

　　（四）學生自學，師巡視。

　　1、學生自己先看書，找出自己看不懂的地方，在小組討論時解決。

　　2、師巡視碰到小組解決不了的給予指導。

　　（五）交流匯報

　　1、求比例中的未知項叫做解比例。

　　2、根據比的對應性列出比例。

　　3、根據比例的基本性質把比例變成方程，然后在解方程。

　　【設計意圖】讓學生自己通過自己的自學以及交流，說出自己的發現，全班同學交流可以讓他們體會到數學發現的樂趣。

　　（六）隨機檢測

　　1、來試試吧！解比例

　　8︰12＝X︰15

　　0.8:4=X:8

　　2、我變身了，還認識我嗎？挑戰一下﹗

　　解比例

　　（七）課堂檢測

　　1、求比例中的（）叫做解比例;解比例的依據是（）。

　　2、在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是4，另一個外項是（）

　　3、4X=7Y,那么Y：X=（）：（）火眼金睛判對錯

　　1、含有未知項的比例也是方程（）

　　2、在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是0（）求未知數

　　20:3=50：X

　　8X=2.4×6

　　偵探柯南之神秘腳印

　　一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經過仔細勘察，在現場發現了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，柯南很快判斷出了嫌疑人的身高，你們知道他是怎么判斷的嗎？科學研究表明：人的身高與腳長的比大約是7:1，柯南在案發現場測得嫌疑人腳印長25厘米，你能算出這個嫌疑人的身高嗎？(用比例的方法寫）

　　題型培優島

　　一種藥水是把藥和水按1:40的比配制成的，現有藥240克，能配制藥水多少克？（用比例的方法寫）

　　【設計意圖】課堂練習是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。根據學生的認知特點與認知水平的差異，我設計了具有梯度的層次性練習，通過不同類型、不同層次的練習使不同程度的學生都能得到發展。

　　（八）作業布置

　　1、出示書35頁例2.自己解決，小組交換檢查。

　　2、育新小區1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【設計意圖】通過提問來加深對學習內容的表象。數學課程的內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要使學生真正的理解和掌握基本的數學知識與技能。為此給同學們布置作業，不僅是檢驗學生的學習能力還可以檢驗教師的教學能力。

　　（九）談談你的收獲！（進行課堂小結）

　　六、板書設計

　　解比例

　　例2模型的高度：原塔的高度=1:10

　　模型的高度:320=1:10未知項

　　解：設這座模型的高度是X米。

　　X:320=1:10 10X=320×1 X=320×1／10 X=32

　　答：這座模型高32米。

　　七、說課后反思

　　本堂課本著“化教為學，以練研講”的教學模式講課，走先學后教“導學案”的教學模式。

　　雖然本課教學中緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。但是由于自身的語言沒有激情因而課堂氣氛還有不夠活躍，以后我會在這個方面努力。

《解比例》教學設計8

　　教學過程：

　　一、導人新課

　　教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。這節課我們要學習解比例。（板書課題）

　　二、新課

　　１、自學解比例。

　　（1）學生自學教材35頁的解比例。

　　（2）學生交流解比例的意義。

　　（3）教師歸納：（出示課件）

　　我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　2、教學例2。

　　出示例2。

　　（1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。

　　（2）學生試著解答此題，一名學生演板。

　　（3）師生共評。

　　（4）歸納用比例解應用題的方法：

　　A. 設出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B. 根據比例的意義列出比例；

　　C. 運用比例的基本性質解比例；

　　D. 檢查、寫答語。

　　（5）試一試：完成練習六第8題。

　　3、自學例3。

　　（1）學生獨立把例3補充完整。

　　（2）學生口述解答過程和解答依據。（根據比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解。

　　從剛才解比例的過程。可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

　　4、總結解比例的過程。

　　提問：

　　（1）剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　（2）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

　　（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

　　５、完成第35頁的做一做。

　　學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的`。

　　三、鞏固練習

　　做練習六的第7、9、10題。

　　四、學有余力的學生做第12*、13*題。

　　傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導學生：這道題需要逆用比例的基本性質。比例的基本性質是：在一個比例里。兩個內項的積等于兩個外項的積：現在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那么右邊的兩個數就應作為比例的內項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數當作比例的內項。那么右邊的兩個數就應作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：

　　3：8＝15：40 40：15＝8：3

　　3：15＝8：40 40：8＝15：3

　　如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：

　　15：3＝40：8 8：40＝3：15

　　15：40＝3：8 8：3＝40：15

　　可能有的學生寫比例式時是按照數的排列規律來寫的，有些可能沒什么規律性。學生做完后，可以通過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。

《解比例》教學設計9

　　【教學內容】

　　人教版六年級下冊第四單元比例例2、例3。

　　【教學目標】

　　1.知識與技能：學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2.通過運用比例的基本特性，并采用轉化策略來準確解決比例問題，這一過程旨在提升轉化技能和邏輯推理能力。在這個過程中，學習者能夠深入理解比例的解法，從而熟練掌握解決比例問題的方法。

　　3.通過將所掌握的知識應用于日常生活中的實際問題，我們不僅能夠深化對知識的理解和記憶，還能在實踐中鍛煉和提升綜合運用知識的能力。這一過程有助于形成解決問題的有效策略，激發創新思維。同時，持續地將理論知識與實踐相結合，能有效培養良好的學習習慣，如主動探索、獨立思考、細致觀察等，為終身學習打下堅實的基礎。這樣的學習方式不僅能夠提高學習效率，還能夠在面對復雜多變的現實問題時，具備更靈活的應對能力。

　　【 教學重點】

　　使學生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項的解。

　　【教學難點】

　　用比例解決生產生活中的問題。

　　本節課的教學是在學生已經掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進

　　行的，在設計教學過程時，重點在于引導學生掌握如何將解決比例問題的策略轉化為解方程的方法。基于當前課程的教育目標與學生的實際情況，我制定了以下教學流程：首先，回顧并強調比例的基本概念及其在實際問題中的應用。通過具體的例子，幫助學生理解比例關系的本質，并且明確解比例問題的過程。其次，引入解方程的概念，解釋方程與比例之間的聯系。利用簡單的實例，展示如何將比例問題轉換為方程的形式，并講解解方程的步驟和方法。這一環節旨在構建學生對解方程基本框架的理解。接著，設計一系列練習題，包括從比例問題到方程的轉化過程，以及直接解方程的問題。通過這些練習，學生可以實踐所學，逐步提高將比例問題轉化為方程并求解的能力。最后，組織小組討論或課堂分享，鼓勵學生分享解題過程和遇到的挑戰，相互學習解題技巧和策略。教師在此過程中提供指導和反饋，確保每個學生都能掌握將比例問題轉化為解方程的核心技能。通過上述教學活動，旨在全面培養學生的數學思維能力，特別是將抽象概念應用于具體問題解決的能力，同時增強其學習的主動性和合作精神。

　　【教學過程】

　　一、復習引入，認識解比例

　　1.復習舊知

　　師談話：同學們，回顧上一堂課，我們深入探討了比例的概念與應用。首先，我們定義了比例為兩個數量之間的關系，即它們的比值相等。接著，我們學習了如何識別和計算基本的比例，包括如何設置比例式以及解比例方程。此外，我們還討論了比例在實際生活中的應用，比如在解決幾何圖形相似性問題時的應用。通過實例分析，大家理解了如何利用比例關系解決實際問題，例如在建筑設計或工程測量中估算尺寸。最后，我們強調了比例的重要性，它不僅是一個數學概念，更是連接理論與實踐的橋梁。希望同學們能將這些知識運用到日常學習和生活中，進一步提升解決問題的能力。

　　學生回答預設：

　　生1：我們學習了比例的意義，表示兩個比相等的式子就是比例。

　　生2:在比例中，兩個外項之積等于兩個內項之積，這是比例的基本性質。

　　師：既然學生們已經熟練理解了比例的概念以及其基本特性，現在我們邀請他們運用這些知識來辨識以下哪一對數可以構成比例關系。基于上述要求，我們調整了原句，保持了其核心信息和結構，同時確保了原創性。

　　2.教師課件出示：

　　6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

　　學生完成練習，教師對學生指導

　　3.引入新課

　　課件出示：4:6=（）:12

　　師提問:這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少?

　　學生舉手，教師指名回答，(外項是4和12，一個內項是5，另一個內項未知的)

　　師繼續提問:你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎?小組交流一下方法，然后在全班匯報

　　學生小組交流，教師參與學生交流.

　　學生匯報，教師評價

　　生:根據比例的基本特性——即兩個內項乘積等同于兩個外項乘積的原則，我們可以通過設置未知數來解決此類問題。假定未知數為x，此時比例關系變為4:6 = x:12。為了便于計算，我們將這個比例關系轉換為乘法形式，即得到6x = 4 × 12。通過簡單的數學運算，解得x = 8。

　　師小結:我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項的過程，就叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。今天這節課我們就探究一下解比例的知識。(板書課題)

　　[設計意圖:為了為后續的知識學習奠定基礎，我們回顧了比例的概念及其基本特性。在這個過程中，通過一系列問題，教師引導學生們深入思考，不僅鞏固了他們對比例的理解，也讓他們在實際操作中初步掌握了解決比例問題的方法。這種教學策略為接下來的學習活動做好了鋪墊，使得學生們能夠更加自信地探索新的'知識點。

　　二、探索新知

　　1.教學例2

　　(1)問題感知

　　多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。

　　師談話:這是法國巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國的旅游景點北京世界公園里有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看例題，認真讀題，找到題中的信息，再說一說你的理解。

　　學生讀題，收集題中的信息。

　　學生匯報交流，教師對學生進行評價。

　　生1:通過讀題，我知道了模型的高度:實際的高度=1:10。

　　生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。

　　生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來代替它的高度。

　　師小結：在剛剛的學習中我們已經知道，在比例中不知道的項就是未知項，我們可以把這一項設為x，然后再列出比例式，最后根據比例的基本性質進行計算。

　　[設計意圖：通過學生分析，理清題中的信息，為學生找到未知項列比例式作好準備。]

　　(2)解決問題.

　　師：根據我們的分析，試著解決問題吧!完成后小組交流一下自己的想法。

　　學生獨立解決問題，教師對學生進行指導，學生完成后小組互說解決問題的方法，教師參與學生的交流，學生匯報，教師評價并板書。

　　學生匯報預設：

　　生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。

　　生2：按照我的理解，模型與原始建筑的高度比例為1:10，也就是說模型的高度僅僅是原建筑高度的十分之一。以此來計算的話，公式就是320乘以1/10，結果便是32米。

　　生3：假設我們將埃菲爾鐵塔的模型高度設定為y米，以此為基礎構建一個比例關系y:300=1:10。基于比例的基本原則，我們可以通過交叉相乘的方法將這個比例關系轉換為等式形式，即y與10相乘等于300與1相乘的結果。這便形成了等式10y=300×1。通過簡單的代數運算，我們求解得到y=30，因此，這個模型的高度是30米。

　　師小結:同學們解決問題的方案都是正確的，但有時候應用解比例的方式解決問題更容易理解一些，那誰來總結一下用解比例解決問題的一般步驟?

　　解題過程通常遵循一系列明確的步驟：首先，仔細閱讀題目以識別出其中的未知數，并對其進行命名和定義。接著，基于題目給出的信息，構建出反映各要素間關系的比例式。隨后，通過運用比例的基本性質，將比例式轉換為方程式，進而進行計算求解。最后，對得到的結果進行驗證，確保其符合原始問題的條件與預期。在這個解答流程中，關鍵環節包括識別未知數、建立比例關系、比例到方程的轉換以及結果的驗證。每一步都緊密相連，旨在系統性地解決問題，確保答案的準確性和合理性。

　　[設計意圖：通過鼓勵學生自主思考與互動對話，引導他們積極參與到問題解決的過程中，旨在培養學生的獨立思考能力與合作學習的素養。在這一過程中，不為學生預設解決方案或思路框架，而是激發他們探索多元化的解答路徑，以此體現解決問題的多樣性和靈活性原則。

　　2.教學例3。

　　教師板書例3，2.4/1.5=6/x。師談話；這道題與例2有什么不同?說出你的解決方案。

　　學生回答預設：

　　生1；這道題是把比例式以分數的形式呈現的。

　　生2；解比例時也要依據比例的基本性質，只不過相乘時要交叉相乘，再用等號連起來。

　　生3：2.4和x做外項，它們相乘，1.5和6做內項，它們相乘，然后再解方程。

　　師：下面請同學們獨立完成計算，學生獨立計算，教師指兩名同學板演。

　　學生完成后利用多媒體展臺展示，教師對學生進行評價。

　　解：2.4x=1.5×6x=3.75

　　師總結：解決比例問題的核心在于運用比例的基本原理將其轉化為等式，繼而采用解等式的方法來尋找未知數x的答案。含有未知數的比例本質上是一種特殊的等式，無論在書寫方式還是驗證步驟上，都與解等式保持一致。

　　[設計意圖：通過例3的學習，學生掌握了解比例的兩種不同的形式，在鞏固方法的基礎上，提升了學生的計算能力，并且在教師的總結中讓學生對解比例的認識有一個理性的升華。]

　　三、鞏固練習

　　1、課內練習

　　根據教學計劃，我們將進行教材第42頁“做一做”部分的學習活動。首先，請每位同學獨立完成題目1和2。對于學習基礎較弱的同學，我會提供額外的指導與支持，確保他們能夠理解并解答題目。在大家完成作業之后，接下來的環節是同桌之間的交流。請同學們與你的同伴分享解題的方法和思路，相互學習，共同進步。在這個過程中，我也會參與到你們的討論中，給予適當的引導和幫助。最后，我們將會一起訂正答案，并對每位同學的表現進行評價。這個過程不僅是為了得到正確答案，更重要的是通過這個集體活動，提升大家的解題能力和團隊合作精神。我期待看到你們積極的學習態度和相互間的友好互動。

　　【設計意圖:通過學生參與實踐訓練，讓所學知識與具體題目緊密結合，能夠有效促進學生對知識點的理解與運用，進而增強學生在數學學習中的自信心。

　　2、拓展延伸

　　中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

　　【設計意圖：通過指導學生運用掌握的知識去解決日常生活中的實際難題，可以有效激發他們思考的多樣性和靈活性，讓他們在成功解決問題的過程中體驗到成就感，進而增強對數學學習的信心。

　　四、課堂小結

　　師：學完這節課你學會了什么？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　師小結：解比例是比例和方程之間的橋梁，同時也是理解比例相關概念的基石。因此，掌握解比例的技巧并能精確計算出未知數的值顯得尤為重要。我們鼓勵大家在課后對這部分知識進行復習，以確保為后續的學習打下堅實的基礎。修改后的內容保持了原意的核心，但采用了不同的表述方式和句式結構，以體現原創性。

　　五、板書設計

　　六、作業布置

　　教材第44頁練習八8、9題。

《解比例》教學設計10

　　教學目標

　　知識目標

　　1、使學生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會解比例。

　　2、使學生能夠應用解比例知識，解決生活中的數學問題。

　　能力目標

　　培養學生綜合運用知識的能力。

　　情感目標

　　使學生感悟數學知識的魅力，感受到數學就在我們身邊。

　　教學過程：

　　一、導人新課

　　教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識．這節課我們要學習解比例。(板書課題)

　　二、新課

　　１、自學解比例。

　　（1）學生自學教材35頁的解比例。

　　（2）學生交流解比例的意義。

　　（3）教師歸納：（出示課件）

　　我們知道比例共有四項，如果知道其中的`任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　2、教學例2。

　　出示例2。

　　（1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。

　　（2）學生試著解答此題，一名學生演板。

　　（3）師生共評。

　　（4）歸納用比例解應用題的方法：

　　A．設出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B．根據比例的意義列出比例；

　　C．運用比例的基本性質解比例；

《解比例》教學設計11

　　一、教材分析

　　《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養成和知識的運用。把通過三個相關聯的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。

　　二、教學方法

　　情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。

　　三、教學目標

　　1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。

　　2、能力目標：

　　①通過對應用題中已知條件與未知條件的.分析并確定數量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

　　②通過求解的過程，培養學生的運算能力。

　　3、情感目標：培養學生的數學興趣，激發自主探索的求知欲。

　　4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。

　　四、教學流程：

　　1、興趣入題

　　“同學們有沒有想過畢業后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根據學生的理想加工的題例。

　　董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？

　　讓學生運用“三步”解題法，分析問題。

　　1看

　　已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

　　2找

　　從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。

　　確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數=總額：件數。

　　等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為？，件數為80件。

　　3解

　　解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　鞏固方法：

　　出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。

　　即時小結：

　　比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。

　　課業布置：

　　緊扣學生的理想出示題例二：職業課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

　　板書設計：

　　比例的應用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數=總額：件數）3解

　　解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《解比例》教學設計12

　　這部分內容是比例基本性質的應用，方法是依據比例的基本性質，把比例轉化為方程，通過解方程的方法來求解。學習這節內容，可以為接下來學習比例尺和用比例解決問題做準備。

　　二、教學目標

　　1、在解比例的過程中進一步理解和掌握比例的基本性質，學會解比例的方法。

　　2、聯系學生的生活實際創設情境，體現解比例在生產、生活中的廣泛應用。

　　3、利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養學生綜合運用知識的能力。

　　三、教學重難點

　　1、重點：自主探究出解比例的方法，并能輕松求出比例中的未知項。

　　突破方法：小組交流討論，探究比例中未知項的各種計算方法，并從中進行優化。

　　2、難點：靈活運用解比例的方法解決問題。

　　突破方法：了解各種和比例知識相關的問題，掌握應用比例的基本性質靈活解決這些問題的方法。

　　四、教法與學法

　　1、教法：教師指導學生通過自主思考，交流討論掌握解比例的方法。

　　2、學法：學生xx探究，全班交流，優化出解比例的方法。

　　五、教學準備

　　1、教師：教材例題投影圖。

　　2、學生：常規學習用具。

　　六、教學過程

　　復習導入1、復習

　　（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

　　（2）用比例的基本性質判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

　　18：20和7.2：8、100：0.2和10：0.0022導入新課

　　誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）14：21=2：（）、1.25：（）=2.5：4

　　教師指出：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。這節課我們就一起來探究解比例的方法。設計意圖：通過復習比例的意義和比例的基本性質，為學習解比例的知識做準備。互動新授

　　（一）教學例二

　　1、投影出教材第42頁例二。

　　法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m，xx的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10.這座模型高多少米？

　　2、閱讀與理解

　　（1）學生xx讀題，找出已知條件和所求問題。

　　（2）小組內交流獲得的信息。

　　已知條件：埃菲爾鐵塔的高度約320m，埃菲爾鐵塔模型的高度與原塔高度的比是1：10。所求問題：這座模型高多少米？

　　3、分析與解答

　　（1）分析題意，根據題意描述兩個相等的比。模型高度：實際高度=1：10。

　　（2）指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。

　　設計意圖：引導學生先xx思考，再xx學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。

　　例如，把比看作除法，那么x：320=1：10就可以轉化成x/320=1/10，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解；也可以應用比例的基本性質，把x：320=1：10轉化成10x=320x1來解。

　　（3）教師根據學生的.匯報交流情況進行板書。解：設這座模型的高度是xm。x：320=1：10

　　10x=320x1（問：根據什么？）x=320x1/10x=32

　　答：這做模型高32m。

　　（二）教學例三

　　1、出示教材第42頁例三。

　　解比例2.4/1.5=6/x。

　　2、讓學生說說這個比例中的內項和外項分別是什么。內項是1.5和6，外項是2.4和x。

　　3、學生xx解答

　　教師巡視，進行個別輔導。

　　4、xx交流訂正解：2.4xx=1.5x6x=1.5x6/2.4x=15/4

　　5、小結

　　xx：解比例的方法是什么？

　　比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，它與解方程都是相同的。解比例時，先根據比例的基本性質把比例轉化為方程，再按解方程的方法進行解答。

　　七、鞏固練習

　　1、教材第42頁“做一做”第一題

　　這道題設計了三道未知項的位置不相同以及不同形式的比例，通過練習鞏固解比例的方法。先讓學生xx解答，再進行交流訂正。

　　2、教材第42頁“做一做”第二題

　　這道題的解題方法和例題類似，可以讓學生xx思考解答。

　　3、在一個比例中，兩個外項正好互為倒數，已知一個內項是3，另一個內項是多少？

　　八、課堂小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　今天這節課，我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據比例的基本性質把比例轉化成方程，再按照解方程的方法進行解答。

　　九、板書設計解比例

　　例2：解：這座模型的高度是xm。x：320=1：10

　　10x=320x1（根據比例的基本性質）x=320x1/10x=32

　　答：這座模型高32m。

《解比例》教學設計13

　　【教學內容】

　　人教版六年級下冊第四單元比例例2、例3。

　　【教學目標】

　　1.知識與技能：學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

　　2.過程與方法：經歷利用比例的基本性質借助轉化思想正確解比例的過程，培養轉化能力和邏輯思維能力，理解并掌握解比例的方法。

　　3.情感態度與價值觀：利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養綜合運用知識的能力，養成良好的學習習慣。

　　【教學重點】

　　使學生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項的解。

　　【教學難點】

　　用比例解決生產生活中的問題。

　　本節課的教學是在學生已經掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進

　　行的，關鍵是讓學生學會怎樣把解比例轉化為解方程。根據本節課的教學內容及學情實際，我是這樣設計教學過程的。

　　【教學過程】

　　一、復習引入，認識解比例

　　1.復習舊知

　　師談話：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節課我們學習了哪些比例的知識？（教師指名回答）

　　學生回答預設：

　　生1：我們學習了比例的意義，表示兩個比相等的式子就是比例。

　　生2:在比例中，兩個外項之積等于兩個內項之積，這是比例的基本性質。

　　師：既然同學們已經掌握了比例的意義及基本性質，那就請同學們應用比例的意義或基本性質判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

　　2.教師課件出示：

　　6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

　　學生完成練習，教師對學生指導

　　3.引入新課

　　課件出示：4:6=（）:12

　　師提問:這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少?

　　學生舉手，教師指名回答，(外項是4和12，一個內項是5，另一個內項未知的)

　　師繼續提問:你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎?小組交流一下方法，然后在全班

　　學生小組交流，教師參與學生交流.

　　學生匯報，教師

　　生:可以根據比例的基本性質“兩個內項之積等于兩個外項之積”求未知項，但我們要先把未知項設出來，可以設為x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例寫成乘法的形式，為6x=4×12，解得x=8

　　[設計意圖:通過復習對比例的意義和基本性質進行回顧，為新知識的學習作好準備。在引入新課中，教師的問題為學生提供了更多的思考空間，同時也讓學生在解決問題的同時初步感知了解比例的方法，為下面的學習提供了幫助]

　　二、探索新知

　　1.教學例2

　　(1)問題感知

　　多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。

　　師談話:這是法國巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國的旅游景點北京世界公園里有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看例題，認真讀題，找到題中的，再說一說你的理解。

　　學生讀題，收集題中的信息。

　　學生匯報交流，教師對學生進行評價。

　　生1:通過讀題，我知道了模型的高度:實際的高度=1:10。

　　生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。

　　生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來代替它的'高度。

　　[設計意圖：通過學生分析，理清題中的信息，為學生找到未知項列比例式作好準備。]

　　(2)解決問題.

　　師：根據我們的分析，試著解決問題吧!完成后小組交流一下自己的想法。

　　學生獨立解決問題，教師對學生進行指導，學生完成后小組互說解決問題的方法，教師參與學生的交流，學生匯報，教師評價并板書。

　　學生匯報預設：

　　生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。

　　生2：我是這樣想的，模型的高度與原塔的高度比為1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式計算為320×1/10=32(米).

　　生3：我先把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米，然后寫成一個比例為x:320=1:10，根據比例的基本性質可以把比例式轉化為方程，比例的外項x與10相乘，內項320與1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么這座模型高32米.

　　師小結:同學們解決問題的方案都是正確的，但有時候應用解比例的方式解決問題更容易理解一些，那誰來總結一下用解比例解決問題的一般步驟?

　　學生回答預設；先讀題找到未知項，并設出未知項，然后根據題意寫出比例，最后根據比例的基本性質把比例轉化成方程進行計算及檢驗作答。

　　[設計意圖：通過學生獨立思考與討論交流，讓學生主動完成解決問題的過程，培養學生獨立思考和合作學習的能力，并且解決問題的過程沒有對學生的想法進行限制，讓學生學會用多種方法解決問題，體現解決問題多樣化的原則。]

　　2.教學例3。

　　教師板書例3，2.4/1.5=6/x。師談話；這道題與例2有什么不同?說出你的解決方案。

　　學生回答預設：

　　生1；這道題是把比例式以分數的形式呈現的。

　　生2；解比例時也要依據比例的基本性質，只不過相乘時要交叉相乘，再用等號連起來。

　　生3：2.4和x做外項，它們相乘，1.5和6做內項，它們相乘，然后再解方程。

　　師：下面請同學們獨立完成計算，學生獨立計算，教師指兩名同學板演。

　　學生完成后利用多媒體展臺展示，教師對學生進行評價。

　　解：2.4x=1.5×6x=3.75

　　師小結；解比例的關鍵是根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。含未知數的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。

　　三、鞏固練習

　　1、課內練習

　　完成教材“做一做”1、2小題，完成后再同桌交流方法及思路。學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。學生完成后同桌交流，教師參與交流。全班訂正答案，教師對學生進行評價。

　　【設計意圖:通過學生練習，使學得的方法很好地與習題結合在一起，有助于學生理解和應用，提高學生學習數學的自信心。】

　　2、拓展延伸

　　中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

　　【設計意圖：通過引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，培養學生思維的靈活性，使學生體驗成功的喜悅，增強學生學好數學的自信心。】

　　四、課堂小結

　　師：學完這節課你學會了什么？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　師小結：解比例是比例與方程的連接線，也是學習比例其他知識的基礎，所以我們一定要掌握解比例的方法，并能夠準確求出比例中未知項的值，希望同學們課下做好對這部分知識的復習，為后續的學習做好準備。

　　五、板書設計

　　六、作業布置

　　教材練習八8、9題。

《解比例》教學設計14

　　教學內容：小學數學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內容“比的應用”。

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

　　學情分析：

　　對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。

　　設計理念：

　　《數學新課程標準》指出：義務教育階段的數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。為此，本課從學生地生活經驗出發，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經歷數學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。

　　教學目標：

　　1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　2、在解決問題的過程中，培養學生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。

　　3、感受探索知識、合作學習的樂趣，體會比與生活的密切聯系，收獲積極良好的情感體驗。

　　教學重難點：

　　重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。

　　難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。

　　教學準備：課件、小棒若干。

　　教學時間安排：復習2分鐘，導入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結3分鐘，練習7分鐘。

　　教學過程：

　　一、課前組織復習舊知

　　同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學生自由發言，預設推斷如下：

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據是什么？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創設情境，導入新知

　　師：看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來老師要同學們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應該怎么分合理？（出示課件）

　　同學發言。

　　小結：平均分不太合理，按兩個班的人數比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。

　　師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學生交流分的方法。

　　師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發現？

　　師：實際上以前我們學過的平均分就是按1：1進行分配的。小結：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數比都得是3：2。三、合作探究，解決問題

　　師：如果我現在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的.方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）

　　1、師巡視輔導。

　　2、請不同做法的學生交流匯報。方法一：根據分數的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）

　　追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班人數占總人數的，所以它分到的橘子個數應該也要占橘子總數的。）方法二：根據比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）

　　追問：為什么要“÷（3+2）”？

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　3、引導小結：好，還有其他做法嗎？

　　方法一是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；方法二是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，再各取所需，乘各自分得的份數。請同學們看書第55頁的內容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節課要學習的內容：比的應用。（出示課件，板書課題）

　　四、實踐應用

　　1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

　　獨立完成，師巡視輔導。學生上臺展示匯報。

　　2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發現了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。

　　師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：

　　（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

　　小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數量關系，就可以找出多種解題方法。

　　五、拓展延伸（課件出示題目）

　　1、一座水庫按2：3放養鰱魚和鯉魚，一共可以放養魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養多少尾？

　　2、一種噴灑果樹的藥水，農藥和水的質量比是1：150。現有3千克農藥，需要加多少千克的水？

　　六、評價總結，促進發展

　　師：這節課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。

　　那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業、農業、醫藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

　　七、鞏固新知

　　完成課本第56頁：

　　1、獨立試做：試一試。