面積教學設計

時間：2024-07-10 12:05:04 教學設計我要投稿

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面積教學設計

　　作為一名教職工，常常需要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的面積教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

面積教學設計

面積教學設計1

　　教學目標：

　　（1）借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　（2）通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

　　（3）體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。

　　教學難點：

　　面積大小比較的方法。

　　教學課時：

　　1課時

　　教學過程：

　　（一）談話式引入課題

　　師:現在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　師：（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）

　　師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？

　　生1：用尺子先量出這個長方形的長是多少，再量出它的寬是多少，用長乘以寬就可以求出它的面積是多少。

　　生2：把它放在一個邊長為一厘米的小正方形的大方格紙里，數一數它有多少個面積是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。

　　師：同學們對學過的知識掌握得真好，現在老師這里有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。

　　（二）自主探究

　　1、放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系（教師出示多媒體課

　　件）

　　師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先學生獨立思考，然后在小組內進行交流。

　　師：哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？

　　生1：1號和3號圖的面積相等，我們是用數方格的方法知道的。

　　生2：我們把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號的面積相等。

　　師：請你再說一遍你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等？

　　生2：我們用的平移法，把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號面積相等。

　　（教師按照學生敘述的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。）

　　生3：我們發現把1號和3號拼起來正好是4號圖。所以1號加3號的面積與4號圖的面積相等。（師課件演示過程）

　　師：你們的發現真不錯，你們還有什么發現？再來說一說。

　　生4：2號和6號圖的面積相等。因為把2號圖從上往下翻過來正好是6號圖。

　　生5：2號和5號圖的面積相等，把2號圖從右往左翻過來正好是5號圖。

　　生6：把5號和6號圖合在一起與8號的面積相等。

　　生7：9號和10號圖合起來與12號圖的面積相等。

　　生8：4號和7號兩圖的.形狀不一樣，但面積相等，我們是用數方格的方法知道的。

　　生9：11號和13號兩圖的形狀也不一樣，但面積一樣，我們也是用數方格的方法知道的。

　　（三）解決問題

　　師：同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？

　　1、出示書17頁的練一練1題。

　　生（1）：圖（1）和圖（3）的面積一樣大，把圖（3）的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方，變成圖（1）

　　生（2）：圖（1）和圖（4）的面積一樣大，把圖形（4）右面的三角形分割下來向左平移到缺的地方，變成圖（1）

　　師：請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？

　　(學生演示)

　　生（3）：我的分割方法和他的不一樣，我是從左邊的尖外分割成兩個直角三角形平移到右邊，也變成圖（1）。

　　2、如圖（課件出示）一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？

　　生（1）：圖2我先把這個長方形畫完整，發現它缺一個直角梯形。所以我認為是圖（2）。

　　3、師：現在請同學們拿出準備好的七巧板，小組活動怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多。

　　課堂練習：

　　請同學們拿出準備好的七巧板，小組活動怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多

　　9、作業安排：

　　教師用多媒體課件出示作業內容。

　　全課總結：

　　同學們，通過本節課的學習，你們最大的收獲是什么？你們還想了解什么？

面積教學設計2

　　教學內容：教科書第71～74頁。

　　教學目標：

　　1．理解面積的意義。

　　2．認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的觀念。

　　3．學習選用觀察、重疊、數面積單位，以及估測等方法比較面積的大小。

　　教學過程：

　　一、導入概念

　　1．讓學生猜教師身高，師生交流，由此引出長度單位：厘米、米以及分米。

　　2．激活關于長度單位實際長短的觀念：誰來比劃一下這些單位有多長。

　　3．指出：用它們可以測量物體的長度。

　　4．引入：我們已經認識了長度和長度單位，今天在這基礎上學習新的本領。

　　二、建立概念

　　1．得出面積的意義。

　　（1）認識物體的表面有大小。

　　①我們的課本都有漂亮的彩色封面，我們的課桌都有平坦光滑的桌面。這些都是物體表面的一部分。用手摸一摸課本封面和課桌面，比一比它們的大小。

　　②課桌面和黑板面哪個大？

　　③課本封面、課桌面和黑板面的大小相差比較大，靠觀察就能看出。（板書：觀察比較）

　　（2）認識平面封閉圖形的大小。

　　出示兩組圖形（見下圖），這些都是平面封閉圖形，怎樣比較它們的大小？

　　由學生的操作活動，引出重疊比較與數方格比較的方法。（板書：重疊比較，數方格比較）

　　（3）概括面積的意義。

　　問：物體表面或平面封閉圖形的大小叫做什么呢？看看書上是怎么說的？（板書課題的前半部分：面積）

　　（4）運用“面積”這個術語，敘說比較常見物體大小的結果。

　　2．認識面積單位。

　　（1）設疑。

　　①出示兩個長寬各異的長方形（即課本第71頁下面的兩個長方形，其實際大小分別是7×2平方厘米和5×3平方厘米），讓學生體會用觀察、重疊的`方法難以比較它們的大小。

　　②請學具來幫忙。給出三種學具（邊長1厘米的正方形、正三角形和直徑1厘米的圓）讓學生選擇。

　　③比較三種方式，得出數正方形個數最合理的方法。

　　解決設疑中提出的問題，通過數正方形個數得出大小之分。

　　（2）認識統一比較標準的必要性。

　　①進一步激疑，出示一個正方形，通過重疊確信它的面積比前面出示的兩個長方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑問。

　　②啟發學生說出解決方法。

　　（3）帶著問題自學課本。

　　①常用的面積單位有哪些？

　　②說說每個面積單位的大小。

　　（4）匯報學習收獲，得出三個常用面積單位的規定，并形成常用面積實際大小的觀念。

　　①各自比一比，哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？

　　②同桌兩人互相比劃1平方分米的大小。

　　③在黑板上貼出一張1平方米的紙，先估計能放下幾本練習本？翻出反面（已畫好練習本大小的格子），數一數實際能放下幾本。

　　三、鞏固概念

　　1．完成課本第74頁“做一做”。

　　2．完成課本練習十八第1、2題。

　　3．請你參加圖案設計大賽（即課本第75頁的數學游戲）。

　　啟發：你能拼擺出更多、更新穎、更有趣的圖形嗎？展示學生的作品，啟迪思路。

　　學生動手操作（或回家完成）。

　　四、本課小結（略）

面積教學設計3

　　教學內容：

　　蘇教版第九冊26~27頁《校園的綠化面積》

　　教學目標：

　　1、通過計算、測量、設計，進一步鞏固長方形、正方形、三角形、梯形等平面圖形的計算方法，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

　　2、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，并在解決問題的過程中樹立與他人合作的意識。

　　3、在創新設計活動中，激發學習興趣以及合作的意識。

　　教學重、難點：

　　計算組合圖形的面積時，采用割補法，把它轉化成幾個基本圖形再進行計算。

　　教學預案：

　　一、課前導入、激情引趣

　　1、到現在，我們都認識了哪些圖形？

　　2、把你最喜歡的平面圖形的面積計算公式告訴大家。

　　〔設計意圖〕5年級的孩子，情感日趨成熟，讓他們自己說出喜歡的公式并用自己的經驗把這個公式需要特別注意的細節跟大家提醒，代替老師一問一答的舊知復習，充分展示課堂的開放、大氣。

　　二、合作探索、掌握新知

　　（一）學測量，說解法

　　1、我們學習的這些計算公式，今天要在生活中派上用場了（出示課件）。這是我們校園里的一塊花圃，同學說認真觀察。

　　思考：要計算出它們的面積，需要哪些條件。如果老師只給你們一把米尺，要怎么測量？

　　思考和指明回答。

　　〔設計意圖：學生學習數學應該是現實的有意義的富有挑戰性的，讓學生用一把米尺解決要求面積問題時，同學們既要思考求這個圖像面積所需的條件，更要思考這個條件如何獲取，這無疑給了學生帶來了極大地學習動力和動手試試的愿望。〕

　　（二）學會探究、挑戰難題

　　1、我們校園里還有兩塊花圃，是這樣的……（出示課件），要計算它們的面積，有些小困難，大家有信心解決這個問題嗎？

　　2、同桌合作，探究，得出解決問題的方法，并把算式寫出來。

　　3、指明匯報結果，師展示他們的結果。

　　4、結合課件，師小結解決這個問題的割法和補法，并說明：解決一個問題，我們可以從不同的角度去思考，會得出很多種不同的方法，就像剛才這道題。

　　〔設計意圖〕課標指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式，在這一環節中，我讓學生在獨立思考的基礎上學會與同學探究、交流、學會把自己的想法告訴他人，同時也學會認真聽取別人建議，真正做到學生新知的獲得不僅教師的告訴和訓練，而更是學生的探究與交流。

　　三、聯系鞏固，強化方法

　　1、校園里還有兩塊花圃，都是像我們剛才研究的不規則圖形。同學們，不管你們喜歡割法還是補法，用你自己喜歡的'一種方法求出它們的面積，現在就動手吧。

　　2、展示學習成果，優化解題方法。

　　3、總結提升：通過剛才的探究學習，你有什么收獲，把你的收獲告訴大家。

　　〔設計意圖〕讓學生用自己喜歡的方法完成這兩道習題，既有利于優化解題策略，更有利于讓學生的知識從操作到語言的飛躍，讓學生的思維得到進一步的鞏固和升華。

　　四、拓展練習，爭當小小設計師

　　為了把我們的校園建設得更美好，校長決定在建一做教學樓，教學樓前的花圃讓我們來幫忙設計，看誰的花圃設計的美麗又大方，校長就采用誰的設計。那樣，你就真正成了一個設計師了。拿出我們的格子圖，動手設計吧！

　　2、展示設計成果。

　　3、利用課間時間思考：我還可以怎么設計使花圃更合理更美麗。

　　〔設計意圖〕讓每個學生當小小設計師，既有利于學生綜合應用已學的知識，更有助于增強學生應用數學的自信心和自豪感，體會到數學在生活中的價值。

面積教學設計4

　　教學目標：

　　1、知識目標：讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。能結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系。

　　2、能力目標：培養學生自主探索、合作交流的能力；豐富學生對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。

　　3、情感目標：調動學生學習的積極性，培養學生積極自主探索、互助學習的精神，在評價中獲取更多情感，同時學會欣賞他人。

　　教學重點：

　　理解長方體表面積的含義；理解并掌握長方體表面積的計算方法。難點：根據給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計算長方體的表面積的關鍵。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，情境導入。

　　1、復習長方體、正方體的特征。

　　2、同學們，我們手中都有長方體或正方體的盒子，但都不相同，如果把它們都包上一層紅色的彩紙？它們的顏色就相同了，那么，需要多大的紙呢？從學生生活實際引入，還數學的原始本來面目，既能達到以問促學的目的，又激發了學生的求知欲。

　　二、實踐探索，發現新知。

　　1、結合教材P18頁內容，初步感悟表面積含義。

　　（1）根據左邊的長方體紙盒，按要求完成所提問題。

　　（2）問題（課件出示）

　　（3）如果做上面的紙盒，需要多少紙板呢？

　　師引導問：需要多少紙板就是求長方體的什么？

　　（4）什么是長方體的表面積呢？

　　學生發表自己的想法。師小結。

　　2、小組合作學習，探索長方體表面積計算方法。

　　（1）課件演示展開圖，加深理解。

　　（2）學生自主探索、合作交流長方體表面積的計算方法。

　　（3）匯報。

　　3、分析比較計算方法。通過觀察分析，讓學生想象，展開的實物圖，在看一看中充分感知，建立表象，展開思維，發現并歸納出表面積的含義，從而明確概念。

　　當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創新思維的發展。因此，我讓學生通過實物圖和平面展開圖的對比，自主探索。

　　三、舉一反三，知識遷移。課件出示"試一試"

　　1、理解長方體表面積的含義。

　　2、探索正方體表面積的計算方法學生自主探索正方體表面積的計算方法。

　　3、匯報交流。計算正方體的表面積是在長方體表面積的'基礎上進行教學的，因此我把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己發現，類推出正方體表面積的計算方法。不僅培養了學生的邏輯思維能力，而且培養了學生的再創造能力。

　　四、巧設練習，鞏固新知。

　　（1）一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長為5分米，制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃？

　　（2）四人一小組，用兩個形狀相同的正方體拼成一個長方體，算一算，拼成的長方體的表面積是多少？我設計的練習題從易到難，讓學生自己運用新知識解決實際問題。使學生在研究、討論、探索的過程中發展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數學。

　　五、課堂小結。

　　1、今天我們學習了什么新知識？

　　2、你覺得自己這節課表現怎樣？你們認為呢？

面積教學設計5

　　一、設計理念及設計思路。

　　建立促進學生全面發展的數學課程體系是新課程改革的重要任務。數學要從以獲取知識為著重目標轉變為首先關注學生的發展，創造一個有利于學生活潑發展的教育環境，提供給學生一個充分探究、創新發展的空間。在學習中，學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者。在這一教學理念的指導下，我在設計本節課時，重點和難點之處都是安排學生進行動手操作，討論交流，學生參與到知識獲取中，真正理解了圓柱的側面積為什么是底面周長×高，并能運用公式靈活計算。

　　數學學習活動不單是單純的接受與記憶，而是讓學生親身經歷和體驗富有個性的探究過程。因此設計剪一剪、看一看、找一找、議一議等教學活動。

　　二、教學目標。

　　知識與技能：

　　1、理解表面積的含義；

　　2、掌握圓柱的側面積，表面積的計算方法，會運用公式計算表面積，解決有關的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　　經歷圓柱的側面積、表面積的公式的發現過程，體驗利用舊知識遷移學習的方法。

　　情感態度與價值觀：

　　感悟數學知識的能力，體會數學知識之間的相互聯系。

　　重點：理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法并能正確計算。

　　難點：靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。

　　教學準備：投影儀，圓柱模型、小剪刀。

　　三、教學過程。

　　（一）、復習引入。（投影出示）

　　（1）口答下列各題：

　　①圓的半徑是1厘米，圓的周長是多少？面積是多少？

　　②長方體、正方體的表面積如何計算。（單位：厘米）

　　3 3

　　4 3

　　5 3

　　你能算出它們的表面積嗎？

　　（2）引入新課：我們已經掌握了長方體、正方體的表面積的計算方法，今天我們要來探討圓柱表面積該如何計算。

　　板書課題：圓柱的表面積

　　（二）、探究新知。

　　（1）圓柱的表面積的含義。

　　師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？（討論、交流）

　　學生得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積

　　（2）計算圓柱的表面積。

　　①組織學生將自制的`圓柱模型展開分組學習。

　　②側面展開可能會出現以下幾種情況：長方形、正方形、平行四邊形。

　　③以長方形為例，指導學生觀察聯系。

　　長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

　　得出結論：長方形的面積= 長 × 寬

　　圓柱的側面積=底面周長 × 高

　　師：圓柱的兩個底面是圓形，我們早就會計算它的面積了，現在我們又推導出圓柱的側面積計算公式，那么你們知道計算圓柱的表面積嗎？

　　（3）解決實際問題。

　　①投影出示例4：一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（復數保留整十平方厘米）

　　②組織學生讀題，找出條件，說說實際是求什么問題。分組學習

　　③學生獨立完成計算。

　　④反饋訂正。

　　訂正時讓學生講解題思路和步驟及計算結果取近似值的方法。

　　強調：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些，因此要用“進一法”取近似值。

　　三、課堂小結：圓柱的表面積怎樣計算？

　　四、應用反饋。（獨立完成計算）

　　1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

　　2、廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m，高2.5m的圓柱形燈箱，它的側面最多可以張貼多大面積的海報？

　　板書設計：

　　圓柱的表面積

　　圓柱的表面積= 圓柱側面積 + 兩個底面積

　　寬（圓柱的高）

　　長（底面圓的周長）

　　圓柱側面積=底面周長×高

面積教學設計6

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

　　教學設計構想：

　　在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

　　《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材著重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然后啟發學生聯系學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

　　學情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知欲，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

　　教學準備：

　　PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設計意圖：在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

　　二、探索新知

　　1、認識圓環

　　（1）出示圓環形鐵片（課件）

　　問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

　　師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　　（2）聯系生活

　　同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

　　2、做圓環

　　（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

　　指名學生展示自己做的圓環，并向大家介紹做圓環的方法。

　　（2）師拿出自己做的圓環并小結做圓環的方法。

　　請生指出圓環的`面積是哪部分。

　　[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，并動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解并掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。]

　　3、學習例10

　　（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　　（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯系？（運用乘法分配律）

　　（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生發現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯系與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　　（1）出示“試一試”，學生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

　　（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結方法

　　（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什么不同？你發現他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）組織全班交流。（圓環是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

　　（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）涂色部分面積怎樣求？

　　（3）左圖，兩個基本圖形有什么聯系？右圖呢？

　　學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

　　（1）計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　　（2）涂色部分面積怎樣求？

　　學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）

　　指名學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結交流

　　今天我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經驗想和大家分享？

　　五、實踐延伸

　　出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

　　附：板書設計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

面積教學設計7

　　一、創設情境，懸念導入。

　　上課鈴響了，教師戴著廚師帽進教室，并設下懸念：做這樣一頂廚師帽需要準備多少面料？

　　板書課題：圓柱的表面積

　　二、合作探究，發現方法。

　　1、圓柱的表面積包括哪些面的面積？

　　2、研究圓柱的側面積。

　　（1）大家猜測一下，圓柱的側面展開來可能會是什么樣的？

　　（2）學生想辦法親自驗證。

　　（學生通過動手剪、拆課前準備的圓柱體，發現側面展開有的是長方形、有的是正文形、有的是平行四邊形，還有的可能是不規則圖形。）

　　師問：①剪、拆的過程中你有什么發現？

　　②長方形的長當于什么，寬相當于什么？

　　③你能把展開的平行四邊形想辦法變成長方形嗎？不規則圖形呢？

　　（3）推導圓柱體側面積的計算公式：

　　通過學生動手操作、觀察比較得出，因為：長方形的面積＝長×寬

　　所以：圓柱的側面積＝底面周長×高

　　3、明確圓柱的表面積的計算方法。

　　師生共同展示圓柱的表面積展開圖，問：現在你會求圓柱的表面積嗎？

　　板書：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

　　三、實際應用

　　現在你能求出做這樣一頂廚師帽需要多少面料嗎？

　　出示例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米）

　　1、引導：①求需要用多少面料，實際是求什么？

　　②這個帽子的表面積的是什么？

　　2、學生同桌討論，列式計算，師巡視指導。

　　3、匯報計算情況。

　　板書：帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4（cm2）

　　帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

　　需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（cm2）

　　答：需用20xxcm2的面料。

　　四、鞏固練習：課本第14頁“做一做”。

　　五、暢談收獲，總結升華：這節課你有什么收獲？說說自己的表現。

　　六、作業：課內：練習二第5、7題；課外：練習二第6、8題。

　　附：板書設計

　　圓柱的.表面積

　　長方形的面積＝長 × 寬

　　圓柱的側面積＝底面周長 × 高

　　圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積

　　例4：一頂圓柱形的廚師帽，高28cm，冒頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米）

　　帽子的側面積：3.14×20×28＝1758.4cm2）

　　帽子的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

　　需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4

　　≈20xx（cm2）答：需用20xxcm2的面料。

面積教學設計8

　　教學內容：

　　P33-37

　　教學目的：

　　1、使學生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　2．在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。

　　3.培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

　　4.通過親身參與探索實踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗。

　　5.體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性,并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。

　　教學重點:長方體表面積計算的基本思路和方法。

　　教學難點:根據長方體的長、寬、高,確定每個面的長、寬是多少。

　　教學設計:

　　一、出示課題，學習目標

　　1、使學生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的.計算方法，能夠正確地進行計算,并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　二、自主探索

　　分組操作,探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯系。

　　同學們,現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

　　請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。

　　觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

　　學生分小組合作操作。

　　三、各小組學生交流匯報結果。

　　板書:(長×寬+長×高+寬×高) × 2 。

　　板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2

　　長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

　　四、實踐運用

　　1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

　　說明"至少"的意思。

　　獨立計算，說說你是怎么計算的？

　　2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據，讓學生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

　　3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

　　想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

　　五、評價

　　體驗今天你運用了什么學習方法?學習上有什么收獲?你感受最深是什么?學生之間互相評價。

　　六、、作業：

　　1、看書

　　2、實際測量

　　長方體是一種很常見的物體,在我們的周圍隨時都可以看到長方體,同學們在教室內找一個長方體并求出它的表面積。學生交流測量和計算的情況。

　　板書設計：

　　長方體的表面積

　　長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　長方體的表面積= (長×寬+長×高+寬×高) × 2

面積教學設計9

　　教材簡析

　　本堂課的內容是在學生學習了長方體和正方體的認識之后呈現的，是學生所接觸到的第一節立體圖形相關數值的計算，同時也是教學其它立體圖形數值計算的基礎，其地位非常重要。

　　二、教學目標

　　1、知識目標:讓學生在操作、觀察活動中,自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。能結合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數學與生活的聯系。

　　2、能力目標:培養學生自主探索、合作交流的能力;豐富學生對現實空間的認識,發展初步的空間觀念。培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

　　3、情感目標:調動學生學習的積極性,培養學生積極自主探索、互助學習的精神,在評價中獲取更多情感,同時學會欣賞他人;通過親身參與探索實踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗;體驗數學問題的探索性、感受數學思考過程的合理性,并從中體驗數學活動充滿著探索與創造。

　　三、教學重、難點

　　重點:理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。難點:根據給出的長方體的長、寬、高,迅速確定每個面的長和寬,這也是正確計算長方體的表面積的關鍵。

　　四、學情分析

　　目前五年級學生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段，學習的動機主要是直接動機為主，認知水平不是一次性完成的，是邏輯滾動的，并且在學這部分內容之前，學生已經直觀認識了長方體、正方體，并已經學會長方形、正方形等平面圖形的計算。只有充分了解自己學生的基礎和實際情況，才能有效的進行合理的教學。

　　五、教學方法

　　１、我采用“看看、說說、練練、議議”輕松教學法直奔教科書練習六的第１和第２題，使學生初步理解長方體表面積的概念。我于課前制作練習六的第１題的三個長方體圖形的課件。先通過動畫演示，激發學生的學習興趣，直觀地看到這三個圖形的長、寬、高，然后用動畫效果使前面變紅并不停地閃動，讓學生依次說出每個面的長與寬是多少，并計算其面積，接著用同樣辦法讓學生練習計算出其佘５個面的面積和另外兩個長方體各個面的面積，最后讓學生議論長方體表面積的概念和計算方法。

　　２、用動畫效果，直觀演示長方體和正方體展開前與展開后的樣子，進一步理解長方體和正方體表面積的概念。我用三維立體動畫制作長方體和正方體展開效果的課件，使學生分清長方體和正方體上下、左右、前后六個面的關系，弄懂前面和后面、上面和下面、左面和右面面積相等，掌握６個面的總面積就是長方體和正方體表面積。

　　３、通過具體的實物演示，使學生加深理解長方體和正方體表面積概念。讓學生拿出課前準備好的長方體和正方體紙盒，跟著老師在外面標出上、下、前、后、左、右，再沿著棱剪開后展開，看看展開后的形狀，再按照展開前標出相應的上、下、前、后、左、右。

　　４、在教學例１時，我用三維立體動畫電腦課件，動畫演示，直觀形象。讓學生說出上、下、前、后、左、右每個面的長和寬是多少，弄清它們與原來的.長方體的長、寬、高的關系，從而找出求長方體表面積的規律。

　　六、教學用具:

　　長方體電腦課件

　　七、教學過程:

　　(一)、實物引入、提示課題、明確目標(創設問題情境)

　　1、出示課題，長方體的表面積

　　電腦課件展示長方體各個面之間的存在的關系。動態展示長方體上下兩個面是完全相同的動態展示長方體左右兩個面是完全相同的動態展示長方體前后兩個面是完全相同的

　　二、自主探索、形成表象、建立概念(提出數學問題)

　　(1)感受長方體表面積的意義。

　　師:同學們說的非常好。剛才我們想對長方體的那些部分進行包裝?

　　生:長方體的6個面。

　　師:那么,什么是長方體的表面積呢?師:老師手中有一個展開的長方體,你發現了什么?

　　生1:我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。

　　生2:我發現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

　　師:說得對!請你把你剛才涂色的長方體,展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標明6個面。

　　(2)、認識長方體表面積的含義。

　　師:從學生手中選一個長方體展開圖,貼在黑板上。

　　問:通過觀察課件和動手操作實物模型,誰知道什么叫做長方體的表面積?

　　生1:長方體的表面積,就是指長方體物體表面的面積。

　　生2:長方體的表面積,就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。

　　生3:簡單地說就是把長方體六個面的總面積,叫做它的表面積。

　　師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長方體的表面積呢?

　　(3)探求表面積的計算方法

　　各小組先把手中長方體包裝好。獨立思考如何求它的表面積?然后小組交流。一人執筆三人匯報看哪個組的方法最多。各小組學生交流匯報結果。可能有以下幾種:

　　生(1):分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積,再把它們的積加起來,就是它們的表面積。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

　　生(2) :求上、下兩個面的面積;求出前、后兩個面的面積;求出左、右兩個面的面積,然后把三次乘得的結果加起來,就是長方體的表面積。S=2S上+2S左+2S前

　　生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中,分別有三組相對面的面積相等。S=2(S上+S左+S前)

　　生(4):側面積加2個底面積.S=C底xh+2S上

　　師:你們計算的很準確!長方體學具是一個長、寬、高不等的長方體,你們能具體問題具體分析,找到簡捷的計算方法,很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的,找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

　　師:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產中,經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

　　三、遷移類推、自己發現、總結方法

　　師:關于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎?請仔細閱讀教材,有問題提出來。

　　師:出示長方體牙膏盒,能計算出它的表面積嗎?

　　生:齊聲回答“能!”過了一會說:不能。

　　師:為什么?

　　生;因為不知道每個面的長和寬各是多少?

　　師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數據?分別是長方體的什么?

　　生:需要量出3個數據,分別是長方體的長、寬、高。

　　師:請看老師手中的長方體與剛才的長方體有什么不同?你能用最簡便的方法求出它的表面積嗎?

　　生:我發現這個長方體的寬和高是相等的,所以是一個特殊的長方體。生:列式(略)。

　　師:同學們不僅能仔細觀察而且能根據實際求出長方體的表面積.真不錯.現在老師還想請你幫個忙.我想給(出示正方形盒子或積木)涂上油漆,你能幫我算出它的面積嗎?

　　生:能.但它的棱長為多少?

　　師:棱長為0.8米.生:列式.評價.總結正方體表面積公式.

　　四、應用與反思

　　1.知識運用。

　　(1例

　　1、做一個微波爐的包裝箱，(如右圖)，至少要用多少平方米的硬紙板？獨立計算,說說你是怎么計算的?

　　2、一個教室的長是8米，寬是6米，高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面的墻壁。除去門窗和黑板面積22.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？

　　五、歸納知識、總結學法、促進提高

　　小組說說:這節課學到了什么?學會了哪些知識?誰的方法最好?你喜歡哪種方法?你會解決哪些生活中實際問題?板書設計:長方體的表面積

　　長方體的表面積:用字母表示: =長×寬×2+長×高×2 +寬×高×2 S=a×b×2+b×c×2+a×c×2 =（長×寬+長×高+寬×高）×2 =( a×b+b×c+a×c)×2

面積教學設計10

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關問題。

　　2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、回憶舊知、揭示課題

　　1、談話引入

　　前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

　　2、畫圓

　　首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

　　3、比較圓的大小

　　請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關？

　　4、揭示課題

　　我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、確定策略，體會轉化

　　（1）明確研究問題

　　師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那么圓的`面積和半徑究竟有怎樣的關系呢？這就是我們這節課要研究的問題。

　　（2）體會轉化

　　怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

　　其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

　　預設：

　　學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

　　當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

　　三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

　　小結：

　　你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

　　（3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？

　　①引導學生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；

　　②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗極限

　　（1）學生動手操作16等份的拼法；

　　（2）比較每一次所拼圖形的變化；

　　（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　　3、深化思維，推導公式

　　（1）請同學們仔細觀察轉化后的長方形，它與原來的圓有什么聯系？（請同學們在小組內互相說一說）

　　（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關系。

　　（3）多讓幾個學生交流轉化后的長方形和原來圓之間的聯系。

　　（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

　　三、運用公式，解決問題

　　1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對錯：

　　（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

　　3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

　　四、總結新知，深化拓展

　　1.小結：

　　通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。

面積教學設計11

　　教學目標：

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：選擇有效的方法解決問題。

　　設計意圖：

　　本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、激發興趣、復習鋪墊

　　學生落座后。

　　師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

　　學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發現，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學過的圖形拼成的

　　生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

　　師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問學生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答后，點擊課件顯示虛線）

　　師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

　　生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

　　師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的圖片，再出示側面墻。

　　師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的側面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個組合圖形的面積，

　　師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

　　（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測量呢

　　師：他說的'你同意嗎，誰再來說說

　　師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。

　　師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學生獨立完成）

　　師：誰愿意來匯報匯報

　　（讓學生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調注意單位名稱和答題

　　師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

　　學生匯報

　　師問：哪個小組愿意匯報？

　　1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

　　生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

　　師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說說嗎

　　2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

　　生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

　　師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

　　師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

　　5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

　　6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

　　師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

　　大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想匯報？

　　7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

　　學生說理由

　　師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

　　生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

　　師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

面積教學設計12

　　教學目的

　　1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

　　2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　教學重點：圓面積計算

　　教學難點：公式以及推導。

　　教學過程

　　一、復習并引入課題。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

　　3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

　　課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

　　二、新課講授

　　1．圓的面積的含義。

　　問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

　　引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

　　學生獨立完成圓面積公式的推導：

　　總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

　　再次強調：

　　（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　　（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　（4）長方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

　　2 3．圓面積公式的應用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

　　學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

　　（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

　　教師板演計算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

　　學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

　　三、鞏固練習。

　　1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。

　　（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

　　四、課堂小結

　　總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的`概念。

　　（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

　　長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr

　　教學反思

　　圓的面積是學生在學習了圓的基本特征、圓周長的探討、應用后學習的，因為學生在學習圓的周長公式探討的時候已經明白了“化曲為直”的數學思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎上再滲透“數學的極限思想”，學生在這樣的情況下，學習的圓的面積計算，有利于學生知識的遷移，這樣，也是學習上的一次飛躍，所以，在教學過程中，我注重了以下幾個環節的教學：

　　一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

　　本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

　　二、大膽猜測，激發探究

　　在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，讓學生進行估測。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。

　　三、演示操作，加深理解當學生通過估測后，讓學生來做個實驗討論。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關系。這樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學生在口述推導的過程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來的結果演示太快，學生不易消化。這個問題在以后的教學過程中要注意細化。

　　四、引導學生主動參與知識的形成過程。

　　五、存在和改進的地方有：

　　1、學生在知識技能形成的過程中，有個別學生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；

　　2、學生的計算有待加強，在上課過程中發現學生的計算速度比較慢，學生還沒有達到要求，特別是當半徑等于一個小數時，學生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學生會把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學生認真計算，培養學生認真審題的良好習慣！

面積教學設計13

　　教學目標：

　　1．通過觀察、操作等活動，認識面積的含義。

　　2．在具體操作體驗中，探究比較面積大小的方法，體會統一面積單位的必要性。

　　3．在不同的學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

　　教學重難點:

　　理解面積的意義

　　教具、學具的準備:

　　課件、不同大小的圖形卡片、小正方形、圓形、長方形。

　　教學過程：

　　一、導入

　　（出示1條線）

　　師:現在請同學們觀察這一條線,我們通過測量可以知道它的長短。

　　（出示很多條線）

　　師:又有什么地方不一樣呢?師:今天這節課我們就來研究一下有關面的知識。

　　二、理解面積的意義

　　(一)理解物體表面的大小叫做它的面積1.看一看、摸一摸(拿出一本書)師:這是一本書,一眼看去,你們先看到的是什么?

　　師:誰愿意上來摸一摸它的封面? (拿出一個長方體盒子)

　　師:那哪位小朋友愿意上來摸一摸它的面。其他小朋友認真觀察。 (拿出一個球)

　　師:老師這里還有一個皮球。誰能上來也摸一摸它的面? (同時拿出盒子和球)師:這兩個物體的它們的面有什么不同?(平面、曲面)

　　師:其實,我們剛才摸的都是物體的表面。(板書:表面)

　　師:現在,請同學們從身邊任意找出一件物體,摸一摸它的表面。

　　2．比一比

　　師:現在再請學生們閉上眼睛,然后左手摸一摸書面,右手摸一摸桌面,你發現有什么發現?(學生回答)師:物體的表面有大小,物體表面的大小就叫做它們的面積。 (板書:的大小就叫做它們的面積。)

　　3.說一說

　　師:那我們剛才說桌面比書面大,可以怎么說? (桌面的面積比書面的面積大)師:誰還能舉例說一說誰的面積大誰的面積小?(二)理解封閉圖形的大小叫做它的面積1.涂一涂

　　師:剛才我們已經研究了物體表面的大小,接下來我們進行一個涂色比賽。先聽清楚比賽的要求。

　　師:每位同學桌面上都有一個信封,里面有一張畫有圖形的紙。請你們給它們涂上顏色。時間為一分鐘,看誰涂的快。如果你有什么疑問,不要急,等比賽結束后再舉手提出。開始。

　　2．比一比(圖形有大有小)師:時間到,請涂好顏色的同學把你的作品舉起來。

　　師:為什么他們涂的快,而你們卻還沒有涂完呢?師:通過觀察,我們發現圖形有大小。

　　3.辨一辨(圖形有開口和封閉的)

　　師:其他小朋友還有什么問題?(展示2張作品)師:這幾個圖形和其他圖形有區別嗎?不一樣的地方在哪呢?師:封閉圖形可以確定大小,不是封閉圖形,很難確定它的面的大小。那你們有辦法幫幫這幾個圖形嗎,讓它們也能確定大小? (板書:封閉圖形)

　　(三)小結面積概念

　　師:你們能把這兩方面概括起來說一說什么叫面積嗎?

　　三、比較面積大小的方法。

　　（1）觀察法

　　師:通過剛才的學習,我們知道了什么是面積。(拿出一大一小兩個圖形)那你們看這兩個圖形,誰的面積大?師:我們通過觀察能很客易知道它們的大小,這種比較的方法我們可以稱之為觀察法。

　　（2）重疊法(拿出兩個圖形)師:這兩個圖形的面積誰大誰小呢?(學生回答)引導學生疊在一起比一比。(測量法、重疊法)

　　（3）用圖形做標準間接比較

　　電腦出示兩個顏色不同的正方形和長方形,你們能比較出它們的大小嗎?師:老師倒是有個辦法,你們看行不行?用一些較小的.圖形擺一擺,看哪個擺的多。

　　師:我給大家準備了一些小圖形,請同桌的兩位小朋友擺一擺,然后比一比哪個圖形的面積大。

　　學生合作完成后,展示學生作業。

　　師:你覺得用哪一種形狀的圖形來擺最合適？為什么？

　　(4)比一比

　　師:這幾種圖形通過擺一擺、數一數都可以比較出圖形面積大小,不過用正方形的方法操作更簡單方便,這種比較的方法我們叫做數方格的方法，現在我們用這個方法來比較一下這幾個圖形面積的大小。

　　(5)猜一猜

　　師:從剛才的例子中,我們發現了一些規律。現在請你們看屏影,這3個信封里藏著一個圖形。格子我己經幫大家數好了,請你估計一下,哪個信封里的圖形面積最大。 (學生回答)

　　師:說明單數格子多少還不能確定哪個圖形的面積大。那怎么辦呢?師:說得好!要準確知道面積的大小,就要統一方格的大小。其實在國際上己經有規定一定標準的正方形大小做為面積單位了,那常用的面積單位有哪些,又是怎么規定的,這些知識將在下節課學習。

　　師:這節課大家都學得很主動、很認真、太棒了!現在我想考考大家,請看題。

　　四、練習

　　1.判斷圖形是否有面積。

　　2.比較圖形面積的大小。

　　五、全課總結

　　請大家回想一下我們學到了一些什么知識?師:其實有關面積的知識還有很多,相信在以后的學習中,大家一定會學到更多的有關面積的知識。謝謝大家!

　　六、板書設計:

　　認識面積

　　物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。

　　教后反思：

　　《認識面積》這一課的教學中，我為了幫助學生正確理解面積的含義，首先引導學生通過觀察物體的表面，直觀感知面的大小。利用身邊的材料引領學生理解不同的面各有大小的基礎上，順勢指出物體“面”的大小就是它的面積，并注意讓學生邊動手摸面的大小，邊用語言準確表達，建立正確的面積概念，。接著通過學生的舉例，進一步加深學生對面積的理解。在比較平面圖形面積大小時，我充分讓學生進行小組合作探究找出比較面積的方法，在學生交流不同的方法時，考慮到后面學習的需要，重視引導學生理解小紙片量的方法，初步感知比較面積的大小要用相同的單位去度量，既加深對面積含義的理解，又為后續學習做好了鋪墊。

　　在整個教學中我著重關注了以下兩方面：

　　1、加強數學與生活的聯系。

　　如果說生活是親切自然、豐富多彩的，那么數學則是抽象嚴謹、精煉深刻的。數學教師要善于讓生活和數學有機融合。本節課，我選取了大量生活中的物體，如課本封面、課桌面、文具盒蓋面等，把間接的數學知識與直接的生活經驗緊密結合起來，及時提煉、升華學生已有的生活經驗，有效地幫助學生理解與掌握了面積的含義。

　　2、讓學生經歷探究過程，體驗感悟方法。

　　對于小學生而言，概念教學可以適當地淡化它的定義，而要注重感知和體驗，在豐富和堅實的基礎上主動建構。本節課先通過大小區別明顯的物體的面，給學生的感官以強烈的刺激，把學生的注意力吸引到面的大小上來，在學生積累了較為豐富的感性認識后引入面積概念，然后通過讓學生說一說、摸一摸、比一比、畫一畫等學習活動，讓學生進一步領悟概念的內涵。在此基礎上，組織學生合作探索，在相互啟發，相互碰撞中形成了多樣化的面積大小比較的方法，較好地體現了策略多樣化的理念，培養了學生思維的開放性。

面積教學設計14

　　教材分析：例1教學長方體表面積的計算方法。例1先引導學生明確，要知道至少用多少平方米的硬紙板，實際上就是求這個長方體包裝箱的表面積，然后根據所給出的微波爐包裝箱的長、寬、高，確定每個面的長和寬各是多少，想出每個面的面積應該怎樣算。然后，再列出計算表面積的式子，讓學生計算。為了培養學生能夠根據具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，更好地發展空間觀念，教材中沒有總結長方體表面積的計算公式，而是讓學生根據表面積的概念自己計算。實際生活中，經常遇到不需要算出長方體6個面的總面積的情況。例如，制作沒有蓋的魚缸、木箱或鐵桶，粉刷房間的墻壁等，就需要根據具體情況考慮應該計算哪幾個面的面積。教材通過教科書第34、35頁的“做一做”加以說明，并且在練習中也適當加強了這方面的練習。

　　由于根據長方體的.長、寬、高來確定各個長方形面的長和寬，對小學生來說是個難點。教材在練習六中采取分步走的辦法，逐步使學生掌握。第1題，先練習求一個指定面的面積，這樣可以幫助學生根據直觀圖所給的條件，逐步弄清計算的是哪個面的面積，這個面的長和寬應該是多少，哪些面的面積相等，進而逐步掌握計算長方體、表面積的方法

　　教學目標：

　　１、知識目標：使學生獲得長方體和正方體表面積的概念。初步掌握長方體表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些實際問題。

　　２、能力目標：發展學生的空間觀念，培養學生的動手操作能力和共同研究問題的習慣。

　　３、情感目標：通過親身參與探索實踐活動，去獲得成功的情感體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：建立表面積的概念，初步掌握長方體表面積的計算方法。教學難點：根據長方體的長、寬、高，確定每個面的長、寬是多少。教具、學具準備：多媒體課件、長方體禮品盒、包裝紙、小紙盒、剪刀、火柴盒、尺子等。

　　教學方法：加強動手操作，積極參與，發現問題借助于模型、多媒體課件，讓學生觀察、觸摸、拼拆、展示，全方位感知，培養空間觀念，尋找知識的結合點，讓各種現代化教學手段在提高課堂教學效率與質量上發揮更好的媒介作用，實現信息技術與數學教學的整合。

面積教學設計15

　　【教學內容】：

　　青島版實驗教材小學數學五年級上冊第76頁內容。

　　【教學目標】：

　　1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能力、抽象能力，進一步發展空間觀念。

　　3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力。

　　【教學準備】：

　　學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

　　教師：課件、投影儀

　　【教學過程】：

　　一、談話引入，提出問題

　　師：同學們，你們喜歡吃水產品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數學問題？

　　（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）

　　師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）

　　師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探索，解決問題

　　1、猜想

　　師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）

　　師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？

　　師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。

　　（學生獨立思考）。

　　師：誰來說？

　　（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據長方形的面積計算公式猜的。）

　　師：誰有不同想法？

　　（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發現沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）

　　師：現在出現兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）

　　師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。

　　為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）

　　1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。

　　2、小組成員要團結合作，合理分工。

　　3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充

　　4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。

　　2、驗證“底×鄰邊”

　　師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。

　　比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。

　　（學生合作，教師巡視）

　　3、交流

　　師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？

　　（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法數出平行四邊形紙片的'面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）

　　師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

　　師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。

　　4、驗證“底×高”

　　（學生活動，教師參與）

　　5、交流

　　師：相信大家又有了新的發現和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？

　　（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。

　　師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發現他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）

　　（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）

　　師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？

　　師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）

　　師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。

　　師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

　　師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？

　　（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）

　　師：說的真好，我們可不能混淆了。

　　三．應用公式，鞏固訓練

　　師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）

　　師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））

　　師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信心迎接挑戰嗎？

　　（出示課件：四個挑戰）

　　1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？