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《單項式》教學設計（精選11篇）
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常需要用到教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的《單項式》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《單項式》教學設計 1
一、教學目標
1、理解和掌握單項式除以單項式的運算法則。
2、運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進行計算。
3、通過總結法則，培養學生的抽象概括能力。
4、通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力。
二、教法引導
嘗試指導法、觀察法、練習法。
三、重點難點
重點 準確、熟練地運用法則進行計算。
難點 根據乘、除的運算關系得出法則。
四、課時安排
1課時。
五、教具
投影儀或電腦、自制膠片。
六、教學步驟
（一）教學過程
1、創設情境，復習導入
前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確。
（1）敘述同底數冪的除法性質。
（2）計算：（1） （2） （3） （4）
學生活動：學生回答上述問題。
（ ，m，n都是正整數，且mn）
【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質。同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義。
2、指出問題，引出新知
思考問題：（ ） （學生回答結果）
這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？
由一個學生回答，教師板書。
這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算。
師生活動：因為
所以 （在上述板書過程中填上所缺的項）
由 得到 ，系數4和3同底數冪 、a及 、 分別是怎樣計算的？（一個學生回答）那么由 得到 又是怎樣計算的呢？
結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書。
一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
如何運用呢？比如計算：
學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題。（教師板書）
【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維。
3、嘗試計算，熟悉法則
計算：（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的`解答有無問題，若有問題進行改正。
【教法說明】教師結合 的演算，使學生對法則的運用有了初步認識；例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣。
4。強化學習，掌握法則
練習一
下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正。
【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣；除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力。
練習二
計算
（1） （2） （3）
（4） （5）
學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評。
【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致。
練習三
計算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評。
【教法說明】通過練習二，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正。適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識。
練習四
把圖中左圈里的每一個代數式分別除以 ，然后把商式寫在右圖里。
學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷。
【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明。
（二）小結
由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充。
【教法說明】課堂小結由學生來完成，這樣既可以訓練學生的歸納總結能力及口頭表達能力，又可使學生對本節課的內容留下深刻的印象。
《單項式》教學設計 2
學習目標：
1、理解并掌握單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念；
2、能確定一個單項式的系數和次數。
3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數量關系。
教學重點：
單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念
教學難點：
確定一個單項式的系數和次數。
教學流程：
一、情境誘導：
學校為了創建書香校園，每個班都配有一批圖書，現在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數量關系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學習---單項式 板書：課題）
二、自學指導：
（下面請同學們打開課本56頁）認真閱讀課本（56頁思考到57頁練習，用你喜歡的顏色標注定義、關鍵詞或你認為是重點的句子），并完成下面自學提綱：
1、填空：
（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；
（2）某產品前年的產量是m件，去年的產量是前年產量的n倍,那么去年的產量是（ ）件；
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點？
3、什么是單項式？它是怎樣構成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項式的系數和次數？請舉例說明。
5、你能給0.9b賦予一個實際意義嗎？
6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的.次數和系數。
三、展示歸納：
抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，再發動其他學生進行評價、補充、完善，老師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；全部展示完畢后，老師對本節知識做系統梳理，關鍵點予以強調。（特別強調：單獨的一個字母或一個數字還有π都是單項式，單項式的系數包括它前面的符號，單項式的次數必須是所有字母的指數和）
四、變式練習：
1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個
2、下面各題的判斷是否正確。
①－x2y3與x3沒有系數； （ ）
②－a3的系數是－1； （ ）
③單項式 πr2h的系數是單項式 ; ( )
④7的次數是0。 （ ）
3、說出下列單項式的系數和次數：
（1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；
（2）若mx2yn是關于x、y的六次單項式且系數為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結：
本節課你學到了什么知識？ 你認為難點在哪兒？
你對同學們有什么提醒？還有哪個知識點沒理解？
六、作業布置：
課本練習1，2，3
選做題 ：
觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
（1）寫出第2012個和第2013個單項式:；
（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數）.
《單項式》教學設計 3
教學目標
會進行單項式與多項式相乘的運算。
理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。
在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。
使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。
重點難點
重點
單項式與多項式相乘的運算法則及其運用
難點
靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。
教學過程
一、復習導入
1. 計算單項式乘單項式時，要把系數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什么？體現了怎樣的數學思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如
你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算 ？
學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：
教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。
2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：
（1） ；（2）
利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流后，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。
3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？
引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。
通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。
三、典例剖析
例1. 計算：
（1） ； （2）
學生解答各題，教師巡回指導，發現學生解題中存在的'共同錯誤并點評，注意強調：
單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結出方法：
計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、小結
師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
《單項式》教學設計 4
教學目標
會進行單項式與單項式相乘的運算。
理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結合律的作用和轉化的數學思想。
在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法交換律和結合律將未知的問題轉化為已知的問題，培養學生轉化的數學思想。
使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。
重點難點
重點
單項式與單項式相乘的運算法則及其運用
難點
靈活地進行單項式與單項式相乘的運算。
教學過程
一、復習導入
1.請用式子表示冪的三個運算法則，乘法的'交換律和結合律。
2.光走一年的路程是：，請計算結果并說說用到了哪些學過的知識。
3.邊長為的正方形的面積是多少？長為，寬為的長方形的面積是多少？
學生先嘗試獨立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項式乘以單項式，下面我們來研究單項式乘以單項式的運算方法。
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算？你能說說每步計算的依據嗎？
教師根據學生的回答板書：
（乘法交換律、結合律）
（同底數冪的乘法）
2.你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘單項式的方法嗎？
引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘.
通過乘法交換律、結合律，把要解決的單項式相乘問題轉化成已經解決了的冪的運算問題，體現了轉化的數學思想。
三、典例剖析
例1.計算：
（1）；
（2）；
（3）（n是正整數）.
學生解答各題，教師巡回指導，發現學生解題中存在的共同錯誤，然后做點評：
（1）單項式的乘法應遵循“符號優先”，要特別重視符號的運算；
（2）有乘方時要先算乘方，再算乘法；
（3）單項式乘單項式，其結果仍是單項式；
（4）不要漏寫只在一個單項式里含有的因式。
四、課堂練習
1.計算：
（1）；
（2）；
2.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
3.計算（其中n是正整數）：
教師要注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要注意運算步驟和符號運算。
五、小結
師生共同回顧單項式乘法的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業
P40第4、6題
《單項式》教學設計 5
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點是：單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一.
本節的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤.
三、教法建議
本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要.
（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發現法.通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中.
（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法.對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點.對學生分層進行訓練，化解難點.并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養.
（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤.
教學設計示例
一、教學目的
1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算.
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識.
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）.
新課 看下面的例子：計算
（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）.
同學們按以下提問，回答問題：
（1）2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的'位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：
（2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3.
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.
利用法則計算以下各題.
例1 計算以下各題：
（1）4n2·5n3；
（2）（—5a2b3）·（—3a）；
（3）（—5an+1b）·（—2a）；
（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）.
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
（2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
（3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016.
例2 計算以下各題（讓學生回答）：
（3）（—5amb）·（—2b2）；
（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2.
=3x
www。xuehuiba。com
3y3；
（3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c.
小結單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質.
《單項式》教學設計 6
教學目的：
使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算.
教學重點：
多項式除以單項式的法則是本節的重點.
教學過程：
一、復習提問
1.計算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
2.計算并回答問題：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
3.請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.
說明：希望學生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系.
二、新課
1.新課引入.
對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容?在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題.
2.法則的.推導.
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運算： 乘式 乘式 積
(現除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語言表達是：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每
一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結：
(1)當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;
(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的
(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步.
本節是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡.
練習
1.計算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結
1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：
(1)多項式的每一項除以單項式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成.
學習了負指數之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題.
2.多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什么式子有聯系?有何聯系?
《單項式》教學設計 7
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
1.學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2.合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的.公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（2009賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
《單項式》教學設計 8
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的.積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
《單項式》教學設計 9
一、教材
首先來談一談我對教材的理解。
本節課選自人教版初中數學七年級上冊第二章第一節《整式》，屬于數與代數的領域。它是在學生已經掌握用字母表示數和列式表示數量關系的基礎上進行教學的，是由數到式轉變的起始課，為以后學習合并同類項、函數以及方程等內容打下基礎。
二、學情
接下來談談學生的實際情況。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，也能做出簡單的歸納概括，但是本節課還需要學生對概念進行辨析，這對學生而言有一定的難度，并且本學段的學生受挫折能力不強。考慮到學生的特點與能力，教學中我會注意給予適當的鼓勵與引導。
三、教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
（一）知識與技能
理解并掌握單項式的定義及相關概念，能準確判斷一個單項式的系數和次數。
（二）過程與方法
經歷觀察、歸納單項式特點的過程，提高總結歸納能力，增強符號意識。
（三）情感、態度與價值觀
感受生活中的數學，體會數學的魅力，激發學習數學的興趣。
四、教學重難點
在教學目標的實現過程中，教學重點是：單項式的定義及相關概念；教學難點是：單獨的一個數或字母也是單項式，單項式的次數，同一個單項式可以表示不同的含義。
五、教法學法
為了突破重點，解決難點，順利達成教學目標，本節課我將采用講授法、小組討論法、自主探究法等教學方法。在教學中積極培養學生的學習興趣和動機，明確學習目的。
六、教學過程
初一學生對數是比較熟悉的，而“整式的加減”一章是研究整式的開始，是學生新舊知識結構轉化的關鍵時期。“整式”一節又是本章的起始課，學生整式中最基本的式子單項式，在教材中處于非常重要的地位，為取得理想的教學效果，本教案設計注意了以下方面：
（1）注重教材的整體結構，重視章頭問題的教學。本課是按整體一局部一整體的順序展開的'，即通過章頭問題提出本章要研究的主要內容，經過每小節分段疏通，最后進行系統小結，使學生形成良好的認知結構。
（2）注重概念的引入和抽象概括過程。數學概念的產生和形成過程是人們在對實際事例觀察的基礎上，通過比較、分析、歸納，再進一步概括抽象出本質的過程。在進行單項式概念教學時，通過設計系列問題，引導學生積極思維，層層深入，從而抽象概括出單項式概念，有利于培養學生觀察、分析抽象等思維能力。
（3）利用變式和反例練習，加強對概念的了解和應用。為教學需要，將課本練習和補充練習合理編排，形成有梯度、循序漸進的鞏固練習，在學生真正了解概念的基礎上，準確地迅速地確定一個單項式的系數和次數，達到教學目的要求。
《單項式》教學設計 10
一、教材分析
本節課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學習了冪的運算性質的基礎上學習的，學生學習單項式的乘法并熟練地進行單項式的乘法運算是以后學習多項式乘法的關鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數的乘法、冪的運算性質，而后續的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特的地位。
二、教學目的
1. 使學生理解單項式乘法法則，會進行單項式的乘法運算 。
2. 通過單項式乘法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力。
教學目的的第一條的確定是考慮到學生對單項式的概念、有理數乘法、冪的運算都較為熟練，在此基礎上導出的單項式乘法法則學生能夠達到“理解”的要求，同時由于單項式乘法的所有內容已包含在這節課中，學生能按照一定的步驟完成單項式的乘法運算，據此確定了教學目的的第一條。而單項式法則的導出過程是發展學生邏輯思維能力的極好素材，據此確定了教學目的的第二條。
三、教學重點、難點：
重點：掌握單項式乘法法則。
（這是因為要熟練地進行單項式的乘法運算，就得掌握和深刻理解運算法則，對運算法則理解得越深，運算才能掌握的越好）
難點：多種運算法則的綜合運用
（這是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辨認和區別各種不同的運算及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果錯誤。）
四、教學方法
本節課在教學過程的不同階段采用不同的教學方法，以適應教學的需要。
1、在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，采用了引導發現法。通過教師設計的問題，引導學生將需要解決的問題轉化成用已學過的知識可解決的問題，讓學生即掌握了新的知識，又培養了學生探索探索問題的能力，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生始終處在觀察思考之中。引導發現法的使用對實現教學目的`的第二條起了很重要的作用，突出了本節課的重點。
2、在新課學習的例題講解階段，采用了講練結合法。對例題的學習，圍繞問題進行，通過教師引導、學生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點，對學生分層進行訓練，化解難點，并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤不致于影響后面的解題，為后面的學習掃清障礙，通過例題的學習教師給出了解題規范，并注意對生良好學習習慣的培養。
3、在歸納小結這個階段采用師生共同總結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤。
4、本節課的教學內容豐富，訓練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學效率。
五、教學過程
本節課的教學過程主要包括以下五個環節：
1、 創設問題情境
2、新課學習
3、反饋練習
4、小結
5、作業布置。
（1） 創設問題情境
本節課通過一實際問題，引入課題，這樣的目的是通過問題情境的創設，激發學生求知的欲望，通過問題1、問題2的設置進而明確本節課的學習內容。
（2） 新課學習
新課學習包括單項式乘法法則的推導和例題講解。
① 單項式乘法法則的推導
由于八年級學生還不具備獨立獲取知識的能力，單項式乘法法則的推導必須在教師的指導下完成，為此我設計了兩個引例。引例1中的兩個問題就是引導學生進行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學生能運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。引例2讓學生動手嘗試，在嘗試成功的基礎上再提出問題3，由問題3引導學生進行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則。從而實現理解單項式乘法法則的這一教學目的，同時在上述過程中，讓學生感受到在研究問題中所體現的“將未知轉化為已知”的數學思想，通過嘗試活動，使學生體會到從“特殊到一般”的認識規律，從而啟迪了學生的思維，使學生親身感受到數學知識的產生和發展過程，發展了學生的邏輯思維能力，較好地實現了教學目的第二條，教學的重點內容學生得以掌握。
在此基礎上，我又設計了一組簡單的練習，由學生回答，強化對單項式的乘法法則的理解和運用，發現問題及時糾正。
② 例題講解
本著循序漸進的原則，對例題按按照逐步增加運算種類進行了編排，使之由淺入深，由易到難，由單一到綜合。我總共設計了三道例題。
例1是單項式乘以單項式的計算，在講解此題時關鍵是讓學生按照單項式乘法的法則進行運算。例2是單項式的乘方與乘法的混合運算，在例2后我又設計了一問題，此問題的設計主要是引導學生觀察，根椐題目特征，辯認出它們是哪種運算，應選用什么樣的法則進行計算，使學生逐漸分清運算類型，正確實運用法則，以實現難點的分散和突破，并提高學生運算的熟練程度。例3是單項式的乘法在實際生活中的應用，通過例3使學生認識到數學在日常生活和生產中應用十分廣泛，從而逐步培養學生應用數學的意識。
在例題的教學過程中除學生口算計算過程，教師要給出規范的解題過程，并要求學生按規范的書寫格式進行練習和作業。
在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習，由學生板演和分組練習，發現問題及時糾正，以實現“會進行單項式的乘法計算”這一教學目的。
（3） 反饋練習
根據本節課的教學目的我又設計了反饋練習，以了解學生對本節課所學的內容的掌握情況，并再一次對出現的問題進行矯正，使學生對單項式的乘法運算的熟練程度得以加強。
（4）小結
本節課的小結由師生共同完成，先由教師提問，學生回答，然后教師歸納形成知識系統，通過小結，使學生明確單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，引起學生對單項式乘法中系數與指數運算易混淆等問題的重視。
（5） 布置作業
數量不多的作業，既能讓學生能對本節知識掌握得更加牢固，又能有充裕的時間拓展自己的視野。
六、教學評價、反饋措施
本節課采用了不同的反饋手段和較多的反饋練習。
1、設計分段練習。例如練習一-------練習四每次練習主要解決一重點問題，同時使教師及時了解學生對數學知識的掌握情況，發現問題及時矯正，掃清后續學習障礙。
2、采用不同的練習方法。如口答、筆答、板演、快速強答等，以增加反饋層面。通過練習使大多數學生的學習情況都能及時反饋給教師，使教師對教學情況心中有數。
3、及時矯正。對每次練習情況進行講評，對正確的解答及時給予肯定，發現問題及時評講。
這就是我對本節課總的設計過程，具體過程將體現在我的課堂教學之中，謝謝大家！
《單項式》教學設計 11
今天我們說的題目是“多項式除以單項式”。我們就從教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型、把它轉化成數學問題、從而培養學生的數學意識、增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力、在解決問題的過程中了解數學的價值、發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。
2、就整章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章、多項式除以單項式是很重要的一塊、整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的'運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等、都在本節中。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。
新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式、其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式、因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算、再準確應用相關的運算法則。
難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知、多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。
二、教材處理
本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我們沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心、讓學生自主參與、親身參加探索發現、從而獲取知識。在法則的應用這一環節我們又選配了一些變式練習、通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問、使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法和數學手段
在教學過程中,我們注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。
四、教學過程的設計。
1、回顧與思考、通過單項式除以單項式法則的復習、完成三道單項式除以單項式的練習題、為本節課探索規律、概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。
2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生、發展、形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答、使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段、學生能夠積極的投入到思考問題中去、讓學生親身參加了探索發現、獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充、從而得出多項式除以單項式的法則。
3、例題解析、引導學生嘗試完成例題、加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。
4、鞏固練習：再習題的配備上、我們注意了學生的思維是一個循序漸進的過程、所以習題的配備由易而難、使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力、得到發展。并且采用小組合作交流形式、使課堂氣氛活躍、充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中、解決各種問題。
5、歸納總結：歸納總結由學生完成、并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。
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