長方體的體積教學設計

時間：2024-07-27 11:06:20 教學設計我要投稿

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長方體的體積教學設計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的長方體的體積教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

長方體的體積教學設計

長方體的體積教學設計1

　　教學內容：

　　教科書第32～34頁，長方體、正方體體積計算公式的推導，例1、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題．

　　教學目的：

　　1．使學生經歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程，在具體情境中發現規律，理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進行計算．

　　2．通過推導公式的實踐活動，發展學生的空間想象，培養學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力．

　　3．使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識，解決有關的簡單實際問題．

　　教具、學具準備

　　1．教師準備：多媒體課件．（復習題示圖，推導長方體體積公式的示意圖）

　　2．學生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干．②每個學習組準備一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型，一個棱長8厘米的正方體模型．

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1．下面圖中各是什么計量單位？它們之間有聯系嗎？

　　問：除了立方厘米，還有那些體積單位？

　　2．問：什么是物體的`體積？

　　（物體所占空間的大小叫做它的體積）

　　3．下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數出來的？

　　問：需要一個一個的數嗎？有沒有簡單方便的數法？

　　（只要數出每層長有幾個，寬有幾個，算出一層幾個，再數有幾層。）

　　4．完成練一練 1、2。

　　二、學習新課

　　1．探究長方體體積計算方法，推導公式．

　　（1）小組合作，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．

　　用小正方體個數

　　長方體的體積

　　（立方厘米）

　　長方體的棱長（厘米）

　　長

　　寬

　　高

　　（2）匯報，師板書填表。

　　（3）討論：通過拼擺，你發現了什么？

　　長方體所含體積單位的數量與它的長、寬、高有什么關系？

　　（4）嘗試：根據剛才的發現，試一試算出發給各組的長方體的體積．想一想，要先做什么？

　　各組試算后，匯報計算方法：

　　先量長方體的長、寬、高．（長8厘米、寬5厘米、高3厘米）

　　8×5×3＝120（立方厘米）

　　（5）歸納：通過上面的實驗，你得出什么結論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎？

　　教師根據學生發言歸納并板書：

　　長方體所含體積單位的個數等于長、寬、高的乘積．

　　長方體的體積＝長×寬×高

　　V＝abh

　　2．教學例1

　　（1）出示

　　（2）生試做

　　（3）集體訂正

　　3．練習

　　21頁第4題

　　4．教學例2

　　出示，生試做

　　總結公式

　　5．練習

　　22頁，第6題

　　三．鞏固練習

　　補充練習

　　1．求下列各長方體的體積

　　（1）長10厘米，寬8厘米，高3厘米

　　（2）長2.5米，寬1.2米，高0.4米

　　2．求下列各正方體的體積

　　（1）棱長8厘米

　　（2）棱長0.5分米

　　3．一塊長方體石料長3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？

　　四．總結

　　今天學習了什么？

　　五．課堂作業

　　21頁第5題，22頁第7題。

　　板書設計：

　　長方體、正方體的體積計算

　　長方體正方體

　　長寬高長、寬、高相等

　　8厘米 5厘米 3厘米（棱長）

　　8×5×3＝120

　　長方體的體積＝長×寬×高正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

　　V＝abh V＝a3

長方體的體積教學設計2

　　教學目標

　　知識與技能

　　（1）理解體積的含義。

　　（2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（3）能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

　　過程與方法

　　（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。

　　（2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。

　　情感態度與價值觀

　　（1）發展學生的空間觀念，培養學生的思維能力。

　　（2）滲透事物之間普遍聯系的辯證唯物主義。

　　教學重點使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

　　教學難點幫組學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

　　教學用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

　　教學過程

　　一、揭示課題

　　我們已經學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學習和研究長方體和正方體的一些知識。

　　二、探索研究

　　1．實驗觀察

　　觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

　　觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發現了什么情況？為什么？

　　觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？

　　圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

　　結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

　　加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的.體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。

　　2．教學體積單位。

　　（1）介紹體積單位。

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。

　　1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

　　1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

　　1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

　　（3）建立表象，感知大小

　　投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。

　　3．長度單位、面積單位、體積單位的聯系與區別。

　　投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。

　　三、課堂實踐

　　1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。

　　2、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。

　　四、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容。

　　旁批：

　　后記：

長方體的體積教學設計3

　　教學目標：

　　1、通過實踐操作，使學生理解體積的含義，建立體積的概念。

　　2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。

　　3、通過學生的動手實踐，加強學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　形成體積的概念和掌握常用的體積單位。

　　教學難點：

　　形成體積概念。

　　教學用具：

　　盛有紅色水的大玻璃杯兩個，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。兩人一份學具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。

　　教學過程：

　　一、依據預習提綱，自主學習。

　　1.什么是體積?

　　2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個什么形體?(長方體)這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)

　　3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎?

　　4.長方體的體積公式是什么?

　　5.正方體的體積公式是什么?

　　6.光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米?

　　7.討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.

　　二、探索研究，交流展示。

　　1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。

　　自由：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?

　　2.學生實驗：

　　取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據了一部分空間。)

　　3.課件出示：比較觀察：電視機、影碟機、手機，哪個所占的空間大?

　　不同的物體所占空間的大小不同。

　　4.體積概念的'引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題：體積)

　　加深理解：

　　師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺一下自己書包或新華字典體積的大小。”

　　師：“想一想，你能用手比劃著告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎?試一試。”

　　學生活動后，點同學分別到講臺上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。

　　師：“你們知道他們的書包有多大了嗎?”

　　師：“誰能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大?”

　　師：“想出辦法來了嗎?其實我們不是沒有辦法，請同學們打開課本第39頁，看一看書，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲。”

　　三、體積單位的認識：(學生先看書自學，再交流。)

　　1.我們已經學過哪些長度單位和面積單位?

　　2.出示兩個長方體：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢?

　　3.根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?

　　介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。

　　4.認識：1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。

　　我們規定：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

　　1立方厘米：

　　①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。

　　②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。(約一個手指尖的大小)

　　1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個粉筆盒的大小)

　　1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。

　　我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米?

　　5.再次感覺體積計量單位的實際大小：

　　“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計一下身邊物體的大小。”

　　學生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實際比劃大小，同桌互相說說。

　　6.練習：

　　(1)完成p40“做一做”t1。

　　說一說分別是用來計量什么的單位，它們有什么不同?

　　長度單位、面積單位、體積單位的聯系與區別。

　　(2)完成p40“做一做”t2。

　　讓學生說一說解題的根據是什么?進而使學生深化對計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。

　　四、反饋檢測

　　1.口答填表.

　　長方體長/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)

　　5 1 2

　　4 3 5

　　10 2 4

　　正方體棱長/米體積(立方米)

　　0.4

　　2.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

　　3.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?

　　教學設計：

　　體積和體積單位

　　常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。

　　棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

　　課后反思：

　　小學生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經驗有很大的關系。因此在教學體積單位時，采取嘗試自學課本，理解體積單位，培養學生空間觀念。首先讓學生看書自學體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學生匯報學會的知識。最后理解體積單位，效果不錯。

長方體的體積教學設計4

　　教學基本

　　內容六年制小學數學第十一冊P25—26。

　　教學目的和要求

　　1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、培養學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

　　教學重點

　　及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

　　長方體和正方體體積公式的推導。

　　教學方法

　　及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學生的思維，提高學生積累探索數學問題的經驗，進一步增強學生的空間觀念。

　　學法指導

　　討論交流，并認真聽講思考。

　　集體備課個性化修改

　　預習閱讀書本25、26頁，并初步理解解

　　教學環節設計

　　一、以舊引新

　　師：上節課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

　　要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關系。

　　師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。

　　師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。

　　請同學們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

　　引導學生依次去數每個長方體中包含的小長方體的個數，并記錄在表格中。

　　問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯系剛才數出它們體積的過程，你發現了什么？

　　師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的.長、寬、高的乘積呢？

　　依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

　　師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

　　2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

　　通過剛才操作過程中的發現，同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？

　　通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

　　問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　交流得出：V=abh.

　　3、根據正方體與長方體之間的聯系，得出正方體的體積計算公式。

　　師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

　　交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

　　重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

　　做“試一試”。

　　作業做“練一練”。

　　做練習六第2題

　　課堂作業：做練習六第1、2題

　　板書設計

　　執行情況與課后小結

長方體的體積教學設計5

　　教學目標：

　　1、經歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

　　2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。

　　3、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。

　　教學重點和難點：

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　二、學習新課

　　探究正方體體積公式：

　　問：通過計算2號長方體的體積你們發現了什么？

　　引導學生明確：

　　（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。

　　（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

　　（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的`棱長字母公式為：V=a

　　教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

　　三、議一議

　　長方體和正方體的體積公式有什么相同點？

　　長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

　　V=Sh

　　四、鞏固練習

　　計算下面圖形的體積

　　板書設計:

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　V=a3 V=Sh

長方體的體積教學設計6

　　教學內容：

　　推導長正方體的體積計算方法

　　教學目標：

　　１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　２、培養學生空間和空間想象能力。

　　教學重點：

　　長正方體體積公式的推導。

　　教學難點：運用公式計算。

　　教學設計：

　　一、出示課題，學習目標

　　理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　二、出示自學指導

　　認真看課本觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？如何計算長方體的'體積？

　　三、學生看書，自學

　　四、效果檢測

　　如何計算長方體的體積？

　　板書：長方體體積＝長×寬×高

　　字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

　　五、練習

　　１、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

　　根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

　　正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。

　　2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

　　請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

　　長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

　　六、小結：

　　怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

長方體的體積教學設計7

　　教學目標：

　　1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關，長方體的體積。

　　2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　3、借助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態演示，培養學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　體積公式的運用及公式的推導過程。

　　教學難點：

　　體驗公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、比較大小，復習引入

　　1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰小？

　　其實剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？

　　2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的）

　　小結：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

　　3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示課題。

　　二、動手操作，感知認識

　　1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，并說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？

　　2、匯報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

　　還有不同的擺法嗎？（學生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）

　　3、觀察發現：通過剛才的擺，觀察這些數據，你發現了什么？

　　4、再一次合作擺，小學數學教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的'長方體的長、寬、高是多少？又是怎么擺的？

　　三、啟發探究，自主建構

　　1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

　　問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學具擺一擺嗎？（開始活動，發現不夠擺）

　　問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）

　　2、匯報交流。并演示擺的過程。

　　3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？

　　4、聽要求擺。

　　（1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，并說說它的體積。

　　（2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，并說說它的體積。

　　5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關系呢？并快速驗證黑板上的數據。

　　四、解決疑難，運用拓展

　　1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數據，讓學生求體積。

　　2、自己求數學書的體積。

　　3、出示：亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？

　　4、小結正方體的體積公式。

　　五、全課總結

　　長方體的體積

長方體的體積教學設計8

　　教學內容：

　　人教版數學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。

　　教學目的：

　　1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實際問題。

　　2、讓學生經歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。

　　3、培養學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

　　教學重點：

　　體積公式的推導過程、體積公式的應用。

　　教學難點：

　　體積公式的推導過程（每排個數、排數、層數和長方體長、寬、高之間的關系）。

　　教學準備：

　　學生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。

　　教學過程：

　　一、直接導入

　　師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

　　板書：長方體的體積。

　　二、猜測、為學生指名探究方向

　　1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

　　2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數出每排個數、排數和層數；并用每排個數×排數×層數=總個數（即體積數）。

　　3、師：（1）數小正方體個數的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

　　（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關？

　　4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關系。

　　三、探究體積公式推導過程

　　1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關系。

　　2、同桌合作：課件出示：合作要求：

　　（1）齊讀要求。

　　（2）先擺，再觀察，最后再填表。

　　3、學生動手操作，教師巡視指導。

　　4、全班交流：

　　（1）小組匯報結果。

　　（2）觀察表格思考：你有什么發現？同桌先互說。

　　（3）全班交流發現。

　　（4）師補充提問：每排個數、排數、層數和長方體的什么有關系？它們之間有什么關系呢？

　　結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數、排數、層數和長寬高之間的對應關系。并多抽幾個學生說說它們之間的關系。

　　5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎？學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

　　6、回顧剛才的推導過程，同桌互說。

　　7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

　　師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學生計算，強調書寫格式。

　　四、課堂練習

　　1、口算填表（見題單）。

　　2、小法官：

　　（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）

　　（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）

　　3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的`長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

　　4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

　　五、小結下課

　　通過學習，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數量=每排個數×排數×層數；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

　　課后反思：

　　1、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即，每排個數、排數、層數與長方體的長寬高的關系理解說理不夠，應該讓學生多說，還可以通過課件演示一下。

　　2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數學問題還可以更加準確具有指向性，對于關鍵地方的引導還不夠合理。

　　3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關系的理解。

　　4、本節課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節課最滿意的地方。

長方體的體積教學設計9

　　[教學目標]

　　1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。

　　3、進一步體會數學與實際生活的聯系，獲得學習成功體驗，激發數學學習興趣。

　　[教學準備]

　　教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

　　[教學過程]

　　一、創設情境，導入新課

　　談話：上節課，我們已經認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

　　明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

　　演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數，算出長方體的體積）

　　揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　[設計意圖：通過數一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數。同時也為后面有序地數出小正方體的個數作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發現規律

　　啟發：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎？

　　學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

　　出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

　　學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數就是它的體積。

　　談話：同學們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發生怎樣的變化？

　　談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

　　明確活動要求：

　　（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

　　（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　（3）填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發現。

　　學生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。（指名匯報收集到的數據，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數的。正方體的個數又是怎樣數的，擺出的長方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發現。）

　　板書：長方體的體積=長×寬×高。

　　啟發：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發現了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進一步驗證。

　　[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發現長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養動手操作能力，發展數學思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗證規律

　　出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的'長方體，你知道它的體積是多少嗎？

　　學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

　　出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

　　提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據學生的回答出示圖2）

　　明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

　　出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

　　反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？

　　再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

　　引導學生用示意圖表示出思考過程。

　　[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數、層數的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數據，意在促使讓學生依托已經獲得的直觀經驗，將擺的過程內化為有序地算（數）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

　　四、引導概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？

　　揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

　　講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么？

　　讓學生口算各題的得數，并交流計算時的思考過程。

　　五、鞏固練習，應用拓展

　　1、完成“試一試”。

　　出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數據嗎？

　　指導測量、記錄數據后獨立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？

　　學生獨立完成后，組織反饋。

　　2、完成第26頁“練一練”第1題。

　　先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

　　3、完成練習六第2題。

　　出示題目，讓學生自由讀題。

　　提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

　　學生獨立完成計算，并組織反饋。

　　六、全課小結，梳理學法

　　提問：今天，我們一起學習了什么？通過這節課的學習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

　　七、課堂作業

　　練習六第1題。

長方體的體積教學設計10

　　一、教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。

　　二、教材分析：

　　學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

　　三、教學目標：

　　1、使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

　　2、培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；

　　3、在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

　　四、教學重點：探索長方體體積的計算方法。

　　五、教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．

　　六、教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

　　七、學具準備：1立方厘米的正方體16塊

　　八、教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　1、實物引入

　　上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

　　昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？

　　根據學生回答，其他學生也動手擺。

　　你是怎樣知道的？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的'體積又是多少呢？（學生操作）。

　　再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

　　2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

　　二、猜想驗證，探究新知

　　1、提出猜想

　　你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

　　長寬高正方體個數體積

　　長方體1

　　長方體2

　　長方體3

　　長方體4

　　請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

　　學生活動，師巡視。小組匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格：觀察表格中的數據，從中你能發現什么呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

　　（板書：）長方體的體積=長×寬×高。

　　2、驗證猜想

　　用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

　　1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

　　2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

　　3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

　　三個不同的長方體，根據剛才的發現能猜出它們的體積嗎？根據回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

　　那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

　　你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？

　　那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

　　7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

　　3、概括公式

　　根據剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

　　V=abh

　　長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

　　學生匯報：

　　因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

　　出示正方體，出示公式。

　　正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。正方體的體積：V=a3

　　強調寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

　　小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

　　三、鞏固應用

　　計算下面長方體和正方體的體積。

　　1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

　　2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

　　3、棱長6分米

　　四、課堂小結

　　這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

長方體的體積教學設計11

　　教學目標：

　　1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

　　2、進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。

　　教學重點：

　　1、計算長正方體體積的其它公式。

　　2、逆向思維的題可以用方程方法解。

　　教學難點:

　　幾何知識與一般應用題的綜合題。

　　教學過程：

　　一、復習檢查：

　　如何計算長正方體的體積?及字母公式

　　長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　二、新授：

　　長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體和正方體的底面積怎樣求呢?

　　長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　底面積底面積

　　所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高v=sh

　　三、鞏固練習：

　　1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?

　　v=sh24×5=120(立方厘米)

　　2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?

　　理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。

　　出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

　　3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米?

　　理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

　　5、練一練：用方程法。

　　(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

　　(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)

　　1、學校要修長50米，寬42米，的`長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

　　2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

　　3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

　　四、小結：今天，我們又學了哪些知識?你有什么收獲?

　　五、作業：

長方體的體積教學設計12

　　教學內容：

　　冀教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《長方體和正方體的體積》教學目標：

　　2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、培養學生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。

　　教學重點：

　　長方體、正方體體積公式的推導。

　　教學難點：

　　理解長方體、正方體體積公式的推導過程。教學準備：

　　教師準備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；

　　學生準備：1立方厘米的正方體若干個

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、什么叫做體積？

　　2、常用的體積單位有哪些？

　　3、填空：

　　（1）棱長1厘米的正方體，體積是（）。

　　（2）棱長是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長是（）的正方體，體積是1立方米。

　　二、創設問題情境，揭示課題

　　1、讓學生觀察：這兩個是什么圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？觀察猜測。

　　2、引導學生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學不可取的，引出課題并板書——長方體和正方體的體積。

　　三、動手操作，探索思考。

　　1、操作準備。

　　⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，按教師要求小組擺出不同的長方體。

　　⑵將擺出的長方體放在桌上，并在答題卡上登記結果。

　　2、觀察思考。

　　⑴提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

　　⑵啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，并記錄在表格中。 ⑶讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。

　　3、分析推想。

　　（1）提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯系剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什么？

　　引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

　　四、出示教學例題，發現規律：

　　1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。

　　2、依次出示例題中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

　　啟發：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？

　　3、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

　　追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？

　　五、概括公式：

　　1、提問：根據剛才操作過程中的發現，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？

　　通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

　　2、繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學生嘗試后，交流得出：V=abh。

　　3、長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，長縮短1厘米（圖上從右邊去掉一排），高增加1厘米（圖上在上邊增加一排），此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？

　　啟發：正方體的.棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。

　　進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請你打開課本看一看。

　　33aa讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問的含義，進一步明確的讀、寫方法。

　　六、應用拓展：

　　1、做“試一試”。

　　先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。

　　2、做“練一練”第1題。

　　先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。

　　3、做“練一練”第2題。

　　選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。

長方體的體積教學設計13

　　[教學內容]

　　教材第27頁，練習六4—8題的內容。

　　[教材簡析]

　　長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內容。認識它們的相同，能簡化知識結構。第27頁教學這個內容，分三步進行：第一步認識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面，讓學生看到“底面”一般指長方體、正方體的下面（認識長方體時曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學生建立底面積的概念，要求學生研究計算底面積的方法，聯系求表面積的經驗，得出長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長，進一步加強對底面的認識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長×寬×高里，如果把“長×寬”看成先算底面積，那么體積公式可以演變成“底面積×高”。在正方體的體積=棱長×棱長×棱長里，如果把“棱長×棱長”看作先算底面積，那么體積公式也演變成“底面積×高”。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成“底面積×高”，因而獲得了統一。

　　[教學目標]

　　1．認識并掌握底面積的計算方法。

　　2．通過自主探索，掌握長方體體積和正方體體積的計算公式都可以寫成“底面積×高”，獲得體積公式的統一，從而進一步理解體積的.意義。

　　3．能發展解決問題的策略，積累數學活動經驗；能培養創新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態度。

　　[教學重、難點]

　　教學重點：掌握體積計算公式“底面積×高”。

　　教學難點：自主探索、推導體積公式“底面積×高”的過程。

　　[教學過程]

　　一、復習舊知、鞏固體積公式。

　　出示習題：計算下面長方體和正方體的體積。

　　學生獨立完成，請兩名學生板演。

　　交流：（1）20×16×10=3200（平方米）

　　（2）5×5×5=125（平方厘米）

　　提問：你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？今天我們繼續來研究它們的體積公式。（板書課題）

　　[設計意圖：通過復習鞏固已學知識，并通過簡單的一句提問“你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？”，把學生的思維調動起來，激發了學生的求知欲望。]

　　二．探索體積公式“底面積×高”。

　　1．認識“底面”。

　　（1）引出“底面”概念。

　　出示：（如圖）

　　提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面。你們知道什么是底面嗎？

　　同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面。

　　（2）鞏固對底面的認識

　　1）出示：粉筆盒、冰箱、紙巾盒等圖，讓學生指出其底面。

　　2）出示：請學生指出此長方體木料的底面，并介紹邊長是0.3米的正方形是此木料的橫截面。

　　[設計意圖：認識“底面”，是計算底面積和計算體積公式的關鍵所在，本環節在學生復習了已學的長方體和正方體體積公式的基礎上，并在復習用的兩幅圖上引出底面，讓學生感受知識就在身邊，同時也為研究體積公式“底面積×高”奠定了知識基礎，讓學生體會知識之間的內在聯系。

　　通過讓學生自主探索交流，指一指各物體的底面，并通過長方體木料的教學，區分了底面和側面，加深了學生對于底面的認識。]

　　2．認識底面積。

　　提問：認識了底面，那什么是底面面積呢？

　　交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。

　　提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？

　　學生獨立寫在自備本上。

　　交流得出：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長。

　　[設計意圖：通過交流探討，得出長方體和正方體的底面積，也進一步加強了對底面的認識。]

　　3．演變原來的體積公式。

　　（1）師：學到這兒，你能想到用其他方法來計算一開始的兩個長方體和正方體的體積嗎？

　　學生同桌探討，再全班交流得出。

　　（板書）長方體體積=長×寬×高

　　長方體底面積=長×寬 } →長方體體積=底面積×高

　　正方體體積=棱長×棱長×棱長

　　正方體底面積=棱長×棱長 } →正方體體積=底面積×高

　　講解：如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh

　　[設計意圖：學生主動經歷推導過程，利用長方體體積=長×寬×高和長方體底面積推導出長方體體積=底面積×高，在推出正方體體積=底面積×高時，演繹推理能完成推導，因為正方體具有長方體的所有特征，或者用類比推理也能完成，并利用了簡單明了的圖示，幫助學生順利完成探索，初步培養學生的邏輯推理能力。

　　體積公式都能演變成“底面積×高”，獲得了統一，其本身是一次認知簡化。]

　　（2）計算長方體木料的面積。

　　學生獨立完成，再交流。

　　兩種不同的方法：

　　（1）先算出底面的面積，再算木料的體積。

　　（2）先算出橫截面的面積，再算木料的體積。

　　思考：長方體體積公式還能演變成橫截面面積×長，那么正方形體積公式還可以怎樣寫呢？

　　[設計意圖：充分挖掘教材，本題本是練習六中的習題，在得出體積公式“底面積×高”后，教學此內容，一是鞏固了橫截面，二是讓學生體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長×橫截面面積、橫截面面積×棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。 ]

　　三、聯系實際，應用提高。

　　完成練習六第4、6、7、8題。

　　在學生充分思考的基礎上再進行交流。

　　[設計意圖：通過練習，讓學生進一步體會底面積、高和體積之間的關系，靈活運用于實際生活。]

　　四、總結知識，升華提高。

　　提問：今天我們學習了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結論對于今后的學習研究有什么用？

　　[設計意圖：體積公式的記憶和運用并不是難點，重要的是讓學生掌握探索的方法，數學思維方法的習得將終身受用。]

長方體的體積教學設計14

　　教學目標：

　　知識目標：

　　探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。

　　能力目標：

　　在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。

　　情感目標：

　　學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的`相關的實際問題。

　　教學重點、難點：

　　在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。

　　教學策略：教師引導學生進行自主探究。

　　教學準備：長方體模型多個、直尺等.

　　教學過程：

　　一、導入新課：

　　同學們上節課我們學習了”，長方體的體積長方體的體積的計算方法“那個同學起來說一下？多讓幾個同學回答。

　　二、教學新知：

　　1、讓學生擺出第1題的圖形先讓學生數出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進行驗證。

　　2、第2題讓學生利用計算公式計算體積。

　　(1)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　(2)一個正方體，棱長是6分米。

　　(3)一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　3、第4題：首先讓學生多讀幾遍題理解題意，再計算。

　　大的體積除以小的體積等于牙膏合數。

　　4、第5題要讓學生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道棱長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）

　　5、第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。

　　三、課堂練習：

　　教科書49頁第6、8題

　　四、課堂小結：

　　學習了這節課，同學們有什么感受和體會？

　　板書設計：

　　一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米

　　一個正方體，棱長時6分米。

　　一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。

　　一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米

長方體的體積教學設計15

　　一、教材分析：

　　本課內容來自人教版小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征，學習了表面積的計算，。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以后學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體操作，引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

　　2、通過探索活動，培養學生的分析、概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3、培養學生數學的應用意識。

　　重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

　　難點：理解體積公式的意義。

　　三、教法與學法

　　學生是學習的主體，在兒童的'心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發現問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。

　　為了實現教學目標，本課以學生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.

　　四、教學過程

　　(一)激情引趣，揭示課題。

　　任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。

　　1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

　　2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

　　這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態，一方面自然而然地引出這節課要學習的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

　　（二）操作想象，探索公式。

　　小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

　　具體的過程是:

　　(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

　　（2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

　　（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？

　　這里要充分發揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

　　（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。

　　（5）完成例1，學以致用，加深理解。

　　通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

　　（三）鞏固練習，擴展應用

　　練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

　　1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系，掌握長方體的體積計算公式。

　　2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

　　拓展運用：

　　完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。

　　設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養學生的動手操作和解決實際問題的能力。

　　（四）總結全課，質疑解惑。

　　（1）談收獲：讓學生說說這節課學習了什么？

　　（2）質疑解惑：還有什么疑問。

　　這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

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