九年級確定二次函數的表達式教案
學習目標：
1。經歷確定二次函數表達式 的過程，體會求二次函數表達式的思想方法;
2。會用待定系數法確定二次函數表達式;
3、通過學生自己的探索活動，培養數學應用意識。
學習重點：用待定系數法確定二次函數表達式;
學習難點：根據條件用待定系數法確定二次函數表達式;
學習過程：
一、學前準備
1、敘述二次函數的表達式有哪幾種形式？
2、敘述拋物線y=ax2 y=ax2+bx+c、y=a（x—h）2+k 的對稱軸與頂點坐標。
3、我們在確定一次函數 的關系式時，通常需要 個獨立的條件：確定反比例函數 的關系式時，通常只需要 個條件：如果要確定二次函數 的關系式，又需要 個條件 ？（學生思考討論后，回答）
二、探究活動
（一） 獨立思考解決問題
某建筑物采用薄殼型屋頂，屋頂的橫截面形狀為一段拋物線。他的拱寬AB為6m，拱高CO為0。9m。試建立適當的直角坐標系，寫出這段拋物線所對應的二次函數表達式
（二）師生探究 合作交流
例1、已知二次函數的.圖象經過點A（0，2）、B（1，0）、C（—2，3），求這個函數的表達式 。
（師生共同探討用待定系數法求表達式的方法）
例2、已知拋物線的頂點為（—1，—6），且該圖象經過（2，3）求這個函數的表達式 。（說明用頂點式的必要性）
（三）練一練
1、 根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式。
（1）已知拋物線與x軸交于點M（—3，0）（5，0） 且與y軸交于點（0，—3）
（2）已知圖象頂點在原點，且圖象過點（2，8）
（3）已知圖象頂點坐標是（—1，—2），且圖象過點（1，10）
三。學習體會
1。本節課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？
2。你認為老師上課過程中還有哪些須改進的地方？
3。預習時的疑問解決了嗎？
四。自我測試
1。已知拋物線與x軸交于點M（—1，0）、（2，0），且經過點（1，2）
求出二次函數的關系式。
2、已知二次函數 的圖象經過（1，0）與（2，5）兩點。
求這個二次函數的解析式;
3、已知拋物線經過點（—1，—1）（0，—2）（1，1）
（1） 求這個二次函數的解析式
（2） 指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標
（3） 這個函數有最大值還是最小值？這個值是多少？