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《三角形的分類》教學設計
作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要編寫教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的《三角形的分類》教學設計，歡迎大家分享。
《三角形的分類》教學設計1
一、教學目標
1、知識與技能：學生通過動手操作，實踐學習，能夠按照三角形各個角、各條邊的關系，給在三角形分類。
2、數學思考：利用已有的分類知識，概況出三角形的特點。
3、解決問題：在分類的過程中掌握三角的共性與個性，從而為進一步學習三角形的認識奠定定基礎。
4、情感與態度：在共同學習中，訓練學生的自我探索能力，培養學生主動探索精神中和創新意識。
二、教學準備
1、課件一個。內有三角形分類的標準，按角分、按邊分的集合圖及各個練習。
2、每個學生課前準備好各不相同的6個三角形。
三、教學過程
（一）復習舊知導入新課
同學們，上節課我們已初步認識了三角形，知道每個三角形都有三條邊，三個角和三個頂點。今天這節課我們一起來學習三角形的分類。
（二）探索交流，解決問題
師：老師給大家帶來了一幅圖片，這是？生：三角形。
師：這艘船里面有很多各種各樣的三角形，我們整理一下，看看有幾類三角形。要給三角形分類，就要依據一定的標準，三角形可以按照什么來分呢？生：可以按照角，也可以按照邊。
師：我們回顧一下角的知識。角可以分為銳角、直角、鈍角。（白板演示）師：拿出你們的自學探究1，把這艘大船上的三角形先按照角分一分。
1、小組合作、討論。
學生動手操作，教師巡視。（學生拿出信封里的8個三角形，動手操作，有的用量角器量角的度數，并進行討論）
2、選擇一名同學上黑板分一分。
同學們，經過大家的合作、討論，你發現了三角形的三個角有什么特征？（學生會說出：我發現有些三角形有3個銳角，有些有2個銳角。我發現三角形有2個銳角，1個直角，我發現三角形有2個銳角，1個鈍角??）
3、師生共同優化
根據角你認為可以把三角形分成幾類？（交流。最后結論：三個角都是銳角，兩個銳角一個直角，兩面個銳角一個鈍角）
在這些三角形中一定會有幾個銳角？第三個角又會出現幾種情況？（銳角、直角、鈍角）
那三角形按角的大小可分幾類？（分三類。一類是三個角都是銳角，另一類是有一個角是直角，還有一類是有一個角是鈍角，我覺得這樣既簡單又清楚三角形各類的特點）
請大家根據它們的主要特征，給這三類取個名字好嗎？（三個角是銳角的'叫銳角三角形，有一個角是鈍角的叫鈍角三角形，有一個角是直角的叫直三角形）
那為什么直角、鈍角三角形只要說出有一個角是直角、鈍角就可以，而銳角三角形要說出三個角都是銳角呢？（因為每個三角形都有2個銳角，而銳角三角形才有3個銳角，沒有說出3個銳角。我們就不能確定它屬于什么三角形）
4、得出結論。
三角形按角可分三類（幻燈片出示集合圖）。
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
5、研究按邊的分類
（1）根據角可以把三角形分成三類，你們還有其他發現嗎？看看邊有什么規律呢？（①我發現我這個銳角三角形三邊相等。②我這個三角形只有兩邊相等。③我的這個三角形三邊都不相等）
交流中得到：三角形按邊的長短也有三種情況，一種是三邊不相等，一種是兩邊相等，另一種是三邊都相等。
（2）教師歸納：我們根據三角形三邊的長短，可把三角形分為三種。（板書：按邊分類）
①三邊都不相等的三角形，我們把它叫做不等邊三角形（任意三角形）。 ②兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。③三邊都相等的三角形叫等邊三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。
6、認識等腰、等邊三角形各部分的名稱。
（1）課件出示。認識等腰三角形的腰和底，等邊三角形的三條邊。師生在交流中指出各部分名稱：
等腰三角形中相等的兩邊我們把它叫做腰，另一邊叫做底。我們把等邊三角形叫做特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有兩邊相等，等腰三角形不一定是等邊三角形。
（2）探究等腰三角形和等邊三角形角的待征。
7、同桌合作研究這兩種三角形的三個角。（量一量角的大小）
師生交流得出：等腰三角形兩條腰所對的角叫底角，兩個底角也相等。另一個角叫頂角。等邊三角形的三個角都相等。
8、掌握按邊分類三角形之間的關系。三角形按邊分類的情況（課件出示集合圖）。
（三）鞏固應用，內化提高
1、說書上84頁三個生活中的例子分別是什么三角形？
2、判斷
（四）回顧整理，反思提升
今天這節課你們學會了什么？你是怎樣學到這個知識的？最高興的上什么？還有什么不懂的地方嗎？對老師有什么建議？教學反思
在設計本課教學時，我覺得“要無限地相信學生的潛力”，我決定只要學生自己能說的、能做的我就絕對不說、不做。整堂課學生的自主學習相當充分，并不是留于形式，浮于表面，而是實實在在的自主學習。特別是在探索三角形分類的過程中，多次讓學生觀察、思考、討論，自主探索三角形的分類知識，教師僅僅起了組織和引導的作用
《三角形的分類》教學設計2
教學目標：
1、通過分類活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
2、在通過分類活動程中培養學生自主探索、合作交流的能力。動手操作的能力。
3、在數學操作活動中培養學生與人合作，交流的能力，并形成良好的學習習慣。教學重點：認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
通過分類活動，體會每一類三角形的特點。教法：主動探究法。學法：小組合作交流法
教學準備：
學生、老師剪下附頁3中的圖1。教學過程
一、預習檢查
針對預習作業中的題目在小組內進行討論，特別是做錯的題目組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
問題引入：上學期我們學習角的分類，可以把角分為什么？產生質疑，引入新課。
三、探究新知
（一）、自主學習：完成課本22頁的各項要求。
1、我們以前學過那些角？
2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？
3、你能給這些三角形分類嗎？
（二）說一說、認一認
1、認識笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？
2、觀察第三類三角形有什么共同特點。歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。
3、觀察第一類讓學生發現其中有一個直角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。
4、觀察第二類讓學生發現其中有一個鈍角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是角的三角形是角三角形。
四、當堂訓練
1、三角形按角分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三個角都是銳角的三角形叫（）三角形：（2）有一個角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一個角是鈍角的三角形叫（）三角形；（4）有兩條邊都相等的三角形叫（）三角形；
3、銳角三角形的三個角都是_____角；直角三角形中必定有一個是_____角；鈍角三角形中也必定有一個角是_____角。
4、等腰三角形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，不等邊三角形（）條對稱軸。
5、完成檢測題（先獨立做，最后組內交流。）
6、進行找一找、填一填。進行23頁練一練第2題。我們來做一個猜一猜的數學游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、練一練的第一題學生獨立完成，師巡視。集體訂正。
8、學生獨立練習做練一練的第
3、4題。組內交流、解疑、個別匯報、老師點撥。
五、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
六、拓展提高
如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？
七、布置作業完成數學同步練習冊。
板書設計三角形的分類
按角分類：按邊分類：
先獨立做，最后組內交流。
課后反思：
1、對教材內容的處理。
根據新課程標準的要求、知識的跨度、學生的認知水平，我對教材內容的學習環節做了適當的調整。 2、教學策略的選用
（1）運用了動手操作活動，強化學生的`生活體驗。教材這部分知識所對應的分類現象，學生具有了一定的生活體驗，因此在進一步強化這種體驗的過程中我進行了思考和認知，使知識從學生的生活中來，從學生的思考探究中來，有助于提高學生的興趣，有助于充分調動學生現有的知識，培養學生的各種能力，也有助于實現理論知識與實際生活的交融。
（2）組織學生探究知識形成新的知識。我從學生的生活體驗入手，運用案例等形式創設情境呈現問題，使學生在自主探索、合作交流的過程中，發現問題、分析問題、解決問題，在問題的分析、解決問題的方法，這樣既有利于發展學生的理解、分析、概括、想象等創新思維能力，又有利于學生表達、動手、協作等時間能力的提高，促進學生全面發展，力求實現教學過程與教學結果并重，知識與能力并重的目標。也正是由于這些認識來自于學生自身的體驗，因此血紅色呢過不僅“懂了”，而且信了，從內心上認同這些觀點，進而能主動的內化為自己的情感、態度、價值觀，并融入到實踐活動中去，有助于實現知、行、信的統一。
《三角形的分類》教學設計3
教學內容：
人教版義務教育課程四年級數學下冊第五單元第三課時《三角形的分類》，P83～P84。
教材分析：
“三角形分類”是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎上展開學習的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系，并體現分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調分成幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
教學目標：
1、通過動手操作、合作交流，會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。
2、經歷動手操作、分析思考、合作交流的過程，感悟分類的數學思想。
教學重點：
學會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。
教學難點：
會按邊的特征給三角形進行分類。
教具準備：
多媒體課件、三角形、量角器
教學目標：
教學過程：
一、課前談話，感受分類
師（板書“分類”）：“分類”在生活中到處會用到。老師這里也有幾個分類的例子，不知道是不是分得正確呢？
1．全班學生可分為胖的和戴眼鏡的。
2．交通工具可分為飛機、輪船和火車。
3．我們家三個人，有喜歡看文藝節目的，有喜歡看體育節目的，還有喜歡看籃球比賽的。
（逐題出示，通過討論，師生共同得出正確的分類需要三個要素：同一標準、無遺漏、不重復）
[設計意圖：分類是數學中最常用的思想方法，必須遵循同一標準、無遺漏、不重復等原則。學生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據這些原則在新課學習時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學生懂得這些基礎性知識，同時也借助此營造愉悅的學習氛圍。]
二、自主探究，學習新知
1．揭題：三角形的分類。
師：你們能按照一定的標準給下面的三角形進行分類嗎？（出示如下三角形，并告訴學生可以借助工具或采用折、量等方法來操作）
2．學生自主操作，教師巡視，了解學生的探究情況。
3．反饋。
（1）按角分。
①分成兩類。（以是否有直角為標準。）
（引導學生對照分類的三個要求，發現標準統一、無遺漏、不重復，大家認同這個分法）
板書：按角分：①有直角的三角形②沒有直角的三角形
②分成三類。
第一類三角形中都有一個角是直角，第二類三角形中都有一個角是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角。（學生說時，教師請學生將這三類三角形有序地擺放）
教師板書得出如下分類：
按角分：①有一個角是直角，另兩個角是銳角
②有一個角是鈍角，另兩個角是銳角
③三個角都是銳角（師生對照七個三角形，共同查看，發現無遺漏、不重復）
[設計意圖：上述兩種分法都是正確的，不僅符合概念分類的原則，也符合學生認知的個體差異性，即分析能力較低的學生，能采用“二分法”進行分類；分析能力稍高的學生，其分類更加細化。但重要的是，盡管產生這樣的差異，然而兩者的最終目的是一致的。也就是說，通過這樣詳實的反饋過程，既使學生全面認識三角形角的特征，又深刻地體會到其中蘊涵的分類思想。]
（2）按邊分。
①師：上面我們討論的三角形分類都是按角分的。還有按其他標準來分類的嗎？
（師請生在展示臺上展示并介紹：一類是三條邊都不相等，一類是只有兩條邊相等。另一類是三條邊都相等。學生說時，師請學生指出各不相等的三條邊、相等的兩條邊或相等的三條邊）
②介紹等腰三角形。
[設計意圖：三角形按邊分與按角分相比，不管是從概念的抽象方式還是從概念系統的內部結構來看，差異是很大的'，按邊分所具有的難度會給學生的學習帶來很大困難。因此，考慮到知識本身的特征、學生的認知特征、學習時間等因素，在教學三角形按邊分時，適當淡化分類要求，突出對邊特點的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重點認識它的一些名詞及特征，應是較為合理的選擇。]
③借助其中一個等腰三角形，教師介紹“腰”、“底”、“頂角”、“底角”等名稱，學生依樣選擇一個等腰三角形作標注并相互說說。
④借助其中一個等邊三角形，直接告訴學生：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。
等邊三角形的三個角都是什么角呢？（學生認識到等邊三角形必定是銳角三角形）
[設計意圖：在要求學生深入認識等腰三角形和等邊三角形的同時，還要求他們將本課的知識融會貫通。全面掌握各類三角形的特征，并且著重學會從不同角度去看待問題，培養思維的靈活性。]
三、達標檢測，解決問題
1、下面的說法對嗎？說明理由。
（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）直角三角形中只有一個直角。
（3）最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。
（4）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。
（5）等邊三角形一定是銳角三角形。
2、分一分。
銳角三角形：鈍角三角形：
直角三角形：等腰三角形：
等邊三角形：不等邊三角形：
3、折一折。
用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。
（設計意圖：讓學生進一步鞏固銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。）
四、課堂小結：
通過本節課的學習，你學到了什么？你還有什么疑問？
（設計意圖：通過課堂總結，提高學生的概括能力，培養學生學數學、用數學的意識。）
五、布置作業。
練習十四第5—7題。
《三角形的分類》教學設計4
教學目的：
1、通過觀察、操作、比較，發現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。
2、培養學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3、激發學生的主動參與意識、自我探索意識和創新精神。
教學重點：
會按角和邊的特征給三角形分類。
教學難點：
區別掌握各種三角形的特征。
教學關鍵：
引導學生自己觀察、操作、比較、發現三角形角和邊的特征。
教學環節：
一、創設情境，激趣導課
1、出示銳角、直角、鈍角。
提問：
①同學們，還認識它們嗎？
②你知道它們之間的大小關系嗎？
③如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？
2、出示加一條線段，變成了三個三角形。
提問：
①請你認真觀察，這三個三角形有什么共同的特征呢？（三個角，三條邊。）
②那這三個三角形又有什么不同呢？（角的大小，邊的長短都不同。）
③這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據不同特點對三角形進行分類。
3、揭示課題。
板書課題：三角形的分類。
復習角和三角形有關的知識，是為下面探究新知作好鋪墊。創設問題情境，引出要探討的問題，激發學生學習的.興趣。
二、小組合作，探究新知
1、下面各學習小組先討論用什么方法進行分類呢？
2、學生匯報從哪個方面去分。（①按角分②按邊分。）
3、下面我們通過小組合作探究的方式來對三角形分類，在探究之前請同學們聽清楚小組合作的要求。
4、小組合作要求：
①每個同學負責測量一個三角形的相關數據。
②把測量的數據記錄在三角形對應的位置上。
③各小組按照剛才討論的方法去進行分類，并在桌子上分一分。
5、同學們看看小組合作要求，哪個同學來解釋一下這三句話的意思。
6、下面請小組長從信封中拿出這6個三角形，分好工，按照活動要求進行探究。（教師巡視）
為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會。通過小組觀察、討論、交流活動，使學生的自主學習與合作交流有機的結合，最大限度發揮合作學習的優勢。
三、交流展示，建構概念
（一）按角分類
1、小組長帶上這6個三角形把小組合作的成果進行展示。（請同學們認真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）
2、請小組長匯報為什么這樣分？
①三個銳角②一個直角，兩個銳角③一個鈍角，兩個銳角（板書）
3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？
4、你能給這三類三角形分別取個名字嗎？
①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形（板書）
5、像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按角分（板書）
6、概括三類三角形的概念。
7、三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類三角形的關系，你們覺得可以怎樣來表示呢？
（二）按邊分類
1、剛才那一組是從角的角度進行分類，其他小組有沒有用不同的方法進行分類的呢？（小組長進行展示成果）
2、請你說一說你們為什么會這樣分類呢？①三邊都不相等②有兩邊相等（板書）
3、有沒有哪個小組也是這樣分類的？需要補充嗎？
4、分別給它們取個名字。①不等邊三角形②等腰三角形（板書）
5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導分析）這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。
6、在小組內找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個角的度數分別是多少，你有什么發現呢？（等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有三個角相等）
7、下面我們來認識等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱，請同學們看書上第65頁的內容。
8、課件出示各部名稱。（學生回答后再逐一出示）
9、總結等腰三角形和等邊三角形的特征。
四、拓展應用，鞏固概念
五、課堂小結：
通過本節課的學習，你學到了什么？在學生動手操作充分感知的基礎上，引導學生歸納出各種三角形特征。學生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺中得到培養與提高。
從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過程中滲透了等腰三角形與等邊三角形的關系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀念。
交流學生自己發現的結果，獲得數學學習的積極體驗。通過動手、動口、動腦的過程，進一步認識等腰三角形和等邊三角形，真實體驗等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點。
《三角形的分類》教學設計5
一、教材依據
北師大版、小學四年級第二章、第一節、圖形分類(教材22頁—23頁)
二、設計思想
1、指導思想：本節課注重發展學生數學感、空間感。利用學生生活經驗，能對常見圖形進行分類，并能找出三角形及四邊形特點。
2、設計理念：利用學生在一、二年級認識圖形的基礎上，通過觀察、操作、比較、概括等活動，對常見圖形可根據自己想象進行分類。
3、教材分析：本節課學生要對一些圖形進行分類，教材安排了三次對圖形分類的活動。第一次是對已經學過的圖形按是否是平面圖形進行分類，第二次是對平面圖形按是否由線段圍成進行分類，第三次是按線段所圍成的邊數進行分類。教材呈現的內容包括三個方面：一是提供了需要學生分類的直觀圖形;二是對學生每次的分類結果，讓他們說一說分類的標準，體會圖形分類的特征;三是通過“找一找”，讓學生根據分類標準，重新觀察圖形，提高對圖形類別的認識。
4、學情分析：學生在一年級下冊已經初步認識了長方形、正方形、三角形、圓，二年級下冊對長方形、正方形及平行四邊形加深了理解，可以說，這節課接觸到的圖形，學生都認識過，對它們進行分類，學生思維活躍，可能出現不同的分類標準，教師要做好引導，幫助學生從本質上去分類。
三、教學目標
1、知識與能力
①、學會把圖形按一定的標準進行分類，并會說明分類依據。
②、培養觀察、比較、抽象、概括、推理能力及空間觀念。
③、認識四邊形易變形的特性及其實際應用;認識三角形的穩定性及其實際應用。
1、方法與途徑
讓學生在觀察、思考、操作及合作交流中探索新知。 3情感與評價
通過認識圖形使學生進一步體會數學的應用價值，增強學生學習數學的積極情感。
4現代教學手段的運用
充分利用現代教育設施進行直觀教學。
四、教學重點
通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。
五、教學難點
通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。
六、教學準備
課件、紙、筆、表格、正方體、長方體、圓柱體、球體、實物圖等
七、教學過程
(一)談話引入，提示課題
師：誰能說一說我們學過了哪些圖形?(指名讓學生回答，讓學生回憶已學過的圖形，并盡可能地說出來，學生在列舉學過的圖形時，可能與教材上呈現的不一致，只要合理也是可以的，應該加以肯定。)
(出示課本教學情境圖)
師：這節課讓我們一起來學習圖形分類。
(二)合作交流，探索新知
1、觀察
師：請同學們仔細觀察剛才的圖形，看看它們有哪些不同的特點? (讓學生觀察，自由發言)
1、分類
師：同學們，請你們形成四人小組討論：你是怎樣將圖形分類的?將你的想法與同組的同學進行交流。
2、交流匯報
師：誰愿意說一說你將圖形分成幾類?為什么這樣分?說說你的理由。
指名匯報討論結果，重點是讓學生說一說是怎樣分的，分類的依據是什么。
3第一次分類時，學生可能按是否平面圖形進行分類：
然后，教師進一步引導學生對平面圖形進行分類，學生可能是按照平面圖形是否由線段圍成的來分類：(直線圖和曲線圖)
最后，教師引導學生再進一步對圖形進行分類：同學們，請想一想，還能不能將圖形進行分類呢?
有些學生可能想到對線段所圍成圖形的邊數進行分類：
四邊形三角形
甚至有些學生還能按四邊形所圍成的角是不是直角來分類：
不同的學生可能有不同的分類方法，學生針對每一次分類結果表述分類標準時，可能會出現多種標準，比如，在第二次分類時，可以是按“圖形是否由線段圍成來分”，也可以是按“圖形是否是圓來分”只要學生說得合理，教師都給予充分的肯定。
2、課件演示
師出示課件進一步加深對知識的鞏固，讓學生對比和自己分法有什么不同。
在分一分活動中，我采取開放式的教學。先讓學生仔細觀察、獨立思考去發現圖形的特點，然后，小組合作，探索、交流圖形分類的方法。讓他們在活動中體會到立體圖形與平面圖形的'區別，并引導學生對平面圖形進行進一步的分類，使他們更全面的認識圖形、形成體系。通過這樣的設計，使學生體驗到了學習數學的樂趣，感受數學的思想、方法，有效地發展學生的思維能力和創新意識。
(三)聯系生活，深化認識
指導學生完成課本23頁第1題：看一看，說一說。該題主要是展現三角形和平等四邊形在日常生活中的應用。看一看：(出示教學情境圖，讓學生去觀察。)
說一說：這些圖片中的物體，你們見過嗎?它們包含著哪一些我們已經學過的圖形呢?為什么要這樣設計呢?(讓學生來說一說他的發現及
5理由)
1、運用三角形的穩定性，設計出大吊車的結構
2、利用四邊形的不穩定性，制作鐵的柵欄大門，四邊形的伸縮變形。
3、生活中你還見過運用三角形和四邊形的情況嗎?
三角形：自行車三角車架;木屋架等
四邊形：超市中電動升降車等
(四)動手操作
讓學生進行探索：拉一拉，你發現什么?
活動要求：
(1)分組合作：四人小組
(2)動手操作：
先將課前準備好的學具擺成一個四邊形，然后兩手握著對角互拉，看看圖形出現哪些變化?將你的發現在小組內進行交流。
你發現了什么?
四邊形受力易變性，即四邊形有不穩定性三角形
接著，讓學生根據已有的經驗，動手拼成一個三角形并探索它的特性。(根據上面的經驗，學生可能很快發現：把三角形的任意兩條邊對拉，它的形狀和大小都沒有改變，也就是說，只要三角形三條邊的長度
6確定，它的形狀和大小也就確定了，說明三角形具有穩定性。)
1、學生自己拉一拉
2、提出問題：你有什么發現?
通過實際操作，學生發現把三角形的任意兩條邊對拉，圖形不改變形狀，它具有穩定性。
3、你能解釋嗎為什嗎嗎?
先讓學生思考在組織交流，通過交流引導學生認識三角形穩定性的應用。
四、總結。
你對所學圖形又有哪些新的認識?
五、作業安排
觀察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四邊形的特點板書設計圖形分類
按照圖形是否是平面圖形來分。按照圖形是否由線段圍成來分。按照圍成圖形的邊數來分。平行四邊形不穩固三角形具有穩固性
《三角形的分類》教學設計6
教學目標：
●讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。
●通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力。
●創設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣；通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。
教學重點：
認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
理解并掌握各種三角形的特征。關鍵：學會根據事物的某一特征對其進行分類。教學準備：三角形卡片若干張
一、談話導入
師：同學們，今天咱班來了許多客人，你能對教室里的人進行分類嗎？（學生們想到按性別分、按發型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準）很好，分類的標準不同，分的結果也不同。這節課我們就來研究《三角形的分類》。板書課題
二、探究新知
1、出示幻燈片1前置作業
2、研究分類標準
①師：下面我們就圍繞這幾個問題展開研究。首先，小組討論我們可以按什么標準給三角形分類？你們組想怎樣分
②師：小組代表來說說你們是怎樣想的？組1：可以根據這些三角形角的特點來分類。組2：也可以根據邊的特點給這些三角形分類。 ㈡三角形的分類
1、三角形的分類
師：老師也同意你們的觀點，下面我們就根據三角形角和邊的特點，來對這些三角形進行分類。
請同學們拿出課前老師發的信封，請小組長分好工，一起合作完成這個活動。開始吧。
2、學生匯報
師：同學們分好了嗎？先請這個小組派同學到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？
3、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
組1：我們組通過觀察和測量，發現這些三角形有的三個角都是銳角，有的有一個角是直角，有的有一個角是鈍角。所以我們將三個角都是銳角的三角形分為一類，把有一個角是直角的`三角形分為一類，把有一個角是鈍角的三角形分為一類。師：你說的真好。和他們組分的一樣的舉手？恩，實際啊在數學上根據三角形角的特征也是這樣分類的。（師指著按角分的三角形逐一說）像這樣，三個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做——銳角三角形（板書）；像這樣，有一個角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形（板書）；有一個角是鈍角的三角形，我們就把它叫做——鈍角三角形（板書）。
什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？小組內練習說一說。誰來匯報？
4、小結。
師：在三角形這個大家庭中，根據角的特征，我們可以將它分為哪幾類？（生說師出示幻燈片2集合圖）
生：根據角的特征，我們可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
5、練習出示幻燈片3
6、出示幻燈片4小組合作學習三種三角形角的特點
7、學生匯報
師：根據三角形角的特點，我們可以把三角形分成這樣三類。我們再來看看其他同學是怎樣分的。請這個小組也派一名同學到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？
組2：通過測量，我們發現有的三角形三條邊的長度都相等，有的三角形有兩條邊長度相等，所以我們組這樣進行分類：將三條邊都相等的分為一類，有兩條邊相等的分為一類，其他的分為一類。
5、認識等腰三角形、等邊三角形①認識等腰三角形
師：還有哪些同學是這樣分的？同學們分得真仔細。
（師手指等腰三角形）同學們，象這樣有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。（板書）
②學習各部分名稱
師：我們來進一步認識等腰三角形，請同學們看屏幕。（出示幻燈片
5、
6、7）
在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底；兩條腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角。
同學們看，等腰三角形有幾個底角？生：等腰三角形有兩個底角。
師：這兩個底角有什么關系呢？請同學們動手研究研究。生：我通過測量底角的度數，發現等腰三角形兩個底角相等。師：有沒有不一樣的方法？
生：我將等腰三角形對折，發現兩個底角重合，所以也發現兩個底角相等。
師：誰來說說看你可以根據什么判斷一個三角形是不是等腰三角形？生1：看這個三角形中是否有兩條邊相等。生2：看這個三角形中是否有兩個角相等。 ③出示幻燈片8做一做
出示等腰直角三角板、紅領巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度的等腰三角形，讓學生逐一判斷是否是等腰三角形。 ④認識等邊三角形，了解它的特點
師：同學們，其實底角為60度的等腰三角形（幻燈片9），是等腰三角形的一種特殊情況。它的頂角也是60度，它的三條邊都相等。象剛才同學們找出的4號、6號三角形都是這種情況。象這樣，三條邊都相等的三角形，我們把它等邊三角形。
誰能完整地說說等邊三角形有什么特點？
生：等邊三角形三條邊都相等，三個角都相等。
師：也就是說，根據三角形邊的特點可以把三角形分為兩類，一類是不等邊三角形，一類是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（出示幻燈片10集合圖）
⑤出示幻燈片11做一做
師：你能從一些三角形中分辨出等腰三角形、等邊三角形嗎？
三、水平測試
師：剛才同學們通過觀察，找到了給三角形分類的標準，并根據三角形角和邊的特點對三角形進行了分類。老師要看看你們學的怎么樣
㈠填空出示幻燈片12 ㈡判斷出示幻燈片13 ㈢信封游戲出示幻燈片
《三角形的分類》教學設計7
教學目的：
1。通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
2。培養學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學難點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。
教學用具：
量角器、直尺。
教學過程：
一、引入：
我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類。怎樣分？
二、新課：
1小組活動：
（1）出示小片子，觀察每個三角形。可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。
2按角分的.情況
引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。
我們可以根據它們的不同進行分類
（1）分類。
根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書）
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）
引導學生根據另一個角來區分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。
請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
（2）三角形的關系。
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。
（邊說邊把集合圖補充完整。）
每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。
（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角。……
問：還有沒有其他的分法？
3按邊分的情況：
（1） 我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
（2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
（3） 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
（4） 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現？
（5） 從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？
三鞏固練習：
1。判斷題。
（1）由三條線段組成的圖形叫三角形。
（2）銳角三角形中最大的角一定小于90°。
（3）看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。
（4）三角形中能有兩個直角嗎？為什么？
2。87頁7題猜一猜小組同學模仿練習
（四）作業
板書設計
按角分類
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
《三角形的分類》教學設計8
《三角形的分類》教學設計
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第83頁至第84頁及做一做。
教學目標：
1、通過觀察、操作、比較發現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的問題。
2、培養學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3、激發學生的主動參與、合作學習意識、自我探究意識和創新精神。
教學重、難點：
1、會按角和邊的特征給三角形分類。
2、區別和掌握各種三角形的特征。
教具準備：備件二合一軟件、課件、實物展示臺
學具準備：直尺、量角器、不同三角形若干
教學過程：
一、激趣導課，揭示課題
1、師生談話（課件出示主題圖）
今天，老師帶大家坐輪船到島上旅游，課件出示圖片：這艘船是由許多三角形組成的，，他們都有三個角和三條邊，這節課我們就從這角和邊兩方面給三角形分類。
2、揭示課題：三角形的分類
二、自主合作、探究新知
（一）任務一：按角或邊給三角形分類（課件出示任務）
1、觀察三角形學具，討論分類方案。
2、小組合作選一種進行分類，研究他們各自特點，并填寫表格
3、小組活動
4、匯報交流
（1）按角分
①選一組同學匯報結果
②學生實物展示臺匯報，教師根據匯報在白板上拖動三角形分類，并逐個出示其特征介紹銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。對有爭議三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）驗證。
③用集合圈表示三種三角形的關系
（2）按邊分
①選一組同學匯報結果
②教師根據學生匯報在白板上拖動三角形分類，并逐個出示其特征介紹等腰三角形和等邊三角形的特征
③用集合圈表示等腰三角形、等邊三角形的關系。
（二）任務二：探究等腰三角形、等邊三角形特性
自主學習84頁探究等腰三角形、等邊三角形特性
①認識等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱
②量一量、折一折探索等腰三角形、等邊三角形的`特征
等腰三角形兩個底角（）等邊三角形三個角（）
利用素材庫畫等腰三角形，并進行頂角變化演示，認識與銳角、直角、鈍角三角形的關系。
三、游戲應用。
1、螞蟻搬家。
2、猜猜猜。
3、在方格圖上按要求圍三角形。
四、課堂總結。
同學們，我們生活中到處都有三角形的利用，點擊“鏈接網絡圖片”，只要大家做個有心人，多觀察，多思考，一定會學到更多有關三角形的知識。
《三角形的分類》教學設計9
教材分析
學生在一到三年級已經認識三角形，并懂得直角、銳角、鈍角，在四年級學習了平角、直角。可見四年級的學生已經有一定的平面圖形的知識，學習這一部分內容，對他們來說比較容易。教師可充分放手讓學生自主探究，學生可以通過小組討論以及量一量、分一分、剪一剪等實踐活動來解決本節課的知識點。
學情分析
學生是學習的主人，學習是學生的“再創造”活動。學生通過小組合作、動手把圖形分類，以明確三角形的不同形狀，學生動手測量而獲得等腰三角形、等邊三角形的認識。也就是由學生本人把要學的'東西自己去發現或創造出來。教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生，學生通過自己的創造活動而獲得知識，才能真正掌握知識和靈活運用知識。
教學目標
（1）通過小組交流和合作討論，識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。
（2）通過分類、觀察的活動，以及折、疊、剪等操作，培養學生的發現意識。
教學重點和難點
掌握各種三角形的特征、特性，會按角、邊給三角形進行分類。
《三角形的分類》教學設計10
教學目標:
1.通過觀察、操作、比較,發現三角形角的特征,會給三角形按角進行分類,理解并掌握三角形的種類特征,能解決一些生活中的實際問題。
2.在分類中進一步提高觀察能力、操作能力,體會分類標準的嚴密性。
教學重點:三角形的分類標準
教學難點:以角為標準進行分類
教具準備:一支彩筆、一把尺子、一個雙面膠、一把剪刀、手工紙兩張、一個磁鐵。每個小組準備一張A4紙。
設計過程:
預設的教師活動
可能的設計活動
設計說明
一、談話導入
同學們,我們已經學過了哪些角?
課件出示銳角、直角、鈍角。能說這些角的名稱嗎?
(課件演示)老師在每個角上添上一條線段把它們變成變成了什么圖形?
什么是三角形呢?
請同學們用水彩筆和尺子任意畫一個三角形。畫好后用剪刀把它剪下來。
二、新授
1.小組內把剪下來的三角形分類。
如果和他們分法相同,請有序的的把三角形帖在它的同類三角形一起。
2.揭題:三角形的分類
3.小組討論每類角的共同特征。
4.比較銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的相同點和不同點。
6.如果我們把三角形看成一個大集體,這個大集體有幾名成員。課件出示集合圖。
三、鞏固練習
1.
判斷題。
①任意一個三角形,至少有兩個角是銳角。
②最大的角是銳角的三角形一定是銳角三角形。
③直角三角形中有2個直角。1個銳角。
④一個三角形中只能有一個直角或者一個鈍角。
2.猜一猜被信封遮住的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?
說說你的理由。
3.用一張正方形紙折出4個完全一樣的直角三角形。
4.找出物品中哪些是我們今天學過的三角形。
5.用信封里的三角形拼成美麗的'圖形或圖案,每組四名學生合作。還有四名學生到黑板上來拼。
生:直角、銳角、鈍角、平角、周角
生:三角形
由三條線段圍成的圖形叫做三角形
組長來展示分類的情況。組長說這樣分的理由。
組1:根據三角形大小來分。
組2:根據紙的顏色給三角形分類
組3:根據三角形的角的特點來分
揭示特征把三角形取名。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
相同點是:每個三角形都有2個銳角。
不同點是:它們的最大角不一樣,有銳角、有直角、有鈍角。所以三角形的名稱是由三角形中的最大角決定的。
學生自由讀題,用手勢表示對與錯。錯題學生要說出自己的理由。
用一張正方形紙折出4個完全一樣的直角三角形,有兩種折法,一是,把正方形對角對折再對折,二是,把正方形對邊對折成長方形,再沿著長方形的對角線對折。
通過復習角的知識,讓學生對知識進行遷移,根據角的特點給三角形進行分類作好鋪墊。
學生通過畫、剪三角形讓學生更深的理解封閉圖形,也培養了學生的動手操作能力。
小組內進行分一分,說一說自己的分類的標準是什么。培養學生的小組合作的意識。
重視培養學生的觀察能力的培養。
通過判斷檢驗學生對知識的掌握情況和靈活運用知識的能力。
讓學生猜一猜是什么三角形?培養了學生觀察能力和邏輯思維的推理能力。通過折長方形,,不僅培養了學生的操作能力,還培養了學生數學思維的發散能力。
找找生活中的物品中哪些是今天我們認識的三角形。讓學生體會學數學是有用的,數學就在我們的身邊。讓學生更愛數學、更喜歡數學。通過拼圖讓學生得到了數學美的熏陶。
《三角形的分類》教學設計11
設計理念：
數學課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本課的教學遵循學生的認知特點，為學生提供大量的觀察、思考、操作、合作、交流、驗證等空間和時間，使學生在自主探究和合作交流中，學會給三角形分類，掌握各類三角形的特征，體會數學的思想方法并獲得廣泛的數學獲得經驗。
教學內容：
人教版小學數學四年級下冊第83—84頁的內容。
學情與教材分析：
三角形對于學生來說是比較熟悉的，三角形的基本特征和各部分名稱學生都已經掌握，而且學生已經學過了角的分類，認識了各種角的特征，這對于學生進一步學習三角形的分類打下了扎實的基礎，在三角形分類的過程中，能溝通知識間的聯系，掌握各種三角形的特征，培養學生的探究意識和合作意識。提高解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。
教學目標：
1、通過觀察、操作、比較，會根據三角形的角和邊的特點進行分類，掌握各種三角形的特征。
2、在活動中滲透分類和集合的數學思想，培養學生動手操作能力和歸納概括能力，進一步發展學生的空間觀念。
3、在三角形分類的過程中，溝通知識間的聯系，培養學生的探究意識和合作意識。
教學重點：
會根據角和邊的特點給三角形分類。
教學難點：
掌握各種三角形的特征。
教學準備：
課件、各類三角形學具、實驗報告單、量角器、尺子等。
教學過程：
課前互動：用手比角。
一、創設情境，復習舊知
1、猜謎，復習舊知
師：孩子們，喜歡猜謎嗎？（喜歡）今天，老師給大家帶來了一個謎語，猜猜看。
課件出示：
形狀似座山，
穩定性能堅。
三竿首尾連，
學問不簡單。
——打一幾何圖形
師追問：猜得真準！你是怎么猜出來的?
2、導入、揭示課題
師：三角形有三個角和三條邊，它的穩定性在日常生活中有著廣泛的應用。你瞧，今天三角形王國的許多朋友來了（課件出示：不同形狀的三角形），它們的形狀一樣嗎？（不一樣）對,它們形態各異，各有各的`特點。這節課咱們就根據它們的特點來分分類。（板書課題：三角形的分類）
（設計意圖：趣味競猜，引“生”入勝。通過競猜，喚起學生對三角形的角和邊的有意注意，激活學生的學習熱情，做到“課伊始，趣亦生”。）
二、實踐操作，探究分類
師：孩子們，認真想一想，你要根據什么來給這些三角形分類？有不同意見嗎？對，分類要按一定的標準進行，三角形可以按三個角和三條邊的特點進行分類。接下來我們先按角來分。
（一）、按角分
1、師：老師把這些三角形放在小組長的1號信封里，在操作之前我們來看看學習提示，請位同學讀一讀。
學習提示：
A、每個組員從1號信封里取出2個三角形，仔細觀察或比一比、量一量三角形三個角的每個角分別是什么角，標在三角形上。
B、有順序地匯報，把同一類的三角形放在一起。
C、組長填寫好報告單。
D、每組派一名代表匯報。
2、動手操作，合作分類。
3、全班匯報交流、評價。
師：你們組分成幾類？哪幾個分成一類？有什么特點？有不一樣的分法嗎?
4、課件展示，并根據各類三角形的特點起名稱。
5、小結，師介紹三角形按角分的集合圖并板書集合圖。
6、比較三種三角形的異同點。
7、小結
（二）、按邊分
1、師：學會了按角的特點給三角形分類，我們再來研究按邊分的三角形。我把這些三角形放在小組長的2號信封里。操作之前請看學習提示，請位同學讀一讀。
學習提示：
A、每個組員從2號信封里取出1個三角形，用自己喜歡的方式研究三角形三條邊的長度，你發現了什么？
B、有順序地匯報，把同一類的三角形放在一起。
C、每組派一名代表匯報。
2、動手操作，合作分類
3、全班匯報交流、評價。
4、課件展示，并根據各類三角形的特點起名稱。
5、認識等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱，以及等腰三角形兩底角的關系和等邊三角形的三個內角的關系。
6、說一說生活中見過的等腰三角形和等邊三角形，課件展示。
7、小結。
（設計意圖：“自主學習的過程實際就是教學活動的過程”。以活動促學習是本節的教學定位。在活動中，給學生足夠的時間和空間，自由的、開放的探究數學知識的產生過程。通過看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學習，為學生提供更多“數學對話”的機會，力求讓學生真正地動起來，充分展現做中學，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進而學會給三角形分類，促進學生的分類、概括、推理以及動手操作能力的提高，使他們在活動的過程中感悟出數學的真諦，逐漸養成探索的習慣，培養學生合作意識和創新能力。）
三、鞏固練習，內化提高
1、猜角游戲
師：把三角形藏起來，只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？（課件分別出示：露出一個直角、一個鈍角、一個銳角）
追問：你是怎么猜出來的？
2、在點子圖中畫一個自己喜歡的三角形。
投影展示，介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。
（設計意圖：多形式、多層次的練習力求把學生帶人一個活動場，一個思維場，一個情感場！學生在這個場域中游歷，逐漸地內化知識、增長智慧、提升能力。）
四、全課總結，課外延伸
1、這節課你有什么收獲和大家一起分享，說說吧！
2、完成課本第87頁第5題。
3、用三角形拼一幅美麗的圖案。
（設計意圖：通過總結幫助學生統攬知識要領，完善認知，使得對三角形有有更全面更深刻的理解，再把知識從課堂延伸課外，有效溝通數學與生活，實現小課堂大社會，體會數學知識在生活中的應用價值。）
《三角形的分類》教學設計12
教材內容：
本課的教學內容是北師大版教材四年級下冊“三角形”第二單元。
教學目標：
1、知識與技能：使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。
2、方法與過程：經歷分類的過程，滲透分類的數學思想，培養學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力。
3、情感態度與價值觀：在共同學習中，訓練學生的自我探索能力，在探索活動中培養學生主動探索精神和創新意識。
重、難點：
教學重點：認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形以及等腰三角形、等邊三角形的基本特征。
教學難點：發現三角形的角、邊特征從而正確分類。
教學工具：
多媒體幻燈片、直尺、學具袋（各種類型的三角形）
教學過程：
一、復習引入
1、復習
出示幻燈片2
生活中哪些東西是三角形，同學們可以列舉生活用品，也可以對書中的事物進行描述。
出示幻燈片3
我們學過哪幾種角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）下面三種角
同學們知道角是由兩條邊和一個頂點組成的，并且它的兩條邊是兩條射線。
2、揭題板書：
是啊，三角形在我們生活中處處可見，有著廣泛的應用，為我們的.生活增添了不少情趣，是我們生活中的數學，今天我們就來給眾多精美的三角形分分類。板書：三角形的分類
二、探索新知：給三角形分類
1、按角把三角形分類
三角形有各種不同的形狀，所以可以分成不同的類別。（發給每個小組一個學具袋）
（1）操作感知
讓學生打開學具袋。（內裝有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形紙片各2張并編上序號），以小組為單位，量出每個三角形三個角的度數，并按要求填寫記錄表。
（2）展示、交流
指名說一說量得的結果后，仔細觀察。看看你發現了什么？（教師出示填寫好的記錄單，和學生對照檢查后，讓學生說說他們的發現，可以組內相互說說，再在班上說。）
向學生介紹什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
（3）認識三類三角形的關系（多媒體出示）理解三角形的關系圖。
2、按邊把三角形分類。
（1）操作感知。
讓學生再次用學具袋中的三角形進行操作。以小組為單位，量出每個三角形的三條邊，并做好記錄。（一個合作小組中的同學，兩個同學分別拿出2號、3號圖形，其實同學在剩下的圖形中任取一個，量一量它們的邊，看看有什么發現，并把你的發現告訴本小組的伙伴們。）
（2）小組交流：通過測量和比較，你發現了什么？
（3）全班交流：指名匯報自己或他人的發現。
（4）認識等腰三角形和等邊三角形
①建立等腰三角形、等邊三角形的概念
②介紹等腰三角形、等邊三角形的各部分名稱
③探索等腰三角形、等邊三角形的特征。
讓學生量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，想一想，通過測量，發現了什么？
學生測量完畢，教師組織學生進行全班交流，通過全班交流，引導學生發現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的三個內角都相等，都是60度。
④分別拿出3號、7號圖，在小組內討論，看看它們分別是什么三角形，再量一量它們的邊，看看又有什么發現？（拓展到時等腰直角三角形和等腰鈍角三角形。）
⑤舉例說明：你知道哪里有（等腰三角形、等邊三角形）這兩種特殊的三角形？（紅領巾、道路交通警示標志）
三、課堂練習
1、經過剛才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我們就來輕松一下，玩個小游戲。
猜一猜：
用一個物體將三角形的一部分遮擋住，只露出一個角，讓學生根據這一個角猜測這個三角形可能是什么三角形。
只露出一個直角：這個三角形肯定是直角三角形。
只露出一個鈍角：這個三角形肯定是鈍角三角形。
只露出一個銳角：這個三角形可能是銳角三角形、可能是直角三角形、也可能是鈍角三角形。
（在這里讓學生明確判斷是哪類三角形時，看角只看一個銳角三角形要看三個，看邊要看三條，才能夠確定是那類三角形。）
2、指導學生完成思考題
四、小結
通過今天的探究學習，你有哪些收獲？這些收獲是怎樣得來的？
五、設計理念：
依據“先學后教，當堂訓練”的教學理念，充分照顧學生在學習過程中的主體作用，在學生已有知識經驗的基礎上，由喚醒學生對角的認識入手，引出三角形和三角形在生產、生活中的應用，旨在為探索新知作知識鋪墊的同時，體現數學在生活中的價值，增強學生學習數學的興趣。新知的探索過程中，學生以小組合作的方式，自主探索，得出按角或按邊分類的結果，教師在此期間只作適當的引導，擺正教師的引導、協助位置，使學生在參與探究的過程中自主獲取知識，最大限度地發揮學生的主體作用。至于一開始并沒有完全按教材的提示，放手讓學生討論分類的方法，考慮到學生的實際經驗不足，目標過大，無從下手而浪浪費有效的課堂教學時間，所以教師在分類上，著情給予方向性指導，使學生的自主探究有方向可尋。練習小結旨在鞏固所學的同時，對知識有個完整的認識和對獲取知識的方法有個更新的認識，從而增強學生的學習信心。
《三角形的分類》教學設計13
一、教學內容
義務教育課程標準實驗教科書北師大版四年級下冊第二單元“三角形分類”。
二、教材分析
“三角形分類”是小學幾何知識，尤其是三角形知識學習中的一個重要內容。切實掌握三角形的分類，有利于學生更全面地理解三角形的特征，并為后續學習打下堅實的基礎。在教學本課之前，學生已經學習了圖形的分類知識，對分類的標準和方法并不陌生。教師要為學生提供充分的自學和活動空間，讓學生通過操作、自學文本，在分類的過程中體會、歸納每類三角形的特點。
三、學生分析
在知識方面，學生已經了解三角形有三條邊、三個角的知識，知道銳角、直角、鈍角的意義，對銳角、直角、鈍角能做出正確的判斷。在生活經驗方面，學生對立體圖形、平面圖形、三角形都有一定的認識，且有初步的表形概念。在學習方式方面，四年級的孩子已經具備一定的`自學能力、動手操作的經驗和合作學習的基礎，這對他們學好《三角形分類》這一課有很大幫助。
四、教學目標
1．通過對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形的特點，分辨各類三角形。
2．在活動中，滲透分類的數學思想，培養學生的歸納概括能力。
3．在操作、想象、思考、討論中，培養學生的動手能力、自主學習能力和合作交流能力，逐步發展學生的空間觀念。
五、教學重點、難點
教學重點：會按角的特征給三角形分類。
教學難點：區別了解等邊三角形、等腰三角形的特征。
六、教學過程
（一）激趣導疑（想、說、做三要素組合）
1．引導學生用手勢比劃直角、銳角、鈍角并回憶其意義。 2．出示主題圖，引導學生觀察三角形的特點并進行分類。 3．同桌交流：你把這些三角形分成了幾類？怎么分？
4．提供預習思考題，引導學生帶著問題自學課本第
24、25頁，做好自學匯報。
【設計意圖：學生是在二年級下冊認識直角、銳角、鈍角的，這些知識對本課的學習具有至關重要的作用。上課伊始，引導學生復習角的知識，激活學生認知結構中的相關概念，較好地促進知識的正遷移。接著引導學生對三角形進行分類，在探索嘗試中激起學生的思維沖突，然后引領學生預習，讓學生在預習中自己解決疑問，在預習中自主構建知識，在預習中生發新的問題。】
（二）探究體驗（聽、說、想、做四要素組合，動靜轉換）
同學們在預習過程中一定有不少收獲，下面請大家把自己的收獲和全班同學進行分享。
1．我們來解決第一個問題。你是怎樣給這些三角形分類的？為什么這樣分？ 師生一起完成主題圖中三角形的分類。
根據學生回答，板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 2．在自學過程中你還了解到哪些知識？ 引導學生認識等腰三角形、等邊三角形。 3．你能從學具中找出每一種三角形嗎？
通過實際操作，強化對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形意義的認識，使圖形與意義之間產生對接。
4．想象：各種三角形角的特點、邊的特點，并用手勢比劃出各種圖形。
5．聯系生活理解等腰三角形、等邊三角形特征。在日常生活中，你見到過哪些物體的表面是等腰三角形或等邊三角形的？
6．媒體展示等腰三角形、等邊三角形實例。引導學生認識等腰直角三角形。 7．你能提出一些數學問題嗎？
8．師生補充提出問題，學生通過觀察、操作解決問題。
（1）有兩個角是銳角的三角形是什么三角形？有一個角是銳角的三角形呢？
（2）等邊三角形也是等腰三角形嗎？以交通指示牌為特例，讓學生通過量一量、折一折、議一議的活動，比較得出結論。
【設計意圖：抓住重點，引導學生觀察、思考、交流，認識各種三角形的特點；抓住難點，讓學生猜想、操作、比較，理解“等邊三角形也是等腰三角形”。抓住關鍵點，讓學生生疑、質疑、解疑，體會“有兩個角是銳角的三角形，可能是銳角三角形、直角三角形、也可能是鈍角三角形”。在學生的學習、探究過程中，既有獨立思考與操作，又有相互啟發、激勵、補充完善等合作交流活動，實現師生之間、生生之間的良性互動。】
（三）應用感悟（想、說、做三要素組合） 1．找一找，填一填。（把題目補充完整再填空）
銳角三角形
2．判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×” ）
（1）任意一個三角形至少有兩個銳角。 （
） （2）等邊三角形一定是銳角三角形。
（
） （3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（
） （4）等腰三角形都是等邊三角形。
（
） 3．在點子圖上畫一個等腰直角三角形。
【設計意圖：練習1，教師提供一定的線索，引導學生應用知識創設練習題，突破了練習內容以教師、課本為中心的定勢，充分發揮學生學習的積極性和能動性。練習2，圍繞本課的重點和難點進行設計，使重難點知識在學生的思維碰撞中得到突破；練習3的操作畫圖旨在提高學生的動手能力和綜合運用知識的能力。】
（四）拓展延伸（想、聽、說三要素組合）
1.今天我們學習了三角形分類的知識，你得到哪些收獲？ 2.你還有哪些沒有解決的問題？
3．你知道舉世聞名的金字塔嗎？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的樣子像漢字的“金”字。字塔的基底是一個正方形，四個側面是什么三角形？
【設計意圖：通過總結梳理，讓學生把新知納入到原有的認知結構中去；通過延伸拓展，讓學生意識到三角形與日常生活的密切聯系，從而引起學生更多的數學思考和更持久的學習探索。】
《三角形的分類》教學設計14
教學目標：
１、通過操作根據三角形角、邊的特點給三角形分類，認識各種三角形。
２、經歷操作、分析思考的過程，感悟分類、抽象概念的數學思想。
３、在操作、思考中逐步發展學生的空間想象能力。
教學重點：
能準確地按照三角形角、邊的特點給三角形分類，認識各種三角形的特征。
教學難點：
各類三角形之間的聯系和區別。
教師準備：
課件、７個有代表性的三角形教具（兩套）、等腰和等邊三角形紙片。
學生準備：
小組：一套７個有代表性的三角形、一張白卡紙、一套三角板。
個人：等腰和等邊三角形紙片、釘子板。
一、激發需要，揭示課題
１、三角形各部分名稱：（屏幕出示：三角形圖）同學們，這是什么圖形？哪位同學愿意給大家介紹一下三角形各部分的名稱。（屏幕出示圖及名稱）
２、師生舉例：生活中你在哪里見過三角形？老師也收集了一些三角形狀的東西（屏幕出示圖片：三角板，紅領巾，花瓶，積木；自行車，警示牌，房屋，長江大橋；金字塔等）的確，在我們生活中會經常用到三角形。
３、揭示課題：把這些三角形放在一起（屏幕出示更多三角形）。看到這么多三角形，你有什么想法？這節課我們就來對三角形進行整理，學習三角形的分類。
二、動手操作，合作探究
（一）合作探究
學生以小組為單位嘗試按照不同的標準進行分類，教師參與到學生的分類活動中。
（二）匯報交流
學情預設：學生分類主要有以下４種、３種或兩種，還可能有其他分類方法。
（１）按角分，分兩類。哪一組先來展示？并說明是按什么標準來分類的？分成幾類？（２和６都有直角分一類，其他５個沒有直角分一類。）老師用教具把分類展示在黑板上。
（２）按角分，分三類。有沒有也是按角分但不是分成兩類的？（２和６都有直角分一類，１和３都有鈍角分一類，４、５、７全是銳角分一類。）與剛才不同的是把１和３有鈍角的單獨分成了一類。還有沒有按角分，分得不同的？
（３）按邊分，分三類。除了按角分還有別的分類標準嗎？分成幾類呢？（２、３、４都有兩條邊相等分一類，５是三條邊相等分一類，１、６、７三條邊都不相等分一類。）老師用教具把分類展示在黑板上。（師擺三排）有沒有按邊分，分得不同的？
（４）按邊分，分兩類。兩類的：有邊相等的分一類，無邊相等的分一類；與剛才不同的是把５分到兩條邊相等一類。還有沒有按邊分，分得不同的呢？同學們，除了按角分和按邊分還有別的標準嗎？若有，要展示判斷。
（三）初步研究按角分的三角形
（１）直角三角形。同學們即會定標準又會操作，將三角形按角分了類，還按邊分了類。我們先來看按角分的三角形，第一組三角形的角有什么相同的地方？（有一個角是直角，另兩個角是銳角）（屏幕出示圖文）叫什么名字？你在哪里知道這個名字的？
（２）鈍角三角形。再看第二組三角形的角有什么相同的地方？（有一個角是鈍角，另兩個角是銳角）（屏幕出示圖文）什么名字？
（３）銳角三角形。再看第三組三角形的角又有什么相同的地方？（三個角都是銳角的三角形）（屏幕出示圖文）三個角都是銳角的三角形是（生：銳角三角形）。
（四）猜三角形活動
事實上，三角形的個數遠遠不止這幾個，按角分的三角形，除了這三種，還有別的種類嗎？（學生可能回答有或沒有，也可能疑惑不回答）看來大家意見還不夠統一，不過沒關系，我們一起來做個猜三角形的活動后大家就明白了。
（１）猜直角三角形
①順猜：袋子里裝著三角形，只露一個角請猜是什么角三角形？說說你的想法。有沒有不同的？（若有猜銳角或鈍角三角形的，追問：你是怎樣想的？其他同學的意見呢？讓正確的反駁。）
②反證：三角形中有了一個直角，還會有第二個直角嗎？如果有兩個直角會是什么樣子呢？想象一下。（屏幕出示：兩個角是直角的演示圖■）你發現了什么？有了兩個直角還能圍成三角形嗎？師小結：說明三角形中有了一個直角，還會有第二個直角嗎？（不會）有一個直角還會有鈍角嗎？（屏幕出示：第二個角是鈍角演示圖■）師小結：說明三角形中有了一個直角還會有鈍角嗎？（不會）也就是說三角形中有了一個直角后，另外的兩個角既不可能是直角也不可能是鈍角，另外兩個角一定是銳角。
③簡潔：（屏幕出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的`三角形是直角三角形。）你能把這句話說得簡潔些嗎？（有一個角是直角的三角形是直角三角形。）
（２）猜鈍角三角形
誰來猜是什么角三角形？說說你的想法。（屏幕出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形是鈍角三角形。）誰又能把第二句話說得簡潔些？（有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。）
（３）露一個銳角猜三角形
還想猜嗎？（銳角三角形）有沒有不同的？（直角三角形）還有沒有不同的？（鈍角三角形）三種情況都有可能嗎？誰來說說你是怎樣想的？師展示：同樣大的一個銳角所在的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。什么是銳角三角形呢？改成“有一個角是銳角”行嗎？改成“有兩個角是銳角”行嗎？為什么？必須三個角都是銳角的三角形才是銳角三角形。
（五）三角形中至少有兩個銳角
直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形雖然名稱不同，但都有什么角？（銳角）各有幾個銳角？（２個３個）三角形中有２個銳角或３個銳角，可以怎么說？（三角形中至少有兩個銳角）誰能解釋一下至少在這里是什么意思。
（六）研究按邊分的三角形
（１）等腰三角形
①概念、通過按邊分類，我們發現三角形的邊還有特殊的情況。第一組的三角形的邊有什么特點？取個什么名字？板書：等腰三角形。什么是等腰三角形？（屏幕出示：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。）
②各部分名稱。這兩條相等的邊就是腰，另一條邊是底。兩腰之間的夾角是頂角，剩下的兩個角是底角。（直角橫放）哪位同學上來給大家邊指邊介紹等腰三角形各部分名稱？師小結：不管怎樣擺放，相等的兩條邊才是腰。請標出８號三角形各部分名稱。
③驗證底角相等。除了兩腰相等，等腰三角形還有什么特征呢？請用８號三角形去發現吧！你發現了什么？怎樣發現的？（量）還有什么方法？（對折）請生邊展示完全重合邊驗證底角相等。
（２）等邊三角形
第二組三角形的邊有什么特點？什么名字？（等邊三角形）板書：等邊三角形。什么是等邊三角形？（屏幕出示：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。）等邊三角形也是正三角形。除了三條邊都相等，等邊三角形還有什么特征呢？請用９號三角形去發現吧！怎樣發現的？還有什么方法？請生展示對折兩次傳遞相等的方法。
（３）等腰三角形和等邊三角形的關系
什么是等腰三角形？什么是等邊三角形？等邊三角形是不是等腰三角形呢？看來意見又不統一雙方各派一名代表發表意見。師小結：等腰三角形的條件是兩條邊相等，等邊三角形具備兩條邊相等的條件，等邊三角形還具備三邊相等的特點，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。
三、彈性活動，落實建構
１、其實這些三角形還可以用釘子板來圍一圍，請你圍一個喜歡的三角形。
２、通過圍，你覺得哪個三角形最容易圍，哪個三角形最不容易圍？
３、猜老師喜歡哪樣的三角形，揭示等腰直角三角形：既是直角三角形又是等腰三角形。
《三角形的分類》教學設計15
教學目標:
⒈通過觀察、比較使學生理解三角形的分類標準,從而正確認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
⒉通過比較能根據角的大小給三角形分類,能正確說出各類三角形的特征和它們的相互關系。
教學準備:
1、 例題的三角形圖及表格的作業紙
2、 學生準備一張長方形紙和一張正方形紙。
教學過程:
一、教學新課
1、 初步感受三角形的分類
師:今天這節課我們來研究三角形的分類。(板書課題)
出示P26面上面的六個三角形。
問:請你仔細觀察這些三角形,如果給他們分分類,你準備怎么分?
學生四人一小組討論,集體匯報。
2、 再次感受三角形的分類,研究分類標準。
問:大家的意見不統一,看來我們在研究問題的時候遇到了一些困難,在信封里,給大伙準備了一條錦囊妙計,看看是一條什么妙計呢?
(數學博士:研究一下每個三角形的角是什么樣的角?各有幾個這樣的角?)
四人一小組研究每個三角形的角,并填入表格。
問:你在研究角是什么角的時候,用什么方法來判斷的各是什么角的?
(目測、量角器、三角尺的直角)
按照怎樣的步驟判斷起來比較方便快捷?(先目測、再利用三角尺的直角)
3、 按不同的角給三角形分類。
問:觀察大屏幕上的表格中每個三角形的角各是什么角?你有什么發現?
有直角的三角形是哪幾個?除了直角,它還有什么角?
有鈍角的三角形是哪幾個?除了鈍角,它還有什么角?
還有兩個三角形的角都是什么角?
問:現在你覺得這幾個三角形可以分為幾類?怎么分?為什么?
學生小組討論,集體匯報。
問:大家的意見都一樣嗎?
數學家們對這幾個三角形的分類和同學們分的完全一致,它們給這三類三角形根據它們角的不同還分別取了名字。
板書:
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;
有一個角是直角的.三角形是直角三角形;
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
問:我們剛才是按什么標準給這幾個三角形分類的?(按角)
4、 驗證按角分類的科學性。
問:剛才啊我們研究了6個三角形,咱們初步得出一個結論,可以將三角形按角來進行分類,是不是所有的三角形都可以用這個標準來分類呢?會不會有例外的現象呢?
出示“試一試”
學生獨自研究,集體匯報。
問:你畫的是什么三角形?你是怎樣判斷的?
小結:
看來咱們班每個同學研究的三角形都可以用這個標準來分類。
5、 形成三角形按角分類集合。
師:通過剛才大家的研究,我們發現三角形可以按角來分類,如果把所有的三角形看作一個整體,銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。
邊敘述邊畫集合圖:
6、小結三角形的判斷方法。
問:如果任意給你一個三角形你會判斷它是什么三角形嗎?你準備怎么判斷?
根據學生的回答板書:
二、鞏固練習
1、“連一連”,完成書第27頁第2題。
學生獨立完成。
問:你是怎樣判斷的?
2、 “折一折”,完成書第27頁第4題。
問:你是怎樣折的?
請兩個學生演示。
3、“剪一剪”,完成書第27頁第5題。
問:你準備怎樣剪?
學生動手剪。
你是怎樣判斷它是什么三角形的?
4、:“畫一畫”,完成書第27頁第6題。
問:你是怎樣畫的?
第二個圖形有幾種畫法?
追問:發現沒有,畫出的線段就是原來三角形的什么?
5、“想一想”,完成書第27頁第7題。
問:你分成了兩個什么樣的三角形?還可以怎樣分?
6、“猜一猜”
出一組部分被遮蓋的三角形。
問:你猜這是什么三角形?
你有什么發現嗎?
三、總結全課
師:通過今天的學習,你感覺你有什么收獲?
三角形分成幾類?是按什么標準來分類的?
用怎樣的方法判斷比較方便快捷?
板書設計:
三角形的分類
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;
有一個角是直角的三角形是直角三角形;
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
數學博士提示:
研究一下每個三角形的角是什么樣的角?各有幾個這樣的角?
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