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合并同類項教學設計
在教學工作者開展教學活動前，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的合并同類項教學設計，歡迎大家分享。
合并同類項教學設計1
教學目標
知識與技能：
理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.
過程與方法：
1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.
2、經歷探索移項法則法的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。
情感、態度與價值觀：
結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數學來源于生活，并為生活服務，從而學生學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學重點
確定實際問題中的相等關系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.
教學難點
確定相等關系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。
教學過程
一、情景引入：
約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？
二、自主學習：
1. 解方程：
2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？
3x+20=4x-25
觀察上列一元一次方程，與上題的.類型有什么區別？
3.新知學習 請運用等式的性質解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么發現？
三、 精講點撥
問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？
移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
移項的依據及注意事項:移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要變號。
例1 解下列方程：
解：移項，得3x+2x=32-7
合并同類項 ，得5x=25
系數化為1，得x=5
移項時需要移哪些項？為什么？
針對訓練:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解決問題
例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21
思考：如何設未知數？
你能找到等量關系嗎？
五、 當堂鞏固
1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數化為1，得________.
2. 小新出生時父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現在的年齡.
3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數之和能否為30？如果能，這三個數分別是多少？
六、 課堂小結
1.本節課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的性質1。
2.本節的實際問題的相等關系的依據：表示同一個量的兩個式子相等。
3.列方程解實際問題的基本思路。
七、作業布置
1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
（1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？
八、板書設計
合并同類項教學設計2
學習方式：
從具體問題情景中探索合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習辨別同類項，加深對概念的理解，培養思維的嚴密性。
教學目標：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中，讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。
教學的`重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區別。
教具準備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學過程：
過程導學問題設計學生活動批注
提出問題
創設情景（出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
①當學生列出代數式8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：
（8+5）n
②接著引導學生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分
討論，從而引出同類項的概念）
③同類項的概念
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b，2a2b；
8n，5n；
3x2，－x2
引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點：
①所含的字母相同
②相同字母的指數也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調同類項必須滿足以上兩條
④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學生觀察，思考
討論交流
（反例鞏固）出示問題；
x與y，a2b與ab2，－3pa與3pa
abc與ac，a2和a3是不是同類項
（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。
（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）
（引導學生題后反思，同類項與它們的系數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。
緊扣定義
加以判別
討論、驗證探索法則
例1根據乘法分配律合并同類項
（1）－xy2+3xy2（2）7a+3 a2+2a－a2+3
（教師強調乘法分配律的逆運用）
（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化？其中系數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）
由此引導學生出合并同類項的法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。
學生思考解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）
觀察比較分析法則
可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識，通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。
應用法則
例2，合并同類項
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
給學生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。學生板演后，教師組織學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。
強調：合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。
教師不給任何提示
學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。
（二生到黑板上板演）
變式
應用補充例題
例3，求代數式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1其中x=2
出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。
部分學生會直接把x=代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。
問：還有沒有其他方法？學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成分析比較尋求簡便方法
隨堂
練習１、合并同類項
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習交流合作
合并同類項教學設計3
一、教學目標：
1.知識目標：
使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
2.能力目標：
培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。
3.情感目標：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的.學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。
二、教學重點、難點：
重點：同類項的概念和合并同類項的法則
難點：合并同類項
三、教學過程：
（一）情景導入：
1、觀察下面的圖片，并將這些圖片分類：
你是依據什么來進行分類的呢？
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類：
（二）新知探究1：
1、對下列八個單項式進行分類：
a，6x2，5，cd，—1，2x2，4a，—2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征？
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習
1。已知代數式2a3bn+1與—3am—2b2是同類項，則2m+3n=________。
2。若—4xay+x2yb=—3x2y，則a+b=_______。
3。下面運算正確的是（）
A。3a+2b=5ab B。3a2b—3ba2=0
C。3x2+2x3=5x5 D。3y2—2y2=1
4。已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x—1，則這個多項式是（）
A。—5x—1 B。5x+1
C。—13x—1 D。13x+1
《3.4合并同類項》測試
1。下列說法中，正確的是（）
A。字母相同的項是同類項
B。指數相同的項是同類項
C。次數相同的項是同類項
D。只有系數不同的項是同類項
合并同類項教學設計4
教學目標：
（一）知識目標
（1）了解同類項的概念，能識別同類項；
（2）會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律。
（二）能力目標
培養學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養學生的思維能力。
（三）情感、態度、價值觀
（1）積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數學活動，進一步培養學生團結協助，嚴謹求實、合作交流、勇于創新的精神。
（2）激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，培養學生的`語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。
教學重點和難點：
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。
教學過程：
一、出示問題，引出同類項的概念
1、問題：我們到動物園參觀，發現老虎與老虎關在一個籠子里，鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢？
問題：在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如：垃圾、零錢、水果及各種產品分類。
2、議一議：歸為同類需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab和—2ab 6xy和—3yx，—7a2b和2a2b 5和—3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。
注意：
（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數也相同
（2）兩無關：同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關
（3）幾個常數項也是同類項。
4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
（1）ab與3ab（2）6b2a與2ab（3）3xy與— xy
（4）2a與2ab（5）—2.1與3（6）5與b
二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？
問題1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______理由是________
—4xy — 2xy=_______理由是_______
－3a + 2b= _______理由是_______
問題2：
不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？
例如：試化簡多項式3xy—2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy—2ab—3+5xy+3ba+5——————————————找出同類項
=3xy+5xy—2ab+3ba—3+5 ——————————加法交換律
=（3xy+5xy）+（—2ab+3ba）+（—3+5）——加法結合律
=（3+5）xy+（—2+3）ab+2 —————————乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ——————————合并同類項
合并同類項：把同類項合并成一項就叫做合并同類項
問題3：探討合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？
合并同類項后，所得項的系數等于合并前各同類項的系數之和；合并同類項后，字母以及字母的指數與合并前字母以及字母的指數相同。
合并同類項法則：
同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。（“即一相加，兩不變”）
三、例題1：合并下列各式中的同類項：
（1）2ab — 3ab + ab
（2）a – 4ab + ab + 2ab— 5ab + b
（3）6a —5b + 2ab + b — 6a
方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。
（2）字母以及字母的指數不變。
注意：
（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。
（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。
（3）兩組同類項之間用“+”號連接。
（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。
思考：合并同類項的步驟是怎樣？
合并同類項一般步驟：
找出同類項，交換律，結合律，分配律逆用，合并
課堂檢測2：（1）3x + x
（2）2x — 7y — 5x + 11y — 1
（3）4a + 3b + 2ab — 4a — 4b
例題2：求代數式—3x2 + 5x — x2 + x + 1— 7x的值，其中x=2。
四、課堂小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲？
合并同類項教學設計5
【教學目標】
（一）知識技能
1、掌握解方程中的合并同類項。
2、理解并掌握移項變號法則進行解方程。
3、靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題。
（二）數學思考
使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現實世界的一個有效的模型，感受方程的作用。
（三）解決問題
能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題．
（四）情感態度
解方程時滲透數學變未知為已知的數學思想，培養學生獨立思考問題的能力
【教學重點】
利用合并同類項、移項變號法則解方程。
【教學難點】
合并同類項、移項變號法則。
【學習過程】
一、新課導入
1、約公元825年，數學家阿爾－花拉子米寫了一本代數書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》。“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后再回答這個問題。
2、引導學生探索新知
問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？
【師生活動】
教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？
學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數就可以當成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。
學生：先設出未知數，因數去年的數量和前年的數量有關，今年的數量又和去年數量有關，因此設前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。
教師：未知數設了，下一步應該做什了呢？
學生：列方程。
教師：列方程的根據是什么？
學生：相等關系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。
教師：誰說一下？
學生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數式有什么特點？
學生：都含有字母x，并且x的指數相同都是1。
教師：我們在第二章的內容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？
學生：同類項。
教師：提到同類項了，我們就會想到什么？
學生：合并同類項
教師：誰還記得怎么合并同類項？
學生：同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。
教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結果為
學生：9x
教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學生：根據等式性質2兩邊都除以9，得到x＝30
活動：從上述方程的解決你能發現什么？
教師：同學們仔細觀察原來9x的系數是9，后來根據等式的性質2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數是1，這個過程我們把它叫做系數化為1。“系數化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數的方法（比如設今年的為x臺）若出現這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？
學生：起到了化簡的作用。
教師：出示例題－3x+0.5 x＝10
學生：在練習本上做，然后集體訂正。
鞏固練習：第89頁練習的（2）（4）．
二、問題引申、共同探究
讓學生在活動中發現移項變號法則，培養學生用方程的意識解決數學中的實際的。
問題2：把若干本書發給學生，如果每人發4本，還剩下2本；如果每人發5本，還差5本，問這個班有多少名學生？
學生活動：
學生獨立思考，發現若設這個班有x名學生。
每人分4本時，共分出書的總數為4x，加上剩余的2本，這些書的總數為（4x＋2）本。
每人分5本時，需要書的總數為5x本，減去缺的5本，這些書的總數是（5x－5）
于是這些書有兩種表示方法，書的總數不變，根據這個等量關系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動設計：讓學生體會運用方程的優點，同時學生可能發現多種解決方案（比如設數的總數是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發現最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉化？
學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。
教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發現變形的特點，從而讓他們總結出移項變號．
活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發現什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據是等式性質1）．
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學生：自由發言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”
三、鞏固練習
應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。
例：解下列方程．
（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．
學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動設計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，合并同類項，得
－x＝－4，系數化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，－3y－5y＝5－9，合并得，－8y＝－4，系數化為1得，四、拓展應用
解決實際問題，培養學生思維的深刻性
問題1：老師的學校距離林東鎮20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．
問題2：如果老師的學校距離林東鎮20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？
【師生活動】
學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內交流討論．
教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關鍵為：找相等關系．
教師要重點關注學生能否根據方程的定義想到列方程解應用題要找相等關系．
【設計意圖】
通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．
通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關系，使學生經歷知識的形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的.平均速度。
解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時．
順流的路程=，逆流的路程．
相等關系為．
思考：
1、在設未知數時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數x？
2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？
五、課堂小結
學生談本節課的收獲，教師進行總結。
六、作業布置
必做題：課本93頁1、3題
選做題：
1、洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺？
2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應是多少？
板書設計：
解一元一次方程
1、合并同類項起的作用：化簡
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
注意：移項變號。
例1（1）移項，得
3x－4x＝1－5，合并同類項，得
－x＝－4，系數化為1，得
x＝4．
七、教學反思
實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現了以人為本的現代教學理念。
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