（集合）梯形的面積教學設計
作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編收集整理的梯形的面積教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
梯形的面積教學設計1
教學內容：
九年義務教育六年小學制數學第九冊第74—75頁。
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啟發學生探索合作，讓學生在實驗中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。
教學重點:
理解并掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。
教學難點:
理解梯形面積公式的推導過程。
教具準備：
兩個完全一樣的梯形若干個。
學具準備：
各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。
教學過程
一、復習導入：
1.cai出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式并計算出它們的面積。
（學生回答，cai依次出現相應圖形面積的計算公式）
提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？
2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？
二、教學新課：
（一）、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）
（二）、實驗探究：
1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？
② 梯形的面積會跟梯形的什么有關呢？
2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：
（1）教師談話：利用手里的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導出梯形面積的計算公式。
（2）思考：
①兩個完全一樣的梯形可以拼成已學過的什么圖形？怎么拼？
② 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什么關系？
③ 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？
（3）小組合作，學生實驗。
3. 實驗匯報。
4. 引導學生看圖并提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？
現在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？
5.概括總結、歸納公式。
教師提問：
①為什么計算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？
②要求梯形的面積必須知道哪些條件？
三、練習：
（一）.基本練習：
（二）解決問題：
四、小結：
通過這節課的學習你有哪些收獲？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？
五、鞏固提高。
板書設計:
梯形面積的計算
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教學反思:
新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形面積的計算》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的'發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作 培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯系？引導學生發現每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發散驗證 培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。
在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在動手操作以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。
但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過程中，學生表達得不夠清晰，對于推導的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。
梯形的面積教學設計2
教學目標
1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、發展學生的空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系的，可以相互轉化的。
重點難點
重點：掌握梯形面積的計算公式。
難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教具學具
多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學過程
一、導入
1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。
3、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點？
生：各種梯形，每種兩個。
提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。
（2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
（3）它們的.高與梯形的高有怎樣的關系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯系？
2、學生先獨立思考，后小組交流。
教師巡視指導，引導學生把轉化前后的圖形各部分之間的關系找準。
3、師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報
四、總結
師：學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！
學生討論。
老師小結：通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的轉化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。
梯形的面積教學設計3
背景：
《數學課程標準》指出：數學教學，要緊密聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，創設問題情境是數學教學的重要策略之一。情境創設能夠激發學生的問題意識和促進探究，使思維處于在爬坡狀態。引發認識的不平衡并幫助學生生成新的認識。我認為在數學探究活動中，提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學生就能達到良好的效果，從而使數學教學活動不斷走向深入。現從一個教學片斷來談談實際教學中如何正確創設情境。
案例：
（課件：金豐苑內一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環境優雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）
師：如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？
生1：種花
生2：鋪上草坪
師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？
生1：這塊地有多大？
生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？
生3：這塊梯形地接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？
師：這個辦法能行嗎？
生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積。
生2：對。能否根據平行四邊形的面積求法,轉化成其他圖形呢？
師：那就請你們試一試吧。用你的方法，設法求出荒地的`面積。
（利用課前準備的學具，動手試試，4人小組合作。）
生1：割補成一個長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計算
生2：用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生3：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生4：分成兩個三角形計算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2
師：同學們真聰明，想出了那么多方法。現在你還有什么想法嗎？
生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。
生2：那么多公式，在計算時該選哪一個？
師：是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個呢？（小組商量一下）
這一問，好多學生愣住了。有一學生說：隨便，你想選哪一個就選哪一個。
教師引導學生觀察這些公式的共同點是什么？學生討論得出：其實這么多公式，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
師小結：我們通過不同的方法把梯形轉化成熟悉的圖形，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）
反思：
1、創設問題情境，讓學生愿說
情境是聯系學生經驗與學習內容之間的載體，創設一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發學生積極提問的重要前提。它可以給學生留有思維、想象、創新的空間，啟發學生自己提出問題；更主要的是學生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學生原有的生活經驗和知識起點，為教學的展開鋪墊了一個良好的基礎。
課一開始，教師就為學生創設了生活中非常熟悉的情景，為學生的提問準備了材料。隨后教師的一句“如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？”激發了學生提問的欲望，把學生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權利，更是學生的權利。師生真正成為學習的共同體。整個過程中，教師都以朋友身份進入課堂，允許學生有疑就問，允許“插嘴”，允許學生說錯，不隨便否定學生的提問，更多的是給予肯定和表揚，而且經常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語句，消除了學生的緊張、戒備等心理，消除了學生的后顧之憂，讓學生以最大的熱情投入到活動中，敢問，想問，以積極的狀態進行探究。
2、運用多種方法，使學生會問
選用學生熟悉的、生活中的實例為素材。情境創設的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學生設計，接著就進行自然設計，而在設計中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節課的焦點問題上——怎樣求梯形的面積，學生能提出這樣有意義、有價值的關鍵性的問題，源于他們對提供的材料熟悉，覺得有東西可問。
適時點撥，教給學生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識的“生長點”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發現和提出問題。本節課學生提出“這塊梯形接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積”。這時，教師適當點撥“用你的方法，設法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識的結合點上找問題，也就是在新舊知識的內在聯系上發現和提出問題。比如本節課教師讓學生動手操作，自己經歷“操作——觀察——猜想——驗證”數學化的學習過程，通過對知識的理解、發現與生成中達到目的，從而體驗數學“再創造”的過程；也可以讓學生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節課中，每到有必要的地方，老師都能恰當地點撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學生從這里下手提問題。學生學到的不僅僅是知識，更是一種思考問題的方法。
留給學生質疑的時間和空間。學生有疑好問，正是學生善于思考的表現。教師要提供學生“問題場”，在教學上要多給學生鍛煉的機會，把學習的主動權還給學生，使學生真正成為學習的主人。留給學生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學生在這樣的空間和時間里能自己發現問題，提出問題，解決問題。這節課中“是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個？”的問題出來后，教師再組織學生討論，并適當引導追問“這些公式的共同點是什么？”學生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學生學到不僅是這個公式，更是一種轉化的數學思想方法。
梯形的面積教學設計4
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。
教學重點：
梯形面積計算公式的推導和運用。
教學難點：
理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、導入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。
2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。
3、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
二、新課展開
第一層次，推導公式
(1)猜想：
讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。
(2)操作學具
①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？
②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
③指名學生操作演示。
學生預設：
方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；
方法二：把一個梯形分成兩個三角形；
方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。
……
師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。
④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的.左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。
（2）觀察思考
①教師提出問題引導學生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？
(3)反饋交流，推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。
三、鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
四、全課小結。(略)
板書設計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
梯形的面積教學設計5
【教學內容】
人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第88-89頁。
【學情與教材分析】
梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。學生在學習的平行四邊形、三角形的面積的過程中已經歷了公式的推導過程，充分體驗轉化這一數學思想在學習的應用。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求之前的經驗把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎上，引導學生自己總結公式，并應用梯形面積的計算公式解決實際問題。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。
【教學目標】
1.使學生理解并掌握梯形面積公式，能正確應用公式進行計算。
2.通過動手操作，使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。
3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數學
和現實生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。
【教學重點、難點】
1.理解并掌握梯形的面積計算公式。
2.運用梯形面積計算公式解決問題。
教學關鍵：
怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與原來梯形之間的關系。
教具：
課件、梯形卡紙。
學具:
剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。
教學過程：
一、課前復習
同學們，之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習的平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學
過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。）
2、動手轉化:
（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動：
（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯系？
小組合作交流，老師巡視指導。學生可能出現的情況:
（新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
根據轉化方法來推導梯形的面積公式。歸納總結梯形的面積計算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2
（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
三、應用公式解決問題
我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的`實際問題。）
四、鞏固練習
1、選擇（進一步明白求梯形面積公式的條件）。
2、是非判斷題。（判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。）
3、我最聰明。(拓展提高)
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法。
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什么？
3、完成課內作業。
現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數據，學生作業。
（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯系。）
【教學反思】
新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發散驗證培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作
梯形的面積教學設計6
一、學情分析
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學問題的理解也不同，從而出現解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創造了必要的條件，為他們實現個體意義上的數學"再創造"打下了良好的基礎。
三、教學目標設計
1．使學生理解并掌握梯形的'面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象 概括能力，將轉化策略的教學融入到學生 的“拼 、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉 化思想，感受事物之間是密切聯系的，使 學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。
3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析 問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼 剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識。
四、教學重點難點
教學重點:
1．理解并掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學難點:
梯形面積公式的推導過程。
五、教學過程設計
（一）導課
1、我們都學過哪些圖形的面積？
2 有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。
3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）
（二）新知
1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？
2、你能用我們學過的轉化思想推導梯形的面積計算公式嗎?
3、學生動手操作
4、學生展示自己的方法。
5、分析轉化后的圖形與梯形的關系，推導出梯形的面積公式。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
6、用字母表示。
S = (a+b) h÷2
（三）應用知識
1、口答練習運用公式。
2、運用公式解決實際問題。（學生自己解答例3）
3、提升練習
（四）課堂總結
1、通過這節課，你有什么收獲？
2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關系？
梯形的面積教學設計7
設計說明
本節課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：剪刀各種梯形圖片
教學過程
⊙復習舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。
2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學生說想法）這節課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。
設計意圖：
通過復習舊知，啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探索新知的欲望，使學生明確探究的目的與方向。
⊙實踐交流，探索新知
1．轉化梯形。
師：我們已經會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？
學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。
2．匯報展示。
師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程
方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？
預設生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的'高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯系？
學生發言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導公式。
師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據方案一引導學生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
（1）請學生說說公式中每一步的意思。
（2）字母公式的寫法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
（3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。
4．完成教材59頁問題一。
（1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
（2）請學生獨立完成計算。
設計意圖：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數學學習活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習
1．完成教材60頁“練一練”4題。
找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。
2．完成教材60頁“練一練”5題。
引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。
設計意圖：學習生活中的數學是《數學課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯系。
⊙課堂總結
這節課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。
⊙布置作業
教材60頁“練一練”2、3題。
板書設計
探索活動：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
梯形的面積教學設計8
一、教學目標
1、理解并會初步應用求曲邊梯形面積的一般方法——“分割—近似代替—求和—取極限”；
2、經歷求曲邊梯形面積的過程，體驗“以直代曲”和“無限逼近”的思想方法，感受數學中的轉化與化歸思想；
3、通過曲邊梯形的面積這一實例，了解定積分的幾何背景，借助幾何直觀體會定積分的基本思想。
二、學情分析
學生在本節課之前已經具備的認知基礎有：
一是學生學習過通過割補的方法將不規則圖形轉化為若干規則圖形來計算面積；
二是學生學習過數列求和的基本知識，學生也在課后思考中見過這個結論；
三是學生雖然未學習過極限的有關知識，但通過導數的學習，對極限有了初步的認識。學生在本節課學習中將會面臨兩個難點：
一是如何“以直代曲”，即學生如何將割圓術中“以直代曲，近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上．具體說來就是：如何選擇適當的直邊圖形（矩形、梯形）代替曲邊梯形，并使細分的過程程序化且便于操作和計算。
二是對“極限”和“無限逼近”的理解，即理解為什么將直邊圖形面積和取極限正好是曲邊梯形面積的精確值。
教學重、難點
重點：探究求曲邊梯形面積的方法。
難點：把“以直代曲”的思想方法轉化為具體可操作的.步驟，理解“無限逼近”的思想方法。
四、教學過程
為實現本節課的教學目標，突出重點，突破難點，根據“啟發性原則”和“循序漸進原則”，我把教學過程設計為“問題引入，明確主題；類比探究，形成方法；特例應用，細化操作；一般推廣，提煉本質”四個階段．
（一）問題引入，明確主題
1.貼近生活引入農田，求抽象出的不規則圖形面積來激發學生興趣，讓學生了解什么樣的圖形叫做曲邊梯形？曲邊梯形和直邊圖形的區別是什么？
2.讓學生明確本節課的主題和研究方向：如何求曲邊梯形的面積？能不能把曲邊梯形面積問題轉化成我們熟悉的直邊圖形面積問題？
（二）類比探究，形成方法
梯形的面積教學設計9
【教學目標】
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
【教學重、難點】
教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學準備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學過程】
一、創設情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預設：聯想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
（1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發現：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。
發現：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的`一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
（1）通過比較轉化前后圖形之間的關系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
（3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結，強化延伸。
這節課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。
梯形的面積教學設計10
一、學情分析
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學問題的理解也不同，從而出現解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創造了必要的條件，為他們實現個體意義上的數學"再創造"打下了良好的基礎。
三、教學目標設計
1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。
3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識。
四、教學重點難點
教學重點
1．理解并掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學難點
梯形面積公式的推導過程。
五、教學策略設計
我在導學"梯形的面積計算"時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足于學生已有的數學現實與經驗，以此為出發點，通過引導學生經歷"發現問題--作出假設--進行驗證--實踐應用"的"再創造"過程，讓學生在數學的"再創造"過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。
六、教學過程設計
教學環節一
一、匯報預習的成果
（預習單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？
2、對于梯形，你們已經知道了什么?
3、利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，你還能發現什么?
4、如何推導梯形的面積計算公式?談談你的想法。
學生匯報前三個：
生1:我發現任何梯形都可以分成兩個三角形。
生2:我發現任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。
師:善于觀察，勇于實踐，大家才會有如此豐富的'發現。這節課，我們將在此基礎上進一步研究"梯形的面積計算"。
（揭示課題）
設計意圖
引導自由操作，有利于學生在較為輕松的狀態下激活原有的"數學活動經驗"，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。
教學環節二
二、"假設--實驗--驗證"，引導學生體驗數學知識"再創造"的過程。
師:匯報預習單第4個問題。如何推導梯形的面積計算公式?談談你的初步設想。
(學生分組交流。教師深入學生中傾聽，并作必要的啟發和引導)
生6:能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉化成已經學過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導?
生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然后來推導?
生8:看看梯形的面積與已經學過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯系，根據它們間的聯系進行推導。
設計意圖
交流對問題的初步設想，是準確把握學生已有數學現實的關鍵，也是實現"再創造"的開始。這對教師如何引導學生進行隨后的"再創造"活動起著重要的作用。
教學環節
三、應用知識，自主探究
師：同學們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試?
(學生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學生群體，聽取意見，并對有困難的學生作必要的提示和啟發)
教學環節四
設計意圖
對數學材料實現"再創造"，這不僅需要學生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啟發以及教師的及時點撥與引導。也是上述教學過程中學生的"合作嘗試"及教師的"個別指導"的意義。
四、匯報展示
師:不少同學已經成功地對自己的假設進行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。
生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。
師:能設法將新問題轉化成已經學過的問題來解決，這本身就是一種創造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你借助手中的學具再次完成這一轉化與推導過程，并在小組里進行交流。
設計意圖：
引導學生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發了他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。
教學環節
五、在實踐應用中拓展、延續數學知識的"再創造"。
師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習)測量數據，并計算出這些梯形的面積。
設計意圖：
學生自由測量、計算并交流方法，教師對學生的學習過程作出即時評價和指導，鼓勵學生對問題的不同理解及方法。
六、作業設計
師:學校決定在操場東側寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設計，你覺得怎樣設計比較合理?畫出設計圖，并預算出每一個花壇的占地面積。
(學生自由結合，分組進行構思、設計，并就占地面積進行計算與交流)
實踐性練習又一次激發了學生"再創造"的熱情，并為他們創造性地解決問題提供了機會，為提升他們的實踐能力和創新品質營造了廣闊的空間。
七、板書設計
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化
S梯形=(a+b)×h÷2（學生的方法展示）
八、預設效果
本堂課就學生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數學學習的樂趣。
九、課外知識的準備
了解多種轉化的方法。
梯形的面積教學設計11
教學目標：
1、使學生經歷“猜想、驗證、發現”的科學研究過程，探索并發現梯形面積的計算方法，能正確計算梯形的面積，并應用公式解決相關的實際問題。
2、培養學生觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。
3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
教學重點、難點：探索并掌握梯形的面積計算方法。
教學準備：教師準備多媒體課件一套，學生剪下6個梯形。
教學過程：
一、認知準備：知識、策略，雙管齊下
談話：同學們，前面我們已經學習了哪些圖形的面積計算？我們是怎樣找到它們的計算方法的？用一個詞概括就是……（轉化）
出示梯形圖，提問：這是什么圖形？
關于梯形，你已經知道了些什么？
那么，關于梯形，你還想知道些什么？
提問：是啊，梯形的面積該怎樣計算呢？你有辦法來找出梯形面積的計算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積）
組織班內交流，根據學生回答相機板書。（板書：梯形轉化成舊圖形？）
[設計意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學的，因此，“遷移”是本課設計的核心。課始從知識和策略兩方面為學生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關知識；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導過程并適當提煉“轉化”思想。這樣的準備，緊扣新知，直指要害，為學生留下了廣闊的探索空間，簡潔而有效。]
二、探索公式：猜想、驗證、發現
1、動手操作，嘗試轉化
提問：你們是怎么想到用“轉化”的方法來尋找梯形的面積呢？
師：你們真會動腦筋，能根據前面的學習方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個想法能實現嗎？還得怎么辦？（板書：驗證）
小組活動：挑選梯形嘗試轉化。
交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。
明確：任何兩個一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形（板書），猜想得到證實。
2、討論關系
師：仔細觀察一下，拼成的平行四邊形與每個梯形有怎樣的關系？
出示討論題，同桌商量，交流匯報，最后同桌再互相說一說。
[設計意圖：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉化的經驗（“剪移拼”和“轉移拼”）和觀察的經驗（從底、高、面積三方面找關系）。因此，今天的“轉化梯形”和“尋找關系”早已成了學生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學生自主解決，正是尊重學生數學現實的務實之舉，如此創設出的較大探索空間亦有利于激發學生的創造性。]
3、應用關系，體驗方法
在3個拼成平行四邊形中的梯形上標出上底、下底、高的數據。
師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發現的關系計算出這個梯形的面積嗎？
學生任選一個梯形獨立求出它的面積。
交流匯報：
（6＋10）×4÷2
（3＋7）×3÷2
（3＋6）×6÷2
談話：老師發現同學們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰來告訴我，你們這部分算的是什么啊？（劃出（6＋10））再乘上4呢？
提問：我明白了，這里算的是拼成平行四邊形的面積（板書）
那為什么還要除以2呀？
4、想象延伸，發現方法
出示獨立的梯形（標有數據）
提問：你能求出這個梯形的面積嗎？
學生在草稿本上寫下算式。
提問：（3+5）×4算的'是什么？
你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。
為什么要除以2？
歸納：現在你知道該怎樣計算梯形的面積了嗎？
根據學生回答板書：發現（上底＋下底）×高÷2
[設計意圖：一般的教學，在找出“拼成平行四邊形和梯形的關系”后，就利用這3條關系通過適當的板書“順理成章”地推導梯形的面積公式了。但事實是，這看似“順理成章”的幾句推導之詞，其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理，甚至還融合了“等量代換”的思想。因此，直接利用關系推導公式對學生來說是有相當的思維難度的，課后我對部分學生的調查也證實了這一點，很多學生感覺“暈暈乎乎”就得出了公式，對推理的過程僅停留在幾句“順口溜”的字面上，真正能說清楚地沒幾個。那么，該如何才能讓學生真正體悟到公式得出過程呢？我增設了“計算”一環：讓學生觀察拼合圖，利用發現的關系計算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計算面積的過程能促使學生主動的應用關系尋求計算方法，加深對3條關系的理解；同時，計算的過程其實正是原來抽象推理的外顯和物化，這樣通過計算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化，給學生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過適當的說理、想象、歸納，梯形面積公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]
5、回顧過程，感受策略
師：同學們，經過大家共同的努力，我們終于找到了梯形面積的計算方法，就是（生齊說）。我們再一起回顧一下剛才的探索之旅：根據平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過程，我們大膽的猜測：……
三、應用公式：緊扣主線，不拘一格，技能與發散并重
1、直接應用，熟練公式
學生獨立完成“練一練”第2題。
2、活用公式，體會梯形公式的實質
（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面積。
（2）“練一練”第1題
3、應用公式解決生活中的實際問題
完成“試一試”。
四、全課總結
師：今天你有什么收獲？
梯形的面積教學設計12
學習目標：
1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。
2、培養觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。
3、進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
學習重點：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學習難點：
理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。
學習準備：
剪下書后的梯形
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）
1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復習梯形的有關知識：舉一梯形。
說說梯形的基本特征及各部分名稱。
■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。
二．交流共享
■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。
【板塊一】學習例6：
（1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
（3）如何計算一個梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個的`梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個
這個平行四邊形的底等于
這個平行四邊形的高等于
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
（4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？
3、P5動手做
四、總結回顧：
通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學
梯形的面積教學設計13
一、復習準備
1．復習舊知，鋪墊引導
師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？
生：轉化成平行四邊形。
（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）
談話：同學們對前面的知識掌握的真不錯。
二、新知探索
（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？
（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。
b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。
C．選擇合適的方法交流匯報。
2．自主探究，合作學習
（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）
3．全班匯報交流
師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
（學生邊動手演示，邊說轉化過程。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。
生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
（三）探索、歸納梯形的面積計算公式
師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）高2
（教師板書梯形面積計算公式）
師：一個梯形的面積為什么要除以2？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。
師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書：S=（a+b）h2
（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的.面積）
三、聯系實際，鞏固運用
1．試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積
（1）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。
（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？
2．練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。
3．思考題
我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？
四、課堂小結
師：通過今天的上課，談談你的收獲。
案例分析：
動手實踐、自主探索與合作交流是形計算教學的有效策略，是學生學習數學的重要方式，本課的教學應該說較好地落實了這一理念。具體體現在：
1．學習策略的變化是本節課最突出的一個特點。如：在探索新知這一環節中，改變了過去由教師講解、代替學生操作的傳統教學方式。通過動手實踐小組內交流選擇可行的方法這樣三個步驟，完成了轉化和歸納的全過程。突出體現了學生是學習的主人這一新理念。充分調動了學生學習的主動性，激發了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、合作、交流中經歷了知識的形成與發展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。
2．第二個突出的特點是把所學知識與實際生活緊密聯系起來。如練習題的設計就突出體現了這一點。通過計算學生比較熟悉的籃球場中的罰球區圖形的面積，某些汽車側面的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生體會到數學與生活的聯系。培養了學生用數學眼光認識事物，應用數學的意識，從而進一步體會數學的應用價值。
不足之處：學生手中的梯形學具應具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學生在動手操作轉化的過程中去體會：兩個完全一樣的梯形這一條件的重要性。
梯形的面積教學設計14
教學目標：
1、探索并掌握梯形的計算面積公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
教學重、難點：
重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、提出學習目標
1、創設情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。
師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數學問題。（出示課題）
2、提出學習目標：
（1）小組合作、探究推導梯形面積的計算方法。
（2）應用公式解決實際問題。
二、展示學習成果
1、猜想：可以把梯形轉化成已學過的`平面圖形嗎？
2、小組內個人展示
學生先在小組內互相交流，探究方法。（完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，）
3、全班展示（以小組為單位），⑴推導方法的展示：學生將學具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發現。
①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質疑：梯形與平行四邊形有什么關系？）得到：s=（a＋b）h÷2
②割補法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關系？）得到：s=（a＋b）h÷2
③師介紹其他方法，讓學生進行推導。得到：s=（a＋b）h÷2
4、小結，質疑：為什么要“÷2”？完成板書。
（1）應用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習十七的第1、2題）
（2）講解“橫截面”，小組內完成。
三、拓展知識外延
1、請你辯一辯。
①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
③梯形的上下底都擴大兩倍，高不變，面積也隨著擴大兩倍。（）
2、生活中的數學。練習十七的第6題。
四、總結完善
這節課同學們又有什么新的收獲？
五、作業
1、練習十七的第3、4、5題
2、智力沖浪：練習十七的第8題。
梯形的面積教學設計15
教學目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點：
正確地進行梯形面積的計算。
教學難點：
梯形面積公式的推導。
教學準備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學過程：
一、導入新課
1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創設情境：
投影顯示：
啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的`底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？
學生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。
師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結
六、作業：p82第3、4題
教學后記：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。
在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。
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