教學設計：字母表示數
作為一名老師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編收集整理的教學設計：字母表示數，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教學設計：字母表示數1
【教學內容】
四年級下冊P85-86《字母表示數》。
【教材分析】
字母表示數是代數學習的首要環節，理解字母表示數的意義是學習代數的關鍵。教材通過生動有趣的生活素材，創設青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等具體情境，引導學生從中發現規律并能用字母表示運算定律和公式，培養學生解決問題的能力和抽象概括能力。
【學情分析】
用字母表示數是學生有具體的數過渡到用符號、字母表示數的認識上的一個較大的飛躍。在教學過程中要讓學生親身體驗用字母表示數這一抽象概括的過程，理解這一抽象概括的過程，體會數學的符號化思想。
【教學目標】
1、結合具體情境理解用字母表示數的意義，會用字母表示數，感受字母的不同取值范圍，培養學生抽象概括的能力。
2、經歷把生活問題轉化為數學問題的抽象過程，體會用字母表示數的作用，感悟身邊處處有數學，初步體會數學的價值。
3、在自主探究、合作交流與比較反思中滲透對應思想、函數思想和辨證思想，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。
【教學過程】
（一）設疑激趣，展開新課。
1、活動一：說兒歌（認識用字母來表示數，初步體驗數量間的關系）。
師：“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”
接下來男女生來對這首兒歌，女生說4只青蛙，男生對4張嘴。
師：你們怎么對的這么快，這么順呢？
生：老師，有多少只青蛙就有多少張嘴。
師：說的好，你們還有別的表示方法嗎？
生：幾只青蛙幾張嘴
生：n只青蛙n張嘴。
師：你用了字母來表示，能說說你的想法嗎？
青蛙的只數與嘴的只數相同，用同個字母就能表示出它們之間的關系。
師：這里的n可以是哪些數呢？
生：任意數。
師：你還能用其他的字母表示嗎？揭題并板書:字母表示數
2、活動二：猜年齡（用字母或含有字母的式子來表示數量間的.關系）。
師：同學們，今年你幾歲了？
師：10歲的同學請舉手，看來我們班的同學大多是10歲。（板書：同學年齡/歲10）
師：老師比同學大25歲，老師有多大？(板書：老師年齡/歲35）你們是怎么算出來的？
師：當你們6歲時，老師的年齡你怎么算？
師：如果你們在某一歲時，老師的年齡怎么算？
同桌兩個合作，只寫出算式就可以。師巡視，拿幾個學生的講評。
表格中有一個省略號，是什么意思？
師：這些算式都有什么特點？這里的x表示誰的年齡？x+25又表示什么？從x+25中你還可以看出點什么？
生述
師：你們的年齡在變，我的年齡也在變，但我們之間始終相差（生：25歲），從哪里可以看出呢？
師：含有字母的式子既可以表示數又可以表示出數量間的關系。那么這兒的x能表示任何數嗎？
同桌相互交流。
師小結：含有字母的式子表示生活中的數量時，字母所取的數要符合生活實際。
師：如果老師的年齡用b表示，同學的年齡怎么表示呢？
生討論、交流匯報
3、活動三、猜一猜（體會用字母或含有字母的式子來表示數量間的關系）。
師：擺1個三角形要幾根小棒？怎么算？擺2個呢？3個呢？50個呢？你想擺幾個三角形？你能像剛剛記錄年齡的表格一樣把你擺幾個三角形要需要幾根小棒的計算過程記錄下來嗎？
學生獨立完成，師巡視，拿幾個學生的講評。
師：這些算式都有什么特點？（每個算式都“×3”）
師：字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？從a×3中你還可以看出點什么？
生：a表示三角形的個數，a×3表示小棒的根數，也表示小棒的根數是三角形個數的三倍。
師：當a是100時，需要多少根小棒？當a是10000時，需要多少根小棒？
4、介紹乘法的簡便的寫法。
學生請打開書86頁自學。交流匯報自學情況。
（二）聯系實際、解決問題。
1、用含有字母的式子表示（補充兒歌）。
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；
師：你能用一句話表示這個規律嗎？（同桌交流）
n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。
2、課本86頁第二題
3、用字母表示學過的所有圖形的計算公式。
4、用字母表示學過的運算定律
（三）總結評價，贈言勉勵
1、今天這節課你有什么收獲？
2、贈言：科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話，對學生進行德育滲透。
板書設計：用字母表示數
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；同學的年齡教師的年齡
教學設計：字母表示數2
教學目標
知識與能力：
理解字母表示數的意義，經歷探索規律，并用代數式表示數量關系和運算規律。學會用字母表示公式和法則。
過程與方法：
讓學生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數的意義。通過合作學習，體會用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三。體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。
情感態度和價值觀：通過游戲激發學生的學習興趣，使學生在自主操作、思考歸納和交流，提高學生觀察圖形和分析歸納、動手、動腦能力，掌握由特殊到一般的認知規律。
教學重點：
在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示；建立符號感。
三、教學難點：搭建正方形，并探索，歸納規律，用代數式表示火柴的數量。
四、教學設計
創設情景，提出問題
東東在周末早晨幫助媽媽做家務，要求勞動的費用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x元；穿衣：y元；看病：z元；關心a元……共計b元。東東很慚愧，收回了要求。
討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？
讓學生展開討論，讓學生交流體會到了用字母的表示數的簡潔、明了等優越性，同時還可以進行親情教育，從而揭示本節課的學習內容————用字母表示數。
合作交流，探索新知
字母還可以表示哪些數呢？學生小組討論交流，然后由代表發言。學生會結合自己的生活經驗得出字母可以表示正整數，比如剛才討論的金錢數量，也可以表示負數，比如溫度是零下3度，可以表示小數或者零，比如去超市買東西時，那些價格有些是小數，不買則花零元錢。由學生自由發言討論，然后由學生總結，得出字母可以表示任何數。
老師不失時機指出實際上字母不但可以表示任何數還可以表示運算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。
如乘法交換律是：ab=ba 加法交換律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac
如果用m,n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2(m+n),面積為mn等。
（三）指導應用，鞏固提高
（1）練習簿的單價為a元，怎樣表示100本練習簿的總價？
根據總價=單價數量，學生很容易得出。
變式（變一變）：若100本練習簿的總價為a元，則練習簿的單價為多少元？
說明：（1）字母a既可表示單價也可表示總價，需視實際情況而定；
（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現在的年齡，那么父親現在的年齡為 歲。
（3）設奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共需元。
（4）課內練習1、2、3，尤其需指出的是練習3要求第一個可以用表示結果的實際問題，此題屬于條件開放題，應組織學生分組討論、合作交流，適時培養學生協作精神、交往能力、表達能力、發展
師生一起總結，然后給出書寫時應該注意的事項：
表示數的字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“.”來代替，數和字母相乘，在省略乘號時，要把數字寫在字母的前面，如n×2應寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時，1可以省略不寫，如1×a可寫成a; -1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a; 帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的.形式。
2）含有字母的式子表示某種量時，列式時可不寫單位名稱，在答時寫上單位名稱，若結果是乘除關系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結果是加、減關系，必須把式子用括號括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。
（四）、動手實驗，探索規律現我們做一個用火柴棒搭正方形的活動，下面，同學們先拿出準備好的火柴。我介紹一下搭法。（學生拿火柴，教師操作，屏幕顯示）
（1）比賽激趣（比一比）：用1分鐘時間，看誰搭的正方形最多？
（2）剛才同學們搭得挺好，充分說明了同學們手巧。下面我們一起來討論一組題，來展示一下同學們不僅手巧，而且心靈。
A、搭一個正方形需要 根火柴。搭3個正方形需要 根火柴棒
B、搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
C、搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？
D、如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流（論一論）。
E、根據你的計算方法，搭128個這樣的正方形需要 根火柴棒（驗一驗）。
（學生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：①3x+1②4+(x–1)3 ③4x–(x–1),教師一定要求學生說出該結果的思考過程，充分發表自己的發現）。
之后引導學生概括“探索規律”的一般步驟：
1、尋找數量關系；2、用式子表示出規律；
驗證規律。
歸納小結，反思提高
本節課我們學到了什么？你有那些收獲？請大家談談，業見作業本。
總體設計思路
《用字母表示數》一節取自《義務教育課程標準實驗教課書》七年級上冊的第四章代數式的第一節本節內容既是學習了第二章《有理數及其與運算》的后續課，又是學習第三章《字母表示數》引言課。本節課涉及的知識點不多，看似平常簡單，切口也不大，但有著豐富的內涵。用字母表示數是人類認識事物的一個重大作用。通過一個鮮活的生活例子，一個游戲，注重學生的生活經驗，幫助學生感受字母表示數的意義，在加上多媒體輔助教學，并精心設計一些問題鏈，使學生手、腦、心等器官并用，在自主與合作交流中輕松愉快地學習，使獲得的知識呈最大化。
教學設計：字母表示數3
教材分析：
“字母表示數”屬于代數初步知識，是代數學習的首要環節，也是本單元的起始課程，理解字母表示數的意義是學習代數的關鍵，也是后面學習方程、不等式的前提條件。
學生對字母表示數的理解，是在經歷運用字母表示具體數量的活動中實現的。教材通過青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導學生用字母表示數、運算定律和公式，這樣既簡潔明了，又抽象概括。教材中三個不同的情境從不同的角度引導學生體會用字母表示數。兒歌情境直接用字母表示一個變化的數；年齡情境和擺小棒情境不僅用字母直接表示一個變化的量，同時又用含有字母的式子表示了兩個量之間的關系。通過三個情境的學習，使學生充分體會用字母表示數的方法和作用。練習中讓學生通過解決實際問題，進一步體會建立含有字母式子的必要性，讓他們在具體情境中反復體會字母表示數的意義，建立字母表示數的.模型。
學情分析：
小學生由具體的數過渡到“用字母表示數”，是認識上的一次飛躍，這一內容對于他們來說是很抽象的。但學生在生活中見到過用字母代表一些事物，另外在前面的學習中也曾見到過用字母表示數的情境，但這些都是比較形象的。
教學目標
1.知識與技能：會用字母表示數，會用含有字母的式子表示簡單的數量關系。
2.過程與方法：在概括生活情境中的數量關系時產生符號化的需要，在活動和探索中體會字母表示數的意義和用字母表示數的方法，從而提高推理能力、概括能力和抽象思維能力，并逐步建立符號感。
3.情感態度價值觀：在探索、發現活動中感受數學學習的樂趣，體驗數學的簡潔之美。
教學重點
理解和掌握字母表示數的方法
教學難點
學生學會有意識的用字母表示數
教學過程
一、謎語引入
師：一位游泳家，說話呱呱呱，小時有尾沒有腳，大時有腳無尾巴。能猜出是什么小動物嗎？（青蛙）
二、自主探究
1、數青蛙感知用字母表示數
（出示一個池塘的青蛙圖片）
師：看著這可愛的青蛙，老師想起一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通撲通跳下水.....
我們先來念前半句,來點節奏——[出示：畫面]
師：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，——
生：三只青蛙三張嘴……（讓學生自己讀這首兒歌，直到學生停下來。）
師：怎么不讀了？照這樣下去，能讀得完嗎？
是啊，這樣下去肯定讀不完，你能不能想個辦法，用一句話表示這首兒歌呢？
生：幾只青蛙幾張嘴；無數只青蛙無數張嘴……
師：同學們都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？
生：n只青蛙n張嘴。
師：這句話能不能代替這首兒歌呢？
如果n是3，（）只青蛙（）張嘴；
如果n是8，（）只青蛙（）張嘴；
如果n是10，（）只青蛙（）張嘴；
如果n是100，（）只青蛙（）張嘴；
師：這里的n還可以表示那些數？
生：可以表示1、2、3、4、5……
n可以表示任何自然數。
師：n的威力可真大，能表示這么多不同的數！可以換個字母說一說嗎？
生：a只青蛙a張嘴……
師：可以說：“a只青蛙b張嘴”嗎？為什么？
（青蛙只數與嘴的只數相同，用同一個字母就能表示出這兩者之間的關系。）
師：我們用“n只青蛙n張嘴”一句話就概括了這首說不完的兒歌，既然用字母表示數這么簡明、方便。這節課，我們就一起來學習“用字母表示數”。（板書課題）
2、猜年齡感知用字母表示數量關系
師：同學們喜歡做游戲嗎？下面我們做一個猜年齡的游戲，想知道老師今年多大年齡嗎?猜一猜。生猜老師年齡
師：到底我多大了，不能直接告訴你（指名問一生）你多大了？
師：老師的年齡比你大20歲（此處可根據學生年齡自行設定），現在你知道老師的年齡嗎？用式子怎么表示？板書算
師：現在讓我們進入時空隧道，當這位同學1歲的時候，老師幾歲？
當他25歲大學畢業的時候，老師幾歲?
當他60歲大壽的時候，老師幾歲？
師：那么如果用一個字母表示他任意一年的年齡，怎樣用含有字母的式子表示老師的年齡呢？板書：bb+20
b表示什么？b+20又表示什么？
師小結：看來，用字母可以直接表示一個數量，用含有字母的式子還可以表示另一個數量（老師的年齡）以及表示兩個人之間的年齡關系（老師比同學大20歲）
（2）滲透字母的取值范圍。
師：當b=20時，老師多少歲了？當b=30歲時，老師多少歲？
b可以等于200嗎？為什么？
師：這位同學說對了，老師曾在網上找到一條相關信息，目前世界上壽命最長的是130歲，所以，用字母表示數，有時候可以表示任意的自然數，有時會有一定范圍，要學會具體問題具體分析。
師：換個角度，如果用x表示老師的年齡，那這位同學的年齡應該怎樣表示？（x-20）
3、擺三角形（用字母表示倍數關系）
（1）同學們會用小棒擺三角形嗎？請學生擺出擺出一個三角形，用了幾根小棒？擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?擺3個呢?擺4個呢？你發現了什么？
（2）當擺a個三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根數是三角形個數的幾倍？
（3）學生自學乘法的簡便的寫法與讀法（課件出示）
①當字母與數字相乘時，可以去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：ɑ×2通常可以寫成2ɑ或2ɑ，讀作：2ɑ或2乘ɑ。
②當字母與字母相乘時，可以省略乘號用點表示，也可以直接去掉乘號，如：ɑ×b寫作ɑb或ɑb，讀作：ɑ乘b或ɑb。
③字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×ɑ寫做ɑ。
（4）練一練：省略乘號，寫出下面各式。
a×812×ya×b
反問：8+a可以寫成8a嗎？為什么？(只有乘法才可以省略乘號。)
三、實踐運用，鞏固新知。
我們的好朋友笑笑與淘氣正在逛超市，讓我們運用所學的知識，幫他們解決一些問題，好嗎？
(一)用含有字母的式子表示：
1、星期天，笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元，淘氣帶了30元，他們一共帶了（）元。
2、超市里的商品可真多，一個作業本要y元，笑笑買了4本，要用（）元。
3、一個書包要k元，一個文具盒的價錢是一個書包價錢的一半，淘氣買一個文具盒要（）元。
4、笑笑有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。
（二）我是小法官。
四、課堂總結。
這節課你學到了什么？
小結：用字母可以表示數，用含有字母的式子也可以表示數，還能表示出兩個數量之間的關系。
五、感受歷史，熱愛數學
用字母表示數真是一個聰明的辦法，給我們的生活帶來了方便和好處，那你們知道是誰最早想出了這個方法的嗎?讓我們一起走進名人屋看一看吧（課件）
六、數青蛙結束
課前，我們的兒歌還只是念了一小段，現在我們一起來把它念完。
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；
觀察一下，眼睛只數與青蛙只數有什么關系？（2倍）
腿的只數與青蛙只數又有什么關系？（4倍）
n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。
師：這首兒歌，我們終于把它補充完整了。
生：（齊讀）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿；“撲通、撲通”跳下水——
[學生一邊念兒歌，一邊做動作，全課結束。
板書設計
字母表示數
n只青蛙n張嘴
ɑ＋23
b－23
3×a寫作：3a或3a
教學設計：字母表示數4
一、情境導入
1、屏幕顯示一組撲克牌，讓學生找1（A）、11（J）、12（Q）、13（K），根據學生的回答從而引出字母，學生自然推知字母可以表示數。也就是說用字母可以表示數。（板書：用字母表示數）
二、探究體驗
字母不僅可以表示數，還可以用字母表示運算定律。
（1）請學生口述學過的一些運算定律，并舉例說明。（學生口述定律。）
（3）出示學過的運算定律，要求學生用字母表示：
（加法交換律、乘法結合律等）
（2）提問：你能用文字敘述一下運算定律嗎？
學生敘述后，你認為用文字敘述與用字母表示哪個你更喜歡？為什么？
（明確字母表示的好處：簡明易記，方便使用）
2、教學用字母表示計算公式。
（1）出示學過的圖形要求學生寫出它們的面積計算公式（用字母表示）
（2）學習含有字母的乘法算式的簡便寫法：
<1>引入：含有字母的乘法算式中有哪些可以用更簡便的方法來表示。
<3>集體交流自學的結果。
<2>簡寫時應注意什么？
（4）完成練習：做一做
三、鞏固應用
1、省略乘號寫出下面各式。
a × x x × x
b × 8 b × 1
2、把結果相同的兩個式子連起。
a2 2、5 × 2、5 x、x 6×2
X2 6 × 2 2、5×2 a × 2
強調：a2表示2個a相乘，即：a×a a × 2表示2個a相加，即：a + a
3、兒歌深化所學內容
（1）“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，……”由此問學生這首歌能唱完嗎？
（2）你能用一句話表示這首兒歌嗎？
四、布置作業
課后練習第3—4題
五、課堂總結
同學們，你們今天都學到了什么？
教學設計：字母表示數5
教學目標
1、知識與技能：學生經歷探索規律的過程，學會用字母表示數，能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。能在具體情境中感受含有字母的式子的具體含義。
2、過程與方法：通過一些與學生日常生活很貼近的情境激發學生的學習興趣，讓學生在自主探索、思考歸納和交流中，掌握由特殊到一般的認知規律，體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，培養學生抽象、概括的能力。
3、情感態度和價值觀：幫助學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的良好情感，體驗創新的喜悅。教學重難點教學重點：會用字母表示數和簡單的數量關系。教學難點：理解字母表示數的意義。
教學過程：
一、創設情境，引入課題
師：同學們，很高興又來到了數學王國，看到大家一張張朝氣蓬勃的臉，老師想起了自己兒時最喜歡的一首兒歌，咱們一起來聽一下吧！（聽一兩句）怎么樣？那樣吧，我們看著畫面一起讀一下好嗎？（1只青蛙4條腿，1只青蛙4條腿，）咦？怎么讀的越來越慢了，哦？你們需要計算，你們發現了，怎么讀也讀不完，那該怎么辦呢？請大家動動腦筋想一想？
你來說（用符號表示，你說一個，哦，可以是圓圈、正方形、三角形等符號）不錯的想法，你來說，也可以用字母表示。
真好，智慧老人也是這么提醒的，今天我們就一起學習《字母表示數》
二、探究活動，學習新知
1、獨立思考
師：如果我們用a表示青蛙的只數，你能用字母表示出剛才我們所讀兒歌嗎？請大家把自己的想法寫下來。
2、小組討論
師：剛才老師在巡視時，找了三個代表把他們的想法寫的了黑板上，請結合自己的想法，在小組內討論，選出你組認為最合適的方法。好，在剛才老師發現第一小組討論的最激烈，咱們讓他們先說說。
3、展示匯報
（1）a只青蛙a條腿（只簡單的用字母表示數，沒有關注數量之間的不同及關系）
生1：我用了兩個一樣的數一試，發現不合適。比如有1只青蛙，那就是1條腿，顯然是不正確的。
師：真好！這位學生用了舉了例子的方法，誰還有不同的想法？
生2：青蛙的只數與腿的條數是不一樣的，在這道題里，用同樣的字母來表示不一樣的數，這肯定是不行的。
師：這位學生總結的真好，太了不起了！大家注意到了沒有，剛才這位同學說在什么情況下，不能用同一個字母表示不一樣的數？生：在同一道題里。
師：對。也就是說在同一道題里，同一個字母表示的數師相同的。師：大家聽的真仔細，真是會學習的好學生。
（2）a只青蛙b條腿（注意到了數量的'不同，但用字母表示數時沒有將他們的關系正確的表達出來）
師：a只青蛙b條腿，大家怎么看，你們有什么想法？
生1：我隨便用了兩個不一樣的數一試，發現不行。如果a是1，b是2，就成了1只青蛙2條腿。這是不符合事實的，所以不行。
師：這位同學也是用的舉例子的方法，看來舉例子的方法真實用。老師有一個疑問，誰能幫幫老師，剛才我們不是說青蛙與腿的條數是不一樣的，那我用不一樣的字母來表示那怎么就錯了呢？
生2：如果a是1，b必須是4，a是2，b必須是8才行，也就是說，腿的條數必須是青蛙只數的4倍才行，這里面根本看不出青蛙腿的條數與青蛙只數之間的數量關系。師：真是說的越來越好，老師真佩服你，謝謝你的精彩分享。
（3）a只青蛙a×4條腿。（用字母表示出了兩個數量之間的倍數關系）師：a只青蛙a×4條腿，怎么看？李航同學，躍躍欲試，咱們來聽聽他的看法好嗎？
生1：1只青蛙就有4條腿，2只青蛙就有2個4條腿，3只青蛙就有3個4條腿.....那a只青蛙a個4,2個4可以寫成a×4師:李航同學聲音不僅洪亮而且講的頭頭是道，真了不起，我們把掌聲送給他吧。
師：剛才通過我們激烈的討論，我們最終達成了共識：就是：（a）只青蛙（a×4）條腿。讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果：a只青蛙就有4a條腿。現在我來問你們答好嗎？1只青蛙就有幾條腿？6只青蛙就有幾條腿？8只青蛙就有幾條腿？10只青蛙呢？
（4）這里的a可以代表什么數？（讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數）讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數）
（5）那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關系，怎么樣？（體會到用字母表示時，把青蛙和腿的條數的關系表示的很清楚，簡單方便。）
過渡語：同學們，我們用一個小小的字母，就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚，看看字母不但可以表示數，還可以表示數量關系，字母的作用真不小啊！讓我們接著把兒歌說完整吧。
（2）這里的a可以代表什么數？（讓學生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數）
（3）那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數的關系，怎么樣？（體會到用字母表示時，把青蛙和腿的條數的關系表示的很清楚，簡單方便。）
（4）讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果：a只青蛙4a條腿。過渡語：同學們，我們用一個小小的字母，就把青蛙只數與青蛙腿的條數表達的清清楚楚，看看字母不但可以表示數，還可以表示數量關系，字母的作用真不小啊！讓我們接著把兒歌說完整吧。
活動二：繼續探究（完整版）青蛙兒歌同學們，你們喜歡用字母表示數嗎？
讓我們一起來看一看完整版的青蛙兒歌：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿…………………。
引導學生歸納
（1）a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。解釋為什么a只青蛙嘴的張數也是a，眼睛的只數為什么是2a。
（2）除了用（a）只青蛙（a×4）條腿表示，還可以用別的字母嗎？還可以用英文字母的26個字母任意的表示。過渡語：真了不起，這首我們讀也讀不完的兒歌，今天被我你們一句話總結了，再次我們領略了字母的優點：簡潔、明了的特點。
請大家帶著自豪的口氣再讀一讀。好了，下面我們輕松一下，咱們做一個猜年齡的游戲吧！
師：有誰知道老師的年齡？生:不知道。生：x歲。師：你以不變應萬變呢！為什么要用x表示老師的年齡。生：因為老師的年齡是一個未知數。未知數可以用字母表示。師：這里的未知數可以表示任意數嗎？生：我覺得這里的數不能表示1000.師：哈哈，如果能的話，我一定是千年老妖。.X能代表任何數，但在表示年齡是就有一定的范圍，所以要結合實際情況而定。
三、繼續happy拓展練習
1、呈現淘氣完擺三角形的畫面
2淘氣乘車去商場
3.商場購物
4.去數學博覽園在博覽園的智慧屋中，呈現圖片介紹韋達與愛因斯坦。
教學設計：字母表示數6
設計說明
1、注意創設簡明的問題情境，放手讓學生自己解決問題。
美國數學家哈爾莫斯曾經說過：“問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向，才有動力。”本教學設計通過創設簡明的問題情境，讓學生能夠從已有的知識經驗出發，感受具體問題中的數量關系，并用確定的數表示出來，進而逐步發展，體會可以用字母表示變化的數，結合具體的問題體會字母的概括性和簡潔性，體會用字母表示數的優越性。
2、注重符號化思想的滲透。
英國著名哲學家、數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”本方案在設計的過程中注重符號化思想的滲透，本著由簡單到復雜，由具體到抽象的原則，采用觀察思考、合作探究、動手操作等不同的學習方式，使學生認識到用字母表示數的優越性，感受到字母以它濃縮的形式表達大量信息的優點。
課前準備
教師準備
PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡
學生準備
小棒、練習卡片
教學過程
⊙情境引入
（情境圖展示）寧寧和波波正在看一則新聞：7月6日中午12：00，警方接到110報警電話，在h高速公路上，有x個犯罪嫌疑人駕駛著車牌號為浙BT06XX的出租車，以每小時v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出擊，經過t小時的.追捕，將這些犯罪嫌疑人成功抓獲。
師：觀察情境圖，你看到了哪些新的表述方式？
預設
生：看到了許多字母。
師：根據以上信息，你認為字母可以表示什么？（學生列舉字母可以表示的內容，如字母可以表示速度、方向、數量等，還可以表示高速公路的名稱）
師（指名）：剛才許多同學都談了自己的想法，你有什么感受？（學生談感受）
揭示課題。（板書課題）
設計意圖：以虛擬的新聞情境圖引入，讓學生體會到用字母可以表示固定的數、地名、方向、時間等，感受數學與生活的密切聯系，有效地激發了學生學習數學的興趣。
⊙探究新知
1、課件出示例4，學生觀察，提出問題，小組討論。
師：通過觀察課件，你獲得了哪些數學信息？
預設
生1：我知道了一大杯果汁是1200g，倒了3小杯。
生2：我知道了一小杯果汁是xg。
師：你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？
（小組討論，生匯報；師板書1200－3x）
師：你是怎么想的？
預設
生：一小杯果汁是xg，3小杯果汁總共3xg，還剩（1200－3x）g果汁。
師：根據這個式子，當x等于200時，果汁還剩多少克？
（生獨立計算，指名板演。當x＝200時，1200－3x＝1200－3×200＝600）
師追問：當x＝300、400時你會計算嗎？想一想，算式中的x還可以表示哪些數？最大是多少？
學生通過討論交流后得出結論：x最大可以表示400，因為當x＝400時，3小杯正好是1200g。
2、小組合作，操作體驗例5。
同桌為一個小組，一名同學用小棒擺3個三角形，另一名同學用小棒擺3個正方形，擺完后小組計算共用了多少根小棒，并匯報。
預設
生：3×3＋3×4＝21，共用了21根小棒。
師：如果擺x個三角形和x個正方形，共用多少根小棒？
（學生小組內交流后匯報）
預設
生1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x＋4x）根小棒。
生2：擺一個三角形和一個正方形用7根小棒，擺x個三角形和x個正方形一共用7x根小棒。
師：仔細觀察兩種方法，你有什么發現？
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
預設
生：運用了乘法分配律。
師：當x＝8時，你能求出用了多少根小棒嗎？
（生獨立解答）
3、完成教材59頁“做一做”。
4、贈名言、激勵學生勤奮學習。
師贈言：科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。
A＝X＋Y＋Z
↓
成功＝艱苦的勞動＋正確的方法＋少說空話
設計意圖：本節課是用字母表示數的應用，通過學習，使知識能夠串聯起來，促進學生通過遷移、轉化的思想學習新知，體會可以用字母表示變化的數量，用含有字母的式子既可以表示數量，又可以表示數量關系。“ax±bx”形式的式子的簡寫是一個難點，學生不易理解。讓學生親自擺一擺，在實踐中理解含有字母的乘法分配律，從而學會“ax±bx”的簡化寫法。
教學設計：字母表示數7
第一單元：《黃河掠影———用字母表示數》
第1課時、用字母表示數
教學目標：
1、結合具體情景，體驗用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數。
2、初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、培養學習代數初步知識的興趣和創造性思維，歸納概括能力以及解決實際問題的能力。
教學難點：會用字母表示數。
教具準備：多媒體課件
教學過程
一、引入新課
播放字母歌，跟著唱。
師：英語課上要用到字母，我們的生活中也要用到字母，如在我校舉行與奧運同行的陽光體育啟動儀式上，有一個班的運動口號較為獨特，知道嗎？說來聽聽，‘我運動，我健康，我happy’，你對這個口號中的那個詞感到有興趣呢？知道它的意思嗎？
HAPPY是由幾個字母組成一個英語單詞表達一定的意思。
在我們的生活中，哪些地方也用到了字母，并說說它表示的意思。
1、表示書號，出版社網址，給“數學”做音所用的拼音
2、地名，人名，撲克牌
在生活中字母無處不在，在數學生活中也不例外，今天我們就請字母進入我們的數學課堂。（板書：用字母表示數）
為什么要用字母表示數，怎樣用字母表示數與數量關系呢？
二、自學為主領悟新知。
1、找規律，填空
24816Y64Y表示
1357X11X表示
還能用其它數字表示嗎？（只能表示一個數）
2、還記得所學的運算定律嗎？回憶所學定律完成教科書80頁
人們習慣用這些字母表示這些運算定律，還可以用你喜歡的字母表示。
看了這兩種表達方式，你想說什么嗎？（簡明扼要，便于記憶）
這些字母只能表示一個數嗎？
字母有時只能表示特定的數，也可以表示任意數。在具體環境中它又能表示什么呢？
請看一位拾金不昧的小朋友所張貼的一則失物招領。
3、出示失物招領的課件，你知道為什么不寫有多少錢呢？用“X”表示錢數的`目的是什么？（保密，不被冒領）
字母的用途可真不少，不僅如次，它還能表示數量關系呢
4、兒歌接龍。
一只青蛙4條腿，二只青蛙…………
我們這樣說下去，能說完嗎？
哪怎么辦嗎？如何來表示呢？A…表示，B用文字敘述，如：用青蛙只數×4來表示；C、用字母表示
假如有一大請青蛙，又怎樣表示它的只數和腿的條數。
用X×4或4×X表示；那X×4表示什么意思呢？
（1）腿的條數是青蛙只數的4倍；
（2）X只青蛙，有4X條腿；
這里的X沒有指明是哪個數字，可以表示1、2、3……任意一個數。
5、（1）數字與字母相乘；字母與字母相乘時簡寫方法。
在含有字母的式子里，數字和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“·”也可以不寫，數通常寫在字母前面。
（2）列舉書寫格式：X×4或4×X可以寫作“4X”。
a×b———a·b————ab
注：只有乘號能省略。
三、提出問題，感悟新知。
1、再續兒歌，用一句話結束兒歌。自編兒歌
青蛙張嘴，只眼睛。
2、口答師生年齡問題
兒童年齡
1
2
……
a
老師年齡
1+23
2+23
……
a+23
四、應用新知，體驗成功。
1、連線。
a+a2a0y×0.5
a×2b—by÷20.5y
2、一輛客車與一輛貨車同時從A。B兩地相對開出。汽車每小時行X千米，貨車每小時行y千米，A、B兩地相對開出t小時后相遇，那么：
Χt表示；
表示：貨車t小時行駛的路程。
（Χ+y）t表示：。
你還能提出什么問題？
五、總結
通過這節的學習，你獲得了什么？
是的，在很早以前人們都運用一些字母來表示一定的意思了。如近代科學家愛因斯坦在談成功的秘決時寫了一個公式：A=X+Y+Z；A代表成功；X代表艱苦的勞動；Y代表正確的方法；Z代表說實話。
板書：
用字母表示數
字母與數字：X×4或4×X→4·X→4X
含有字母的式子里
字母與字母：（a×b）×c=a×（b×c）
→（ab）c=a（bc）
簡明扼要，便于記憶。
教學設計：字母表示數8
1正確引導學生認清用字母表示數的含義
通過列舉學生熟悉的實例，先由具體的數逐漸引入用字母表示數，并要詳細的說明它們的含義。比如：一斤蘋果X元，如果要買7斤蘋果需要付錢7X元。又如：熊藝身上的錢比周杰身上的錢多或少8元，如果假設熊藝身上的錢是X元，那么，周杰身上的錢是（X-8）或（X+8）元等等。但是，一定要給學生講解清楚，上述實例中的字母（今后可以用Y、B、等等字母）表示某一個數，它不僅能表達普遍的一般變化規律和數量關系，且它簡明扼要、簡單明了，在實際生活中幫助解決實際問題提供很大的方便。同學們必須弄清楚用字母表示數的含義。
2引導學生學會用字母表示數的書寫方法
用字母表示數有一定的書寫格式和要求。有三方面的注意要點，下面通過舉例說明：
2.1當字母與數相乘（數與字母相乘或字母與字母相乘）時，乘號“×”可以用“.”來代替或者省略不寫。比如：A×B可以寫成A.B或AB，但是數與數之間的乘號不能省略。比如：7×9不能寫成7.9或79。
2.2字母與數相乘，要將數寫在字母的前面（一般情況下將“.”省略）。例如：x×7必須寫成7.x或7x。
2.3假如式子表示某些具體量的計算，式子后面需要注明單位或名稱時，應該使用的`括號不能遺漏。例如：周杰身上有（X+8）元錢，不能寫成X+8元錢。
3提示學生注意字母表示數的范圍
雖然字母能夠表示任意的數，但是，在某些環境條件下字母表示的數有一定的范圍限制的，要不然將會失去某些實際意義。
比如：A÷B中的B不能等于0，因為在除法里分母（除數）不能等于0，否則沒有意義。
又如：這次運動會中參加100米跑的有X人，這里的X只能是整數，因為人只能是整數個，不可能是小數或分數個。
4不僅要引導學生學會用字母表示數量關系，還要教會計算算式的值
在教育教學工作中，不僅要加強訓練，提高學生用字母表示數及數量關系的能力，而且，還要認真引導學生，學會計算在某一已知條件下含有字母的式子的值。
例如：已知X=2 Y=4 Z=3時，計算X（Y+Z）的值。正確的代入計算是：X（Y+Z）=2×（4+3）=2×4+2×3=14。
總之，在進行用字母表示數的教育教學工作中，方法可能有所不一，然而最終的目的是為了使學生學會知識，并能應用于社會生活。
時間內掌握思想政治課的學習方法。循序漸進地促進學生良好的發展。
教學設計：字母表示數9
教材分析
《用字母表示數》是蘇教版九年義務教育六年制小學教科書第八冊的內容。學習對象是四年級的學生。這個年齡階段的學生形象思維能力遠大于抽象思維能力，而這時候要求他們用字母來表示數，無疑對他們來說是一個挑戰。從具體的數過渡到用抽象的字母表示數，對他們來說，確實是認識上的一個飛躍。而且用字母表示數有許多知識和規則與小學生原來的認識和習慣不同。而這部分知識和規律又是后面學習簡易方程乃至中學里學習代數的主要基礎。所以用字母表示數、表示運算規律、計算公式及數量關系都必須作為重要內容讓學生在經歷、體驗、探索后了解、理解、掌握和應用。
教學目標
1.在具體的情境中感受用字母表示數的必要性，培養學生符號化的思想。
2.結合具體情境，學會用含有字母的式子表示數和表示兩個數量間的關系。
3.在經歷用字母表示數和數量關系的過程中，初步建立符號意識，提高抽象思維能力。
4.體會數學與生活的聯系，感受用符號體現數學抽象性的簡潔美。
設計思路
根據本課教學內容的特點和學生思維活動的特點，我采用了情境教學法和講練結合的教學方法。首先教師創造良好的環境，引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的.生活內容入手，讓學生在特定的環境下產生字母就在生活中、就在我們身邊的想法，再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示運算定律，也可以表示計算公式。
教學過程
一、喚起經驗，主動建構
談話：同學們，為了將復雜化為簡單，生活中常常用字母的縮寫表示一些特定的標志。你能舉出一些類似的例子嗎？
學生舉例。（略）
引入課題――用字母表示數。（板書課題）
［設計意圖：在找關系的過程中引出上課相關的內容，讓學生體會到字母在表示一些生活實例時的簡潔性和實用性。］
二、在情境中體驗、掌握用字母表示數的方法
1.玩一玩，用含有字母的式子表示數及乘法關系
擺小棒，課件出示擺1個三角形需要3根小棒，擺2個三角形需要多少根小棒？擺3個呢？擺n個呢？
猜想關系，學生自由交流，回答。
你能不能用一個式子概括出這種關系？學生回答：n×3
提問：那么n可以表示哪些數呢？學生回答后總結為自然數。
小結：說明字母可以表示變化的數（板書）。
2.出示數列
1，3，5，m，9……
師：m表示多少呢？
生：m表示7。
小結：說明字母可以表示確定的數。（板書）
［設計意圖：通過獨立思考，培養學生形成獨立思考的意識和習慣。在這兩個實例教學中讓學生經歷自己寫出含有字母的式子以及說出字母所表示的具體的數字，讓學生理解字母不僅可以表示變化的數也可以表示確定的數。］
三、說一說，用含有字母的式子表示計算公式
課件出示：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？
提問：你能回憶它的文字公式嗎？怎樣用字母來表示呢？
學生回答，教師板書。C=a×4 S=a×a
談話：同學們發現了沒有，在這兩個公式中×和字母x很相近，那怎么辦呢？
學習含有字母的乘法式子中的簡寫規則。
課件出示：自行學習自學材料。
指名請學生簡寫正方形周長和面積字母計算公式。
［設計意圖：學生的學習都是自主建構的過程，在這個環節中沒有直接告訴學生如何對含有字母的乘法算式進行簡寫、略寫，而是讓學生自行學習，自己發現結論。通過交流討論，既發揮了學生的主體性，又使知識有效內化。］
四、解決問題
做“想想做做”第2、3、4題。
教學設計：字母表示數10
教學內容：
用字母表示數和簡易方程
教學目的：
1．使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和常見的數量關系。會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2．使學生加深理解方程的意義，會解簡易方程。
教學過程：
一、用字母表示數
1．復習用字母表示數。
教師：我們知道，用字母表示數可以簡明地表達數量關系、運算定律和計算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法
教師：大家先想一想．在一個含有字母的式子里．數字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫？例如，a乘以4．5可以怎樣寫？s乘以h可以怎樣寫？(a乘以4．5可以寫成a4．5或a4.5或4．5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成S．H或SH)
教師指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的：
例l用示單價．a麥示數量．c表示總價．寫出下面的'數量關系式。
（1）已知單價和數量．求總價的公式；
（2）已知總價和數量，求單價的公式：
（3）已知總價和單價。求數量的公式：
（4）如果每文圓珠筆的價錢是3，75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式？
教師讓學生獨立解答。巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發現遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。完后，集體訂正。
教師讓學生用字母寫出加法和乘法的運算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學生寫完后指名回答。
教師：用a、b，c、表示三個自然數，那么同分母相加的計算法則應該怎樣寫？（+ = 。）
例2一個商店原有80千克桔子，又運來了12筐桔子。每筐重a千克。
（1）用式子表示出這個商店里桔子重量的總數。
（2）根據這個式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。
教師指名回答。
(1)80十12a
(2)a＝15時，80十12a＝80十1215＝260
答：商店共有260千克桔子。
2．做教科書第98頁做一做的題目。
第l題．教師讓學生自己做。巡視時，注意觀察學生對a的3倍與a的3倍的結果是怎樣選擇的，做完后集體訂正。
第2題，讓學生獨立完成。做完后集體訂正：
二、簡易方程
l、復習方程的概念。
教師出示復習題：
下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由：
18十25 = 43 5x+4x+8 = 35
43183 = 6 3x十5＝7 a十4
學生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它們是含有未知數的等式；其他的不是方程。
教師：我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數。同時又是個等式。
教師：大家會不會解方程？起解答方程x一2＝8。學生解答后，指名回答方程的解(x＝10)。
教師：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們要把方程的解和解方程這兩個概念要分辨清楚。
2．復習解簡易方程。
例；解下列方程，并寫出檢驗過程。
3X十5＝7 5X十4X十8=35
學生做題時．教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。集體訂正時。讓學生將5X十4X十8＝35的解答過程寫在黑板（或投影片）上，說明解答過程中運用到什么運算定律和運算關系。
教師：在解方程的過程中。我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。
3，做教科書第99頁上面的做一做的題目。
第1題，讓學生獨立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。
第2題．讓學生獨立完成。集體訂正時著重說明有3道小題，在解答中出現3x＝150，方程的解都是X＝50
例4一個數的比這個數的25％多10，這個數是多少？
讓學生獨立解答：訂正時，指名用口算檢驗。
4．做教科書第99頁下面的做一做的題目。
讓學生獨立完成。集體訂正時．讓學生說明哪一題列方程解比較容易。哪一題列算式比較容易。
三、小結
教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。
四、作業
練習二十一的第14題。
教學設計：字母表示數11
教學內容
P44－P46例1－例3做一做，練習十第1－3題
教學目標
1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。
2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。
3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學重點
理解用字母表示數的意義和作用
教學難點
能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學過程
一、初步感知用字母表示數的意義
教學例1。
1、投影出示例1（1）：
引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。
問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）
2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題
提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的'未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）
師：在數學中，我們經常用字母來表示數。
問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？
如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調......
二、新授：
1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。
教學例2：
（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。
（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？
看書45頁“用字母表示……”這一段。
（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？
請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個，體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）
加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質：a－b－c=a－（b＋c）
除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）
2、教學字母與字母書寫。
引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
可以寫成：ab=ba或ab=ba（ab）c=a（bc）或（ab）c=a（bc）
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。
3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。
教學例3（1）：
師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。
用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？
學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。
問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？
（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？
師強調：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；
省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。
4、練習：省略乘號寫出下面各式。
x×xm×m0。1×0。1a×63×nχ×8a×c
教學例3（2）：
學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。
課堂練習
P46做一做1、2題。
P49練習十：第1－3題
小結與作業
課堂小結
今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）
課后追記
學生還是能夠比較好的接受用字母來表示數，但是對于a×a＝a2
和a＋a＝2a還是要讓學生區分好。（從意義上和式子上）
還有一點就是a2的讀法：a的平方
以上兩點是教學中要注意的。
教學設計：字母表示數12
教學目標：
1、初步理解含有字母的式子即可以表示數量關系，也可以表示數量。學會根據量與量之間的關系，用含有字母的式子表示數量，并從中體會出用字母表示數的優越性，學會用科隆乘號在含有字母的式子里的簡寫法。
2、培養學生抽象概括的能力，提高學生的分析問題和解決問題的能力，發展學生的思維。
3、使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生的交流意識，使學生在學習過程中體驗成功。
教學過程：
激發興趣，啟迪思維
師：請同學們欣賞畫面，說一說字母都可以表示什么？
（大屏幕出示卡通動畫）
飛機從A城-----到B城
生：字母可以表示地點。
按順序排列撲克牌
A：字母可以表示數。
師：你在學習生活中哪些地方見到過字母？它們都表示什么？
生：洗手間WC。
生：汽車牌照上的字母，表示地區。
生：世貿組織WTO......{學生踴躍發言}
師：看來咱們班的同學都是生活的有心人，平時很留心觀察身邊的事物。
師：在數學學習中，字母又表示什么呢？
生：未知數X。
生：我們學過的運算定律，也可以用字母表示，比如乘法交換律是a×b=b×a.
生：加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）......
師：大家對學過的知識掌握很扎實，你能說一說這些運算定律為什么用字母表示嗎？
生：簡潔清楚。
師：字母在我們的生活中有著廣泛的應用，字母在數學王國里應用更為廣泛。
自學討論，探究新知。
師：誰能告訴大家，你今年幾歲？
生：我今年11歲。
生：我今年12歲。
師：板書：學生年齡
12
師：你們想知道老師的年齡嗎？猜一猜看。
生：……{爭先恐后猜測}
師：我用數量關系來告訴大家，我的年齡：我比學生大18歲，你能說出我的年齡嗎？
生：老師今年30歲。
師：你是怎么算出來的？
生：12+18師板書：老師年齡
12+18
師：當學生是其它年齡的時候，老師的年齡怎樣表示呢？
生：舉例說：
師板書：學生年齡老師年齡
12+18
13+18
15+18
18+18
師：請同學們觀察這組算式，你發現了什么？
生：我發現學生的年齡是不固定的，是變化的。
生：老師的年齡也是在變化的，但是老師與學生年齡的差是永遠不變的。
師：你真是個善于觀察的孩子！
師：我們能不能再列舉下下云？（能），老師再寫下去你有什么感覺？
生：太麻煩。寫不完......
師：你能不能幫助老師想個好辦法，用一個簡潔的方法來表示學生的年齡，從而也表示老師的年齡呢？
小組討論交流。
生：可以用a來表示學生的年齡。
生：可以用x表示……
師：怎么想到用字母表示呢？
生：用字母表示簡潔。
生：因為學生的年齡是不固定的，a可以表示任何數，說明是不固定的，變化的。
師：這個方法太好了！，表述的也非常清楚。
師：用a來表示學生的年齡，那么老師的年齡怎樣表示呢？
生：a+18（師板書）。
師：a+18表示什么？你發現了什么？
{交流討論}
生：a+18表示表示老師的年齡。
生：還表示老師比學生大18歲的關系。
生：a+18也是不確定的，如果a確定了，a+18也就確定了。
學生舉例：如a=5時，a+18=23……
師：剛才同學們幫老師想出了好辦法，用字母來表示數和數量關系，這就是我們今天要了解的新知識——用字母表示數（板書課題）。
師：老師剛才來的路上，看到體育場內鑼鼓齊鳴，知道是在干什么嗎？
生：開運動會。
師：我了解到一些運動會的信息，運動員們為了補充體力買了餅干，餅干每千克為2.5元。{屏幕出示}
師：我們知道購買的單價和數量，就可以求什么？
生：可以求應付的總價。
師：如果我購買2千克餅干，應該付多少元？
生：2.5×2
師：能不能仿照第一個問題的形式，自己舉2、3個數量試一試，購買其它數量時，應該付多少錢？
生：買3千克，應該付2.5×3
生：買5千克，應該付2.5×5
屏幕顯示
師：能不能也想個簡潔的方法來表示單價，數量與總價之間的關系？
生：用x表示數量，總價就是2.5
師：為什么？
生：因為我發現單價不變，數量有變化，總價也隨著數量有相應的變化。
師：2.5表示什么？
生：表示應該付的總價，也表示單價，數量與總價之間的關系。
師：x取小數值行不行，舉例說一說。
生：x可以取3.6。
生：試算。
師：我們還學過哪些數量關系式。
生：速度×時間=路程
生：單產量×數量=總產量
生：工作效率×時間=工作總量
師：這就有一個關于工作效率時間的問題
投影出示：每小時生產零件數工作時間工作總量
4 1 4×1
5 2 5×2
6 3 6×3（學生口答）
師：觀察這組數量，與前兩個問題的數量比較，有什么特點？
生：工作效率和時間都在變化。
師：我們可以怎樣表示它們之間的關系？
生：用a表示每小時生產零件數，用t表示生產幾小時，a×t就表示工作總量。
師：我用兩個相同的字母表示行嗎？
生：不行。因為這是兩個不同的量，不能用同一個字母。
師:請打開書82頁，用你喜歡的字母來表示工作效率、工作時間與工兒總量之間的關系，填在書上。
練習：（口答）
（1）紅有320張郵票，小蘭的郵票比小紅多a張，320+a表示什么？
（2）學校買了x盒粉筆，每盒1.5元，1.5表示什么？
學習簡寫形式
師：我們知道了字母可以表示不固定的變化的數，它還有簡寫形式，同學們想了解嗎？請打開書82頁，快速自學中間一段，然后把你的收獲講給老師同學們聽。
生自學，匯報，師相機板書
師點撥，強調：1、小圓點也表示乘號的簡寫。
2、字母與數字相乘時，應該注意什么？
3、在加、減、除法中也可以用這種簡寫形式嗎？
三.拓展練習（電腦大屏幕出示）
3.判斷：
6×2=62（）
a×8可以寫作8a（）
9+x=9x（）
省略乘號，寫出下面的式子：
4×axX1
5b×t
4.在括號里填上適當的式子：
（1）一箱粉筆80盒，用去a盒，還有（）盒。
（2）一個足球75元，買c個足球，用（）元。
（3）一個商店運到200輛自行車，總價是b元，單價是（）元。
（4）小華看一本故事書，已經看了a頁，還有b頁沒看完，這本故事書一共有（）頁。
四.總結：這節課我們很輕松地解決了用字母表示數的`問題，你能把自己的收獲告訴大家嗎？
生：談收獲。
教學反思：
一、將生活中的數學問題引入課堂，讓學生在生活實際中勇于實踐。
新《課程標準》強調“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”。首先教師要為教材內容選擇生活背景，讓學生體驗數學問題來源于生活實際，其次，要大膽調用學生熟知的生活經驗，使數學學習變得易于理解掌握；第三，要善于聯系生活實際有機改編教材習題，讓學生在實踐活動中理解掌握知識，變“學了做”為“做中學”。本課的例題確定從生活背景出發創設與現實生活相似的學習情境，通過學生猜老師的年齡這樣一個互動的過程，讓學生能夠接受學習內容，調動學習興趣。做到了“生活性”和“數學性”相結合。
二、學生創設充分的思考空間，讓學生在自主學習中勇于創新。
新《課程標準》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，教師在課堂上應相信學生，大膽放手，讓學生積極參與，最大限度給學生以自主學習的機會。引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發現規律，掌握知識，提高能力。讓學生在自主探索中力圖創新，學會創新。本節課，我給學生提供了多次獨立思考，自主探索的機會。學生有獨立思考的時間，有合作討論的交流。新課標指出，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識、經驗基礎上，對學生來說，在新課的開展中，運用他們所熟悉的身邊的人或事，如，老師的年齡、自己的年齡，探究兩者之間的關系用字母表示，學生因感興趣而易于了解接受。同時，不同的學生，不同的想法，相互的討論，發展了思維，增強創新意識。課堂中，還安排有自學時間，質疑時間，鍛煉學生的學習能力
三、設計開放性練習發展學生思維，讓學生在解決問題中勇于探索。
這里有意識地創設可操作性的教學內容，使抽象的數學知識以直觀豐富的客觀事物為載體,促使學生以積極的心態探索遇到的問題,豐富和發展所學知識,從中激發創新的意識.讓學生自己去發現問題和解決問題,利于學生多角度思考問題。最后小組內發表意見，提出相關信息。并且，在江報交流中學生不斷質疑、釋疑，超越自我，發展其良好的思維品質。
教學設計：字母表示數13
教學目標：
1、讓學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道含有字母的式子既可以表示數、數量，也可以表示數量關系。
2、會用字母表示數量關系，能求含有字母的式子的值。
3、讓學生初步感受用字母表示數的作用和優點，滲透符號化思想。
教學重點：
會用字母表示數量關系
教學難點：
理解含有字母的式子的意義
教學過程：
一、創設情境，激發探究欲望：
1、兒歌引入：
學生初步體會字母具有的.概括性。
同學們都熟悉這樣一首兒歌吧：
1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，…
和同學們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎？
學生匯報：
二、聯系生活實際，體會字母表示數的必要性和意義：
1、媽媽和淘氣比年齡：
學生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關系：
淘氣1歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：
淘氣2歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：
如果淘氣的年齡為a歲，那么媽媽的年齡是多少歲呢？怎么表示：
2、擺圖形：
學生體會字母表示數的必要性和意義：
出示圖形：擺一個三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？擺a個呢？
生發現尋找規律能幫助我們更快地解決問題，從而產生尋求規律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規律，需要引入字母，用a代表擺任意的三角形。
生列式：師強調a×3的寫法。
三、鞏固練習，強化新知：
1、練習：試一試：
第一題：回到剛開始的兒歌，老師再添兩句。
你能用一句話說一說這首兒歌嗎？為什么？
第二題：哈雷彗星這道題是難點，學生容易錯，讓學生說出為什么。
用字母既可以表示數、又可以表示兩個數的關系，還可以表示什么？（計算公式）你能舉例說明嗎？
練習第三題：
還可以表示什么？（運算定律）你能舉例說明嗎？
練習第四題：
四、總結：揭示課題，用字母表示數有什么好處嗎？聯系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數。
教學設計：字母表示數14
學習目標：
1、使學生初步認識用字母表示數的作用
2、會用含有字母的式子表示數量關系和一個量
學習過程：
一、自主學習
1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？
2、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。
2×3xa×7x14+bxa÷7xa×ax5—xx0、6×0、6
3、閱讀教材主題圖，理解圖意。
4、（1）爸爸比小紅大（x）歲。當小紅1歲時，爸爸（x）歲，當小
紅2歲時，爸爸（x）歲……、
這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。
（2）你能用一個式子表示出任何一年爸爸的`年齡嗎？
法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡，法2：a+30x。
（3）你喜歡（x）種表示方法，為什么，理由是（x）。想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？
（4）當a=11時，爸爸的年齡是（x），算式寫在書上47頁。
6、完成教材第48頁做一做。
二、合作探究、歸納展示
1、用含有字母的式子不僅可以表示（x）、（x），也可以表示（x）。
2、請結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？
三、課堂達標
1、用含有字母的式子表示下面的數量關系。
a與b的差（x）xx與8、5的積（x）比b多c的數（x）xy的4倍（x）xb除c（x）xx減去a的2倍（x）
2、填一填
（1）小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重（x）千克。
（2）李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（x）元。
教學設計：字母表示數15
一、教學目標：
1．經歷探索規律并用代數式表示規律的過程。能用字母和代數式表示規律。
2．體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。
3．通過學生具體操作、實踐、、歸納，以促進學生的自我創造，培養學生的動手，動腦能力，提高學生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規律。
4．創設問題情境，充分讓學生自主地進行操作，思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果，從中使學生體會合作與成功的快樂，由此激發其更加積極主動的學習和勇氣。
二、教學重、難點
教學重點：
1．通過操作思考，由特殊歸納一般規律，并用字母表示規律。
2．理解字母表示數的意義，建立符號感。
教學難點：多角度認識搭建的正方形圖形。
三、教學準備：
1．投影儀、投影片。
2．每個學生準備一盒火柴棒。
四、教學過程：
（一）創設問題情境。
師：同學們，我們都知道8年奧運會將在我國舉行，為了迎接8年奧運會，我設想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭8個正方形，誰能在10秒鐘內告訴老師需要多少根火柴棒？（學生思考一會，不能迅速作答）這時教師趁機告訴學生數學的一個基本：由簡單入手，深入淺出解決問題！
在這一教學環節中，通過創設問題情境，激發學生的求知欲，培養學生積極主動地學習和探索勇氣。
（二）探索規律并用字母表示。
先讓學生用火柴棒搭一搭，數一數，并填寫下表：（預先給學生）
搭正方形個數1 2 3 10 100
用火柴棒根數
在這個過程中，學生積極動手，教師巡視，發現學生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學生最后一格空著，不知如何是好，這時教師沒有立即講解。
問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數出來？
生：前四格。
教師趁機問：搭100個正方形的火柴棒根數不能數出來，那該怎么辦呢？我放手讓學生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來，同學們展開了熱烈討論，并搶著說出了答案，教師要求說出理由。
生1：因為第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，所以搭100個正方形所需火柴棒根數為4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一個正方形需三根，按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一個正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
（對于每一種算法教師不作評判，都由學生評判）
正當同學們為自己努力所獲得的成果慶幸時，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。
（學生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學們陸續舉手）其中一組：根據搭100個正方形所需火柴棒的計算方法，得到了四個答案：
①[4+3（X-1）]根②（3X+1）根
③[4X-（X-1）]根④[X+X+（X+1）]根
教師加以肯定后提出，有沒有向第五種挑戰的呢？（同學們思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒，那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4× +2× +1）根。
師：請選擇其中一種方法算一算搭8個正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
師：你們是怎樣算的呢？請一個同學說一說。
生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。
師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學了“去括號，合并同類項”之后就知道結果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達，對一道題能想出不同的解法，善于歸納，你們在知識上就能成為最富有的人。
（點評：通過學生動手操作，自主探索，合作交流等學習方式，使學生自己完成由特例歸納一般規律，并用字母表示一般規律的過程，培養學生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規律的必要性。）
（三）進一步探討字母表示數
師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
學生：（暢所欲言）“正方形的個數”，“整數”、“正整數”
師：撇開搭火柴棒問題呢？
學生：（搶著說）“有X個商場”、“長方形的`長是X厘米”、“班級中有X個學生”、“氣溫是X℃”……
師：同學們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數，長度，個數等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數（各寫兩個）。
（學生獨立完成后指名板演，其余在組內交流進行評議）
（點評：通過談一談，寫一寫，對字母的意義有一個明確的認識過程，形成符號感）
（四）歸納：
師：（投影顯示）回顧本節課的內容，思考下列問題并說一說，1．你是怎樣得到表示規律的代數式的？
2．字母能表示什么？
3．通過今天的學習，你對規律、字母表示數有何看法？（點評：通過反思，使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規律，理解字母表示數的重要意義，加深符號感。）
（五）鞏固練習：
書：P142
（六）作業
（七）課后反思：
本堂課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，為了轉變過去接受學習，死記硬背，機械模仿的學習方法，體現“動手實踐，自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”這一，教學中為學生創造大量的操作、思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，注重學生間相互方式的運用，培養學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學以及合作交流的能力和創新意識。
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