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五年級《植樹問題》教學設計必備9篇
作為一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的五年級《植樹問題》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
五年級《植樹問題》教學設計1
教學內容：
《植樹問題》
教學來源：
人教版小學數學教材第九冊第七單元《植樹問題》
教學對象：
五年級學生
備課人：
張金玲
基于標準：
數學廣角的教學目標可概括為以下幾點：
1、 感悟重要的數學思想方法;
2、 運用數學的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;
3、 在參與觀察、猜測、試驗、推理等數學活動中發展合情推理，感悟演繹推理思想，學會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五數上冊第七單元“數學廣角”中的內容。“數學廣角”是人教版中的一個亮點，它系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。這一單元內容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環形情況、方陣問題等。本節課例1是兩端都栽樹的情況。
學情分析：
學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的.數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
學習目標：
1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數與棵數之間的關系。
2.能發現并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規律，并能利用規律解決相關的實際問題。
評價任務：
任務一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。
【學習重點】：發現棵數與間隔數的關系。
【學習難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規律并能運用規律解決問題。
【教學準備】：課件、小組學習單
【教學過程】：
一、導入新課
1、猜謎語，直觀認識間隔
新課前老師給大家帶來一個謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。”它是什么呢?誰知道?(手)
同意的舉手?你們真會聯想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數學奧秘，仔細看自己的手，你能看到數字嗎?(5)
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數)誰還看到了數字5?真不錯，除了用數字可以表示手指的個數，咱們的手上還有沒有數字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)
我們一起來數一數。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)
你發現什么了嗎?(生說)
的確，手指數和間隔數之間是有著一定的規律的，它們之間的這種規律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規律 實現目標
1、例題探究
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
出示例題1：在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹?
A、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
它們都表示什么，大家知道嗎?生說：一邊表示只在小路的一側種樹。全長1000米表示第一棵樹和最后一棵樹之間的距離是1000米。每隔5米栽一棵表示棵與棵之間的距離是5米……
師小結：
一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
B、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)
方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)
方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)
疑問：現在出現了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)
三、自主探究，發現規律
1、化繁為簡探規律
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數據太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數據進行研究，得出規律再解決這道題)
是呀，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數據在練習本上試著進行驗證，并把你試的結果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數據，你發現了什么?把你的發現在小組內說一說。
五年級《植樹問題》教學設計2
教學目標：
一、知識與技能性：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態度與價值觀
通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重、難點
引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、 動手種樹，初步感知
1、創設情景
2、理解題意
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設計一份植樹方案，并說明你的設計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)
3、設計方案，動手種樹
師：了解了信息，請同學們設計一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學校的環境設計師。
學生活動，教師巡視指導
4、反饋交流
師：根據你的方案，需要種幾棵樹?
師：同學們真會動腦筋，設計出了這么多的.方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請設計師們給大家作一下介紹
師：他的設計符合要求嗎?
師：這位同學是按照每隔5米種一棵的要求來設計的，我們把這個距離叫做間隔距離，在這份設計方案中，有幾個間隔距離呢?我們一起來數一數。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數我們又把它叫做間隔數。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設計方案是怎樣的?
生答
師：最后我們來看看種3棵樹的設計方案又是怎樣的呢?
生答
師：就一個要求，同學們就設計出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
看來你們都有成為環境設計師的資格。李老師會把你們的方案上交到學校的。
師：(出示三種方案線段圖)不過，李老師有個問題想請教大家，既然這三種植樹的方案都符合設計的要求，為什么同樣是20m長的小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹，有的是種4棵樹，還有的是種5棵樹? 誰能來說說他們不同的地方在哪里?
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽 只栽一端 兩端不栽)
二、 合作探究，總結方法
1、總結規律
師：現在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數和樹的棵數之間分別有著什么樣的關系呢?同桌同學先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案 間隔數(個) 棵數(棵) 間隔數與棵數的關系
學生反饋交流，師生共同完成表格
師小結：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發現了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數與間隔數之間的關系，接下來我們重點來研究“兩端都種”的植樹問題。
師：在兩端都種的情況下，在這條20米長的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求來種樹，那么間隔數與棵數之間是不是也會存在這樣的關系呢?
請同學們選擇一種自己喜歡的間隔距離，先在線段圖中畫一畫，然后再列式算一算，間隔數是幾個，需要種幾棵樹?間隔數與棵數之間又有怎樣的關系?
(學生活動后反饋交流)
師小結
2、運用規律
師：老師有問題要考你們了，知道的同學馬上起立回答我，比比誰的反應快?在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹?有10個間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個間隔?如果已種了10棵樹有幾個間隔?
三、 開放練習，應用方法
1、這是我們鎮新修的一條公路(圖示)，公路全長100米，園林工人們想在公路的一側種樟樹(兩端都要種)，每兩棵樹之間的距離是10米，一共需要多少棵樟樹苗?
(1)學生獨立解答
(2)全班交流結果
2、師：如果兩側都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側”改為“兩側”?)
(1)學生獨立解答
(2)集體反饋
3、 園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
(1)學生獨立解答
(2)集體反饋
師小結
4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈(兩端也要安裝)，街道全長800米，共安裝了41座路燈，問相鄰兩座路燈之間的間隔距離是多少米?
(1)學生獨立解答
(2)集體反饋
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
6、書本P122練習二十第4題
圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
四、課堂小結，課外延伸
師：通過這節課的學習你有什么收獲?
五、板書設計：
植樹問題
(主板書) (副板書)
間隔距離 間隔數 棵數
兩端要栽：間隔數+1=棵數 1米 20個 21棵
只栽一端：間隔數=棵數 2米 10個 11棵
兩端不栽：間隔數-1=棵數 4米 5個 6棵
10米 2個 3棵
五年級《植樹問題》教學設計3
【教學目標】
知識目標：
1.利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數與棵數之間的關系。
2.讓學生自主探索、討論、交流，使學生發現并理解植樹問題（兩端要栽）的解題規律，并利用規律解決一些實際問題。
能力目標：
1.讓學生經歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學習一些解決問題的方法和策略。
2.通過探索間隔數與植樹棵數之間的規律，初步體會化復雜為簡單和一一對應的數學方法。
情感目標：培養學生的分析意識，養成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數學，體驗學習的成功喜悅。
【教學重點】：引導學生發現棵數與間隔數的關系。
【教學難點】：理解間隔與棵數之間的規律并運用規律解決問題。
【教學準備】：課件、學生用尺子、表格等。
【教學過程】：
一、謎語導入，引入新課
師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：今天啊，老師帶來一個謎語想和大家一起猜一猜，請看。兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。它是什么呢？你說說看？
生：他是手。
師：哦，他就是我們的手。我們的手作用可真大，又會寫又會畫還會算，而且我們的手上還有許多的數學奧秘，仔細看老師的手，你看到了數字幾呢？
生：5.
師：哦，你們都看到了數字五，那你還能看到數字幾呢？
生：我看到了數字4、3、2、1。
師：哦，你說的數字4、3、2、1表示的是什么啊？能告訴我們嗎？
生：手指的個數。
師：哦，手指的個數。那我們說的`五也是手指的個數，對吧。誒，除了手指的個數外你還能看到什么呢？
生：還能看到手指之間的間隔。
師：哦，手指之間還有一個個的間隔。同學們，在老師的手上五個手指之間到底有幾個間隔呢？
生：4個。
師：數一數。1、2、3、4，恩，還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔？三個手指之間呢？兩個手指之間呢？
生依次回答。
師：恩，一個間隔。同學們，你們發現了手指數和間隔數之間的關系了嗎？手指數比間隔數怎么樣啊？
生：手指數比間隔數多一。
師：說得真完整。誰還說？
生2：手指數比間隔數多一。
師：哦，那間隔數比手指數呢？
生3：間隔數比手指數少一。
師：哦，誰還說？
生4：間隔數比手指數少一。
師：同學們，你能用一個算式來表示手指數和間隔數之間的關系嗎？手指數等于什么呢？
生1：手指數等于間隔數加一。
師：哦，誰還說？
生2：手指數等于間隔數加一。
師：恩，還誰會說？好，你也來試試。
生3：手指數等于間隔數加一。
師：很好，那么間隔數等于什么呢？
生1：間隔數等于手指數減一。
師：恩。
生2：間隔數等于手指說減一。
師：恩，真聰明。好了，同學們，我們每個人啊，都有兩件寶貝，一個呢是我們的雙手，一個是我們的大腦。我們利用我們的大腦發現了這么多手上的奧秘，看來我們的數學真是無處不在啊。
二、探究規律實現目標
1、多媒體出示學校操場
師：這里是哪里？
生：操場！
師：看來同學們對我們的學校真是非常熟悉，一下就認出了這就是我們的操場。為了美化我們的學校，校長打算在100米的操場小路上植樹，可不是隨便種的哦，校長可是有要求的。今天我們就要利用我們的雙手和大腦一起來研究植樹中的數學問題。-------植樹問題。（板書課題）
出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？
生：……………………
師：一邊表示什么？全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
（1）師小結：用圖演示說明：一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長100米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
（2）算一算，一共要栽多少棵樹？
（3）反饋答案：
方法1:100÷25=20（棵）
方法2:100÷25=20xx+2=22(棵)
方法3:100÷25=20xx+1=21（棵）
（4）師提出疑問：現在出現了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？用什么方法來驗證？
三、自主探究，發現規律
1.師用課件出示下表說：同學們想的辦法真多，我們可以選擇畫線段圖來驗證。但是100米這個數字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究、驗證。如本題中假設路長只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（兩端要栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來畫線段圖來分析、研究一下。（板書：復雜——簡單）
總長
（米）
間距
（米）
線段圖例
（圖上厘米代表實際米的距離）
間隔數
（段）
棵數
（棵）
5
5
10
5
15
5
20
5
..
..
..
..
2.先明確表意，再讓學生探索完成上表中的內容。
1.全班交流匯報表中內容。
2.小組討論：總長、間距和間隔數之間有什么關系？間隔數和棵數之間呢？
3.把上表一分為二，讓學生交流展示討論結果。
（1）出示下表交流匯報總長、間距和間隔數之間的關系。并借助數據，幫助學生理解這一關系的意思。（板書：總長÷間距=間隔數）
總長
（米）
間距
（米）
間隔數
（段）
5
5
10
5
15
5
20
5
..
..
..
（2）出示下表交流匯報間隔數和棵數之間的關系。并借助表中數據，幫助學生理解這一關系的意思，但關鍵讓學生理解為什么棵數比間隔數多1，滲透對應思想。（板書：間隔數+1=棵數）
線段圖例
（圖上厘米代表實際米的距離）
間隔數
（段）
棵數
（棵）
1
2
2
3
3
4
4
5
..
..
..
4.教師小結
（1）同學們非常能干，通過猜測、驗證、討論發現了植樹問題中一個非常重要的規律，那就是如果再一條路上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1，而總長除以間距等于間隔數。對這個規律有沒有不同意見？有沒有不同說法？
（2）填一填，反饋規律。
（）×間隔數=總長棵數–1=（）
總長÷（）=間距（）-（）=1
四、活用規律，解決問題
（一）回歸疑問，初用規律
以表格的形式摘要出例題1的重要信息后，師說：現在我們用剛得到的規律驗證一下課前同學們做例題1的三種解法，哪種正確呢？說說你是怎樣想的？
總長
（米）
間距
（米）
間隔數
（段）
棵數
（棵）
100
5
（二）基礎練習，再用規律
師：同學們真會動腦筋！通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了復雜的問題。以后遇到“兩端要種，求棵數”的植樹問題，知道該怎么做了嗎？請試一試：
1、把下表補充完整
總長
（米）
間距
（米）
間隔數
（段）
棵數
（棵）
100
5
20
21
200
5
200
10
1000
8
（三）深化練習，拓展規律
師：同學們真能干！其實我們的生活中還存在著許多類似植樹問題的現象。
1、說一說，生活中的哪些情況類似植樹問題呢？
2、課件依次演示：
不容易看見卻能“想象”的樹
看不見卻能“聽得見”的樹
師說明：在數學上，我們把這類問題也歸為“植樹問題”。
3、巧用規律，解決生活中類似問題
（1）請你選一選：
這排禮炮共有29個間隔，合（）門禮炮。
①28門②29門③30門
（2）下面哪個算式是正確的？
一列共有25張凳子，有（）個間隔？
①25+1=26個②25個③25-1=24個
（3）公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？
（4）一盒9響鞭炮，當聽到第一個爆炸聲開始計時，到第二聲響起時，經過2秒鐘。當聽到最后一聲響起時共經過幾秒鐘？
五、拓展
教師總結延伸：同學們這節課中運用化復雜為簡單的數學思想方法發現了兩端都栽的植樹問題中的規律，并能利用規律解決生活中類似的實際問題。其實，植樹問題還有一端栽一端不栽、兩端都不栽、封閉圖形，如正方形、圓形花壇等情況，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。繼續努力吧！
六、全課總結，理順知識
這節課你有什么收獲？
五年級《植樹問題》教學設計4
教學目標：
1、經歷將實際問題抽象成植樹問題模型的過程，運用“一一對應思想”掌握種樹棵數和間隔數之間的關系。
2、通過觀察、比較、概括等數學活動，理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，滲透“化歸思想”，能夠運用總結出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題，發展思維能力。
3、感悟建構數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重難點：理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，能夠應用總結出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
1、猜
T：這節課我們就一起研究植樹問題。請大家看屏幕：這里有一條線段，我們把它看成一條路，這條路長20米。如果要在這條路上種樹，請同學們想一想，你還需要了解什么信息？
S：每棵樹之間的距離是幾米？是不是兩端都種？（隨即揭示植樹三種情況）
T：同學們考慮問題還很全面，確實我們需要知道一個最起碼的.條件，就是樹和樹之間的間隔是多少米。如果告訴你們每隔5米種一棵，請同學們想一想在這條路的一邊種樹，可以種幾棵？
S：可以種5棵，4棵，3棵。
2、畫
T：能不能把你的想法用簡單的示意圖畫一畫呢？請同學們拿出老師課前發的練習紙，把你的想法畫在練習紙上。開始吧！
S獨立畫圖，教師巡視指導。
T：畫好了的請舉手。我們找同學說說你是怎樣畫的。
順學而導，學生交流時教師只需提醒學生檢驗是不是每隔5米種一棵？總長是不是20米？當學生交流種4棵的想法時，教師可讓學生說說有不同的種法嗎？交流這兩種種法的不同。（同樣種4棵樹，想法一樣嗎？）
3、找規律
T：仔細觀察這三種植樹情況，雖然他們種的棵數不同，但是他們有一個相同的地方，你發現了嗎？
S：他們都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以說是4個間隔）
T：你的這個發現特別有價值，誰再對照圖說怎么都分成4段了呢？
T：怎么求這個段數，能用式子表示一下嗎？
S：20÷5=4（個）（能解釋一下嗎？每隔5米種一棵，20米里面有幾個5米就可以分成幾段）
T：我們解答這樣的問題，首先要知道這條路被分成幾段，我們來觀察一下，這三種情況棵數和間隔數之間有什么關系？同桌之間先交流一下。
S：匯報T強調在哪種情況下······（課件演示，結合學生回答隨機演示多1和少1的原因）
4、列算式
T：能不能根據我們剛才發現的規律把植樹的棵數用算式表示出來呢？
S：獨立列算式匯報說理由。
T：每間隔5米種一棵，剛才這三種情況都出來了。如果是每隔2米種一棵，能種幾棵？有幾種種法呢？列出算式。
5、解決問題
T：老師這里有幾個生活中的問題，看你們能不能運用這些知識來解決這些問題呢？
（1、同學們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？ 2、大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要載多少棵樹？
3、5路公共汽車站行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？）
S列式解答全班交流
6、拓展延伸
T：生活當中有沒有類似植樹問題的現象？或者是用植樹問題這樣思考方式思考的？
S：剪繩子，鋸木頭，擺花
T：老師這里就有這樣一個問題，請看——一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一端需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？（有時間就解答，時間到就留作作業。）
7、總結
T：這節課學得怎么樣？
五年級《植樹問題》教學設計5
教學分析：
“植樹問題”是人教版五年級上冊數學廣角中的一個教學內容，解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形，例如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。?
例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，根據教材的意圖，要讓學生經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數之間的關系，并啟發學生透過現象發現規律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。
學生分析：
由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習內容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲，但根據以往的教學經驗，這部分內容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容，在教學過程中點對教材進行適當的整合，并充分利用學生原有的知識和生活經驗，來組織學生開展各個環節的教學活動。
教學目標：
知識技能目標：
1、利用學生熟悉的`生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題
教學難點：
理解“間距數1=棵數，棵數－1=間距數
教學準備：
課件10厘米15厘米20厘米的紙條三根，小棒20根。
教學過程：
一、設計情境，引入新課。
1、教學“間隔”的含義
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
3、理解間隔數，引入課題。
樹木不僅美化環境，還能凈化空氣。在一條直線上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、自主探究，找出規律。
1、出示例題，引出問題。
師：（課件出示例題。）
師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數學信息？求什么問題？你認為這道題中什么詞語最關鍵？
（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）
師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關系？下面我們就來研究。
2、動手操作，發現規律。
（1）師：長100米的小路，數字有點大，當我們遇到復雜問題的時候，可以換成一個簡單的例子來進行，請同學們看要求。（課件出示要求）
生活動，并思考：
1、每條小路上的間隔數是多少？
2、棵數是多少？
3、間隔數和棵數之間是什么關系？
小組同學互相交流自己的發現。
師指導。
（2）生匯報活動結果及自己的發現（實物投影展示）
生初步得出結論：棵樹比間隔數多1。
3、師生小結，得到規律。
師：老師把同學們的活動過程展示出來，并用線段圖來表示我們的活動結果，請同學們看。
從這個表格中，我們更可以容易看出，間隔數和棵數之間是什么關系？生回答師板書：
間隔數=棵數-1棵數=間隔數1。
4、回顧例題，解決問題。
師：現在我們就用學到的知識來解決例1的問題。生獨立解決，共同評價。
三、鞏固新知(課件出示)：
1、填一填。
讓生獨立看要求，說說題目中有哪些數學信息，如何解決。
2、園林工人沿著公路一側植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了21棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？
3、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個題目中，我們應該先算什么？
（4）學生獨立解答并匯報：
4、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
5、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
四、師生共總結。
這節課我們學到了什么知識，你有什么收獲？
五年級《植樹問題》教學設計6
【教學目標】
知識目標：
1、利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數與棵數之間的關系。
2、讓學生自主探索、討論、交流，使學生發現并理解植樹問題（兩端要種）的解題規律，并利用規律解決一些實際問題。
能力目標：
1、讓學生經歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學習一些解決問題的方法和策略。
2、通過探索間隔數與植樹棵數之間的規律，初步體會化復雜為簡單和一一對應的數學方法。
情感目標：
培養學生的分析意識，養成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數學，體驗學習的成功喜悅。
【教學重點】
教學重點：引導學生發現棵數與間隔數的關系。
【教學難點】
理解間隔與棵樹之間的規律并運用規律解決問題。
【教學過程】：
一、激趣導入，謎語導入激發學生的興趣。
同學們！你們喜歡猜謎游戲嗎？老師說一個謎語讓同學們猜一猜，看誰能最先猜出來。
一顆小樹五個叉
不長葉子不開花
能寫會算還會畫
天天干活不說話
謎底：（手）
出示課件，讓學生舉手回答謎底，并作表揚或鼓勵。
1、師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、張開）師：張開的五指中有了一些空隙。數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。同學們看一看，3根手指中有幾個間隔？那么4根手指呢？5根呢？
在我們的生活中，像這樣的例子很多很多，比如路燈、公路邊上的樹和擺放的花盆，它們之間都有間隔。生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？它們都有一個共同的特征，都有間隔，那么在數學上我們把研究與間隔有關的問題叫做植樹問題，今天我們就一起來研究它。
二、構建模型
1、了解植樹問題中棵數與間隔數之間的.關系
師：在植樹問題中，有幾種情況：一種是兩端都栽，一種是只栽一端，還有一種是兩端都不栽。今天這節課我們只學習“兩端都栽”的情況（課件出示三種情況）。板書：兩端都栽。那么兩端都栽時，棵數與間隔數之間有什么關系呢？（出示課件，板書棵數、間隔數）當只有3棵樹時，它們之間有幾個間隔呢？4棵樹時有幾個間隔呢？5棵樹呢？現在同學們想象一下，如果有10棵樹呢？50棵樹呢？100棵樹呢？那么你們發現了棵數與間隔數之間有什么關系呢？（棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1）那誰會用一個等式來表示一下呢？（棵數=間隔數+1，間隔數=棵數-1）（出示板書）
3、利用模型解決問題
1、出示招聘啟示：我們學校將對校園進行綠化，特聘請校園設計師設計一份植樹方案，擇優錄取。同學們想成為這名設計師嗎？出示設計要求：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵樹？
（1）說說從題中你知道了哪些數學信息？（讓學生舉手回答）
（2）判斷：下面哪種情況是一邊種樹呢？下面哪幅圖是兩端都栽的情況呢？（課件出示）
（3）分析題意。
“全長20米”是指小路的總長（板書：總長）；“一邊”是小路的一側，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵”是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”（板書：間距）。“兩端要栽”指起點與終點處都要栽。
（4）算一算一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
（5）學生匯報交流。
（6）反饋答案：
方法1：20÷5＝4（棵）
方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）
到底哪一個是對的呢？大家都認為這種方法是正確的，那么算式中的“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數+1=棵數”這個規律。（課件演示分析過程）
誰能夠完整地說一說這個算式的意思？
2、試一試。師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？課件出示例題1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1）和剛才這題比較，你想說什么？
（2）學生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知師：恭喜大家，順利完成了任務！你們還想接受新一輪的挑戰嗎？
（1）出示第一關：說一說。讓學生自己讀題，搶答。
（2）同學們真棒，現在老師想請同學們在小組內把我們今天學的知識整理一下，看哪一個小組最先完成。（老師課件出示題目，學生完成手里的學習單）學生完成后匯報交流（投影學生完成的情況，并請學生說說自己是怎樣想的）
（3）拓展練習。同學們真棒，這兩道關卡都沒有難住同學們，現在還有最后一道關卡，如果你能闖過最后一關，那今天這節課就要給同學們打100分了。課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
（1）學生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個題目中，我們應該先算什么？
（4）學生獨立解答并匯報：
（5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）35×6＝210（米）
（6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數）這其實就是運用了“棵數－1=間隔數”這個規律。再“×6”又是什么意思？
（7）有誰聽懂了這個算式的意思，說給大家聽一聽？
四、回顧小結
這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？誰來說說你今天都有哪些收獲？
板書設計
植樹問題——兩端都種
棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1=總長÷間距
總長=間隔數×間距
間距=總長÷間隔數
五年級《植樹問題》教學設計7
教材分析：
植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊“數學廣角”的內容。教材將“植樹問題”分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環形情況以及方陣問題等幾個層次，這節課主要是教學兩端都栽的植樹問題，通過教學向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，并啟發學生透過現象發現其中的規律，建立數學模型，再利用規律回歸生活，解決生活實際問題。
學情分析：
從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
設計理念：
新課程標準要求，“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力”。因此在設計這節課時，我主要運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。
一、通過觀看圖片為起點，以學生熟悉的手為素材,讓學生感知間隔以及植樹與數學的聯系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。
教學目標：
一、知識與技能性：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作、小組合作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養學生的合作意識，養成良好的.交流習慣。
三、情感態度與價值觀
通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重難點：
一、教學重點
1、引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現兩端都栽的情況下間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題.
2、運用規律解決類似的實際問題的方法。
二、教學難點
理解間隔與棵樹之間的規律(棵數=間隔數+1、間隔數=全長÷間隔長)并能運用規律解決抽象的植樹問題。
教學方法：
1、采用手指引出間隔，讓學生理解間隔，引出與間隔有關的植樹問題
2、分組探究，發現規律，建立數學模型
3、運用規律，解決問題
4、回歸生活，實際應用
教學準備
PPT課件 多媒體設備
教學過程
一、新授
1.照片引發的思考
師：植樹是一個非常有意義的活動，它不僅能夠綠化環境，凈化空氣，使我們在勞動中得到鍛煉，而且，在植樹的過程中還蘊含著很多很多的數學問題，怎么樣有興趣探討嗎?
在學習之前先學習一下和植樹問題相關的知識 出示圖片(讓學了解間隔和間距)
師：課件：在100米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。(兩端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大聲朗讀)
師：(生讀完)說說吧學校植樹都有哪些要求(指名回答)
師：每隔5米種一課
師：每隔五米指的是什么(點名回答)
生：間隔
師：這個詞不錯(板書間隔)。間隔指的是什么?
生：兩棵樹之間的距離
師：學校要求兩棵樹之間的距離是多少?
生：5米
師：還有哪些要求嗎?
生：兩端都要栽。
師：這個要求也很重要(板書兩端都要栽)
說說是什么意思?
生：兩頭都要栽
師：你能用手比劃比劃嗎?
生：能
師：還有什么要求嗎?
生：在100米的小路的一邊
師：強調一邊就是一行
讓學生試著獨自完成提前的題卡(老師巡視找到不一樣的結果20、21、22讓他們寫在黑板上)
師：做完了嗎
生:做完了
師：做完了，看黑板，同樣的要求出現了三種不同的答案，同意20的舉手21的舉手22的舉手!那學校到底該買多少樹苗呢?
三、合作探究、尋找規律
1、小組探究，給予充分的時間。
那咱們就4個人一個小組探究一下這個問題，聽要求，畫一畫，擺一擺或者模仿實際種一種!開始吧(這時教師下去指導巡視)
師：大家往前看，大家探究出來結果了嗎?
學校到底需要買多少棵樹?誰來說?(點名回答)
生：我們小組討論的結果是21棵。
師：同學們對于這個小組討論的結果21棵你們同意嗎?
生:同意
師：大家都是正確的
你們小組使用什么樣的方法得出結論的呢?
生：畫線段
師：愿意展示給大家看嗎?
大家注意聽，看看這位同學的方法和你們的方法有什么不一樣的地方?
生：總結先畫一條線段表示100米，100除以5是20個間隔
師：是20個間隔嗎?你帶著同學數一數。20個間隔沒錯，那一定是21棵樹嗎?
生：最后一棵沒加上
師：你把什么當成小樹啦?
生：線段上的小端點
師：數一數是21個嗎?
生：是
師：聽明白了嗎?有什么想問問他的嗎?
還有沒有其他的方法?
生：擺鉛筆，2根1個間隔3根2個間隔4根3個間隔5根4個間隔
師：為什么加一呀
生：最一開始的一根或者最后一根沒算
師：也就是學校要求兩端都要栽
師：當做兩端都要栽的問題時 間隔數+1=棵數
師：把復雜的問題簡單化這種思想很可貴，發現規律，其他的組也是這么考慮的吧!
看看這一規律的發現過程出示ppt
棵數=間隔數+1
間隔數=全長÷間隔長
師：請同學們很自豪的把自己總結的規律讀一遍。
一共需要多少棵樹苗。(學生操作、思考、教師巡視)
師：有答案了嗎?誰愿意展示一下你的勞動成果，你是怎樣想的?你能在黑板上來“改一改”嗎?
師：6棵樹幾個間隔7棵呢99棵呢200棵呢
8間隔幾棵樹呢50個間隔呢1000個間隔呢
師：植樹問題不僅能解決植樹問題還能解決生活中的實際問題比如說安路燈
在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?(找同學朗讀)能解決嗎?巡視過程中找41,82兩個答案
師：同學們算完了嗎?看大屏幕(展示兩個答案)你們同意那個?強調兩旁 乘2
這個同學的錯誤正好提醒了我們做這類題的時候一定要注意兩旁 兩旁需乘2同意嗎同學們?
師：今年霧霾挺嚴重的剛剛還因為霧霾放了假所以呀
北辰區政府為了減少尾氣排放，減少污染，方便市民出行，為北辰人民新開設一條公交線路604路，從新河橋到東站后廣場共有18站，相鄰兩站的距離大約是700米，這條線路大約是多少千米?
能解決嗎?寫在題卡上 做完了同桌互相檢查(老師下去輔導)
師：誰說說你是怎么樣算的?
生：18-1求出間隔數
700×17=11900(米)
11900米=11.9千米
師：都對了嗎?
生：做對了
師：你們家里都有鐘表嗎?聽過鐘聲嗎?你聽當當這是幾時?
生：2時
師：當當當，這是幾時?幾個間隔?在鐘聲里面也有數學問題一起看看誰能大聲朗讀?(出示ppt)廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完?
師：能試著解決嗎》做在題卡上，有困難了放在我們小組內解決，看看能不能解決。(巡視)同學們有結果了嗎?哪個小組愿意匯報?
生：5-1=4 (個) 8÷4=2 (秒)12-1=11(個)11×2=22(秒)
師：同學們說得真好
總結：這節課大家都有什么收獲?
兩端都要植：棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1
板書設計：
植 樹 問 題
兩端都栽 棵樹 間隔數
五年級《植樹問題》教學設計8
設計說明
“植樹問題”對于學生來說比較抽象，學生接受起來較為困難，本節復習課，就是讓學生在已有知識的基礎上，鞏固所學，理清思路，讓學生的數學能力得到進一步的提高。
1．通過對比，提高學生解決問題的能力。
植樹問題的復習分為三個類型：兩端都栽樹、兩端都不栽樹和在封閉路線上栽樹。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數與棵數之間的關系，因此，本節課把所有類型的植樹問題歸納在一起，通過觀察比較，得出公式，總結這一類問題的解決方法和策略。最后能夠運用所學知識解決所有和植樹問題相關的實際問題。
2．通過變式練習，培養學生靈活運用所學知識的能力。
在學生進一步明確了三個類型的“植樹問題”的解決方法和策略之后，設計了不同難易程度的練習，讓學生根據前面發現的規律來解決。同時做好植樹問題和生活實際問題的對比溝通，培養學生的應用意識，提高學生學習數學的興趣，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件、課堂練習卡
學生準備：課堂練習卡
教學過程
⊙創設情境，導入復習
第七單元，我們共同研究了“植樹問題”，想一想，“植樹問題”存在幾種情況，它們的關系是怎樣的呢？指名回答后，老師小結。
(1)在線段上栽樹。
①兩端都栽：棵數＝間隔數＋1
②兩端都不栽：棵數＝間隔數－1
(2)在封閉路線上栽樹：棵數＝間隔數。
設計意圖：通過引導學生進行知識回顧，進一步理解植樹問題中存在的規律，為下一步分層練習作鋪墊。
⊙分層練習，強化提高
1．基本練習。
(1)在練習本上畫一條10厘米長的.線段，每隔2厘米畫一朵小花，兩端都要畫，一共可以畫多少朵小花？
(2)一個堤壩長200米，沿堤壩栽一行小樹，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？
(3)在一段公路的一邊栽95棵樹，兩端都栽，每兩棵樹之間相距5米，這段公路全長多少米？
(4)公園大門前的公路長80米，要在公路兩邊栽上樹，每兩棵樹相距8米(兩端也要栽)。園林工人共需要準備多少棵樹？
(學生自由解答，小組內交流，然后教師組織全班交流，指名學生回答，其他同學糾正錯誤)
師：同學們真聰明，計算得這么準確，下面老師又為你們準備了一些題目，有沒有信心完成？
2．綜合練習。
一個掛鐘，1時敲1下，3時敲3下，12時敲12下，當這個掛鐘3時時敲3下共用了4秒鐘。當12時時敲12下要用多少秒？
(1)讀題明確題意。
(2)分組合作探究。
設計意圖：通過分層練習，層層深入地回顧了解決問題的步驟和方法，從而進一步提高了學生的解題能力。
⊙全課總結
通過這節課的復習，我們對植樹問題進行了回顧，大家有什么收獲呢？
⊙布置作業
1．校園里有一段長80米的路，在路的一側栽松樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？
2．要在100米的馬路兩旁栽樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？
3．一個圓形花圃周圍長40米，沿花圃一周每隔4米插一面紅旗，每兩面紅旗的中間插一面黃旗，花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗？
4．一個小朋友以相同的速度在路上行走，從第1棵樹走到第17棵樹需要16分鐘。如果這個小朋友走了30分鐘，應走到第幾棵樹？
五年級《植樹問題》教學設計9
教學目標：
1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的數學模型。
2．利用線段圖理解“點數=間隔數+1”“總長=間隔數×間距”等間隔數與點數、總長、間距之間的關系，解決生活中的實際問題。
教學重點：建立并理解“點數=間隔數+1”的數學模型。
教學難點：培養用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。
教學準備：課件。
教學過程：
一、情境出示，設疑激趣
教師：同學們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫，能畫，其實我們的手指中還隱藏了許多數學知識！現在請大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？
預設：5根
教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？
預設：間隔
教師：在數學上，我們通常把兩個手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下，5根手指之間有幾個間隔呢？
預設：4個間隔
教師：現在再看，現在伸出了幾根手指呢？
預設：4根間隔
教師：4根手指之間有幾個間隔呢？
預設：3個間隔
教師：5根手指之間有4個間隔，4根手指之間有3個間隔，你們發現手指數和間隔數之間有數量關系了嗎？
預設1：手指數比間隔數多1。
預設2：間隔數比手指數少1.
教師：那你能不能用數學式子來表示手指數與間隔數的關系呢？
預設1：手指數=間隔數+1。
預設2：間隔數=手指數-1.
教師：連手上都有這么多數學奧秘，看來數學真是無處不在！這節課我們就來研究跟“間隔”有關的植樹問題。（板書課題）
二、引入新知，經歷過程，感受方法
教師：請看，請大家默讀一下：（課件出示問題）。
引例：同學們準備在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段？
教師：告訴我們 哪些條件？（提問）要求什么問題？（提問）
教師：同學們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關系。（學生動手并提問完成）
教師：這里的有幾個間隔？
預設：4個
教師：那你們能不能用一個數學式子來表示？
預設：20÷5=4
教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問）
預設：20表示這條路的長度（一般我們把它稱為總長），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱為間隔長），4表示有4個間隔。
教師：4個間隔相當于4段，所以我們數學上通常把有幾段稱為段數。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長÷間隔長=段數（提問）。根據除法算式中的關系，間隔長該怎么求？（提問）段數該怎么求？（提問）
教師：那現在如果我想在這條路上種樹，一共需要幾棵樹苗呢？
預設：5棵。
教師：怎么列數學關系式？（提問）
預設：4+1=5（棵）
教師：為什么這樣列呢？
預設：因為兩端都栽。
教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發現了樹的棵樹與段數之間的關系了嗎？（提問推出棵樹與段數的兩個公式）
教師：剛才我們是在20米長的路上種樹，那現在如果在100米長的路上種樹呢？你還會嗎？請看例1（課件出示例1）。大家在書本上完成。
例1：同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？
（請同學上臺展示）
三、利用新知，解決問題
教師：連例題都難不倒你們！同學們真是太聰明了！可是，在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？大家請看（出示生活中的圖片實例）可見植樹問題的應用領域是非常廣泛的`，下面就請大家應用剛才學的知識幫老師解決幾個問題。
教師：今年的圣誕節剛結束，為了度過一個美好的圣誕節，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習）
練習1.我買了裝禮物的襪子，像這樣每兩只襪子之間隔0.5米，掛成一排長8米（兩端都掛），一共買了幾只襪子？
教師：現在老師要把題目難度加大。（做完的同學可以把你的想法跟同桌說說）
練習2.我又買了21只鈴鐺，掛成一排，長6米（兩端都掛），每兩只鈴鐺之間要隔幾米？
練習3.我還買了像圣誕樹的衣服來裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每兩個人之間隔2米，這個隊伍有幾米呢？
四、回顧思考，全課總結
教師：通過這一節的學習，你有什么收獲？
思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什么情形呢？同學們課后去探究吧！
五、逆向思考，拓展新知
教師：最后老師有一個難度很大的題目想留給同學們回家思考！請看：
練習4.在圣誕節這天，老師看見100位圣誕老人一起來給我們送禮物，他們并列排成兩隊（兩端都排），每前后兩個圣誕老人之間相距1米，則這個隊伍排了有多長？
六、布置作業
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