《積的變化規律》教學設計

《積的變化規律》教學設計

　　作為一名教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的《積的變化規律》教學設計，歡迎大家分享。

《積的變化規律》教學設計1

　　教學內容：

　　教材第58頁例4“積的變化規律”

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　教學重難點：

　　引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出目標。

　　1、創設情景：通過前一段時間的學習，同學們對乘法的計算已經掌握的很好了，下面同學們算一算下面各題。

　　8×3= 60×4=

　　16×3= 180×4=

　　32×3= 240×4=

　　學生計算后。師：說說你是怎樣算的？你發現了什么？

　　學生匯報交流，

　　2、師引入：是的，在乘法運算中，積會隨著因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。

　　3、提出目標：

　　讓學生先說一說，再出示目標：

　　（1）積的變化規律是什么？學這些規律有何用？

　　（2）通過這節課的學習，你掌握了探索規律的什么方法？

　　[設計意圖]上面這兩個題蘊涵了函數思想，通過這兩組練習，使學生對積的變化規律有一個初步的感性認識，為學習新知做好準備。

　　二、展示學習成果

　　1、小組內個人展示。

　　（1）提出自學要求：自學課本58頁的例4、完成做一做后按學困生→中等生→優生的順序在小組內交流展示。

　　（2）生自學，師巡視指導，收集學習信息。

　　2、以小組為單位在全班展示發現的積的變化規律。

　　（1）積隨因數擴大而擴大的規律。

　　（2）積隨因數縮小而縮小的規律。

　　3、師生共同討論把兩個規律合并。

　　（1）合并：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

　　（2）質疑討論，引發沖突。生先質疑，師再補充質疑：

　　擴大（或縮小）什么意思？

　　為什么是相同的倍數？

　　對“一個因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。

　　（3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學生進一步理解積的`變化規律。

　　4、運用規律，完成練習。

　　讓學生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據積的變化規律來完成的。

　　[設計意圖]讓學生充分經歷學習的過程，學會研究問題的一般方法，使學生體會到學習的快樂。讓學生動腦、動口、動手，相互交流。進一步培養學生自主探究的能力和合作交流的意識。

　　三、鞏固拓展，運用新知

　　1、根據25×2=50，利用規律，直接寫答案。

　　25×20= 25×（ ）=1500

　　25×200= 25×（ ）=200

　　25×XX= 25×（ ）=50

　　說說自己是怎樣想的？

　　2、練習九第1題。

　　3、指導學生完成練習九第5題。（一個因數擴大，另一個因數縮小的積的變化規律）

　　[設計意圖]通過練習，讓學生鞏固新知，進而引導學生繼續探索積的變化規律，使學生知道積的變化規律還沒研究完，從而進一步激發學生和探索欲望。

　　四、課堂小結，布置作業

　　1、學生談收獲。

　　2、作業：

　　（1）練習九的第2、3、4題。

　　（2）兩因數的積是345，把其中一個因數乘40，另一個因數除以5，則新的積是多少？（提高題）

《積的變化規律》教學設計2

　　教材分析：

　　《積的變化規律》是小學四年級上冊第四單元的內容，它是學生在掌握乘法運算的根本技能的根底上利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化。

　　例題的設計分為三個層次：研究問題——歸納規律——驗證規律，通過學習，學生不但發現了積的變化規律，而且學會研究問題的一般方法。《積的變化規律》是引導學生學會從一般現象中尋找規律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。

　　學情分析：新課程標準提出要讓學生“經歷、體驗、探索〞。因此在教學《積的變化規律》這節課中，我注重開發利用身邊的生活資源，創造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠表達我們課本所要傳達的信息與知識，引導學生通過這一組算式去發現問題從而去經歷發現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經歷積的變化規律的探索過程，初步獲得探索規律的一般方法和經驗，體驗發現規律是一件很愉快的事情，從而增強學習數學的自信心。教學目標：

　　1．學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，開展學生的推理能力。

　　教學重點：引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

　　教學難點：自主思考探究，歸納出積的變化規律

　　教學方法：先學后教〔先讓學生自主學習探究，再歸納總結）教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　師：今天，我們教室來了許多聽課的老師，我們應該怎樣表示歡送啊？

　　生：鼓掌。

　　師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？

　　通過學生猜測和實際嘗試，得出學生一分鐘鼓掌的次數，接著設問：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導學生列出算式并進行計算。

　　『設計理念』這樣的設計是想讓學生解決生活中的實際問題，激發學生的學習興趣，培養學生的`數感及提出數學問題的能力。

　　二、設疑自探：

　　1、出示自探提示：〔課件出示〕【找學生讀自探提示】

　　利用導學提綱自學課本51頁內容，思考下面問題：

　　〔1〕從上往下觀察第一組題：第？題與第？題比擬，第？題與第？題比擬，第一個因數有什么特點？第二個因數乘了幾？積怎么變化？你發現了什么規律？把你的發現寫出來。

　　〔2〕從上往下觀察第二組題：第？題與第？題比擬，第？題與第？題比擬，第二個因數有什么特點？第一個因數除了幾？積怎么變化？你發現了什么規律？把你的發現寫出來。

　　〔3〕你能用一句話將兩組題中已經發現的規律概括起來嗎？

　　2、在學生自探時師板書課本例題：

　　例3觀察下面兩組題，說一說你發現了什么？

　　第一組：

　　6×2＝12

　　6×20＝120

　　6×200＝1200

　　第二組：

　　20×4＝80

　　10×4＝40

　　5×4＝20

　　3、根據自探提示，學生獨立解決，教師巡視。

　　三、解疑合探

　　1、學生匯報自探提示第一題，總結變化規律。然后出示根據8×50=400，直接寫出16×50=？

　　32×50=？的得數，進一步歸納總結發現的規律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發現的規律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。

　　（課件出示第一組口算題目，演示比照這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。）8 / 12

　　2、學生匯報自探提示第二題，總結變化規律。然后出示根據8×50=400，直接寫出8×25=？

　　2×50=？的得數，進一步歸納總結發現的規律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發現的規律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。

　　（課件出示第二組口算題目，演示比照這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾〔0除外），積也要除以幾。）3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。學生總結不完整時，討論這個問題得出結論：〔課件出示〕兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘〔或除以〕幾〔0除外〕，積也要乘〔或除以〕幾。這就是積的變化規律。〔指導學生抓住關鍵詞來記憶〕

　　四、運用拓展

　　1、先找出規律再填空：

　　12×8=96 40×21=840

　　12×16=192 40×7=210

　　12×32=384 20×21=420

　　12×64=768

　　2、判斷：

　　〔1〕兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘5。

　　〔2〕兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。

　　〔3〕一個因數擴大4倍，積也一定擴大4倍。

　　3、一塊寬為8米的長方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？

　　24÷8=3 560×3=1680〔平方米〕

　　答：擴大后的綠地面積是1680平方米。

　　五、質疑再探：

　　探究：

　　1、兩個因數相乘，兩個因數同時乘幾，積怎樣變化？

　　2、兩個因數相乘，兩個因數同時除以幾，積怎樣變化？

　　3、兩個因數相乘，當一個因數擴大另一個因數縮小時積怎么變化？〕學生提出問題，找學生來答復，老師補充總結。

　　六、板書設計：

　　第一組：第二組：

　　6×2＝1220×4＝80

　　6×20＝120 10×4＝40

　　6×200＝12022×4＝20

　　積的變化規律：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾〔或除以〕幾〔0除外〕，積也乘〔或除以〕幾。

　　《積的變化規律》教學反思

　　《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第四單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的根底上進行教學的。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我先創設情境，讓學生列出相應的乘法算式，通過對算式的觀察，讓學生討論自己的發現，然后引出新知，再讓學生根據自探提示自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律。，本課主要是學生自主地去學習，我鼓勵學生積極發言，大膽猜測，10 / 12

　　小心求證，積極主動地探索新知，讓學生體會成功的喜悅，激發了學習興趣，增強了自信心。這節課上下來還是存在許多問題：

　　1、由于本課例題比擬簡單，大局部學生通過口算就能直接算出，無需通過積的變化規律進行計算，這就給局部思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。這在后面拓展應用知識時表現的尤為明顯，局部學生還是用以前的老方法進行計算，而不是找到規律直接寫得數。在以后的教學中，要特別關注思維慢一些的學生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，使學生能積極主動地去獲取知識。

　　2、要用好評價語言，鼓勵學生參與到課堂學習中。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、，但是大局部學生還是不敢舉手大膽的交流。這局部學生主要是害怕自己說錯了，讓別的同學取笑。針對學生不敢發言，在以后的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，以使學生暢所欲言。

　　3、對于積的變化規律的運用，學生對于根本的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習就有些困難。因此，在選擇練習時應關注練習的廣度，讓學生見多識廣、靈活運用。

　　4、學生參與探索活動，經歷發現規律的過程是新課標教材編排的意圖，面對新的數學問題，教師鼓勵學生在主動觀察、猜測、討論、交流和驗證等數學活動中，感受到數學問題的探究性和挑戰性，通過看、想、說、動手做、練的過程，順利的完本錢課的教學任務，并能充分表達了數學學習的“親歷性〞，努力使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度等多方面也得到一定的進步

　　和開展。特別是在初步感知規律后，引導學生猜測：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點呢，再自己想方法加以驗證。

《積的變化規律》教學設計3

　　教學目標：

　　１、讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

　　２、使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

　　3、通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　教學重點：發現并運用積的變化規律。

　　教學難點：積的變化規律的探究策略。

　　教學過程：

　　一、創設情景，提出問題

　　屏幕顯示：為九九重陽節開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們全校學生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？

　　生1：有一個因數都是6。

　　生2：對，一個因數相同，另一個因數不同，積也不同。

　　師 ：觀察得真仔細! 一個因數相同可以說一個因數不變，那另一個因數呢？

　　生3：另一個因數變了，積也變了。

　　生4：我看到一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

　　生5：倒過來，從下往上看，一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。

　　師 ：當一個因數不變時，另一個因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來研究這個問題。

　　二．自主探究，發現規律

　　1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。

　　6×2= 12（元）

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

　　（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

　　（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

　　師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么？

　　生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。

　　師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

　　生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數 ，積也乘相同的數。

　　生2：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾。

　　師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎么比呢？

　　2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。

　　（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢？

　　學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。

　　（2）全班匯報交流：你發現了什么？是怎樣發現的？

　　3、驗證規律。

　　師談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。你能自己舉例說明積的變化規律嗎?

　　每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）

　　師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的`積的變化規律。誰來把這個規律再說一說。

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘幾 ，積也乘幾；一個因數不變，另一個因數除以幾 ，積也除以幾。

　　師 ：數學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？

　　生 ：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　師 ：說得太棒了！同學們，祝賀你們發現了積的變化規律，愿意用它解決實際問題嗎？

　　三、運用規律，解決問題

　　1、根據8×50=400，直接寫出下面各題的積。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　2、全社會各界朋友發起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。

　　生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

　　師 ：根據什么數量關系來列式計算？

　　生 ：速度乘時間等于路程。

　　師 ：第二個問題呢？

　　生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。

　　師 ：還有其它解法嗎？

　　生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數乘2，時間不變就是一個因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

　　師 ：能運用積的變化規律解決問題，你的數學意識很強。同學們喜歡那種方法？

　　生 ：喜歡第2種，只需一步計算。

　　師 ：多關注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開闊。

　　……

　　四、全課總結，拓展延伸

　　師 ：在這節數學課上，你們還有什么收獲嗎？

　　生1：我們找到了積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

　　生2：我會用積的變化規律解決生活中的問題，很方便。

　　師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

　　18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

　　師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

　　生：為什么兩個因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？

　　師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！

《積的變化規律》教學設計4

　　教材分析：

　　《積的變化規律》是小學四年級上冊第三單元的內容，它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分為三個層次：研究問題——歸納規律——驗證規律，通過學習，使學生不但發現了積的變化規律，而且學會研究問題的一般方法。《積的變化規律》是引導學生學會從一般現象中尋找規律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。

　　設計理念：

　　新課程標準提出要讓學生“經歷、體驗、探索”。因此在教學《積的.變化規律》這節課中，我注重開發利用身邊的生活資源，創造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學生通過這一組算式去發現問題從而去經歷發現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經歷積的變化規律的探索過程，初步獲得探索規律的一般方法和經驗，體驗發現規律是一件很愉快的事情，從而增強學習數學的自信心。

　　教學目標：

　　1、讓學生探索并掌握當一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要隨著乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題中。

　　2、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　教學重點、難點：

　　引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發問題：

　　談話：現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來到超市，小英要買上好佳。

　　二、自主學習，探究規律：

　　1 、出示問題：

　　①上好佳每包6元，如果買 2 包，一共多少元？

　　②上好佳每包 6元，如果買20 包，一共多少元？

　　③上好佳每包6元，如果買 200 包，一共多少元？

　　2 、學生口頭列式并計算：（教師板書）

　　6×2=12

　　6×20=120

　　6×200=1200

　　3、觀察算式、尋找規律：

　　師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？因數和積各是怎樣變化的？

　　① 學生觀察、獨立思考。

　　② 得出規律：當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要隨著乘幾。

　　4、揭示課題：積的變化規律。

　　三、繼續探究：

　　1、出示問題：

　　①上好佳大禮包每包 20 元， 4 包一共多少元？ ②上好佳中禮包每包 10 元， 4 包一共多少元？ ③上好佳小禮包每包5元， 4 包一共多少元？

　　2 、學生口頭列式并計算 : （教師板書）

　　20×4=80

　　10×4=40

　　5×4=20

　　3、引導學生進行觀察、討論：

　　①觀察算式獨立思考。

　　②同桌探索規律。

　　板書呈現：（縮小相同的倍數）

　　20×4=80

　　除以2 除以2

　　10×4=40

　　除以2 除以2

　　5×4=20

　　引導學生小結：當一個因數不變，另一個因數除以幾時（0除外），積也除以幾。

　　4、概括規律：

　　教師根據學生回答完成板書：

　　兩個因數相乘，當一個因數不變，另一個因數成乘（或除以）幾時，積也隨著乘（或除以）幾。

　　四、當堂檢測。

　　師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學擂臺，準備好了嗎？

　　第一關：火眼金睛

　　1、判斷：

　　（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。（ ）

　　（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（ ）

　　第二關：靈活機智

　　2、 用積的變化規律填空。

　　17×12 ＝ 204 25×40＝ 1000

　　17×24 ＝（ ） 25×20＝（ ）

　　17×48 ＝（ ） 25×10 ＝（ ）

　　第三關：快樂動腦

　　媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，蘋果5元：3千克

　　應付多少錢？ 香蕉10元：2千克

　　師：從圖上你知道了哪些信息？

　　（1）生：蘋果5元：3千克 香蕉10元：2千克

　　（2）生：媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應付多少錢？ 5×（6÷3）＝10（元）

　　10×（4÷2）＝20（元）

　　10＋20＝30（元）

　　答：應付30元。

　　板書設計

　　積的變化規律

　　6×2＝12 20×4＝80

　　6×20＝120 10×4＝40

　　6×200＝1200 5×4＝20

《積的變化規律》教學設計5

　　課 題

　　積的變化規律

　　設計意圖

　　教學內容：人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。

　　設計理念：結合學生的生活實際創設情景導入新課，讓學生自主的去探索積的變化規律，充分發揮學生的主體地位，在探索的過程中使學生感受到數學知識的內在聯系的邏輯美。

　　教學目標：

　　1、使學生掌握積的變化規律，并能熟練地應用到計算中。

　　2、在小組活動中培養學生的合作能力。

　　3、建立知識結構，學會歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。

　　4、培養學生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。

　　5、感悟數學知識的內在聯系的邏輯美。

　　教材分析：

　　《積的變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內容。本課重點讓學生掌握一個因數不變，另一個因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，并能熟練地應用到計算中。

　　教學重點：

　　掌握并能運用積的變化規律。

　　教學難點：

　　探究積的變化規律。

　　教法與學法：直觀教學法、自主探究法

　　教學準備：多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　我們的城市在市政府的治理下，環境越來變得越優美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？

　　根據學生的回答，教師板書：6×2＝12（元）

　　6×40＝240（元）

　　6×200＝1200（元） ……

　　師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？

　　觀察算式你發現了什么？學生自由說，引出課題。

　　二、自主探究，發現規律：

　　為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。

　　如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？

　　分組討論，并把討論的結果記錄下來。

　　匯報討論結果。各小組選代表來說一說。

　　（在匯報過程中，及時鼓勵學生。）

　　最后得出結論：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

　　師：剛才我們是從上往下來觀察的發現了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？

　　具體應該怎樣比？你的發現是什么？

　　學生自由來說，然后把學生的回答進行總結。

　　得出的結論是：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　誰能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰有關系？是怎樣的關系？

　　學生作最后的總結：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

　　三、質疑、鞏固新知。

　　剛才我們找到的'變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）

　　同桌相互出題，共同驗證。（數大時可以用計算器幫忙。）

　　匯報驗證結果。

　　四、課堂小結：通過今天的研究，你們知道了什么？

　　學生自由說出這節課的收獲。

　　（師：你們說的太棒了！祝賀大家發現了積的變化規律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！）

　　五、運用規律，解決問題。（多媒體課件出示）

　　1、根據8×50＝400，直接寫出下面各題的積。

　　16×50＝

　　32×50＝

　　8×25＝

　　8×150＝

　　4×50＝

　　2、根據12345679×9=111111111，直接

　　寫出下面各題的積。

　　12345679×18=

　　12345679×27=

　　81×12345679=

　　12345679×( )=444444444

　　12345679×( )=666666666

　　3、59頁2題

　　4、59頁5題

　　板書設計： 積的變化規律

　　乘幾 乘幾

　　一個因數不變，另一個因數 積

　　除以幾 除以幾

　　教學反思：

　　《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第3單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。

　　“探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我引導學生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規律。學生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學生的總結能力上還有待于教師進一步關注。讓學習成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學生自然就敢于自信地說出自己的想法了。

　　另外，對于積的變化規律的運用，學生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時應該關注練習的廣度和新鮮度，讓學生見多識廣、靈活運用。

《積的變化規律》教學設計6

　　教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。

　　教學目標：

　　1、使學生借助計算器的計算，探索并掌握“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積等于原來的積乘幾”的變化規律。

　　2、使學生在利用計算器探索規律的過程中，經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的`基本方法，進一步獲得探索規律的經驗，發展思維能力。

　　3、使學生在參與數學學習活動的過程中，學會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。

　　4、使學生在發現規律的過程中，體驗數學活動的探索性和創造性，感受數學結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學過程：

　　一、游戲引入：

　　用計算器玩游戲

　　要求：在1－9中任意選一個數，然后用計算器把這個數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數。

　　【意圖：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學生熟練運用計算器的能力，同時對游戲中隱含的規律產生好奇，為后繼進一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】

　　二、揭示課題：

　　1、剛才我們用計算器玩了個小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規律。（板書課題：用計算器探索規律）

　　2、看了這個課題，現在你最想了解的是什么？通過交流讓學生感受到三個方面：①什么規律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？

　　【意圖：一開始提出探索的目標有利于學生明確探索的內容和方向，把重點集中到探索和發現規律上來，本課的著力點自然地凸現了出來。】

　　三、探索規律

　　（一）建立猜想

　　1、用計算器計算：36×30的積。

　　2、36、30在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？

　　3、猜想：如果其中的一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數36不變，把另一個因數30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數30不變，另一個因數36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？

《積的變化規律》教學設計7

　　一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化餓規律。

　　1、研究問題，概括規律

　　（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎么變化。

　　學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

　　6×2= 8×125=

　　6×20= 24×125=

　　6×200= 72×125=

　　組織小組交流

　　歸納規律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。

　　（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想有發現了什么？

　　8×4= 25×160=

　　40×4= 25×40=

　　20×4= 25×10=

　　引導學生概括：

　　兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。

　　（3）整體概括規律

　　問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？

　　引導學生總結規律。

　　2、驗證規律

　　1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

　　26×48= 17×12=

　　26×24= 17×24=

　　26×12= 17×36=

　　觀察算式。

　　學生將發現的規律說給自己的同伴聽。

　　全班匯報交流發現的規律，并說說自己是怎么想的

　　說明寫算式的理由

　　學生討論因數變化的規律

　　匯報交流規律

　　兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。

　　學生填空并驗證

　　使學生通過觀察，計算、思考、對比，能夠自主發現并總結因數變化引起的積的變化規律

　　嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力

　　教學過程

　　自己舉例說明積的變化規律

　　3、應用規律

　　完成例4下面的做一做和練習9的1———4題

　　二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，積變化的規律“。

　　1、獨立思考，發現規律

　　完成下列計算，說規律。

　　18×24=

　　（18÷2）×（24×2）=

　　（18×2）×（24÷2）=

　　105×45

　　（105÷5）×（45×5）=

　　（105×3）×（45÷3）=

　　2、組織全班交流，概括規律

　　兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

　　三、鞏固新知

　　1、書上練習九的1、2、3

　　2、一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

　　四、總結

　　這節課有什么收獲？

　　五、作業：第59頁4、5每位學生各寫兩組算式，一組3個。

　　完成計算，并述說自己發現的規律

　　學生概括規律

　　獨立填寫各題的商，再交流自己的想法。

　　獨立解答后交流匯報。

　　討論交流后說明思路。

　　初步獲得探索規律的.一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　培養學生用數學語言表達數學結論的能力

　　通過練習，進一步鞏固積的變化規律，并能應用規律解決問題。

　　板書設計積的變化規律

　　（1）6×2= 8×125=（2）8×4= 25×160=

　　6×2 24×125= 40×4= 25×40=

　　6×200= 72×125= 20×4= 25×10=

　　兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。

　　教學目標知識與技能：1、學生通過觀察，能夠發現并總結積的變化規律。

　　2、過程與方法：使學生經歷變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

　　3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　4、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　情感、態度和價值觀：

　　培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　重點引導學生自己發現并總結積的變化規律。

　　難點引導學生自己發現并總結積的變化規律。

《積的變化規律》教學設計8

　　教學內容：四年級教科書第58頁例4、

　　教學目標：

　　1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　重難點：

　　重點：一個因數不變，另一個因數與積的變化情況。

　　難點：自主思考探索，歸納積的變化規律。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，導入新課

　　師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應最快！

　　師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）

　　生對：1只表蛙， 4條腿。

　　… …

　　師：你們的腦子轉得真快，其實在這個游戲中藏著許多的數學知識，讓我們一起來找一找。剛才同學們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？

　　2×4＝8

　　6×4＝24

　　18×4＝72

　　二、自主學習，探索新知。

　　1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？

　　生：其中一個因數變了，積也變了。另一個因數沒變。

　　師： 把第一個算式的因數同第二個算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？

　　生：擴大了3倍，積也擴大3倍。

　　師：第二個算式跟第三個算式比呢？

　　師： 第一個算式跟第三個算式比呢？

　　師：如果一個因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？

　　生：也會擴大相同的.倍數。

　　師：這里你發現什么規律？

　　總結：（板書）兩個因數相乘，其中一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。

　　2、運用這個規律練習

　　24× 5＝120 14×5＝70

　　24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

　　24×20＝（ ） （ ）×30＝420

　　學生填寫，并說說你是怎么想的。

　　3、科學家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發現？

　　80×5＝400

　　40×5＝200

　　20×5＝100

　　小結：兩個因相乘，一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。

　　4、運用規律練習

　　45×20＝900 16×30＝480

　　45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

　　45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

　　并說說你是怎么想的？

　　5、整體概括規律

　　師：誰能用一句話將兩條規律概括為一條？讓語言更簡潔。

　　板書：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。

　　師：剛才我們發現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質叫積的變化規律。

　　板書：積的變化規律

　　三、驗證規律

　　師：大家發現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來驗證一下吧！

　　根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？

　　四、運用規律練習

　　12345679× 9＝111111111

　　12345679×18＝（ ）

　　12345679×27＝（ ）

　　12345679×（ ）＝999999999

　　五、拓展，你能發現什么規律？

　　18×24＝432

　　（18÷2）×（24×20）=（ ）

　　（18×2）×（24÷20）=（ ）

　　小結：只要大家勤于思考，你還會發現積更多的變化規律。

《積的變化規律》教學設計9

　　教材分析

　　《積的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、

　　本節課是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學生依據給出的乘法算式，探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積會有什么變化，引導學生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導學生觀察，發現規律，提出猜想。

　　學情分析

　　該內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的.理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教學目標

　　一、知識與技能：

　　（1） 使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。

　　二、過程與方法：

　　（1）經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得一些探索數學規律的經驗，發展思維能力。

　　三、情感態度價值觀：

　　（1）通過學習活動的參與，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點和難點

　　1．教學重點：

　　使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規律。

　　2、教學難點：在探索和發現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發展數學思考。

《積的變化規律》教學設計10

　　【教學內容】

　　人教版四年級上冊51頁

　　【教學目標】

　　1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律。

　　2.初步獲得探究規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

　　3.在學習過程中培養學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。

　　【教學重點】

　　發現并運用積的變化規律。

　　【教學難點】

　　積的變化規律的探究策略。

　　【教學準備】

　　課件

　　【教學過程】

　　一、復習舊知，巧導新課。

　　1.口答題：

　　（1）一個因數是6，另一個因數是5，積是（）

　　（2）把7擴大9倍是（）

　　（3）把56縮小8倍是（）

　　2.找規律寫一寫

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=22222222

　　12345679×27=333333333

　　12345679×36=444444444

　　——————————————

　　——————————————

　　為什么這樣寫呢？（第一個因數不變，第2個因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關系？（因數）那么是不是這樣的呢？我們現在就一起來探究這個問題（積的變化規律）（板書課題）

　　二、自主探究，發現規律。

　　1.探究規律

　　（我們一起來看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個算式里面的因數和積分別是怎樣變化的？

　　（1）出示題目

　　6×2=

　　6×20=

　　6×200=

　　（2）先自己算算，再想一想你發現了什么，在小組中交流你的.發現，準備匯報。

　　（3）匯報：先說結果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發現？（不同的學生匯報）

　　師：能不能把你們的發現用一句話概括呢？

　　一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

　　師：一個因數不變，另一個因數乘4，積會怎樣？

　　一個因數不變，另一個因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？

　　（說明這兩個“幾”是一樣的數。）

　　（4）出示題目

　　20×4=

　　10×4=

　　5×4=

　　算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？

　　（5)小組內交流，匯報

　　一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

　　有沒有想說的？除以0可以不？（板：一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外），積就除以幾）

　　（孩子們我們數學追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。

　　2.總結規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

　　（4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個規律寫一組算式嗎？

　　要求：同桌合作，左邊的同學寫一個算式，右邊的同學運用規律寫一個算式。比一比誰做的快。

　　（5）匯報

　　三、鞏固拓展，巧用規律。

　　1.根據8×50=400填空

　　16×50=（）8×25=（）

　　（）×50=12004×（）=200

　　2.判斷

　　（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。（）

　　（2）兩個數相乘，一個因數擴大8倍，另一個因數縮小1倍。積擴大8倍。

　　（3）一個因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）

　　(4)兩數相乘的積是20，當一個因數不變時，另一個因數也擴大a倍，積就是20×a。（）

　　3.填空

　　(1)一個長方形的寬不變，長擴大到原來的5倍，面積擴大到原來的（）倍。

　　(2)兩個因數的積是100，把其中一個因數擴大到原來的3倍，另一個因數不變，積是（）

　　(3)一個因數不變，把其中另一個因數擴大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數的積是（）

　　4.51頁2題

　　算一算，想一想。你能發現了什么？

　　4×6=245×10=50

　　(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

　　(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

　　四、課堂小結

　　孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下

　　五.課后練習,拓展延伸

　　在乘法算式里，如果兩個因數同時擴大2倍，積會（）。如果一個因數擴大4倍，另一個因數縮小2倍，積會（）

　　板書設計

　　積的變化規律

　　積______________因數

　　在乘法算式里,一個因數不變,另一個因數乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數.

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