對數函數說課稿

時間：2022-07-08 15:00:55 說課稿我要投稿

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對數函數說課稿

　　作為一名老師，總不可避免地需要編寫說課稿，說課稿有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那要怎么寫好說課稿呢？下面是小編為大家整理的對數函數說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

對數函數說課稿

對數函數說課稿1

各位評委、老師：

　　大家好，我說課的內容是人教A版《普通高中課程標準實驗教科書A版數學必修一》第二章2.2.2《對數函數及其性質》。

　　我說課的程序主要有教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計等五個部分。

　　一、教材分析

　　本節內容是在學習了指數函數和對數概念后，通過具體實例了解對數函數模型的實際背景，學習對數函數概念進而研究對數函數的圖象和性質。學生已掌握的指數函數的圖象和性質為類比學習對數函數提供了前提，同時對數函數作為常用數學模型在人口、考古等生活生產中有廣泛的應用，為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。而本節蘊含的歸納、類比、數形結合的思想為培養學生探究、發現的能力奠定基礎。

　　《數學課程標準》要求通過具體實例初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型，能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探究并了解對數函數的單調性與特殊點。依據以上標準和學生學習發展方面的要求，我制定了如下教學目標：

　　知識與技能：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質；培養學生觀察、分析、歸納、類比的能力。

　　過程與方法：類比指數函數的學習，從特殊到一般，通過對不同底數的對數函數圖象的分析、歸納出對數函數的性質。

　　情感態度價值觀：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神.

　　結合教學內容和教學目標，考慮到學生對抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學重點、難點：

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；

　　難點：對數函數的圖象、性質，底數a對對數函數的圖象和性質的影響；

　　二、學情分析

　　對于高一的學生來說，剛進入一個新的學習階段，有較強的好奇心，且在之前指數函數的學習中已初步掌握了研究函數的方法，但對抽象事物的理解有所欠缺，對對數概念的理解還不夠透徹。

　　三、教學與學法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，要啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性，通過指數函數的圖象、性質類比學習對數函數的圖象、性質，在教學中引導學生圍繞圖象思考，數形結合，加強直觀教學，同時在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數學思想方法，結合所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用以引導探究為主，啟發學生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過投影儀演示底數變化對對數函數圖象的影響。

　　老師的教是為學生更好地學，學生是活動的主體，我確定學法為自主探究法，學生在老師的引導下通過觀察、分析做出歸納。

　　四．教學過程

　　教學過程分為以下環節：

　　實例引入、直觀感知——總結類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識應用、提升能力——師生交流、歸納小結——作業布置

　　（一）實例引入、直觀感知

　　1、在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式.

　　問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？設計意圖：復習指數函數

　　問題二：如果知道了細胞個數y，如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？設計意圖：為了引出對數函數

　　問題三：在關系式每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

　　設計意圖：既為了更好地理解函數，也是為了讓學生更好地理解對數函數的概念.

　　2、在2．2．1的例6中，考古學家利用估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關系式，都有唯一確定的年代與之對應．同理，對于每一個對數式中的，任取一個正的實數值，均有唯一的值與之對應，所以的函數。

　　問題三：你能在以前的學習中找到類似以上兩個函數的例子嗎？（促進學生思考這種函數的特點）

　　問題四：你能類比指數函數得到此類函數的一般式嗎？

　　設計意圖：體現了類比和特殊到一般的數學思想

　　（二）總結類比、形成概念

　　問題五：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

　　（師生共同歸納出對數函數的定義）

　　問題六：與中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

　　設計意圖：促進學生更好地理解對數函數與指數函數的聯系，從而得到對數函數的定義域

　　（三）類比探究、分析歸納

　　問題：有了研究指數函數的經歷，你會如何研究對數函數的性質？

　　設計意圖：提示學生進行類比學習

　　合作探究1；在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，探求他們之間的關系。

　　，

　　合作探究2：結合指數函數的學習經驗，你有什么猜想？在同一坐標系中畫出與驗證。

　　設計意圖：體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　教師通過幾何畫板動態演示對數函數圖象隨底數變化的規律，進一步促進學生理解對數函數的圖象特點。

　　合作探究3：對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質.

　　（學生討論并交流各自的發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數函數的性質）

　　（四）知識應用、提升能力

　　例1：求下列函數的定義域

　　（1）（）（2）（）

　　（該題主要考查對數函數的定義域，可在此總結函數定義域的限制）

　　例2：利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

　　（1），（2），

　　（3），（4），，

　　設計意圖：學生通過回顧利用指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數的大小常用的方法

　　思考鞏固：已知，比較m，n的大小

　　設計意圖：該題不僅運用了對數函數的圖象和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想，但有一定難度

　　（五）師生交流、歸納小結

　　由學生小結，相互補充完善，教師再次強調對數函數在生活生產中的應用，既首尾呼應又為后續學習對數函數的應用鋪墊。

　　（六）布置作業

　　教材P73 練習1，2

　　設計意圖：練習難度不大，是對本節知識的鞏固。

對數函數說課稿2

　　各位評委、老師們：大家好！我說課的內容是《對數函數及其性質》，《對數函數及其性質》是高中數學必修1第二章第二節的第2課時的教學內容。下面我從教材分析、教學目標設計、教學重難點、教法學法、教學媒體設計、教學過程設計六個方面對本節課進行說明：

　　一、教材的地位、作用及編寫意圖

　　《對數函數》出現在職業高中數學第一冊第四章第四節。函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數，反映了兩個變量的相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以后數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

　　二、教學目標設計：

　　依據教學大綱和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　1、知識目標：理解指數函數的定義，掌握對數函數的圖性質及其簡單應用。

　　2、能力目標：通過教學培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力。

　　3、情感目標：通過學習，使學生學會認識事物的特殊與一般性之間的關系，構建和諧的課堂氛圍，培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。

　　三、教學重點、難點分析

　　1、理解函數的概念、掌握函數值的求法、函數定義域的求法是本節課的重點

　　2、學生的基礎較好，大多數學生的動手能力較好，因此可以通過描點，讓學生動手畫圖像，觀察圖像的特征，進一步理解性質，因此我將本課的難點確定為：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括對數函數的性質。

　　四、說教法、學法

　　在教學中，我引導學生從實例出發啟發指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在對數函數圖像的畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率。

　　說學法“授人與魚，不如授人與漁”。教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，進行以下學法指導：

　　比較法：在初步理解函數概念的同時，要求學生比較兩種概念，特別加深理解數學知識之間的相互滲透性。

　　觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決新問題

　　（2）探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數函數的定義。

　　（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

　　（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

　　五、教學媒體設計：

　　根據本節課的教學任務，和學生學習的需要，教學媒體設計如下：

　　教師利用多媒體準備的素材①對數函數的圖像②例題和習題③與本節課相關的結論

　　設計意圖：利用電腦，演示作圖過程及圖像的變化的動態過程，例題和習題，從而使學生直接的接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。

　　六、教學過程的設計：

　　環節一：引入課題，初步感知概念

　　1．知識回顧

　　1）學習指數函數時，對其性質研究了哪些內容，采取怎樣的方法？

　　設計意圖：結合指數函數，讓學生熟知對于函數性質的研究內容，熟練研究函數性質的方法——借助圖象研究性質．

　　2）對數的定義

　　設計意圖：為講解對數函數時對底數的限制做準備．

　　2．教學情景

　　由學生前面學習的熟悉的細胞有絲分裂問題入手，引入對數函數的概念設計意圖：學生通過實際問題，體會函數

　　環節二：新知探究，構建概念

　　（一）對數函數的概念

　　1．定義：函數，且叫做對數函數（logarithmic function）其中是自變量，函數的定義域是（0，+∞）．

　　學生思考問題：①為什么對數函數概念中規定②對數函數對底數的限制：

　　設計意圖：為學習對數函數的定義，圖像和性質做鋪墊（

　　（二）對數函數的圖象和性質

　　教師和學生通過列表，描點畫出函數1）（2）（3）（4）的圖像，并引導學生類比指數函數的圖像和性質觀察，歸納對數函數圖像的特征，得出性質。

　　探索研究：在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象；（可用描點法，也可計算器）（1）（2）（3）（4）

　　環節三、典例分析，深化知識、

　　例1：

　　解：（略）

　　設計意圖：本例主要考察學生對對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對對數函數的理鞏固練習：

　　環節四、歸納小結，強化思想

　　本節課主要講解了對數函數的定義，圖像和性質及其求定義域，了解通過圖像觀性質。

　　環節五、作業布置（加深對知識的理解）

　　作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成．

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正

對數函數說課稿3

　　一、說教材

　　1、地位和作用

　　本章學習是在學生完成函數的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數學習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學生已經學習了指數函數及對數的內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；"對數函數"這節教材，是在沒學習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量與因變量之間的關系，同時對數函數作為常用數學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節課的學習為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。

　　2、教學目標的確定及依據

　　依據新課標和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　（1）理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

　　（2）培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

　　（3）培養學生用類比方法探索研究數學問題的素養；

　　（4）培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

　　（5）在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　3、教學重點、難點及關鍵

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯系舊知識，學習新知識。

　　難點：底數a對對數函數的圖象和性質的影響；

　　關鍵：對數函數與指數函數的類比教學

　　由指數函數的圖象過渡到對數函數的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數函數的圖象及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象，數形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖象為根本，以性質為主體的知識網絡，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。

　　二、說教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　（1）啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。

　　（3）體現"對比聯系"、"數形結合"及"分類討論"的思想方法。

　　（4）投影儀演示法。

　　在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數函數性質對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯系，使新學知識更牢固，理解更深刻。

　　三、說學法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　（1）對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。

　　（2）探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數函數的定義。

　　（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

　　（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

　　四。說教程

　　在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：

　　（一）創設問題情景、提出問題

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？

　　設計意圖：復習指數函數

　　問題二：現在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數y,如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設計意圖：為了引出對數函數

　　問題三：在關系式每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

　　設計意圖：一是為了更好地理解函數，同時也是為了讓學生更好地理解對數函數的概念。

　　（二）意義建構：

　　1. 對數函數的概念：

　　同樣，在前面提到的放射性物質，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為 ,我們也可以把它改為對數式， ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數，()可見這樣的問題在現實生活中還是不少的。

　　設計意圖：前面的問題情景的底數為2,而這個問題情景的底數為0.84,我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類。

　　但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值

　　問題一：你能把以上兩個函數表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數的一般式嗎？（在此體現了由特殊到一般的數學思想）

　　問題三：在中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。

　　問題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

　　問題五：與中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　問題六：與中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設計意圖：前四個問題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略的或最不理解的是函數的定義域，所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數函數的定義域

　　2. 對數函數的圖象與性質

　　問題：有了研究指數函數的經歷，你覺得下面該學習什么內容了？

　　（提示學生進行類比學習）

　　合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數的圖象，并觀察各組函數的圖象，探求他們之間的關系。

　　（1）

　　（2）

　　合作探究2:當函數與的圖象之間有什么關系？（在這兒體現"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）

　　合作探究3:分析你所畫的兩組函數的圖象，對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質。

　　（學生討論并交流各自的發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數函數的性質）

　　問題1:對數函數（）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2:對數函數（），當時，x取何值，y 0,x取何值，y ,當呢？

　　問題3:對數式的值的符號與a,b的取值之間有何關系？請用一句簡潔的話語敘述。

　　知識拓展：函數稱為的反函數，反之，函數也稱為的反函數。一般地，如果函數存在反函數，那么它的反函數記作為

　　（三）數學應用

　　1. 例題

　　例1:求下列函數的定義域

　　（1）

　　（2）（）

　　（該題主要考查對數函數的定義域這一限制條件根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結求函數的定義域應從哪些方面入手）

　　例2:利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

　　（1） ,

　　（2） ,

　　（3） ,

　　（4） , ,

　　（在這兒要求學生通過回顧指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數的大小常用的方法）

　　合作探究4:已知 ,比較m,n的大小（該題不僅運用了對數函數的圖象和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想。）

　　本題可以從以下幾方面加以引導點撥

　　1.本題的難點在哪兒？

　　2.你希望不等式的兩邊的對數式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯系

　　本題也可以從形的角度來思考。

　　（四）目標檢測

　　P69 1,2,3

　　（五）課堂小結

　　由學生小結（對數函數的概念，對數函數的圖象和性質，利用對數函數的性質比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）

　　（六）布置作業 P70 1,2,3

對數函數說課稿4

　　說課的內容是《對數函數》，現就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、老師批評指正。

　　一、說教材

　　1、教材的地位、作用及編寫意圖

　　《對數函數》出現在職業高中數學第一冊第四章第八節。函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數，反映了兩個變量的相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以后數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

　　2、教學目標的確定及依據。

　　依據教學大綱和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　（1）知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

　　（2）能力目標：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

　　（3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

　　（4）情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　3、教學重點、難點及關鍵

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；

　　難點：利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質；

　　關鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領。

　　二、說教法

　　（1）啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　（2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　（3）體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。

　　（4）多媒體演示法。

　　三、說學法

　　（1）對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。

　　（2）探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數函數的定義。

　　（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

　　（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

　　四、說教學程序

　　1、復習導入

　　（1）復習提問：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質如何？學生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質。

　　設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的能力。

　　（2）導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？

　　設計意圖：這樣的導言可激發學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。

　　2、認定目標（出示教學目標）

　　3、導學達標

　　按"教師為主導，學生為主體，訓練為主線”的原則，安排師生互動活動。

　　（1）對數函數的概念

　　引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是y=logax，見課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。

　　設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易于接受。

　　因為對數函數是指數函數的反函數，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關系，培養學生參與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。

　　（2）對數函數的圖象

　　提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函數的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數函數的圖象呢？

　　讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。

　　教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數函數的圖象。

　　方法一（描點法）首先列出x，y（y=log2x，y=log x）值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0，因此可取x=，1，2，4，8，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象。

　　方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數，圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax。的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=log x的圖象，再出示課件，教師加以解釋。

　　設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數的兩個函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。

　　這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。

　　（3）對數函數的性質

　　在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。

　　作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成一個表以便讓學生對比著記憶。

　　設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新能力有幫助，學生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點。

　　由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯系，列出指數函數與對數函數對照表（見課件）

　　設計意圖：通過比較對照的方法，學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個函數的內在聯系，提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。

　　4、鞏固達標（見課件）

　　這一訓練是為了培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環節學生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類討論”的思想。

　　5、反饋練習（見課件）

　　習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識掌握的情況。

　　6、歸納總結（見課件）

　　引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。

　　7、課外作業：（1）完成P178 A組1、2、3題

　　（2）當底數a＞1與0＜a＜1時，底數不同，對數函數圖象有什么持點？

　　五、說板書

　　板書設計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。

對數函數說課稿5

　　一、說教材

　　1、地位和作用

　　2、教學目標的確定及依據

　　依據新課標和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　（1）理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

　　（2）培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

　　（3）培養學生用類比方法探索研究數學問題的素養；

　　（4）培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

　　（5）在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　3、教學重點、難點及關鍵

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯系舊知識，學習新知識。

　　難點：底數a對對數函數的圖象和性質的影響；

　　關鍵：對數函數與指數函數的類比教學

　　二、說教法

　　（1）啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。

　　（3）體現"對比聯系"、"數形結合"及"分類討論"的思想方法。

　　（4）投影儀演示法。

　　三、說學法

　　（1）對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。

　　（2）探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數函數的定義。

　　（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

　　（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

　　四。說教程

　　在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：

　　（一）創設問題情景、提出問題

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數對數函數說課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？

　　設計意圖：復習指數函數

　　問題二：現在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數y,如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設計意圖：為了引出對數函數

　　問題三：在關系式對數函數說課稿每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

　　設計意圖：一是為了更好地理解函數，同時也是為了讓學生更好地理解對數函數的概念。

　　（二）意義建構：

　　1. 對數函數的概念：

　　同樣，在前面提到的放射性物質，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為對數函數說課稿 ,我們也可以把它改為對數式，對數函數說課稿 ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數，可見這樣的問題在現實生活中還是不少的。

　　但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值

　　問題一：你能把以上兩個函數表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數的一般式嗎？（在此體現了由特殊到一般的數學思想）

　　問題三：在對數函數說課稿中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。

　　問題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

　　問題五：對數函數說課稿與對數函數說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　問題六：對數函數說課稿與對數函數說課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　2. 對數函數的圖象與性質

　　問題：有了研究指數函數的經歷，你覺得下面該學習什么內容了？

　　（提示學生進行類比學習）

　　合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數的圖象，并觀察各組函數的圖象，探求他們之間的關系。

　　（1）對數函數說課稿

　　（2）對數函數說課稿

　　合作探究2:當對數函數說課稿函數對數函數說課稿與對數函數說課稿的圖象之間有什么關系？（在這兒體現"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）

　　合作探究3:分析你所畫的兩組函數的圖象，對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質。

　　（學生討論并交流各自的發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數函數的性質）

　　問題1:對數函數對數函數說課稿（對數函數說課稿）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2:對數函數對數函數說課稿（對數函數說課稿），當對數函數說課稿時，x取何值，y 對數函數說課稿 0,x取何值，y 對數函數說課稿 ,當對數函數說課稿呢？

　　問題3:對數式對數函數說課稿的值的符號與a,b的取值之間有何關系？請用一句簡潔的話語敘述。

　　知識拓展：函數對數函數說課稿稱為對數函數說課稿的反函數，反之，函數對數函數說課稿也稱為對數函數說課稿的反函數。一般地，如果函數對數函數說課稿存在反函數，那么它的反函數記作為對數函數說課稿

　　（三）數學應用

　　1. 例題

　　例1:求下列函數的定義域

　　（1）對數函數說課稿

　　（2）對數函數說課稿（對數函數說課稿）

　　（該題主要考查對數函數對數函數說課稿的定義域對數函數說課稿這一限制條件根據函數的解析式求得不等式，解對應的.不等式。同時通過本題也可讓學生總結求函數的定義域應從哪些方面入手）

　　例2:利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

　　（1）對數函數說課稿 , 對數函數說課稿

　　（2）對數函數說課稿 , 對數函數說課稿

　　（3）對數函數說課稿 , 對數函數說課稿

　　（4）對數函數說課稿 , 對數函數說課稿 ,

　　合作探究4:已知對數函數說課稿 ,比較m,n的大小（該題不僅運用了對數函數的圖象和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想。）

　　本題可以從以下幾方面加以引導點撥

　　1.本題的難點在哪兒？

　　2.你希望不等式的兩邊的對數式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯系

　　本題也可以從形的角度來思考。

　　（四）目標檢測

　　P69 1,2,3

　　（五）課堂小結

　　由學生小結（對數函數的概念，對數函數的圖象和性質，利用對數函數的性質比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）

　　（六）布置作業 P70 1,2,3

對數函數說課稿6

　　一、知識與技能

　　1.理解對數函數的概念.

　　2.掌握對數函數的性質.了解對數函數在生產實際中的簡單應用.

　　二、過程與方法

　　1.培養學生數學交流能力和與人合作精神.

　　2.用聯系的觀點分析問題.通過對對數函數的學習，滲透數形結合的數學思想.

　　三、情感態度與價值觀

　　1.通過學習對數函數的概念、圖象和性質，使學生體會知識之間的有機聯系，激發學生的學習興趣.

　　2.在教學過程中，通過對數函數有關性質的研究，培養觀察、分析、歸納的思維能力以及數學交流能力，增強學習的積極性，同時培養學生傾聽、接受別人意見的優良品質.

　　教學重點

　　1.對數函數的定義、圖象和性質.

　　2.對數函數性質的初步應用.

　　教學難點

　　底數a對對數函數性質的影響.

　　教具準備

　　多媒體課件、投影儀、作業講義.

　　課時安排

　　1課時

　　教學過程

　　一、創設情景，引入新課

　　我們已經比較系統地學習了指數和對數這兩種運算，請同學們回顧指數冪運算和對數運算的定義并說出這兩種運算的本質區別.

　　在等式ab=N（a＞0，且a≠1，N＞0）中，已知底數a和指數b求冪值N就是指數問題，已知底數a和冪值N求指數b就是我們前面剛剛學習過的對數問題，而且無論是求冪值N還是求指數b，結果都有一個.

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數，y=2x，因此，若已知細胞的分裂次數x的值（即輸入值是分裂次數x），就能求出細胞個數y的值（即輸出值是細胞個數y）.這樣，就建立起細胞個數y和分裂次數x之間的一個函數關系式.你還記得這個函數模型的類型嗎？

　　反過來，在等式y=2x中，如果我們知道了細胞個數y，求分裂次數x，這將會是我們研究的哪類問題？

　　能否根據等式y=2x把分裂次數x表示出來？

　　分裂次數x可以表示為x=log2y.

　　在關系式x=log2y中每輸入一個細胞個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值？

　　師：我們通過研究發現：在關系式x=log2y中，把細胞個數y看作自變量，則每輸入一個y值，都能得到唯一一個分裂次數x的值.根據函數的定義，分裂次數x就可以看作是細胞個數y的函數，這樣就得到了我們生活中的又一類與指數函數有著密切關系的函數模型

對數函數說課稿7

　　我校是一所農村高中學校，學生的基礎比較薄弱，發散性思維還未能得到充分的開發.因此，一直以來，我的數學課堂教學的側重點是：運用探究式教學方式，積極調動學生學習的主動性，大力培養學生的開放性思維.

　　我本次授課的內容是《對數函數及其性質》，整個課題按照新課程標準的要求大概需要3個課時來完成，我提交的是第一個課時的教案.

　　函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在實際生活中有著廣泛的應用.對數函數這部分教學內容，蘊含了函數與方程及轉化的數學思想和方法，是后續學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容.因此在第一課時的教學中，如何有效地激發學生學習對數函數的興趣是這節課的首要任務.為了降低學生學習的難度，我按照新課程標準的要求制定了適合學生實際水平的教學目標，并在教學過程中把重點放在如何準確把握對數函數的圖象與特征上.下面從三個方面來說明我的教案設計.

　　一、教學把握得當

　　（一）概念引入自然.我首先和學生一起回顧了考古學家是如何估算古遺址的年代，然后讓學生動手計算當碳14的含量P取不同數值時相對應的生物死亡年數t，最后再引導學生共同觀察t與p之間的關系，從而自然而然的引入概念.

　　（二）透徹講解定義.在引入對數函數的概念后，許多學生可能未能及時地意識到它只是一個形式定義，因此我通過材料1來幫助學生消化與掌握概念.

　　（三）堅持讓學生自己動手實驗.一方面學生已經掌握了畫圖的一般方法，另一方面通過讓學生自己畫圖，使得他們對圖象有豐富的感性認識，印象更加深刻.這樣處理，體現了以學生為主體，教師為主導的教學方式.

　　（四）巧妙地突破難點.我采取把學生分成若干個小組的形式，由他們進行小組合作討論、探究、相互補充的方法得出對數函數的性質.這樣不但激發了學生學習新知識的興趣，也提高了學生分析問題的能力以及團隊合作的精神，同時也加深了他們對圖象的認識.

　　另外，學生討論完畢后，我先讓一個小組選派代表上講臺跟全班同學交流他們所得到對數函數的一般圖象和性質，然后再請其它小組選派代表提出補充意見，再由老師進行歸納、總結.這樣做不但使學生愉快地接受了新知識、活躍了課堂氣氛，而且突出雙邊活動，開啟了學生的思維，也符合新課標的教學理念.

　　（五）靈活處理例題與練習題.我是通過兩則材料（材料2、4）來加深學生對對數函數性質的理解與運用.材料2是作為例題來體現的，目的是讓學生利用對數函數的單調性來解決，使學生學會運用數形結合的思想來解決問題.其中材料2的第1、2小題是以具體數字為底數的對數值大小的比較，第3小題則是以字母為底數的對數值大小的比較，這樣子設計體現了由具體到抽象、由易到難的原則，符合學生的認知水平.

　　而材料4是以練習題的形式出現的，它是材料2的再現，以口答的形式解決，目的主要是加深學生對新知識的理解與應用；至于材料3是為了提高學生如何求對數型函數定義域的認識而設置的.

　　二、充分發揮多媒體輔助教學的優勢.一方面為學生展現自己的才華提供了平臺：（一）鼓勵學生在得到具體的對數函數圖象并且經過充分的討論后敢于上臺把觀察得出的結論與其他同學交流；（二）為學生之間互相點評各自解答的練習提供支持.另一方面在講解對數函數的性質時，多媒體演示的直觀性、生動性躍然于紙上.這樣不僅激發了學生學習的興趣，還提高了課堂效率.

　　三、課堂采取靈活多樣的教學方法.既有教師的講解，又有小組的合作討論，還有師生的互動交流.這樣就充分調動了學生探索新知識的積極性，發揮了學生的主體作用，營造了和諧的課堂氣氛，做到了寓學于樂.

　　小結側重于再次講解對數函數的圖象特征及其性質，以期加深學生的印象，同時與教學目的相呼應.

　　數學這門科學需要觀察和探究，我所設計的這節課就是讓學生通過動手實驗，然后觀察、探究新知的過程，但由于缺乏經驗，難免有不足之處，真誠地希望得到各位專家學者的批評指正，使我能夠不斷地成長與進步.

對數函數說課稿8

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　函數是高中數學的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一．本節內容是在學生已經學過指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解．對數函數在生產、生活實踐中都有許多應用．本節課的學習使學生的知識體系更加完整、系統，為學生今后進一步學習對數方程、對數不等式等提供了必要的基礎知識．

　　2、教學目標的確定及依據

　　根據教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：

　　（1）知識目標：理解對數函數的意義；掌握對數函數的圖像與性質；初步學會用

　　對數函數的性質解決簡單的問題．

　　（2）能力目標：滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法，培養學生觀察、

　　分析、歸納等邏輯思維能力．

　　（3）情感目標：通過指數函數和對數函數在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數

　　學的精確和美妙之處，調動學生學習數學的積極性．

　　3、教學重點與難點

　　重點：對數函數的意義、圖像與性質．

　　難點：對數函數性質中對于在與兩種情況函數值的不同變化．

　　二、說教法

　　學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數學思想方法．根據這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節課我主要考慮了以下兩個方面：

　　1、教學方法：

　　（1）啟發引導學生實驗、觀察、聯想、思考、分析、歸納；

　　（2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　（3）滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法．

　　2、教學手段：

　　計算機多媒體輔助教學．

　　三、說學法

　　“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　（1）類比學習：與指數函數類比學習對數函數的圖像與性質．

　　（2）探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，

　　歸納得出對數函數的圖像與性質．

　　（3）主動合作式學習：學生在歸納得出對數函數的圖像與性質時，通過小組討論，

　　使問題得以圓滿解決．

　　四、說教程

　　1、溫故知新

　　我通過復習細胞分裂問題，由指數函數引導學生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關系：互為反函數．

　　設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關知識，又與本節內容有密切關系，

　　有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生

　　分析問題的能力．

　　2、探求新知

　　在理解對數函數的意義的基礎上，研究對數函數的圖像與性質．關鍵是抓住對數函數與指數函數互為反函數的關系，圖像關于直線對稱，從而作出對數函數的圖像．由學生自主作出對數函數和的圖像后，引導學生填寫所發表格（該表格一列填有在及兩種情況下的圖像與性質），通過類比學習，小組討論，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結出的圖像與性質．

　　在學生得出對數函數的圖像和性質后，教師再加以升華，強調“數形結合”記憶其性質，做到“心中有圖”．另外，對于對數函數的性質3和性質4在用多媒體演示時，有意識地用（1）（2）進行分類表示，培養學生的分類意識．

　　設計意圖：教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境，學生通過動手操作、

　　觀察、聯想、類比、思考、分析、探索，在此過程中，通過小組討論，

　　協作構建起新的知識．這充分體現了基于建構主義學習理論的探究定

　　向性學習和主動合作式學習．

　　3、課堂研究，鞏固應用

　　例1主要利用對數函數的定義域是來求解．在這個例題中，重點、難點是第三小題的理解．這一小題是課后練習“求函數（其中）的定義域”這道題目的變形．我覺得讓學生直接解決課后練習有較大困難，因此設計了“求函數的定義域”這一小題；理解了這個小題，課后練習也就迎刃而解了．而在解題過程中，學生發現求解不等式是一個難點．我在解決這一難點時，采用了兩種方法：一是啟發學生將“0”寫成1的對數，并且是寫成，這樣就可以利用對數函數的單調性求出不等式的解，最后向學生介紹不等式是一個對數不等式；二是引導學生觀察對數函數的圖像，通過數形結合來求解不等式．

　　例2利用對數函數的單調性，比較兩個同底對數值的大小．在這個例題中，注意第三小題的點撥，要分底數及兩種情況．

　　設計意圖：通過這個環節學生可以加深對本節知識的理解和運用，在此過程中充

　　分體現了數形結合和分類討論的數學思想方法．同時為課外研究題的

　　解決提供了必要條件，為學生今后進一步學習對數不等式埋下伏筆．

　　4、課外研究

　　使學生學會知識的遷移，利用課堂研究中體現的重要的數形結合和分類討論的數學思想方法，學生課后完全有能力解決這個問題．

　　5、課堂小結

　　引導學生進行知識回顧，使學生對本節課有一個整體把握．從三方面進行小結：

　　（1）理解對數函數的意義；

　　（2）掌握對數函數的圖像與性質，體會類比、數形結合的思想方法；

　　（3）會利用對數函數的性質比較兩個同底對數值的大小，初步學會對數不等式的

　　解法，體會分類討論的思想方法．

　　6、課外作業

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對數函數說課稿9

尊敬的各位專家、評委：

　　上午好！

　　今天我說課的課題是人教A版必修1第二章第二節《對數函數》。

　　我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　本章學習是在學生完成函數的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數學習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學生已經學習了指數函數及對數的內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。“對數函數”這節教材，是在沒有學習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量和因變量之間的關系。同時對數函數作為常用數學模型在解決社會生活中的實例有著廣泛的應用，本節課的學習為學生進一步學習，參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。

　　二、目標分析

　　（一）、教學目標

　　根據《對數函數》在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下的教學目標：

　　1、知識與技能

　　（1）、進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型；

　　（2）、理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖像和性質；

　　（3）、由實際問題出發，培養學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

　　2、過程與方法

　　引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關系，通過歸納、抽象、概括，自主建構對數函數的概念；體驗結合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂。

　　3、情感態度與價值觀

　　通過對對數函數函數圖像和性質的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　（二）教學重點、難點及關鍵

　　1、重點：對數函數的概念、圖像和性質；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯系舊知識，學習新知識。

　　2、難點：底數a對對數函數的圖像和性質的影響。

　　[關鍵]對數函數與指數函數的類比教學。

　　由指數函數的圖像過渡到對數函數的圖像，通過類比分析達到深刻地了解對數函數的圖像及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖像，數形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖像為根本，以性質為主體的知識網絡，同時在立體的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突破重點、突破難點。

　　三、教法、學法分析

　　（一）、教法

　　1、啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納；

　　2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　3、體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法；

　　4、投影儀演示法。

　　在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數函數性質對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯系，使新學知識更牢固，理解更深刻。

　　（二）、學法

　　1、對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照；

　　2、探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數函數的定義；

　　3、自主性學習法：通過實驗畫出函數圖像、觀察圖像自得其性質；

　　4、反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　四、教學過程分析

　　（一）、教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題。

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？

　　設計意圖

　　復習指數函數

　　問題二：現在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞的個數y，如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設計意圖

　　為了引出對數函數

　　問題三：在關系式x=log2y每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

　　設計意圖

　　（1）、為了讓學生更好地理解函數；

　　（2）、為了讓學生更好地理解對數函數的概念。

　　2、引導探究，建構概念。

　　（1）、對數函數的概念：

　　同樣，在前面提到的發射性物質，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對數式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質剩余量y的函數，可見這樣的問題在現實生活中還是不少的。

　　設計意圖

　　前面的問題情景的底數為2，而這個問題情景的底數是0.84，我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類。

　　但是在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值。

　　問題一：你能把以上兩個函數表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數的一般式嗎？

　　設計意圖

　　體現出了由特殊到一般的數學思想

　　問題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。

　　問題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

　　問題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設計意圖

　　前四個問題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略或最不容易理解的是函數的定義域，所以設計這個問題是為了讓學生更好地理解對數函數的定義域。

　　（2）、對數函數的圖像與性質

　　問題：有了研究指數函數的經歷，你覺得下面該學習什么內容了？

　　設計意圖

　　提示學生進行類比學習

　　合作探究1：借助計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數的圖像，并觀察各族函數圖像，探求他們之間的關系。

　　y=2x；y=log2x y=（）x,y=log x

　　合作探究2：當a>0，a≠ 1，函數y=ax與y=logax圖像之間有什么關系？

　　設計意圖

　　在這兒體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　合作探究3：分析你所畫的兩組函數的圖像，對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質。

　　設計意圖

　　學生討論并交流各自的而發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數函數的性質）。問題1：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2：對數函數y=logax（ a>0，a≠1，），當a>1時，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當0

　　問題3：對數式logab的值的符號與a，b的取值之間有何關系？

　　知識拓展：函數y=ax稱為y=logax的反函數，反之，也成立，一般地，如果函數y=f（x）存在反函數，那么它的反函數記作y=f-1（x）。

　　3、自我嘗試，初步應用。

　　例1：求下列函數的定義域

　　y=log0.2（4-x）（該題主要考查對函數y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。）

　　例2：利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

　　（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

　　（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

　　（3）、log7 5，log6 7

　　（在這兒要求學生通過回顧指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最后一題可以通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數的大小常用的方法）

　　合作探究4：已知logm 4

　　設計意圖

　　該題不僅運用了對數函數的圖像和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想。

　　4、當堂訓練，鞏固深化。

　　通過學生的主體性參與，使學生深刻體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識的再次深化。

　　采用課后習題1,2,3.

　　5、小結歸納，回顧反思。

　　小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

　　（1）、小結：

　　①對數函數的概念

　　②對數函數的圖像和性質

　　③利用對數函數的性質比較大小的一般方法和步驟，

　　（2）、反思

　　我設計了三個問題

　　①、通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

　　②、通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？

　　③、通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

　　（二）、作業設計

　　作業分為必做題和選做題，必做題是對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發展、合作探究的學習氛圍的形成。

　　我設計了以下作業：

　　必做題：課后習題A 1,2,3;

　　選做題：課后習題B 1,2,3;

　　(三)、板書設計

　　板書要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互關系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對本節是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

　　以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

對數函數說課稿10

　　一、教學背景

　　1、教材分析

　　《對數函數及其性質》是人教版普通高中課程數學必修1第二章第二節第二部分內容，對數函數是一類特殊的函數，在實際生產過程中運用很廣泛。同時，通過對對數函數及其圖象和性質的研究，既可以從具體的感性認識上來對函數的圖象和性質更好的理解，也可為以后研究冪函數、三角函數等其它函數的圖象和性質起示范和鋪墊作用。

　　2、學情分析

　　剛入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，對數函數又以對數運算為基礎，同時，初中函數教學要求降低，導致初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數函數教學的難度。但在此之前，學生已經學習了指數函數及其性質，學生已經初步對新函數的研究方法有所了解，為本節的學習奠定了基礎。

　　基于以上分析，我制定如下教學目標及重、難點：

　　3、教學目標

　　知識與技能：

　　初步掌握對數函數的概念、圖象及性質，并應用性質解決簡單數學問題。

　　過程與方法：

　　經歷對數函數性質的探索過程，體會函數思想、分類討論思想和轉化思想在解決具體問題中的應用。

　　情感態度與價值觀：

　　培養勇于探索的精神，培養學生的成功意識，合作交流的學習方式，激發學生學習數學、應用數學的興趣。

　　4、教學重、難點

　　重點：理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖象及性質。

　　難點：由圖象探究函數性質，應用性質解決具體問題。

　　二、教學方法及手段