[經典]《3的倍數的特征》教學設計
在教學工作者實際的教學活動中，常常需要準備教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的《3的倍數的特征》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
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《3的倍數的特征》教學設計1
一、教學目標設置：
依據一:《課程標準》
1、總體和學段目標中的描述：
（1）體驗從具體情境中抽象出數的過程，掌握必要的運算技能。
（2）初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
2.內容目標中的描述：
掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征.
依據二：《教師教學用書》中的單元目標的具體描述。
使學生通過主探索，掌握2，5，3的倍數的特征。
依據三：教材和學情
教材分析：
教材把課題確定為“探索活動”，其目的就是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么，3的倍數有什么特征”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教材提供了一張100以內的數目表，引導學生發現3的倍數特征。學生在探索過程中，發現3的倍數特征與2和5的倍數特征的不同，2、5的倍數特征主要觀察數的個位，而3的倍數特征要觀察各個數位數字的和是否是3的倍數。從而發現個位和十位都沒有什么規律，而要找到各個數位上的和有什么規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出“這個規律對三位數是否成立”的問題，促使學生能自己造出更大的數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與評價時，一般只要求學生判斷100以內的數是否是3的倍數。因此，本課著重引導學生找到和發現著重點，從而歸納概括了3的倍數的特征。
學情分析：
學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣。可以說，學生有了一定的自學與研究的能力。
學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以,在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。
鑒于以上分析，本節課教學重難點：
經歷3的倍數的特征的探索過程，掌握3的倍數特征。
教學目標：
1.通過觀察、小組交流等活動，經歷探索3的倍數的特征的過程，掌握3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。
2.培養發展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。
3.學生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。
二、教學評價的設計：
1、在小組內說一說3的倍數的特征。
2、對同學板演情況進行正確判斷，并能獨立完成課堂練習題。
三、教學過程：
一、生活激趣，導入新知
1、新聞導入：1月28日訊，鄭州市實驗小學多功能大廳內掀起了一場愛心捐款的熱潮。學生們以班為單位，老師們以級部為單位紛紛走到捐款箱前，把一顆顆滾燙的愛心、一句句殷切的祝福，獻給該校五年級七班一名身患再生障礙性貧血的同學張森。活動場面熱烈，真情感人，整個大廳內愛心涌動，給人無限的溫暖。本次活動全校師生共捐款85332元，用于張森同學的檢查和治療。
此次愛心捐助活動，充分體現了實驗小學師生團結互助的高尚情操和關愛幫助困難學生的人文精神，踐行了“一方有難，八方支援”的傳統美德。廣大師生紛紛表示，希望張森同學在全體師生的關心支持下堅強地戰勝疾病，早日康復，重返實驗小學溫暖的大家庭！
2、讓學生分別判斷85332是不是2、5的倍數，并說明理由。
結合學生的回答，板書：2、5的倍數看個位。
如果將這些錢平均支付3次張森同學的手術費，不計算能判斷每次手術費得到的錢數是不是整元數嗎？
你猜想什么樣的數是3的倍數？
同意他的猜想嗎？（同意）
他的猜想對不對呢？我們來繼續研究。
出示1～99的數表，讓學生找出3的倍數。
思考一下這位同學的猜想是否正確？
學生從不同角度舉例否定上面的`猜想。
那請同學們繼續觀察，3的倍數的個位可以是哪些數字？
要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？（不能）
究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題）
【設計意圖：同學們看到自己捐款的照片和過程出現在新聞報道中，頓時會情緒高漲起來。這不僅能讓學生們的感情再次升華，更能讓學生們感知到數學就在我們身邊。】
二、活動體驗，探究新知
1．自主生成，體驗交流
我猜每個同學都有自己的幸運數字，如果把你們小組內的幸運數字湊在一起，都會組成哪些數呢？
小組合作要求：讓學生先寫出能組成的數（兩位數、三位數或四位數都可以），并判斷每個數是否是3的倍數，再寫出自己組的發現。（具體內容略）
學生合作探索，教師巡視參與。
誰來代表你們小組匯報研究的情況？
你能把剛才同學們交流的數進行分類嗎？說明你分類的理由。
同學們的思維可真開闊呀,想出了那么多分類的方法,真不簡單!今天,讓我們先走進3的倍數中去,看看它們蘊藏了什么樣的數學的奧秘?
（在實物投影上展示）幾組前面小組合作中自主生成的3的倍數。
小組討論，教師巡視參與。
組織全班交流。（略）
小結：在用數字組數的過程中，①數字排列的順序變了；②組成數的大小變了；③組數用的卡片上的數字沒變；④卡片上的數字和沒變。
小組展示各組數字之和。
在用數字組數的過程中，數字的和為什么沒變？
請同學們觀察各位上的數字和，你有什么發現嗎？到底什么樣的數才是3的倍數？你能大膽地進行猜想嗎？
我的猜想是一個數的數字和是3的倍數的數，這個數就是3的倍數。（板書略）
【設計意圖：讓學生通過幸運數字組數，嘗試分類，發現某一組數字組成的數要么都是3的倍數，要么都不是3的倍數，再次激發學生的好奇心。然后讓學生帶著疑問討論，理解一個數各位上的數字和的含義和算法，并對3的倍數的特征作進一步的猜想。】
2．舉例驗證，建構模型
要想知道這個猜想對不對，可以怎么辦？
誰能任舉一例并說明具體的驗證方法？
師生共同討論驗證，并引導學生體會驗證方法。（略）
學生在小組內舉例驗證。
匯報驗證結果（在實物投影上展示），形成共識，得出結論，總結出規律。
【設計意圖：讓學生在初步發現規律之后，舉例驗證，體現了從特殊到一般的思維過程。驗證是本課教學的一個難點。這一過程，不僅讓學生初步學會了舉例驗證的方法，而且體現了辯證唯物主義的思想。】
3．鞏固練習。
（1）下面哪些數是3的倍數？
29、84、45、54、108、180、801
①先出示29、84這兩個數，讓學生判斷。
②出示45、54讓學生判斷，根據45是3的倍數，可以直接判斷54也是3的倍數。
③同時出示105、150和501，引導學生先判斷105是不是3的倍數，再直接判斷150和501是不是3的倍數。
（2）不計算,你能很快說出哪幾題的結果有余數嗎？
48÷397÷3342÷3
（3）在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。
①4□②3□5③12□④□12
學生在4□的□中填出2、5、8后，師：請你們觀察填的3個數字，能發現其中的規律嗎？
第②、③題的過程同上。
第④題，學生練習后，師：為什么這題只有3種不同的答案？
【設計意圖：題目設置的層次性、趣味性符合了學生的認知規律，也有利于提高解題的靈活性。】
三、學以致用，回歸生活
1．從生活中來，回生活中去。
現在你能很快判斷85332這個數是不是3的倍數了嗎？（學生判斷，并說明理由）
2．數學小故事。
淘氣和笑笑是一對好朋友。放假時兩人交換了聯絡電話，笑笑告訴淘氣：“我家的電話號碼是一個3的倍數。”可淘氣不慎忘記了末尾的數字2338503（），只隱約記得是個非零偶數。想一想，淘氣和笑笑還能聯系上嗎？請同學們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。
【設計意圖：從生活中來，再回到生活中去。讓學生體會到數學與生活的聯系，感受數學的作用，對培養學生的實踐能力有很大的幫助。】
四、總結全課
今天這節課你有收獲嗎？3的倍數的數有什么特征？我們是怎么探索出這個規律的？
師生共同總結探索過程。（略）
《3的倍數的特征》教學設計2
教學目標:
1.使學生經歷探索3的倍數的特征的活動，知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2.使學生體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發現3的倍數的特征。
3.在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重點：
1.探索并理解3的倍數的特征。
2.會應用特征判斷一個數是不是3的倍數。
教學難點: 探索并理解3的倍數的特征。
教具學具：多媒體、計數器、計算器。
教學過程：
一、復習舊知 引發猜想
1.師:前面我們學習了2、5的倍數的特征，誰來說一說2、5的倍數的特征是什么？
2.師:3的倍數會有怎樣的特征呢，同學們大膽地猜想一下？
二、自主探究 合作驗證
1.師:大家的猜想對不對呢?請同學們仔細觀察這些100以內3的倍數,再和你剛才的猜想對比一下,你想說點什么?
2.師:看來,3的倍數個位上沒什么規律，那3的倍數究竟有什么特征呢？下面我們就來共同研究這個問題（板書課題）。
（1）出示表格
算珠的顆數
算珠的顆數是不是3的倍數
這個數是不是3的倍數
57
114
86
951
798
432
169
思考：算珠的顆數和這個數有什么關系?
仔細觀察，你有什么發現？
師：請同學們看57，先用計數器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數是不是3的倍數？然后用計算器算一算，57是不是3的倍數？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？
請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。
(學生操作,同位合作、交流)
（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。
(學生匯報展示,其他小組進行評價，集體訂正表格)
（3）師:同學們看,算珠的.顆數和這個數有什么關系?
(學生觀察后回答)
師小結：實際上算珠的顆數就是這個數各個數位上數的和。
（表格中“算珠顆數”變為“各個數位上數的和”）
（4）師：再來觀察，你有什么發現？
（學生同位互說，再匯報）
師小結：通過觀察，我們發現一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（師板書發現）
（5）師：“各個數位上數的和”是什么意思？
3.師:每個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數嗎？（學生思考后回答）
（1）出示百數表中3的倍
師：利用這些3的倍數來驗證一下。
（師說數，生驗證）
(2)師：同位互說幾個更大的數，互相驗證吧。
（生匯報，共同驗證）
(3)師：通過驗證,能得出什么結論?
4.師:同學們,你們知道嗎,你們得出的這個結論就是3的倍數的特征,你們真了不起。
三、應用規律 體驗感悟
1.判斷下面哪些數是3的倍數?
29 47 141 262 837
師:先仔細觀察，認真思考，再把你的想法說給你的同位聽。
（生匯報訂正）
學生判斷完以后,教師提問:
怎樣快速準確地判斷出一個數是不是3的倍數?
2.書51頁第5題
師：你從題中得到了哪些信息？
生理解題意后，再獨立完成，集體訂正。
3.在下面每個數的□里填上一個數,使它是3的倍數。
□7 4□4 42□ 1□3
學生獨立填寫,集體訂正。
訂正完以后,提問:
如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?
四、反思總結 自我提高
師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數的特征。這種方法在以后的數學學習中非常有用。
《3的倍數的特征》教學設計3
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
是3的倍數的數的特征。
教學設計：
一、提出課題，尋找3的倍數特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的.特征，那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）
二、自主探索，總結3的倍數特征
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲
板書設計：
3的倍數特征
3的倍數什么特征
《3的倍數的特征》教學設計4
學習目標：
1、掌握2、5的倍數的特征，會判斷一個數是不是2、5的倍數。并由此感知奇數、偶數的概念。
2、通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，讓學生自主探索并掌握3的倍數的特征。
3、讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。
學習重點、難點：
1、重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、難點：讓學生通過操作實驗自主發現3的倍數的特征。
學習過程
一、知識鏈接，激發學習興趣
師：前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用2、3、0、5這四個數字來組成是2的倍數的四位數嗎？
（學生根據教師要求組數，教師適時板書）
師：同學們你們為什么這樣組數呢？
生：……
師：同樣用這四個數字，你們能組成是5的倍數嗎？
（教師根據學生組數的情況板書）
師：你們是怎樣想的呢？
生：……
師：那么你可以組一個四位數既是2的倍數也是5的倍數嗎？
生：……
師：分析一下這個四位數有什么特點？
生：……
（設計意圖：這樣采用組數的方法，既復習了2和5的倍數的數的特征，又可為下面學習新的內容打下一定的基礎，同時又激發了學生學習的興趣。）
二、新知學習
（一）設疑引入
師：如果用3、4、5這三個數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？請同學們試一試。
（教師根據學生組數的情況板書）
你組的這些數是根據什么呢？
師：這兩個數是3的倍數嗎？
（學生通過試除驗證，得出結論“是/否”）
（設計意圖：學生已經掌握了2的倍數和5的倍數的數的特征，在研究3的倍數的數的特征時，會很自然地想到“看個位上的數”。這里正是把學生的已有知識經驗作為教學資源，巧妙地通過對比引起學生的思維沖突，促使學生自覺克服思維定勢的負面影響，激發學生強烈的探究欲望。）
（二）制造認知矛盾
師：剛才同學們是從個位上去尋找3的倍數的“特征”的，那么個位上是3的數它就一定是3的倍數嗎？
（我緊接著舉出13、23、46、126、49等數讓學生試除判斷，從而由此引導學生推翻假設。）
師：同學們，注意觀察一下這幾個數個位上的數字，個位的數字都是3的倍數，但它們的結果有的是3的倍數，但有的數卻不是3的倍數，那么我們能從個位上找出是3的倍數的數的特征嗎？
生：不能。
（設計意圖：通過設置這樣一個教學小“陷阱”，引導學生提出3的倍數的特征的假設，然后推翻假設，引發認知矛盾，并再次創設問題情境讓學生進行探究，這樣的設計不僅有效地避免了“2和5的倍數的特征”思維定勢的`影響，而且進一步地激發了學生的求知欲望。）
（三）小組合作，自學探究
那么3的倍數有什么特征呢？下面我們同學自讀課本p50的內容，然后小組討論完成黑板的練習題。
□7 4□5 □44 65□
（設計意圖：通過層層設疑，讓學生在學習中，學而知困，求甚解的心理，促使他們達到自學最優化，并學會通過小組的合作學習）
（四）增加難度，快樂數學
我們同學現在已經掌握了3倍數的特征，那么1112358537954是不是3的倍數呢？
（小組完成，激發學生的興趣，提高小組合作解決問題的能力）
三、全課總結
通過這節課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現滿意嗎？
（通過這樣的小結，讓學生對這一節課的表現進行自己的整理，充分的體現了學生學習的主體地位，使學生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。）
板書設計：
3的倍數
2的倍數：2、 4、 6、 8、0 5的倍數：5、0
（看個位）（偶數） （看個位）
2和5的倍數：看個位 是“0”
3的倍數：345，543 354 534
看個位 13 23 26 …… 各數位，數的和是3的倍數
21 24 18 54……
3693939393939298（程穎）
1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4
15 12
《3的倍數的特征》教學設計5
教學內容：
北師大版數學實驗教材五年級上冊第一單元“倍數和因數”第三課時。
教學目標：
1、經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、培養學生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學生的合情推理能力。
教材分析：
1、單元內容簡介：
本單元是在學生學過整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、5、3倍數的特征；找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識，使知識進一步系統化。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。
本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來的一些小學生尚不必研究的問題。
2、本節課內容簡介：
教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？”的問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教學時，可以借助這個問題引導學生提出猜想。在探索3的倍數特征時，教材利用100以內的數表來研究，先讓學生找出3的倍數，再觀察特征，說說有什么發現，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數，但都無法發現規律。適當的時候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數每個數的各個數字加起來觀察呢？”以幫助學生逐步發現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出：“這個規律對三位數是否成立？”的問題，促使學生能自己找幾個三位數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與學習評價時，一般只要求學生判斷100以內的3的倍數。
學情分析：
學生經歷了課程改革四年的時間，已經養成了動腦思考的習慣，能根據材料選擇相關的信息進行討論、交流與研究，積極進行小組合作，更為重要的是能把信息進行重新組合，從而選擇有用的信息進行問題的.研究。當一個挑戰性的問題來臨時，學生的表現一般是群情激昂，對數學問題有著濃厚的研究興趣，可以說，學生有了一定的自學與研究能力。
備課思路：
1、借助學生的學習經驗與基礎，提出數學問題，引導學生猜測。
2、利用100以內的數表，在猜測的基礎上，研究并觀察3的倍數的特征。
3、通過直觀學具的操作，進一步認識3的倍數的特征。
4、引導學生驗證發現的規律。
5、在練習的基礎上，運用3的倍數的特征去研究9的倍數的特征。
活動過程：
活動一：提出數學問題。
（一）按要求組數。
1、用3，4，5三個數字按要求組成三位數。
（1）組成2的倍數。
（2）組成5的倍數。
2、學生用語言描述2，5的倍數的特征。
一點想法：
這個過程，比教材的要求要稍微高一點，教材上的要求一般是在100以內的數種研究2，5，3的倍數，這里面有一個考慮，拓展到三位數中來復習舊的知識，使復習起到橋梁的作用，進一步理解2，5的倍數的特征。
（二）提出問題。
1、能不能組成是3的倍數的三位數。
2、3的倍數有什么特征？
活動二：探索數學問題。
（一）對學生猜想問題的處理。
1、進行猜想。
（1）學生面對問題進行猜想。
（2）教師根據學生的猜想進行適當的引導。
學生可能出現的情況：
（1）猜測個位上是3，6，9的數是3的倍數。
（2）個位上能被3整除的數能被3整除。
2、探索猜想。
（1）學生用3，4，5三個數字組成是3的倍數的三位數。
（2）學生舉例子：比如453，543。
（3）學生如果出現345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續的學習內容。
（4）在這個過程中，學生可能會得出猜想結論的成立，即：個位上是3，6，9的數是3的倍數。
3、驗證猜想。
（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。
（2）在這個過程中，學生可能會發現下面兩種情況。
①15是3的倍數，但是個位上的數字是5，不是3，6，9。
②16個位上的數字是6，但是不是3的倍數。
（3）猜想的結論不成立。
（4）讓學生對猜想的結論不成立這個問題，提出自己的想法。
在討論和交流中明白對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結論。
（二）在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。
1、問題沖突：那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數開始找。
2、請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
（教師出示100以內數表，學生人手一張，在學生活動后，組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的100以內數表，如下圖）
3、觀察3的倍數，你發現了什么？與同桌交流一下。
（1）在這個過程中，教師要作為一個傾聽著，聽學生有什么發現，有什么困惑。
（2）學生發現個位上的數字沒有什么規律，十位上的數字也沒有什么規律。
4、教師引領。
（1）斜著觀察，你發現了什么？
（2）在學生觀察思考的基礎上，根據學生的實際情況提供新的思考點：將每個數的各個數字加起來試試看。
5、得出結論。
一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
6、驗證結論。
（1）利用100以內數表來驗證。
（2）延伸到三位數或更大的數。
①回到我們課始的問題，用學生寫出的345或354等例子進行驗證，
②寫一個更大的數試試看。
（3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在學生獨立完成的基礎上，進行討論和交流。注意對學習困難學生的指導和幫助。
活動三：拓展與延伸
（一）回顧與反思
（1）教師和學生一起回顧整節課的思考過程，一種學習方法的指導。
（2）回顧學習的知識有哪些，再次進行整理與歸納。
（二）完成實踐活動
1、猜想并驗證9的倍數的特征。
（1）學生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究。
（2）個人獨立思考，小組研究的基礎上進行全班的交流。
特別說明：這個學習過程可能在課內完成不了，可以延伸到課外，讓學生積極主動地進行探索與研究，一定讓學生經歷涂、畫等過程，使學生獲得真實的體驗。
《3的倍數的特征》教學設計6
【教學內容】
2、3、5的倍數的特征練習課
【教學目標】
1、經歷在100以內的自然數表中找2、3、5的倍數的活動，感悟倍數的特征，并能熟練應用。
2、體會數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的'價值。
【教學重、難點】
是2、3、5倍的特征。
【學情分析】
通過練習來鞏固2、3、5的倍數的特征，使學生在應用中更加得心應手。
【教學過程】
一、在100以內的自然數表中找2、3、5的倍數。
師：同學們，我們已經知道了2、3、5數的倍數，那么大家就在表中找一找2、3、5數的倍數。（獨立完成）
1、指名回答，集體判斷。
2、指名說一說2、3、5數的倍數的特征。
3、對比異同。
二、回顧奇數和偶數的概念。
1、指名回答。
2、小組補充。
3、練習：(先分小組小說，再全班統一回答。)
①說出8個2的倍數。要求：兩位數。
②說出5個不是2的倍數的三位數。
③說出5～35以內的偶數。
【課堂練習】
出示投影
【課堂小結】
這節課你有什么收獲？
《3的倍數的特征》教學設計7
一、復習舊知
前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數字來組成是2的倍數的三位數嗎？
（學生根據教師要求組數，教師板書出學生組數的情況：354、534。）師：同學們你們為什么這樣組數呢？
同樣用這三個數字，你們能組成是5的倍數嗎？你們是怎樣想的？
二、新知學習
（一）設疑引入
1.如果仍用這三個數字，你們能組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。
(教師根據學生組數的情況板書出：543、453。 )
2.這兩個數是3的倍數嗎？從這兩個是3的倍數的數來看，你想到了什么？
能被3整除的數有什么特征？
3.引導學生提出假設個位上是3的倍數的數能被3整除。
（二）制造認知矛盾
1.如果從個位上去尋找3的倍數的“特征”，那么個位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？你認為這種說法正確嗎？說說你的想法。
2.學生舉例推翻上列說法，提出新的觀點：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
（三）設問激趣
1.這位同學的觀點是不是正確的呢？我們不能輕信，需要驗證一下。請同學們自己寫出三個3的倍數，可大可小。
2.集體交流驗證：學生說數，教師隨機板書，并引導學生驗證。
3.通過驗證總結規律：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4.自我驗證所寫出的3的`倍數是否符合這個特征。
5.練一練：你還能利用3、4、5這三個數字，組成一個三位數，然后再看看它是不是3的倍數嗎？
6.小結：因為3、4、5三個數字的和是3的倍數，所以無論怎樣排列所組成的三位數都是3的倍數。
4. 活動小結：通過剛才的活動，我們發現3的倍數的一些特點，誰能歸納一下是3的倍數的數有什么特征嗎？得出結論：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5．看書質疑（通過活動總結了結論，再讓學生看書，來發現問題，從而加深了學生對新知的認識。）
三、鞏固新知
通過學習，我們現在已經知道3的倍數的特征，你能運用這一規律來解決一些簡單問題嗎？
1.判斷下列的數是不是3的倍數：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數既是3的倍數又是5的倍數。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全課總結：通過這節課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么？
教學內容： 人教版五年級下冊第二單元第19—22頁
教學目標：
1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握3的倍數的特征。
2. 使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。
3. 使學生在參與學習活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣。
4．讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。
教學重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
教學難點：讓學生通過探索自主掌握3的倍數的特征。
教學準備：數位表 教學課件
《3的倍數的特征》教學設計8
一、設疑激趣，導入新課
1、復習舊知
（1）誰能說一說，什么樣的數是2的倍數？什么樣的數是5的倍數？并舉兩個例子。
（2）下面這些數是2或5的倍數嗎？
324，153，345，2460，986
［溫故而知新］
2、懸念激趣
為迅速提高美術興趣小組的繪畫水平，須加強訓練。現有美術紙534張，不通過計算，你能立即說出這些紙能平均分贈給三位同學嗎？（如果能判斷出這個數是是3的倍數，就能知道這些紙能不能平均分給三個同學了。）這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。（板書：3的倍數的特征）
［興趣是最好的老師，舉這個貼近學生生活的例子，激發學生學習本課知識和技能的興趣。］
二、觀察分析，探究規律
1、引導觀察，調整思路
（1）下面各數中，哪些是3的倍數？
21 42 63 84 15 36 57 78 99
11 32 53 74 95 26 47 68 89
［這個例子是引來的他方之石，我覺得是最能打破前面尋找2、5倍數特征的一組數。激發學生繼續探索新方法的積極性。］
（2）師問：你能從個位上找出一個數是3的倍數的特征嗎？從十位上呢？
（3）前后桌四人一小組討論。［課堂討論的主要組織形式］
學生討論發現：這兩組數個位上分別為1-9（有的學生也發現：十位上也分別是1-9），但第一組的數均是3的倍數，第二組的`數都不是3的位數，因此無法從個位或十位找出是3的倍數的特征。
通過討論還發現：是不是3的倍數，已不再取決于個位或十位上的數字了。
（4）教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索新的解決辦法。
［師不斷伺機激發學生探究學習］
2、組織活動，探索規律
（1）插入討論找3的倍數過程的動畫。
出現課本中的數例：
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍數）
3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍數）
3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍數）
3×7=21
……
（2）繼續探究
請你從1、2、3、4、5、6六張數字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數的三位數，你能排出多少個？
可以是： 123，234，345，456，135，246
還可以是：126，156
引導學生討論：從上面這些三位數中，你能發現3的倍數的特征嗎？
討論發現：一個數是不是3的倍數，只同所選的數字有關，而與數字的排列位置無關。而且這些3的倍數的數的各位數字和都是3的倍數。
（4）小結
一個數各位上的數和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
［至此，基本上可以水到渠成了。學生的總結，難題已基本攻克。］
《3的倍數的特征》教學設計9
一.復引新
師：我們已經知道了2.和5的倍數的特征，同學們，你們知道3的倍數會有什么特征嗎？誰能夠猜測一下？
生1：個位上是3.6.9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3.6.9的數不一定是3的倍數，如13，16，19都不是3的倍數。
生3：另外，像60，12，24，63，27，18等個位上不是3.6.9的數但都是3的倍數。
師：看來只通過觀察個位是無法確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們將共同來學。（揭示課題：“3的倍數的特征”）
師：請同學們在老師出示的表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示100以內數表，組織學生交流，并呈現出學生已圈出的3的倍數的百以內數表）
二.自主探索，總結3的`倍數的特征。
1.質疑引導學生探究3的倍數的特征。
師：剛才同學們已經在表中圈出了3的倍數，現在我們分組討論一下3的倍數有什么特征。
2.引導觀察，小組交流。
教學這部分內容時，要求學生認真觀察圖表，讓學生把觀察到的內容在小組說說，然后全班交流，教師巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的地方。從交流中學生可能發現了3的倍數個位上的數1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，沒有什么特別規律，十位上數字也沒有什么規律。
3.教師引領
（1）你在觀察中發現了什么？
（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看看會怎樣？
（3）試著概括出3的倍數的特征。
4.總結3的倍數特征。
一個數各個數位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數一定是3的倍數。否則這個數就不是3的倍數。
5.檢驗結論。
（1）我們從100以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數特征是否也相同呢？
（2）利用100以內數表來驗證。
（3）延伸到三位甚至更大的數。如：573，753，999，1326，4242，3678……
（4）學生自己寫數并驗證，然后小組討論，觀察得出結論是否相同。
三.鞏固應用。
1下列數中3的倍數有（）。
14 35 45 100 332 876 74 88 1045
2.既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？
3.教材第20頁第4題。
四.課堂小結
師：這節課你有什么收獲？
生：略
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書，五年級下冊第19頁。
教學目標：1.讓學生通過觀察.猜測.操作.驗證.交流等活動，認識3的倍數特征，會判斷一個數是否是3的倍數。
2.培養學生的猜測驗證，觀察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數學思想和方法。
3.使學生在探究活動中獲得積極的情感，體驗，激發學生學數學的興趣，增強學信心。
教學重點：探索3的倍數特征，初步掌握研究問題的一般方法。
教學難點：探索3的倍數特征，對探索方法的理性認識。
“3的倍數的特征”教學設計 相關內容:梯形面積的計算3人教版五年級數學上冊2單元教案第3課時2、5的倍數的特征導學案五下數學第三單元教案 3、長方體和正方體的體積第5課時容積和容積單位2、5的倍數的特征教學設計因數和倍數觀察物體（五上）公開課五下數學第四單元教案 3.分數的基本性質第二課時
《3的倍數的特征》教學設計10
教學內容：義務教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.
教學目標
知識與技能：掌握3的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是3的倍數。
過程與方法：通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。
情感態度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中蘊藏著豐富數學知識。
教學重點：認識并掌握3的倍數的特征。
教學難點：通過概括3的倍數的特征掌握一定的數學思想和方法。
教學準備：微視頻、微練習題
教學流程：
一、 導入：
昨天同學們已經看了微課視頻，微課視頻主要內容是什么？你學會了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問題想要在課堂上解決的？
這節課我們帶著大家的問題一起再學《3的倍數特征》，板書課題。
二、新授課
我們已經掌握了2和5的倍數的特征，根據什么來判斷的？
同學們猜測一下：什么樣的數是3的倍數呢？
1、個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎？
你能舉出相反的例子嗎？（學生舉例）
2、圈數探索：（下面請大家拿出百數表，在百數表中圈3的倍數。快速瀏覽一遍所圈的數，說說3的倍數個位上可以是哪些數字？
3、提問：像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？
4、換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。
（1）老師發現一個有趣的現象：百數表中有些數，比如27和72，都是3的倍數，像這樣的數你還能說出幾對來嗎？這說明什么？（如果一個數是3的倍數，那么調換各個數位上數的順序，同樣還是3的倍數。）
（2）再出示幾個3的倍數（三位數），交換各數位上數的順序，讓學生檢驗是不是還是3的倍數。
到底怎樣的`數是3的倍數呢？
（3）觀察百數圖3的倍數的特點，斜著看，你有什么發現？
（4）學生匯報發現規律斜著看，3的倍數各位上數的和是3的倍數。
（5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書一邊劃出關鍵的詞語。）
5、教師小結：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數。
三、微練習題講練。
四、鞏固練習
1、在下面每個數的□里填一個數，使這個數有因數3，它們各有幾種不同的填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力練習
判斷下面的多位數能否被3整除，并說說你有什么好辦法？
33336669999 12345678987654321
3、把表中9的倍數涂上顏色，并思考：9的倍數都是3的倍數嗎？反過來呢？
五、全課小結，延伸新知。
1．同學們通過昨天微課視頻的學習和今天這節課的學習，你學會了什么？你又有什么收獲？
2．請大家應用今天的探究方法，課后研究其它整數的特征。
六、布置作業。
板書設計：
3的倍數特征
3的倍數特征：各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
《3的倍數的特征》教學設計11
建構主義認為，學習是學生建構自己知識的過程，而學生的自主建構離不開教師的有效引領。教師能否適時采用適宜的方法引導學生探索，決定學生自主構建的效果。因此，教師不僅要為學生提供自主建構的機會，也要認識到自身對學生建構的促進意義，并采用行之有效的方法及時給學生提供積極的引導。作為知識載體的學習材料是學生獲得感性經驗的基礎和前提，材料的選擇、加工和使用，在學生自主建構新知過程中有著重要意義，更是教師開展有效引領的關鍵點。有時，呈現材料方式的調整和變化會成為有效引領的“金鑰匙”，幫助學生走出認知的困頓和迷途，實現新知的自主建構。
如“3的倍數的特征”，學生自主建構的難度較大。其原因，一是容易產生定勢。受先前2、5倍數特征的影響，會造成方法的負遷移，從而簡單地判定某個數是不是3的倍數只要看個位，即如果個位是0、3、6、9，那么該數就是3的倍數，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍數的特征比2、5倍數的特征復雜、需要關注的范圍更廣。
研究3的倍數特征，不僅要看每一個數位上的數以及各個數位上數的和，還要分析和與3之間的關系。三是沒有現成的經驗可用。由個位數的特點確定倍數的特征，學生有這方面的經驗，但是從各位數的和上把握倍數特征的經驗缺乏，所以學生自主探索，發現特征的可能性較小。就第一個問題，找到解決辦法容易。一般來說，我們會采用“欲擒故縱”的策略糾正學生的認識。
先讓學生根據2、5倍數的'特征猜想3的倍數的特征，并通過質疑引導學生舉例否定猜想，排除只看個位數的判定辦法。但是就后兩個問題則很難找到有效的引領對策。
【教學片斷一】
師：3的倍數究竟有怎樣的特征呢？看老師這兒有一個數——123，是3的倍數嗎？
師：老師還可以將這個數變一變，變出很多個3的倍數，信嗎？
（隨即交換各個數位上數的位置，寫下1
32、213、2
31、312、321等數，引導學生逐個判斷。）
師：奇怪了，這些數怎么都是3的倍數呢？觀察這些數，你發現了什么？
生：都是由
1、2、3這3個數組成的。
生：??
師：為了便于我們觀察和發現，咱們請計數器幫忙，看看能不能有新的發現。師：在計數器上撥出上面各數，會不會？各需要用幾顆珠子？（依次出數，逐個鑒定珠子總數）師：數撥完了，你有沒有什么發現？
生：用到的珠子總數相同，都是6顆。
師：我們發現當所需的珠子總顆數是6時，是3的倍數。那么，珠子總數還可以是幾呢？想一個珠子總數，任意組一個數，并判斷它是不是3的倍數。（學生自主活動）
師：發現了什么？
生：珠子總數是3的倍數，這個數就是3的倍數。生：各位數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。從以上教學過程看，采用撥珠的辦法對發現特征有一定的作用。學生通過觀察珠子總數不僅聯想到了各位數的和，還能根據和形成各位數的和是3的倍數的猜想。但是仔細分析后，很容易發現這種引導方式的存在很大的缺陷。學生對各位數和的替代物——珠子總數的關注并不是自發的，而是教師直接告知的，這就極大地削弱了學生建構的成分。換句話說，這樣的教學方式只是從表面上解決了自主建構的問題，卻并沒有觸及本質，因而不是真正意義上的自主建構。
那么，除了撥珠的方法還有沒有其他的引導方式呢？眾所周知，采用對百數表中各個3的倍數特征的觀察、分析，進而發現共同特征的策略，雖然符合研究特征的一般規律，但由于各個對象過于分散，而且各個數位上數的和不盡相同，不利于學生聚焦，進而發現各數的共同的本質特點。因此，常常會把百數表的研究作為感知材料，而不作深入探究。然而，如果對百數表內各數作進一步觀察、思考和梳理，就會發現根據不同的和可以將3的倍數分成具有相同特質的幾組：
3、12、21、30；
6、15、24、33、42、51、60；??如果就對這幾組數進行觀察并求同，就比較容易發現共同點，從而獲得3的倍數特征的正確猜想。這是重要的信息，利用好了就能實現特征的自主建構。那么能否利用好這個教學資源，引導學生主動發現3的倍數特征呢？
感知組合律表明，空間上接近、時間上連續的事物，易于構成一個整體為人們所清晰地感知。如果改變這些學習材料的呈現方式，使之符合組合律提出的空間和時間的要求，那么就能實現有效引領。在教學時，我設計了如下的呈現方式。
【教學片斷二】
師：3的倍數究竟有怎樣的特征呢？你們說該怎么研究？
生：找一些3的倍數觀察。
師：3的倍數有很多，我們就列舉40以內的數吧。生：
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。 師：觀察這些數，你發現了什么？
生：??
師：這樣寫數發現特征有點困難，我們換一種寫法，看看能不能有所發現。師：1～10當中有哪些數？10～20當中呢？20～30、30～40當中呢？（邊說邊板書）3
9 12
18 21
27 30
39
師：發現了什么？
生：我發現第一列各位上數的和都是3，第二列是6，第三列是9，第4列是12。
生：各位上數的和是3的倍數。
生：一個數是3的倍數，它各位上數的和是3的倍數。
以上案例中，在學習材料呈現時做了三個方面調整和變化。首先，只出示3的倍數，不出示非3的倍數，使學生排除非3倍數特征的干擾，集中注意力研究3的倍數特征。其次，去掉百數表的外框，使各數重新組合成為可能。再次，改變從左往右的順序，將數按固定的結構分組，并依次按從上至下的順序排列，使得各位數和具有相同特點的自然上下對應，構成一個縱向觀察的整體。同樣的學習材料，不一樣的呈現方式，帶來了不一樣的引領作用。沒有改動之前的學習材料不能為學生提供任何的探究和發現特征的線索，而改動后的學習材料有著明確的導向，使學生主動發現3的倍數與各位數的和的特征有關，從而主動建構倍數特征。
以上教學實踐表明，引導學生自主建構3的倍數的特征并，關鍵是要進行有效的引領。要實現有效引領，途徑有很多，其中學習材料的選用不容忽視。根據心理學研究成果，深度挖掘學習材料的價值，打破原有的思維定勢，適當改變材料的呈現形式是提高引導針對性和有效性的有力舉措，能為學生自主探索新知掃除障礙，使學生走出建構受阻的困境，進而推動新知的自主建構進程。
《3的倍數的特征》教學設計12
教學內容：3的倍數的特征（P19及P20題4～5）
教學目標：
① 使學生通過操作自己發現3的倍數的特征，并歸納出3的倍數的特征。
② 能應用3的倍數的特征，會判斷一個數是否是3的倍數。
③ 培養學生觀察、分析、概括、推理能力。
④ 讓學生在探索發現過程中體驗到成功的樂趣，培養學習數學的信心。
教學重點：探求3的倍數的特征。
教學難點：會判斷一個數是否是3的倍數。
教學過程：
一、課前預習：
自學內容 P19 做一做，P20的T4-11
1、判斷下面哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數？
18，25，46，85，100，325，180，90
2、說一說2、5的倍數它們有什么特征呢？
3、既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
4、你們猜一猜3的倍數有什么特征呢？
嘗試練習
1、試著完成P19的做一做練習
2、判斷下列數哪些是3的倍數？
33 34 27 180
69 390 405 300
二、匯報展示：
同學們，你們只要隨便說一個數，我就能很快說出它是不是3的倍數，你們相信不？
1、學生猜想：
（1）個位是3、6、9的數是3的倍數；
（2）個位是2、5的數是3的倍數；
（3）個位是1、2、3、5、6、8、9的數是3的倍數；
（4）個位是0-9的數是3的倍數
……
2．驗證猜想。反饋3的倍數的特征。
（1）思考并回答
①什么樣的數是3的倍數？
②要想研究3的倍數的特征，應該怎樣做？
（2）學生反饋：（根據學生說的逐一板書，先找出一些3的倍數）
1×3＝3 5×3＝15
2×3＝6 6×3＝18
3×3＝9 7×3＝21
4×3＝128×3＝24
（3）觀察：3的倍數的各位數字又什么特征？它是不是3的倍數？其它位數又什么特征？
（4）提問：如果老師講這些3的倍數的各位數字和十位數字調換，它還是3的倍數嗎？
我們發現：調換位置后還是3的倍數，那么3的倍數有什么奧妙呢？（分組討論，匯報）
得出結論：如果把3的'倍數的各位上的數字相加，他們的和是3的倍數。
驗證：下面各數，哪些是3的倍數呢？
210，54，216，129，9231，9876543204
（5）小結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2．練習：完成P19做一做
三、反饋檢測：
1完成P20題4～5
2（1）在□里填上適當的數，使它是3的倍數
3□5□1646□400□
（2）在□里填上適當的數，使它成為偶數，并且是3的倍數。
□7 3□ □06 □0 □8 1□□
（3）有一個數有因數3，又是5的倍數，在兩位數中最大的一個數是，在三位數中最小的一個數是。
四、板書設計
3的倍數的特征
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
五、附檢測題
1、用1、2、9三個數字排成能被3整除的三位數有＿＿＿＿
2、按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數字。
(1)是2的倍數：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )
(2)是5的倍數：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5
(3)是3的倍數：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6
《3的倍數的特征》教學設計13
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。
2、引導學生學會判斷一個數能否被3整除。
3、培養學生分析、判斷、概括的能力。
教學重點 ：
理解并掌握3的倍數的特征
教學難點 ：
會判斷一個數能否被3整除。
教學過程：
【復習導入】
1、學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。
2、練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。 板書課題：3的倍數的特征。
【新課講授】
1、猜一猜：3的倍數有什么特征？
2、算一算：先找出10個3的倍數。
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……
觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的'倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？
（讓學生動手驗證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。
3、驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？
210 54 216 129 9231 9876小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）
4、比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。
判斷下面的數是不是3的倍數。
3402 5003 1272 2967 5
指導學生完成教材第10頁“做一做”。
（1）下列數中3的倍數有那些
14 35 45 100 332 876 74 88
要求學生說出是怎樣判斷的。
3的倍數有什么特征？
(2)提示：
首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）
接著再考慮什么？（最小三位數是100)
最后考慮又是3的倍數。（120）
【課堂作業】完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7題。
【課堂小結】同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業】完成練習冊中本課時練習。
板書設計：
3的倍數的特征
一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
《3的倍數的特征》教學設計14
教學目標：
1、使學生通過理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數，以培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。 2．通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程。以發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。
3．通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點： 3的倍數的數的特征的歸納過程。 教具準備：小黑板、課件、小棒等。 教學時數：一課時
教學過程:
一、 復習導入。
為了能把新舊知識有機地結合起來，達到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復習題。
下面的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。 364、420、515、736、1028、905
讓學生回答并說出判斷依據，從而進行小結：我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。而今天，我們將學習新的內容，從而引出課題。（板書：3的倍數的特征）
為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。
二、 猜想驗證。
由于學生在《猜一猜》游戲中產生了急于探索的熱情，我便讓學生去作猜想“3的倍數可能有什么特征？”，讓學生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數，都是3的倍數”。我便引導學生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學生意識到已經不能用原來的方法（也就是從數的個位上的情況）來判斷一個數是否是3的倍數，而應該換個角度去思考。
三、 體驗新知。
由于學生求知欲空前高漲，學習積極性高。這時我出示了一組這樣的數據。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……
并引導學生進行觀察發現：3、6、9是3的倍數，但12、15、18個位上的數不是3的倍數，再讓學生與同桌合作，動手擺小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時，每個數位上的數是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數的和，你發現了什么？此時有的學生可能會說：“12個位上的數不是3的倍數，但1+2=3，3是3的倍數”。同時，學生也發現15、18、21各位上的數相加的和也是3的倍數。于是形成新的猜想：一個數如果是3的倍數，那么它各位上數的和也是3的倍數。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數你會了，那么大一點的數是否也有這樣的規律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數據：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學生用最快的速度算出各位上的數的和，可以使用計算器，并讓學生把結果填到各自的練習卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結果匯報給老師，盡可能多地提供機會讓學生在實踐操作中學習，這也正應了美國數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的'最佳途徑都是由學生自己去發現的”。
四、歸納總結。
在學習操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導學生驗證自己的發現是否正確，最后達成共識：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就 3的倍數（板書）。這樣便巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。
五、實踐應用。
當學生學會了老師猜數所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學生的年齡特點和個性差異，以便使不同層次的學生都能得到不同程度的提高，設計了三個不同層次的練習。 練習1：課本第19也做一做。 1,下列數中3的倍數有： —— —— 14 35 45 100 332 876 74 88
（這是一個基本練習，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。）
練習2：①第21頁（5、6題），在基本練習的基礎上我增設了3道發展題。
②把數娃娃送回家。題目如下：
這樣設計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學生在判斷中明事理，提高找規律的能力，進一步發展數感。）
練習3：第21頁（7題）
7、在口里填一個數字，使每個數都是3的倍數。 口7 4口2 口44 65口 12口1
（這是一個綜合練習，以檢驗學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）
六、拓展延伸
為增添課的趣昧性和挑戰性，我讓學生暢談整節課的收獲，并讓學生式寫出一些能同時是2、5的倍數，又是3的倍數，和同伴交流，觀察它們有什么特點？
縱觀整節課的教學流程，體現了數學的教學目標是促進學生全面發展的新課標理念，讓學生在實踐中學會新知，相信能取得良好的教學效果，讓每一個學生都能在數學學習中得到不同程度的提高，促進學生的全面發展。
板書設計：
3的倍數的特征
一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
《3的倍數的特征》教學設計15
教學目標：
1．使學生通過“觀察、猜想、驗證”，理解并掌握3的倍數的特征。
2．能熟練地判斷一個數是否為3的倍數。
3．培養從不同角度去研究問題，用不同方法解決問題的能力。
教學重難點：
1．掌握3的倍數的特征，能根據特征準確判斷一個數是不是3的倍數。
2．理解2、5的倍數特征為什么只看個位數字，而3的倍數特征要看各個數位上的數字和。
教學過程：
一、復習導入：
1．回顧2和5的倍數的特征，給下列數分類：
8 15 20 36 30 47 65 96
2．個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數，請你猜一猜3的`倍數個位上有什么特征嗎？
3．學生自由發言。
4．今天這節課我們一起學習3的倍數的特征。（板書課題）
【設計意圖】：
讓學生復習2和5的特征從而遷移到猜想3的倍數有什么特征，激發學生的求知欲望和興趣。
二、探究新知
1．從個位上數字的特征來推斷3的倍數特征是否成立，誰能說說你的觀點。（讓學生自由說）
如：13、16 、19的個位上是3 、6 、9 但不是3的倍數。所以這個觀點是錯誤的。
2．請大家再猜猜3的倍數有什么特征？
學生自由發言，教師適當引導。
3．出示百數表。
（1）把3的倍數圈出來，橫著看，前十個數，個位上分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
（2）斜著看，你發現什么？
較小的3的倍數我們發現各數位上的數字和是3的倍數這個數就是3的倍數，那么老師隨便寫一個數來驗證一下較大的數是否也有這樣的特征。654÷3＝218 是3的倍數，那么看看是否符合這個特征？6＋5＋4＝15 15÷3＝5
4．小結：一個數各數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【設計意圖】
通過猜想驗證，讓學生自我推翻對3的倍數特征的認知誤區，從而使學生發現3的倍數的特征，并加深了對特征的理解。
三、鞏固練習
1．鞏固特征練習。
（1）為什么612是3的倍數？
（因為，6＋1＋2=9，9是3的倍數。 所以612是3的倍數。）
（2）523是3的倍數嗎？為什么？
（因為，5＋2＋3=10，10不是3的倍數，所以523不是3的倍數。）
2．練習。
（1）判斷下面的數是不是3的倍數。
14 35 45 100 332 876 74 88
說說你是怎樣判斷的？
3．下面的數是3的倍數嗎？你發現什么？
333 369 3966 99936
99999999999 333333333 66666666
我發現：各個數位上的數字都是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4．誰能很快地判斷下面兩個數是不是3的倍數。
9639662 96396621
說說你的好方法與大家交流。（棄3 6 9 法）
5.下列數中3的倍數有________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
6．既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？
7．下面哪些數是3的倍數？在下面的（ ）里面“√”。
42 78 111 165 655 5988
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
49 95 311 82 20xx 2222
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
8．在方框里填一個數使它是3的倍數，你有多少種填法？
1 3 可以填：_________________________。
5 0 可以填：_________________________。
6 3 可以填：_________________________。
學法指導：要知道方框里面填什么，先想另外兩個數的和是幾，再想想方框里面填多少能讓它們的和是3的倍數。
四、課堂總結
通過本節課學習你有哪些收獲？
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