三角形的面積教學設計

時間：2024-03-18 11:01:45 教學設計我要投稿

[精選]三角形的面積教學設計15篇

　　作為一名優秀的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編整理的三角形的面積教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

[精選]三角形的面積教學設計15篇

三角形的面積教學設計1

　　教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊69頁至71頁。

　　教學目標：

　　1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

　　2.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

　　3.通過交流，觀察、比較，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式。

　　設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

　　總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。

　　2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

　　二、討論

　　小組交流課前小研究。

　　三、推導

　　1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。

　　2、推導三角形面積計算的公式。

　　四、應用

　　1、教學例1

　　2、強調格式

　　五、練習

　　1、下面平行四邊形的.面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

　　（口答，并說出理由）

　　2、判斷：

　　（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

　　3、說出求下面三角形的面積

　　板書設計：

　　課前小研究

　　研究者：班級：

　　前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

　　（可以在學具盒或在附圖中選材料）

　　1、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　2、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　3、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　4、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結論：

　　附圖2

　　材料一

　　材料二

三角形的面積教學設計2

　　教學內容：第75頁及練習十八１－４題

　　教學要求：

　　１、理解三角形面積公式的推導過程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。

　　２、通過教學培養學生分析、推理能力和實際操作能力，發展學生的空間觀念。

　　３、在指導操作過程中，引導學生運用轉化的方法探索規律。

　　教學重點：三角形面積計算公式的推導。

　　教學難點：理解公式中除以２的道理。

　　教具：準備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。

　　學具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　１、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

　　２、（幻燈出示）口答：計算圖形面積

　　二、導入新課

　　幻燈出示一個三角形

　　提問：它是一個什么圖形？

　　它的底和高分別是多少？

　　它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。

　　三、講授新課

　　（一）、用數方格的方法計算三角形的面積。

　　幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。讓學生說出它們的底和高各是多少？面積是多少？

　　得出用數方格的方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。

　　質疑：怎樣計算三角形的面積呢？

　　（二）、通過操作總結三角形的面積計算公式。

　　１、從直角三角形推導。

　　我們能不能把三角形轉化成已經學過的圖形，再進行計算面積呢？

　　（１）讓學生動手拼，教師將學生拼出的圖形一一展示出來。

　　（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

　　（３）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的`面積有什么關系？

　　教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

　　２、從銳角三角形推導。

　　（１）讓學生試拼，可以相互討論。

　　（２）教師指導，突出旋轉和平移。

　　（３）每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　教師強調：每個銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　３、從鈍角三角形推導。

　　（１）學生操作。

　　（２）每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　４、歸納總結規律。

　　通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

　　（１）這個平行四邊形的底與三角形的底是什么關系？高又怎么樣？

　　（２）這個平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關系？

　　得出：三角形的面積＝底×高÷２

　　（３）如果用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？

　　板書：Ｓ＝ａｈ÷２

　　（三）、運用面積公式計算三角形的面積。

　　１、出示數方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什么都相等？

　　２、出示例題讓學生試做。

　　說一說計算三角形面積為什么要除以２？

　　３、看書質疑。

　　４、做一做書本第77頁

　　四、課堂小結

　　提問：１、這節課我們主要研究什么？

　　２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？

　　３、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？

　　五、鞏固練習

　　練習十八１、３（１）

　　六、課堂練習

三角形的面積教學設計3

　　教學內容：

　　九年制義務教育課本數學五年級第一學期p84—85。

　　教學目標：

　　1、理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　2、掌握三角形面積的計算方法。

　　3、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。

　　4、培養學生在生活實際中發現問題、獨立思考、創新思維，用舊知識轉化為新知識來解決新問題的能力。

　　教學重點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程。

　　教學難點：

　　理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學準備：

　　教學軟件、三角形學具。

　　教學過程：

　一、復習鋪墊。

　　1、數一數下圖中有幾個直角三角形。

　　2、我們學過計算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）

　　怎么計算他們的面積？

　　根據學生回答板書：

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　3、出示：你會計算它的面積嗎？

　　10 3

　　4 4

　　103 10

　　想這樣將上圖通過剪拼成一個長方形來計算面積的方法，我們稱為割補法。

　　二、創設情景，引入新課。

　　師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環保為主題的世界。我校正在開展創建“綠色學校”的活動，我們五（2）班的同學也積極投入到這項活動中，認養了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學們來到實地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)

　　根據學生回答板書：三角形面積

　　師：你會計算它的面積嗎？你會計算那些圖形的面積？

　　師：能不能把三角形轉化成學過的圖形呢？

　　二、動手操作，推導公式。

　　1 請學生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

　　根據學生匯報媒體演示：

　　（1）兩個直角三角形拼成一個長方形。

　　（2）兩個銳角三角形剪拼成一個長方形。

　　（3）兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉一下，你發現什么？學生會發現兩個鈍角三角形能剪拼成一個長方形。

　　2 師提問：

　　（1）拼成的長方形面積與原來每個三角形的面積有什么關系？

　　（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？

　　媒體演示后板書：s長= 長× 寬

　　s三=底 × 高÷2

　　（3）三種情況的分析。

　　鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉化成長方形？

　　學生討論后交流，演示。（電腦演示）

　　對，所有的三角形都能通過剪拼的.方法轉化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉化為長方形。

　　3 師：除了用剪拼的方法將兩個三角形轉化成長方形外，還有沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。

　　師：你是怎么轉化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？

　　媒體演示：

　　（1）將一個直角三角形折成長方形。

　　（2）將一個銳角三角形剪拼成長方形。

　　都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

　　師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作s= a×h ÷2。

　　問：同學們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？

　　（三角形的底和高）

　　三、公式運用，鞏固練習。

　　1 通過同學們自己動手操作，我們已經找出了三角形面積的計算公式，現在我們來算一算課的一開始認養的那塊土地面積好嗎？

　　媒體演示將土地標上底和高，請學生算出面積。

　　2 再請大家看這一題。

　　出示例1 一條紅領巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領巾的面積。

　　指導學生的書寫格式。

　　學生嘗試練習，再看書核對。

　　3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）

　　1212 20xx

　　14 8 10

　　4.拓展練習。

　　電腦演示：同學們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。

　　問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

　　四、總結。

　　今天同學們通過自己動手，學會了什么？

　　附板書：

　　三角形的面積

　　s正=a×a

　　s長= 長× 寬

　　s三= 底× 高÷2

　　s = a×h ÷2

三角形的面積教學設計4

　　【教學內容】：

　　人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內容

　　【教學目標】：

　　1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學難點】：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　【教學準備】：

　　每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

　　【教學過程】：

　　一、匯報演示

　　師：同學們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現在給你一組數據呢？

　　師：同學們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區域，現在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？

　　師：為什么買這一塊呢？

　　師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經會計算三角形的面積了是嗎？

　　師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

　　師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

　　夯實對應關系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的.平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。

　　師：總結三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？

　　師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉化的嗎？

　　師：看來這些知識之間是有聯系的，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？

　　師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰勝這個數字，還是被它打敗了。

　　（一）判斷題。

　　1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。

　　2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。

　　（二）選擇題。

　　1、下面平行線間的3個三角形大小關系正確的是（）

　　A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

　　2、求右圖中三角形面積正確列式為（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰啊？哎，知己知彼百戰百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰啊？這次戰場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！

　　（三）解決問題

　　1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。

　　一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？

　　一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關系？

　　思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關系？

　　思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進行觀察。可以假設一組數據，假設它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關系，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰最聰明。

　　如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？

三角形的面積教學設計5

　　【活動目標】

　　１.認識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個角。

　　２.能將三角形和生活中常見實物進行比較，找出和三角形相似的物體。

　　３.發展幼兒觀察力，空間想象力。

　　【活動準備】

　　PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等

　　【活動過程】

　　一．導入：手指游戲：快樂的小魚二．學習三角形特征

　　1、認識三角形

　　（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

　　（PPT出現一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？

　　（2）第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現三根紅線）提問：數一數變成了幾根線，（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現一個的三角形）又變成了什么？（三角形）

　　（4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

　　（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

　　2、鞏固三角形特征

　　（１）.引導幼兒觀察圖形，發現三角形的特征。

　　前幾天張老師去旅游。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享（繼續看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店

　　（2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）

　　（3）引導幼兒在活動室里找一找三角形的物品

　　3、老師小結

　　三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大小）但都有三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

　　三．復習三角形的特征

　　提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。

　　【活動反思】

　　小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術的'形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環境中的三角形。

三角形的面積教學設計6

　　教學內容：

　　人教版五年級上冊84----85頁

　　教材分析：

　　三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

　　學情分析：

　　學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

　　教學目標：

　　1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

　　2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

　　4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積的推導過程。

　　教法與學法：教法：

　　演示講解、指導實踐。

　　學法：小組合作、動手操作。

　　教學準備：

　　三角形卡片、多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的'知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

　　[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

　　3、交流反饋

　　師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

三角形的面積教學設計7

　　教學目標：

　　1．知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

　　2．過程與方法：

　　使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態度與價值觀：

　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：

　　三角形面積公式的探索過程。

　　教學關鍵：

　　讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備:

　　每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？

　　（屏幕出示紅領巾圖）

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的.？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　尋找思路：（出示一個平行四邊形）

　　師：

　　（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　　（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

　　師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

　　[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機]

　　師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？

　　（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）

　　師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

三角形的面積教學設計8

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，推導出三角形面積公式。

　　2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神與實踐能力。

　　3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

　　教學重、難點：

　　探究三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。

　　教學方法：

　　合作探究

　　教學過程：

　　一、談話導入、揭示課題

　　同學們穿著統一的校服，戴著鮮艷的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢？需要我們計算紅領巾的什么？

　　我們已經學過哪些圖形的面積？

　　紅領巾是什么形狀的？

　　會求三角形的面積嗎？這節課我們就學習三角形的面積。

　　二、合作探究、匯報交流

　　1、猜測：

　　你想用什么方法求三角形的面積？

　　平行四邊形能轉化成學過的圖形求面積，三角形能轉化成學過的圖形求面積嗎？

　　用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。

　　轉化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？

　　2、同桌合作動手操作。

　　用兩個同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。

　　3、小組合作。

　　銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？

　　同學們想試試嗎？根據提示板上的提示研究吧。

　　提示：

　　做一做：想辦法把三角形轉化成學過的圖形。

　　找一找：轉化成的圖形和原來的圖形有什么關系。

　　想一想：三角形的面積該怎么求呢？

　　4、學生匯報。

　　5、歸納小結。

　　轉化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？

　　三、推導公式

　　1、回顧

　　課件演示：兩個同樣的三角形旋轉、平移拼成了平行四邊形。

　　每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關系？

　　三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　2、得出結論

　　三角形的.面積該怎樣計算？

　　為什么要除以2？

　　三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？

　　3、小結方法

　　剛才我們的研究過程正好體現了數學上常用的一種方法——轉化法。

　　4、拓展延伸

　　介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。

　　四、運用公式解決問題

　　1、解決紅領巾的問題。

　　2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。

　　體會底和高的對應性。

　　3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

　　五、全課總結

　　同學們，通過這節課的學習，你有收獲嗎？一起來分享吧！

　　追問：

　　三角形的面積為什么要除以2？

　　怎樣推導出三角形的面積計算公式的？

　　只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數學知識。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學設計9

　　重點難點

　　使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　教和學的過程

　　一、練習

　　二、總結

　　一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的`三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以致用的目的。

　　做練習

三角形的面積教學設計10

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　讓學生經歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

　　（二）過程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。

　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

　　三、教學準備

　　多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。

　　四、教學過程

　　（一）復習鋪墊，激趣引新

　　1．復習舊知。

　　（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

　　（2）創設情境。

　　同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

　　2．回顧引新。

　　（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？

　　（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

　　（二）主動探索，推導公式

　　1．操作轉化。

　　（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？

　　（2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）

　　學生分組操作，教師巡視指導。

　　（3）學生展示匯報。

　　預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

　　預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

　　預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

　　（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

　　學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

　　2．觀察思考。

　　（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？

　　（2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　3．概括公式。

　　（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

　　（2）總結公式。

　　①板書公式：三角形的`面積=底×高÷2。

　　②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）

　　（3）回顧與小結。

　　①我們已經知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

　　②教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。

　　4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

　　（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

　　（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　↓↓

　　（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底×高÷2

　　（三）鞏固運用，解決問題

　　1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？

　　2.討論：誰說的對

　　叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形

　　小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

　　小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形

　　小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形

　　3.填空

　　用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形的面積教學設計11

　　【教學目標】

　　1、認知目標：經歷三角形面積計算公式的探索過程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

　　2、能力目標：通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

　　3、情感目標：在探索學習活動中，培養實踐能力，培養學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，體會數學問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。

　　【教學重點】推導、掌握三角形面積的計算公式。

　　【教學方法】探究發現法和討論法.

　　【教學準備】教具：多媒體課件、紅領巾實物。

　　學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

　　【課時安排】一課時

　　【教學過程】

　　一、創設情境

　　1、師：細心的同學可能已經發現今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領巾！這是與我們朝夕相處的紅領巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領巾的面積呢？（把紅領巾展開貼在黑板上）

　　2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

　　二、自主探索，合作交流

　　1、回憶平行四邊形的推導過程，啟發學生運用所學的方法，探究三角形面積計算公式。

　　師：前面我們學習了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學習平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？

　　生：將平行四邊形轉化成長方形，通過長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。

　　師：平行四邊形的`面積公式是什么？

　　生：平行四邊形的面積＝底×高

　　（教師板書）

　　師：那么我們能不能也用轉化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉化的方法來探究三角形的面積。

　　生：可以拼、剪，

　　師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學可以互相合作實驗怎樣用轉化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發放實驗報告。

　　2、學生拿出老師為其準備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。

　　3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導學生觀察、發現三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關系。選擇有代表性的三組，請學生說出拼的過程。填寫實驗報告。

　　(為了使學生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)

　　4、歸納概括，推導公式。（讓學生試著概括）

　　生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因為每個三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。

　　（教師總結，課件出示）

　　師：大家看到了，前面這幾組同學都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？

　　生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。

　　5、完成例2

　　師：現在你會求紅領巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演

　　三、實踐運用，拓展創新

　　1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）

　　（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

　　2、小小判官：

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（）

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

　　3、生活中的數學：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

　　我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）

　　4、已知一個三角形的面積和底，求高。

　　5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　　四、小結

　　師：通過這節課的探索學習，你有什么收獲？

　　生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。

　　生：這節課我們通過自己動手動腦推導出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……

　　師出示學習材料，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，

　　師：20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

三角形的面積教學設計12

　　學習內容：

　　第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。

　　學習目標：

　　1、經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、進一步體會轉化方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　學習重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　學習難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程

　　學習過程：

　　一、先學探究

　　■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

　　■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。

　　二．交流共享

　　■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

　　【板塊一】學習例4：

　　仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？

　　三角形的面積應當如何計算？

　　【板塊二】學習例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　　（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計算一個三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

　　得出以下結論：

　　這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的'平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　　（4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

　　4．完成課本第17頁第6題。

　　5、拓展練習

　　量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

　　四、總結回顧：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學設計13

　　教學目標

　　1、通過畫圖、觀察、思考和計算，引導學生進一步體會三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關系。

　　2、讓學生看圖計算面積或先在圖中測量必要的數據后計算面積，并應用公式解決簡單的實際問題、發展空間觀念。

　　教學重難點

　　應用公式解決簡單的實際問題

　　課前準備

　　小黑板和多媒體展臺

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1、口算：書P（17）、4

　　（口算卡片出示）

　　2、復習計算公式：

　　（1）三角形面積的計算公式是怎樣的？字母表達式呢？

　　（2）為什么要“÷2”？拼成的平行四邊形的兩個三角形有什么關系？（板圖）

　　（3）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？

　　（4）中一個三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？

　　3、揭題“三角形面積的計算”。

　　二、探究新知

　　1、完成練習三P（17）、5

　　（小黑板出示）

　　（1）、問：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關？

　　（2）、觀察、思考：圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的'一半？為什么？（可采用小組討論的方式）

　　（3）、匯報、交流，師適當提示小結。

　　2、完成練習三P（17）、6

　　（1）鼓勵學生獨立畫圖。

　　（2）思考：

　　A、每個小方格表示1平方厘米，你還知道些什么？

　　師生活動

　　思考與調整

　　B、畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿足什么條件？

　　C、要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？

　　（3）、師適當小結。

　　3、補充習題（小黑板出示）

　　有一塊三角形菜地。底是20米，高是18米，王師傅打算每平方米種4棵大白菜，這塊菜地一共可收成多少棵大白菜？

　　（1）、讓生試做。

　　（2）、讓生說說解題思路。

　　（3）、集體訂正。

　　4、完成練習三P（18）、9

　　問：測量時要注意些什么？

　　明確：紅領巾要拉直，高的確有講究，一次不夠測量要注意，要有人記錄數據。

　　5、完成練習三P（18）、10

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　6、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　三、鞏固深化

　　全課小結。

　　作業：練習三P（18）7、8

　　教學得與失：

　　課題

　　梯形面積的計算

三角形的面積教學設計14

　　教材分析：

　　三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進行教學的。由于在前面的學習中，學生對轉化的數學思想有了初步的了解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節課的重點在于讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發現三角形面積計算公式的推導過程則是本節課的難點。

　　設計思路：

　　本節課的設計力求體現“以學生發展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經歷新知的形成過程，體驗“轉化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養學生的創新知識和創新能力。

　　采取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

　　教學準備：

　　1、每人準備一個學具袋，內有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

　　2、量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

　　3、視頻展示臺、電腦、實物投影儀。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　師：上一節課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

　　我們是怎樣發現這一計算公式的？

　　①學生回憶公式推導過程。

　　②電腦動畫演示。

　　小結：將圖形轉化成我們會求面積的圖形，是一種重要的`數學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。

　　揭示課題——三角形面積的計算

　　二、探究新知

　　1、學生操作

　　每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發現三角形面積的計算方法。

　　a、學生動手操作；

　　b、老師巡視。

　　學生把自己的發現用教具貼在黑板上。

　　2、匯報、交流

　　師：觀察這些圖形，你發現了什么？

　　a、學生在小組內互相說。

　　b、指名說。

　　3、推導公式

　　師：根據你們的發現，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？

　　學生小組討論，說說自己是怎樣推導的。

　　教師根據學生的回答動態演示課件，幫助學生直觀建立轉化思想，清楚地理解公式推導的由來。

　　4、小結

　　剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。

　　說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

　　板書：三角形的面積＝底×高÷2

　　＝a h÷2

　　附板書設計：（略）

三角形的面積教學設計15

　　教學內容：

　　三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）

　　教學要求：

　　1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關的實際問題。

　　3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：

　　運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教具準備：

　　展示臺

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　　（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

　　2、練習十六2題

　　二、指導練習

　　1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習十六第7題

　　（1）讓學生嘗試分。

　　（2）展示學生的作業

　　可能有：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的'小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

　　3、練習十六9*

　　讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

　　4.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

　　讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。

　　三、課堂練習

　　練習十六第8*題。

　　四、作業

　　練習十六第4、5題。

　　課后記：

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