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人教版二次根式優秀教學設計
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編為大家收集的人教版二次根式優秀教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版二次根式優秀教學設計1
一、教學目標：
（一）知識與技能：
1.了解二次根式的概念，會確定二次根式成立的條件。
2.會用二次根式性質進行有關計算。
3.了解逆用公式在實數范圍內因式分解。
（二）過程與方法：體驗性質的推導過程，感受由特殊到一般的方法。
（三）情感態度：激發對數學的興趣。
二、教學重點：
二次根式成立的條件，雙重非負性；
用性質進行計算。
三、教學難點
性質的逆用。
四、教學準備：
課件
五、教學過程
(一)復習提問
1．什么叫二次根式？
2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的`條件：
(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數．
(二)二次根式的簡單性質
上節課我們已經學習了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質
我們知道，正數a有兩個平方根，分別記作√a和-√a。其中，√a是一個非負數a的算術平方根。將符號“√”看作開平方求算術平方根的運算，看作將一個數進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：開平方運算和平方運算是互為逆運算。
這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學生，a可以代表一個代數式嗎？
請分析：請你們思考一下，什么樣的情況下一個數的平方形式可以表示為任意非負數呢？
(三)小結
1．繼續鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數的取值范圍問題．
2．關于公式的應用。
(1)經常用于乘法的運算中．
(2)可以把任何一個非負數寫成一個數的平方的形式，解決在實數范圍內因式分解等方面的問題．
人教版二次根式優秀教學設計2
一、情境導入
問題1：你能用帶有根號的式子填空嗎？
(1)面積為3的正方形的邊長為xx，面積為S的正方形的邊長為xx
(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為xxm。
(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位：s)與落下的高度h(單位：m)滿足關系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，則t＝xx。
問題2：上面得到的式子，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？
二、合作探究
探究點一：二次根式的定義
下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？
解析：要判斷一個根式是不是二次根式，一是看根指數是不是2，二是看被開方數是不是非負數。
解：由于xx＝，(x≤3)，(ab≥0)中的根指數都是2，并且被開方數為非負數，因此它們都是二次根式的形式。另外，由于(x≥0)的限制條件，它的被開方數必須小于0，所以不滿足二次根式的條件。
方法總結：判斷一個式子是不是二次根式，要看所給的式子是否具備以下條件：
(1)帶二次根號；
(2)被開方數是非負數。
探究點二：二次根式有意義的條件
類型一 根據二次根式有意義求字母的取值范圍
求使下列式子有意義的x的取值范圍。
解析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0且分母不等于0，列不等式(組)求解。
解：(1)由題意得4－3x＞0，解得x＜.當x＜時，有意義；
(2)由題意得解得x≤3且x≠2.當x≤3且x≠2時，有意義；
(3)由題意得解得x≥－5且x≠0.當x≥－5且x≠0時，有意義。
方法總結：含二次根式的式子有意義的條件：
(1)如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是各個二次根式中的被開方數都必須是非負數；(2)如果所給式子中含有分母，則除了保證二次根式中的被開方數為非負數外，還必須保證分母不為零。
類型二 利用二次根式的非負性求解
(1)已知a、b滿足＋|b－|＝0，解關于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1；
(2)已知x、y都是實數，且y＝＋＋4，求yx的平方根。
解析：(1)根據二次根式的非負性和絕對值的非負性進行計算即可；(2)依靠二次根式的非負性來確定x的值，進而推導出y的值，然后求得yx的平方根。
解：(1)根據題意得解得則(a＋2)x＋b2＝a－1，即－2x＋3＝－5，解得x＝4；
(2)根據題意得解得x＝3.則y＝4，故yx＝43＝64，±＝±8，∴yx的平方根為±8。
方法總結：二次根式和絕對值都具有非負性，幾個非負數的和為0，這幾個非負數都為0。
探究點三：和二次根式有關的規律探究性問題
先觀察下列等式，再回答下列問題。
①＝1＋－＝1；
②＝1＋－＝1；
③＝1＋－＝1.
(1)請你根據上面三個等式提供的 信息 ，寫出的結果；
(2)請你按照上面各等式反映的規律，試寫出用
含n的式子表示的等式(n為正整數)。
解析：(1)觀察三個等式可知，等號右邊的.第一個加數都是1，第二個加數為一個分數，假設該分數的分母為n，那么第三個分數的分母就是n+1。結果表示為一個帶分數形式，整數部分為1，分數部分的分子也為1，分母則為前一項分數的分母的乘積；(2)基于上述觀察得到的規律，可以寫出表達這一規律的式子。
解：(1)＝1＋－＝1；
(2)＝1＋－＝1(n為正整數)．
方法總結：解答規律探究性問題，都要通過仔細觀察找出字母和數之間的關系，通過閱讀找出題目隱含條件并用關系式表示出來。
三、板書設計
1．二次根式的定義
一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式。
2．二次根式有意義的條件
被開方數(式)為非負數；有意義?a≥0。
通過將新的數學知識與之前學過的知識進行對比和聯系，并結合現實生活中的實際問題，引入二次根式的概念。在教學過程中，讓學生認識到研究二次根式是非常實用的，同時也能感受到數學與現實生活之間的密切聯系，從而激發學生對數學學習的興趣。
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