《組合圖形的面積》教學設計

《組合圖形的面積》教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編整理的《組合圖形的面積》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《組合圖形的面積》教學設計1

　　一、教材分析：

　　這是小學數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　二、學情分析：

　　根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識并不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對于方法的借鑒、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

　　三、教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法并正確計算。

　　2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

　　四、教學重點和難點

　　1、掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

　　五、教學過程

　　（一）、謎語激趣，以舊引新

　　（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

　　1、談話導入，課件出示謎語。（①草地上來了一群羊。打一水果名稱 ②又來了一群狼。 打一水果名稱）

　　（1）思考：謎語的謎底是什么？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。

　　（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？（第二個，因為第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

　　（3）學生回答后教師出示答案，從而導出新課，并板書課題。

　　設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

　　2、課件出示各種學過的基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　（1）同桌交流、討論。（小動）

　　（2）代表回答。

　　（3）復習平面圖形面積公式。

　　設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

　　（二）、自主探究新知

　　1、小組合作，交流探討。

　　（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

　　（2）2人小組討論并計算出圖形的面積。（小動）

　　設計意圖：以學生為主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

　　2、自主合作，探索方法。

　　課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，并與同學交流。（有圖例）

　　（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的`面積。（學生合作討論，教師巡視并作簡單的提示和指導。（大動）

　　（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

　　（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。

　　設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補后再計算其面積。

　　（三）、聯系實際，鞏固拓展

　　1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

　　2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

　　3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

　　設計意圖：讓學生根據圖形關系，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

　　（四）、回顧全課，小結

　　1、學生小結 2、教師總結 3、布置作業。

　　設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最后布置作業來鞏固本節課所學的內容。

　　六、板書設計

　　組合圖形的面積

　　組合圖形分割、添補 基本圖形

《組合圖形的面積》教學設計2

　　一、教學目標

　　1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。

　　3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣

　　二、教學重難點

　　理解什么是組合圖形,能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形,計算組合圖形的面積。

　　三、教學過程

　　(一)觀察動畫，復習舊知，引出新知(出示課件2~3)

　　1、觀察動畫，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)

　　師：觀察這兩幅圖畫，你發現了什么?

　　生：很多的簡單圖形，組成了很多的圖形 [板書：簡單圖形]

　　師：這些由簡單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形] (示課件4)

　　2、復習基本圖形面積公式(出示課件5)

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?

　　(隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形)

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式?

　　(隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式)

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)

　　(三)拓展方法，發展思維

　　師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。

　　(學生小組討論、交流)

　　師：同學們打算用什么方法求它的面積?請把你的想法用虛線在答題紙的客廳平面圖中表示出來.再和小組同學說說自己的想法

　　(學生動手畫圖,師巡視了解情況指導)

　　師：同學們做好了嗎?剛才看到同學們討論得非常熱烈,能感覺到同學們都很喜歡動腦筋,現在請誰來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的?

　　(學生分別介紹不同的計算方法，見下圖)(出示課件10~13)

　　(四)歸納提高 (出示課件14)

　　師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?

　　生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

　　師：為什么要補上一塊呢?

　　生：補一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。

　　強調：其實不管是用割還是用補甚至是割補,我們都是為了一個共同的目的,那就是把組合圖形轉化成已學過的平面圖形。(出示課件15)

　　師：能找出最簡單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計算面積時就越簡便,所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的.方法進行計算。)

　　學生獨立計算。(現在你會計算這個組合圖形的面積嗎?請在答題紙上算出面積)

　　匯報交流,引到比較

　　現在我們已計算出了這個組合圖形的面積,請把你計算的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下,有的估計偏大了有的偏小了。

　　(五)歸納算法

　　師:剛才我們幫小華計算出客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起回憶計算組合圖形面積的計算過程。

　　我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形,然后找出計算每個小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。

　　(六)教學“試一試”(出示課件16)

　　理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學生獨立計算,在此基礎上組織學生交流,還有哪些計算方法。

　　(七)鞏固練習

　　1.下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形? (出示課件17~18)

　　讓學生“觀察圖形—選擇方法—匯報交流”

　　2.計算墻壁面積(出示課件19)

　　觀察圖形—選擇方法—獨立計算—匯報交流

　　師:老師知道你們一定還有很多不同的計算方法,但你們的答案和這兩位同學一樣嗎?是啊,同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積,但答案是唯一的。

　　3.求門油漆的面積

　　師:同學們以聰明才智幫小華解決了一個難題,可還得請你們再幫一個忙。(出示課件20)

　　師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰來給同學提個醒。

　　學生獨立算完后指名匯報

　　和他方法一樣的請舉手,為什么你們都選擇添補的方法呢?

　　師:是啊,計算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學會根據條件選擇合理的方法(分割法、添補法或割補法)。

　　(出示課件21)

　　(八)總結

　　本堂課你有什么收獲?

　　板書設計：

　　分割

　　組合圖形的面積 基本圖形 計算

　　填補

《組合圖形的面積》教學設計3

　　教學內容：

　　北師大版五年級數學上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　①、明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算

　　②、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

　　③、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法并能正確解答。

　　2、能力目標：

　　①、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　②、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力以及學會把復雜問題轉化為簡單問題的策略意識。

　　3、情感與價值觀目標：

　　①、通過動手拼圖體會組合圖形的美，并能展示自我，張揚個性。

　　②、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

　　教學重點：理解什么是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形，計算組合圖形的面積。

　　教學難點：選擇合適有效的計算方法解決實際問題。

　　教具準備：課件、圖片等。

　　教學過程：

　　一、拼圖游戲

　　1、請同學們任意選兩個圖形拼出你喜歡的物體。

　　2、請你說說你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）

　　3、請幾位同學說說這些基本圖形的面積。

　　【設計意圖：利用同學們喜歡的游戲，激發同學們的學習興趣，創造輕松愉快的課堂氛圍，增強求知欲。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。】

　　二、觀察圖形，明確定義

　　1、課件出示生活中的組合圖形。

　　（1）觀察這些圖形有什么共同特點呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　窗戶、飛機模型……

　　2、師總結，揭示課題。

　　這些精美的圖案是由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計算（板書課題）。

　　【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，并激發學生動手操作的興趣和欲望。】

　　三、動手操作，探究新知

　　1、出示情境

　　師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

　　師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰能來估計一下。

　　師：誰估計得更準確呢？就必須計算出這個圖形的面積。那么，怎樣把這個圖形轉化成已學過的圖形呢？

　　2、動手操作，合作探究

　　①獨立操作尋找方法

　　師：請同學們利用手上的材料動手做一做。

　　②小組合作探究面積的計算方法

　　師：想好的同學以小組為單位說說你的想法。

　　③全班交流

　　師：誰能介紹一下你們是怎么樣把這個圖形轉化成已學過的圖形的？

　　學生介紹自己不同的想法。

　　【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學生的`動手操作能力。電腦演示形象直觀。引導學生用多種感官參與知識的形成過程給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗。】

　　3、歸納方法

　　①我們在計算組合圖形面積時用到了哪些方法？

　　學生自由發言，教師總結“分割”“添補”。

　　②討論：怎樣對組合圖形進行合理、有效的分割？

　　4、計算組合圖形的面積。

　　師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

　　師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

　　生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　生：第一種，第二種———

　　師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

　　5、師小結：

　　不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化為學過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學生對操作進行總結。】

　　三、反饋練習，及時鞏固。

　　如今的信息時代，信息傳遞的實在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面傳開了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？

　　1、來自農民伯伯的求助信：

　　同學們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

　　2、來自工人阿姨的求助信：

　　我廠現在要生產一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

　　3、來自小紅的求助信：

　　你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）

　　獨立完成，師生共同訂正。

　　【設計意圖：把數學和實際生活聯系在一起，喚起親切感和情感需要。】

　　四、小結

　　這節課你學會了什么？有什么收獲？

　　【設計意圖：鍛煉學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。】

《組合圖形的面積》教學設計4

　　教學目標

　　1、在自主探索的活動中，歸納計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法進行解答，并能解決生活中相關的實際問題。

　　3、培養學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣。

　　教材分析

　　在本節課之前，學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計算方法，本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算，是前面所學知識的發展和應用，也是日常生活中經常需要解決的問題。

　　學校及學生狀況分析

　　我校是一所全國知名大學的附屬小學，生源主要是北京理工大學教職工子弟，學生整體素質比較高。我所任課的班級學生在數學學習方面盡管有一定的差異，但整體素質較好，思維比較活躍，對學習、探索數學問題有比較濃厚的興趣。

　　教學設計

　　（一）情境導入。

　　師：同學們玩過七巧板嗎？

　　（學生舉手示意，幾乎所的學生都玩過。）

　　（評析：學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發學生的學習興趣。）

　　師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺得分別像什么？

　　生：圖1像一個人。

　　生：圖2像一條魚。

　　師：你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？

　　生：圖1是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

　　生：圖2也是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

　　（二）認識組合圖形。

　　師：我們已經學習了五種平面圖形，請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個，拼成一個較復雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？

　　（學生獨立拼擺。）

　　師：誰愿意把你拼的圖形展示給大家？

　　（學生用實物投影展示拼出的圖形，并說說像什么。）

　　（評析：讓學生充分體會組合圖形的形成，是由若干個簡單的圖形組成的，從而把復雜的問題簡單化，易于學生學習。）

　　師：同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀？

　　生：我發現這些圖形都是幾個圖形拼出來的。

　　生：這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的。

　　師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（三）探索簡單組合圖形面積計算方法。

　　師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？

　　生：用三角形的面積加上長方形的面積就行了。

　　……

　　師：同學們用的方法有什么相同之處？

　　生：都是把幾個簡單圖形的面積加起來。

　　教師出示下列圖形（單位：米）：

　　師：這是小華家客廳地面的平面圖，現在準備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說：“你已經上四年級了，算算至少要買多少平方米的地板吧。”小華接受任務就開始思考，可他發現客廳的形狀不是學過的平面圖形。我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎？

　　師：請同學們小組合作，計算出這個圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。

　　（學生合作討論計算，教師巡視。）

　　師：哪個組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？

　　（學生利用實物投影展示分割方法和計算過程，陳述思考的過程）

　　生：我們把這個圖形分成兩個長方形，再把這兩個長方形的面積相加。

　　師：為什么要分成兩個長方形呀？

　　生：我們會計算長方形的面積，分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積。

　　生：我們分成了兩個梯形，把這兩個梯形面積加起來就行了。

　　生：……

　　學生介紹不同的方法，如下圖所示：。

　　（評析：分割的方法不同，但思路是一樣的，把復雜的圖形簡單化。）

　　師：我們同學采用的方法有什么共同的特點呀？

　　師：為什么要進行分割？

　　師：同學們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法，叫做分割法。

　　（板書：分割法）

　　（評析：這一環節使學生明白，對組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。同時，讓學生體會到，分割的方法不同，但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形。）

　　師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢？

　　（學生小組討論。）

　　生：是不是可以補上一塊，成為我們學過的圖形。

　　生：我這樣補上一個小長方形，成了一個大長方形。（見下圖）

　　師：這樣能計算原來組合圖形的`面積嗎？

　　生：用得到的大長方形面積減去補上的小長方形面積就可以了。

　　師：我們班的同學真是太棒了，這就是計算組合圖形面積的另一類方法，叫做添補法（板書：添補法）。

　　師：我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

　　（四）鞏固練習與應用

　　1、數學課本第76頁練一練第1題的左邊一題。

　　師：可以怎樣求下列組合圖形的面積？

　　（學生獨立思考，畫出輔助線）

　　師：誰可以把自己的想法告訴大家？

　　（學生利用投影演示分割或添補的過程，說出計算的思路。）

　　生1：我把第一個圖形分割成一個三角形和一個長方形。

　　（學生分別介紹計算的方法后，選擇自己喜歡的方法進行獨立計算。）

　　2、出示數學課本第76頁的試一試。

　　師：這個問題是求哪個部分的面積？

　　生：求粉色部分組合圖形的面積。

　　師：你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎？

　　（學生獨立計算解答。）

　　師：誰來把自己的好方法介紹給大家？

　　生：我把粉色部分分割成三個長方形，再把他們的面積加起來。

　　生：我先把長方形硬紙板的面積算出來，再減去四個剪下的小正方形的面積。

　　（評析：同伴之間的交流，更有利于學生學習數學。）

　　（五）課堂總結

　　師：這節課你有什么收獲？

　　生：我知道了什么是組合圖形。

　　生：我會算組合圖形的面積了。

　　生：我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

　　師：同學們真是了不起，經過積極的思考，利用已經學過的知識解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。

　　教學反思

　　在本節課的設計和實施中，我根據新課程的理念，進行了大膽的嘗試，達到了良好的教學效果。主要有以下幾點：

　　1、充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。

　　2、我認為本課時的重點是使學生發現理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中，重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。本節課教學過程也說明，學生在理解發組合圖形的計算方法時，實現了預期的教學效果。

　　案例點評

　　⒈情境引入自然簡潔，貼近學生，很好地吸引了學生的注意、激發了學生的學習興趣，同時發展了學生的想象力，使學生感受到數學中的美。

　　⒉學生獲取新知識的過程，就是學生自主探索、合作討論的過程。計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學生發現并通過匯報交流獲取的，教師只是學生自主學習的組織者，合作學習的參與者。

　　⒊在鞏固應用時，突出本課時的重點。在教學過程中，師生的主要精力是用于觀察、思考計算各種簡單組合圖形面積的方法和策略，使學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進行計算和解答。

《組合圖形的面積》教學設計5

　　教學內容：教科書p92～93頁。

　　教學目標：

　　1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

　　2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。

　　教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

　　教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。

　　教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

　　教學過程：

　　一. 激趣導入

　　1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

　　2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什么不同？

　　小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）

　　4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　　二. 探究新知

　　1.由圖1引出例1.

　　（課件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的'形狀，它的面積是多少平方米？

　　（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。

　　（2） 匯報交流。（結合課件演示）

　　① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　　② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　　（3）你認為兩種方法哪種比較簡便？

　　師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　（4） 通過學習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？

　　學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

　　（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。

　　2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

　　（1）小組討論。

　　（2）匯報交流。

　　①分成兩個梯形。

　　②分成一個正方形和兩個三角形。

　　③用長方形面積減一個三角形面積。

　　④分成一個梯形和一個三角形。

　　……

　　（3）提供數據，并選擇你喜歡的方法進行計算。

　　（4）比較評價。

　　（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？

　　小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）

　　三.鞏固拓展

　　談話引出校園建設新規劃。

　　1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

　　2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

　　3.小小設計師：

　　學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積。

　　四.總結全課

　　這節課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？

《組合圖形的面積》教學設計6

　　【教學內容】

　　北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

　　【學情分析】

　　五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的'思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

　　【學習目標】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學準備】多媒體課件

　　【教學過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

　　【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

　　一、課題導入。

　　１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　　（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

　　【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯系生活，提出問題。

　　（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　　（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

　　（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　　（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　　（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學生先自學然后組內交流。

　　（教師預設）：

　　A.學生可能轉化的圖形有：

　　B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

　　4.教師深入到小組與學生共同研究問題，了解學生的自學情況。

　　5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學習單背面完成）

　　教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　　（每小格長度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學教反思

　　1．學習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節課你表現怎么樣？給自己評價一下！

《組合圖形的面積》教學設計7

　　教學內容：

　　蘇教版教材小學數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

　　教學目標：

　　⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的方法。

　　⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

　　⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知欲，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。

　　教學流程：

　　一、說圓環。

　　⑴剪圓環活動。

　　出示一個同心圓環；

　　讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

　　⑵說剪圓環的過程。

　　讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環。

　　1、教學例10

　　出示例10及圖。

　　師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說說你的'想法。

　　學生匯報及交流方法。

　　學生自主嘗試練習。

　　交流解答過程。

　　學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

　　2、教學“試一試”

　　出示題目和圖形，理解題意。

　　學生獨立計算。

　　交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　3、教學“練一練”

　　思考：

　　（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么練習？第二個圖形呢？

　　（4）學生獨立完成，并全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習十九第6題。

　　先說說每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。

　　完成后展示學生作業 ，并交流方法。

　　2、完成練習十九第7題。

　　學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　師追問：你是怎樣想到的？

　　學生通過計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習十九第8題。

　　（1）觀察圖，理解題意。

　　（2）指導分析。

　　4、完成練習十九第9題。

　　師問：你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　學生獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

　　五、課堂總結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什么？

　　六、作業

　　練習十九第6題、第8題。

《組合圖形的面積》教學設計8

　　教學內容：

　　北師大版小學數學教材五年級上冊第88—89頁。

　　教材分析：

　　《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

　　學情分析; 作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學目標：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。 4、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。 教具：多媒體教學課件 教學過程：

　　一、圖形欣賞、激發興趣

　　1、今天老師給大家帶來了一個小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。

　　（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷著極大的興趣是上好一節課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學好數學的保證。）

　　2、美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一并復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

　　（設計意圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）

　　二、自主探索、合作交流 1、發現規律，初揭課題

　　拼圖游戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。選擇2-3個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：請同學們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？

　　生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　（設計意圖：“數學是思維的體操”,作為小學生思維能力訓練的主陣地,數學課堂應開啟學生的發現之旅,讓學生練就一雙善于發現的眼睛，同時游戲活動激發了學生學習的積極性和探究欲望。）

　　2、尋找圖形，再揭課題

　　師：現實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

　　生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……

　　師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。

　　師：基本圖形的.面積計算同學們都是游刃有余！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？

　　生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。

　　師：真棒！這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（添加板書：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

　　師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發給同學們的客廳平面圖）。

　　師：你能估一估這個不規則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。匯報。

　　（設計意圖：這一環節的設計主要是想培養學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）

　　4、獨立探索，計算面積。

　　師：同學們都說出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。

　　學生獨立活動：解決組合圖形面積計算問題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

　　師：老師剛才發現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法？

　　學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，并給予適當的指導。（設計意圖：直接讓學生憑借已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。）

　　（2）全班共享，提煉方法

　　師：哪個小組的同學愿意先來匯報你們的想法？

　　生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

　　師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

　　學生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。

　　師小結：剛才同學們在匯報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點呢？請小組內的同學討論一下好嗎？

　　小組內討論并匯報。 師小結：

　　分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就不行了。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）

　　添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補法求差）

　　割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）

　　3

　　師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？

　　師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。（板書：轉化） （3）比較反思，選擇方法

　　師：通過同學們剛才的回答，老師發現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。

　　師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 、簡便）

　　（設計意圖：這里體現了多種學習方式并存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。】）

　　三、 應用拓展，提高能力

　　1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學過的圖形？

　　（作業設計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應避免學生分得過于復雜化，鼓勵學生選擇合理 、 簡便的分法。）

　　2、練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

　　（作業設計意圖：這道題是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是用添補法到底能不能解決這道時，同學們就會發出疑問，可是當老師適當進行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）

　　3、練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？

　　（作業設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。）

　　4、練一練4，書中第4題，學生自己獨立思考并計算，然后說說自己的想法。

　　（作業設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。）

　　5、思考,計算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

　　四、總結收獲，反思提升

　　師：同學們通過本節課的學習，你有什么收獲呢？ 引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？。

　　（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收獲，有所提升。）

　　五、獨立思考、完成作業 長江作業《組合圖形的面積》

　　六、板書設計：

　　組合圖形的面積

　　轉化

　　分割法：求和

　　添補法：求差（特例除外） 割補法：靈活計算 合理 簡便

　　（設計意圖：本節課重點是掌握求組合圖形面積的計算方法，設計這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節課求面積的方法，便于學生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉化為基本圖形，感受“轉化”這一數學思想方法，揭示了知識的內在規律及相互間的聯系與區別，使學生在數學思想與方法上得到發展。）

《組合圖形的面積》教學設計9

　　教材分析

　　《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

　　學情分析

　　作為五年級的學生，通過之前的`學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

　　教學目標

　　教學目的：

　　1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　情感、態度和價值觀：

　　1、通過聯系生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

　　2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

　　3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

　　過程和方法:

　　1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

　　2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

　　教學重點和難點

　　重點：能正確計算組合圖形的面積。

　　難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

《組合圖形的面積》教學設計10

　　教學目標：

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：選擇有效的方法解決問題。

　　設計意圖：

　　本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、激發興趣、復習鋪墊

　　學生落座后。

　　師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

　　學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發現，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學過的圖形拼成的

　　生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

　　師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問學生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答后，點擊課件顯示虛線）

　　師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

　　生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

　　師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的圖片，再出示側面墻。

　　師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的`側面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個組合圖形的面積，

　　師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

　　（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測量呢

　　師：他說的你同意嗎，誰再來說說

　　師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。

　　師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學生獨立完成）

　　師：誰愿意來匯報匯報

　　（讓學生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調注意單位名稱和答題

　　師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

　　學生匯報

　　師問：哪個小組愿意匯報？

　　1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

　　生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

　　師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說說嗎

　　2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

　　生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

　　師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

　　師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

　　5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

　　6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

　　師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

　　大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想匯報？

　　7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

　　學生說理由

　　師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

　　生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

　　師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

《組合圖形的面積》教學設計11

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

　　教學設計構想：

　　在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

　　《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材著重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然后啟發學生聯系學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

　　學情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知欲，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

　　教學準備：

　　PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設計意圖：在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

　　二、探索新知

　　1、認識圓環

　　（1）出示圓環形鐵片（課件）

　　問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

　　師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　　（2）聯系生活

　　同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

　　2、做圓環

　　（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

　　指名學生展示自己做的圓環，并向大家介紹做圓環的方法。

　　（2）師拿出自己做的圓環并小結做圓環的方法。

　　請生指出圓環的面積是哪部分。

　　[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，并動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解并掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。]

　　3、學習例10

　　（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　　（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯系？（運用乘法分配律）

　　（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生發現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的'新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯系與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　　（1）出示“試一試”，學生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

　　（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結方法

　　（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什么不同？你發現他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）組織全班交流。（圓環是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

　　（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）涂色部分面積怎樣求？

　　（3）左圖，兩個基本圖形有什么聯系？右圖呢？

　　學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

　　（1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　　（2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）

　　指名學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結交流

　　今天我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經驗想和大家分享？

　　五、實踐延伸

　　出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

　　附：板書設計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

《組合圖形的面積》教學設計12

　　設計說明

　　本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。

　　1．以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。

　　2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

　　3．完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：學具卡片

　　教學過程

　　⊙創設情境，復習引入

　　1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

　　(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

　　2．引導學生觀察組合圖形的特點。

　　(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

　　師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察后回答)

　　師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

　　設計意圖：通過復習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估計組合圖形的面積。

　　(課件出示教材88頁例題圖)

　　師：請同學們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的.地板嗎？

　　(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

　　(2)組內交流估計的方法。

　　預設

　　生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

　　生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。

　　2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

　　(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

　　(2)動手實踐，探究轉化的方法。

　　(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

　　①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

　　②各組組長匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行匯總。

　　師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？

　　分割法：

　　添補法：

　　割補法：

　　(3)觀察比較，優化解題方法。

　　師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

　　預設

　　生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

　　師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

《組合圖形的面積》教學設計13

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。

　　教學目標：

　　1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

　　2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學帶給大家的生活美。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

　　二、創設情境，激趣導入。

　　師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什么？（課件展示）

　　師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

　　（課件展示）

　　我們學過這些圖形嗎？

　　請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？

　　左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

　　像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

　　三、自主學習，探究新知。

　　1、組合圖形的分解：

　　師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

　　⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

　　師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

　　⑵四人小組討論。

　　⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

　　⑷讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

　　同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

　　2、自主解決例題。

　　師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

　　⑴出示例題4

　　⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

　　⑶生匯報。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）

　　⑷生看書質疑。

　　師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

　　3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

　　⑴生獨立計算。

　　⑵生展示思路。

　　四、應用新知，解決問題：

　　師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

　　1.選擇題：

　　（1）

　　上圖陰影部分的面積是（）

　　①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

　　（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是（）

　　①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

　　(3)下圖的面積計算式子是（）

　　①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

　　師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？

　　生自由發言。

　　師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

　　2.求中隊旗的面積。

　　師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

　　（1）出示討論提綱：

　　你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

　　看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

　　（2）小組分工合作。

　　（3）展示學生的各種算法。

　　師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

　　（板書：根據已知條件進行分解）

　　五、新知的拓展：組拼組合圖形

　　謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的.圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

　　1、學生合作組拼。

　　2、展示評價學生的作品。

　　3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。

　　六、總結：

　　通過這一節課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

　　附：板書設計

　　教學設想：

　　《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

《組合圖形的面積》教學設計14

　　新課標明確指出數學教學是數學活動的教學，是師生之間交往互動與共同發展的過程。在教學中要創設有助于學生自主學習的問題情景，激發學生學習的潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。

　　【教學活動】

　　一、創設問題情景（多媒體出示課件）

　　老師：在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。假如你是設計師，你能設計方案嗎？

　　布置任務：同學們認真審題，理解題意后，分組進行討論，設計具體方案，并說說你的想法。

　　二、活動與探索

　　各小組紛紛討論設計（電腦機房，用“幾何畫板”畫圖），教師巡視，然后請各小組代表發言。

　　小組1：我們組設計的方案如圖（1）所示，連接矩形的對角線把相對的兩個三角形作為花園，整個圖形對稱美觀。且根據矩形的性質一定成立。

　　老師：噢，同學們設計來想一想，小組1的設計符合要求嗎？

　　學生1：小組1的設計符合要求，只要過矩形對角線交點的直線與對邊相交，都會把矩形面積平分。

　　老師：很好，那你們組設計的方案是什么？是否有別的思路？

　　小組2：我們組的設計方案如圖（2）所示，花園的四周是小路，它們的寬度都相等，這樣設計既美觀又大方。通過列一元二次方程解得小路的寬是2 m或12 m。

　　老師：是嗎？大家想一想，小組2的設計符合要求嗎？若符合，請說明是如何列方程求解而得的？若不符合，請說明理由。

　　學生2：小組2的設計符合要求。

　　我們可設小路的寬度為x m，根據題意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化簡得x2-14x-24=0，然后利用配方法來求解這個方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的寬度為2 m或12 m。

　　綜上所述知，小組2的設計方案符合要求。

　　學生3：不對，因為荒地的寬度只有12 m，所以小路的寬不能為12 m，因此小組2方案的結論不妥當，應改為：花園四周小路的寬度只能是2 m。

　　（大家不約而同地鼓掌）

　　老師：好，從大家的掌聲中可知學生3說得在理。我們在解決實際問題時要注意解的合理性。因為一元二次方程有兩個根，不一定都符合實際問題，解完之后要按題意來檢驗這兩個根是否為實際問題的解。這一點，學生3所在的組做得很好，大家要學習他從多方面考慮問題。接下來我們來看其他組設計的方案。

　　小組3：受第一組的啟發，我們組又設計了一個方案，如圖（3），以矩形的對角線的交點為圓心，以5、53 m長為半徑在矩形中間畫一個圓，這個圓也可作為花園的場地。

　　小組4：我們也設計了一個方案，如圖（4）。

　　以矩形的四個頂點為圓心的'扇形，和小組3的一樣，扇形的半徑為5、53 m，我們把扇形以外的荒地作為花園的場地。

　　老師：同學們的方案設計得都很好，能觸類旁通，太棒了！其他組怎么樣？

　　小組5：我們組設計的方案如圖（5）。

　　以一邊的中點為頂點的等腰三角形作為花園的場地。因為圖中陰影部分的面積為69 m2，剛好是矩形面積的一半，所以這個設計也符合要求。

　　小組6：我們組設計的方案如圖（6）。順次連接矩形各邊的中點，所得的平行四邊形作為花園的場地。因為矩形四個頂點處的直角三角形都全等。每個直角三角形的面積是24 m2，所以四個直角三角形的面積之和為96 m2，則剩下的面積也正好是96 m2，即等于矩形面積的一半。因此這個設計方案也符合要求。

　　小組7：我們組設計的方案如圖（7）。圖中的陰影部分可作為建花園的場地。經計算，也符合要求。

　　小組8：我們組的設計方案如圖（8）。圖中的陰影部分是作為建花園的場地。

　　老師：噢，同學們能幫助求出圖中的x嗎？

　　生：能，根據題意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因為矩形的長為16 m，所以x1=24不符合題意。因此圖中的x只能為4 m。

　　老師：同學們真棒，通過大家的努力，設計了這么多在矩形荒地上建花園的方案。還有沒有其他不同的方案？

　　學生4：我的設計方案如圖（9）所示。不知是否可行。

　　老師：你能求出圖中的x嗎？

　　解：根據題意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解這個方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

　　老師：真的不容易，同學們的方案真是五花八門。不僅應用所學的知識解決了實際問題，而且各個設計還注意了圖形的對稱性。大家肯定還有其他不同的想法，我們課后再交流。以后，若你家要建花園，可千萬別錯過這樣的機會。

《組合圖形的面積》教學設計15

　　一：教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

　　2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

　　二：教學難點

　　能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　三：教學準備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學設想

　　以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學過程

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