《三角形三邊的關系》教學設計（優）
作為一名無私奉獻的老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的《三角形三邊的關系》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
【教學內容】青島版六三制四年級下冊
【教學目標】
1．理解三角形三邊的關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會用該結論解決生活中的問題。
2．經歷發現問題、大膽猜想、動手實踐、探索發現、歸納結論、初步應用三角形三邊關系的活動過程。
3.在實驗過程中，培養學生自主學習與合作交流的意識和能力，增強學生勇于探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究成功的喜悅。
【教學重、難點】
三角形的三邊關系的發現、驗證、理解和應用。
【教學準備】
學具： 3,5,6,7,9厘米的小棒。
教具：多媒體課件、實物展臺。
【教學過程】
一、三角形知識前測
師：同學們請看這些圖片，你發現了我們學過的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？
學生：由三條線段圍成的圖形是三角形。三條邊
師：誰能說下什么是圍成？（每兩條邊首尾相接）
二、問題探究，得出結論
第一次活動：探究“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？”
師：同學們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線段圍成的圖形”，那么“任意三條線段一定能圍成三角形嗎” ？請大家猜猜看！
師：同學們的意見不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？
生：可以做實驗。
師：對，用實驗驗證一下就可以知道哪種猜想是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線段，親自圍一圍，看能不能圍成三角形。比一比，誰的動手能力最強！
（學生開始活動，教師巡視指導學生操作。）
師：請同學們停下來，我們調查一下同學們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，也沒法圍成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線上了。
師：誰圍成三角形了？也來臺上展示給看一看。
生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能圍成三角形。
師：為了把剛才同學們演示的過程更準確、更清晰展現在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時，老師一邊演示，一邊說）第一種是這樣的：結果，這三條線段圍不成三角形；第二種是這樣的：結果，這三條線段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結果，這三條線段能圍成三角形。 （把這三種情況的最后結果匯合在一張幻燈片上）
師：這就是剛才三位同學展示的結果。從這驗證的結果來看，你剛才的猜想是正確的還是錯誤的？現在大家可以得出什么結論？
生：任意三條線段不一定能圍成三角形。
師：（教師鄭重總結）：是的，任意三條線段不一定能圍成三角形。
師：我們剛才經歷了“發現問題——大膽猜想——操作驗證——歸納結論”的過程。同學們剛才表現出了很強的動手能力，下面，請大家認真看這幾個不同的圖形，你有什么問題要問嗎？
學生提出的問題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線段什么時候才能圍成三角形？”等等。
第二次活動：研究“什么樣的三條線段圍不成三角形？”
師：同學們真愛動腦筋！提出了這么多值得研究的問題，下面，我們先來探索第一個問題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學們先獨立思考，想好以后，同桌互相說一說，交流一下。
（學生思考交流，教師融入學生之中傾聽、參與學生的討論。）
全班交流：（學生自由表達自己的意見。）
師：好，發言先到這兒，通過剛才的猜測——操作驗證——討論交流的過程，老師發現同學們確實是既會動手、又會動腦筋的好學生。總結一下同學們的意見，（教師手指著圖說：）當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形；當兩條線段的和等于第三條線段時，也圍不成三角形。大家是不是這個意思？
（課件上出現：圍不成的圖形和文字：兩條線段的和小于第三條線段時，就圍不成三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不成三角形。）
第三次活動：探究“三角形三邊之間的關系”。
師：老師真為大家的精彩表現而高興，同學們不僅有很強的動手能力，還特別會動腦筋，在我們的共同努力下，大家總結出了三條線段圍不成三角形的原因：“當兩條線段的和小于第三條線段時，圍不成三角形，當兩條線段的和等于第三條線段時也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們再來解決第二個問題：三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關系？下面我們就重點研究“三角形三邊之間的關系”
（揭示課題，并且板書“三角形三邊關系”在黑板上，這時，課件上出現同學們剛才圍成的三角形。）
師：三角形的三條邊之間究竟有什么關系？回想我們剛才的操作活動，結合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。
（學生先自己靜思，再同桌討論，學生討論時，教師融入學生中，參與學生的交流，傾聽學生初步得出的結論或發現。）
(學生匯報，匯報時教師盡量讓學生發表自己的意見。) 生1：我發現這個三角形中有兩邊的和比第三邊大。
師：（看著課件上的三角形，問提出這個結論的同學）你指的是哪兩條邊的和？請你指一指，生1：指出自己發現的是哪兩條邊的和大于第三條邊。
師：好，我們把你的發現用數學式子寫出來是什么？
生1: 5+6>10
師：一個很有價值的發現！其他同學還有什么新發現？
生2：我發現另外的兩條邊加起來也大于第三條邊，也就是6+10>5,5+10>6。
師：老師把大家發現的關系式寫出來：5+6>10，6+10>5,5+10>6。這個三角形中還有類似這樣的關系式嗎？
生3：沒有了，就這三個關系式。
師：我們能不能用一句話來概括這三個關系式所表示的三邊之間的關系呢？思考一下，想好了，先說給同桌聽一聽。
學生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。
生4：三角形哪兩條邊加起來大于都第三邊。
生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。
師：指著三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長的邊和最短的邊的和當然更大于第三條邊了。其實還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。
師：總結同學們的說法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊
（語氣加重，語速放慢，把每個字都送到每個學生的耳朵里，并板書結論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
第四次活動：畫任意三角形，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊”這一結論。
教師：是不是任意一個三角形的三邊之間都有這樣的規律？我們這個發現還需要再次驗證。請每個同學在練習本上任意畫一個三角形，測量三條邊的長度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。
學生：在練習本上畫三角形，驗證，匯報，（老師板書出一個三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書出三邊之間的關系式，其余的只讓學生說出數字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關系。）
教師：通過驗證，我們發現只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關系。說明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個規律是正確的。
三、應用深化
師：同學們，我們梳理一下前面研究的過程：發現問題——大膽猜想——多種方法驗證——歸納出結論；（課件上依次出現：問題——猜想——驗證——結論）一起探索出了三角形三邊之間的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應用這個關系來解決問題。
（學生開始能說出幾條合適的長度。教師板書時有計劃按從小到大的順序板書出來，引導學生發現這樣的線段有很多。）
教師趁機追問：第三條小棒最長不能超過幾厘米？最短不能少于幾厘米？
根據學生的回答，教師板書：3<第三邊<11 五：說說收獲，相互評價
教師:這一節課你有什么感受和收獲? 你是通過哪些方法獲得這些知識的？ 說出來我們一起分享. 【學生匯報自己的收獲.】
師：這節課我們經歷了發現問題——提出猜想——驗證猜想——歸納結論——應用結論的過程，發現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規律，這只是三角形其中的一個秘密，其實三角形的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續研究。
【板書設計】
三角形三邊的關系
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
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