《等腰三角形的性質》說課稿

時間：2024-10-23 10:22:46 歐敏說課稿我要投稿

《等腰三角形的性質》說課稿推薦度：
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《等腰三角形的性質》說課稿范文（通用6篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，時常要開展說課稿準備工作，說課稿有助于學生理解并掌握系統的知識。說課稿應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的《等腰三角形的性質》說課稿范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《等腰三角形的性質》說課稿范文（通用6篇）

　　《等腰三角形的性質》說課稿 1

　　一、說教材

　　《等腰三角形的性質》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節第1課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了等腰三角形的定義以及軸對稱，學生已經具備了一定的動手操作能力。這些知識為本節課的學習等腰三角形的性質起到了鋪墊的作用。而本節課的知識為以后將為以后學習的四邊形及多邊形的相關知識奠定了基礎。

　　二、說教學目標

　　根據教學大綱和新課程標準的要求，我認真鉆研教材，特制定以下三個教學目標：

　　1、掌握等腰三角形的性質

　　2、知道等腰三角形的性質的推理過程

　　3、會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題

　　三、說教學重、難點

　　結合八年級學生的年齡特點、心理特征和現有的知識結構。我認為本節課的重點是等腰三角形的兩個性質即“等邊對等角”；“三線合一”。

　　由于八年級學生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數學問題是本節課的難點。

　　四、說教法和學法

　　本節課我采用的教法是啟發式教學法、動手操作法。

　　學生的學法是：自主探究法、合作討論法。

　　五、說教學過程

　　本節課我主要是根據“四步五環節”教學法從以下五個環節進行教學的。

　　1、復習導入

　　通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當的長為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導入可以讓學生知道如何用尺規作圖做一個等腰三角形，并引導他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。

　　2、探究新知

　　在同學們已經學習了軸對稱的基礎上通過對折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質，這樣設計既能提高學生的動手操作能了，又能更直觀的發現等腰三角形的三條性質即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎上教師在引導學生寫出推理過程，同時也提高了學生的'邏輯思維能力.

　　3、理解與運用

　　為了讓學生熟練的掌握等腰三角形的三個性質，我設計了一道相關證明題，讓學生先自主探究不會的同學請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學生將解題過程板術黑板上，教師進行點評，以提高學生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。

　　4、強化鞏固

　　在這一教學環節中我設計了2道求角度的問題，讓學生通過由易到難的探究過程將所學的知識進一步升華，培養學生的探究精神。

　　5、小結

　　設計三個問題讓學生通過思考討論回答出來，從而把本節課的知識系統化。以提高學生的總結概括能力。

　　本節課我采用觀察法和動手操作法導入新課充分的調動了學生學習的主動性和積極性順利完成的預定的教學任務，取得了良好的教學效果。

　　《等腰三角形的性質》說課稿 2

　　一、說教材

　　１、教材的地位與作用

　　等腰三角形是在學習了軸對稱之后編排的，是軸對稱知識的延伸和應用。等腰三角形的性質及判定是探究線段相等、角相等及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。

　　２、教學重點和難點

　　本著新課程標準，在吃透教材基礎上，我把探索等腰三角形的性質定為本節課的重點，通過創設問題和解決問題來突出重點。把等腰三角形性質的建立定為本課的難點，通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。

　　二、說教學目標

　　１、學情分析

　　我所教的學生，從認知的特點來看，好奇愛問，求知欲強，想象力豐富；并已初步具有對數學問題進行合作探究的能力。

　　２、三維目標

　　根據教材結構和內容分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，我制定如下目標：

　　知識與技能目標：

　　了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質，并會進行有關的論證和計算，以及運用所學的知識去解決實際問題。

　　過程與方法目標：

　　通過對性質的探究活動和例題的分析，培養學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力;使學生進一步了解發現真理的方法（探究－猜想－歸納－論證）。

　　情感態度與價值觀目標：

　　通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數學活動充滿著探索性和創造性,數學就在我們身邊。在操作活動中，培養學生的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人.感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

　　三、說教法與學法

　　１、教法

　　根據教材分析和目標分析，我確定本課主要的教法為探究發現法。采用“問題情境—探索交流—猜想驗證——建立模型”的模式安排教學，并在各個環節進行分層施教。

　　２、學法

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中我特別重視學法的指導。本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“觀察——猜想——歸納——驗證——反饋——實踐”的.主線進行學習。

　　四、說教學流程

　　《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。因此本節課我分以下六個環節組織教學。

　　(一)創設情境，激發興趣。

　　1、多媒體展示房屋人字架、艾佛爾鐵塔、龍塔、香港中國銀行大廈的圖片，問：你認識圖片中的建筑物嗎？圖片中存在哪些幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)

　　2、四幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)

　　(通過實例的電腦展示，喚起學生的好奇心，提出問題，引導學生進入新知識的學習，創造一種探索的情景。在學習中，只有調動學生的非智力因素，特別是內在動機，才能使他們產生強烈的求知欲和以飽滿的熱情來學習新知識。)

　　(二)觀察實物,形成概念。

　　活動１:學生通過觀察自帶的等腰三角形紙片認識等腰三角形的有關概念。

　　接著，我利用電腦演示等腰三角形定義的數學語言表達方式。

　　(讓學生歸納定義增強學生的成就感，給出數學語言的表達，是為了培養學生文字語言、圖形語言和符號語言的轉化能力．同時也能培養學生正向思維和逆向思維的能力。)

　　《等腰三角形的性質》說課稿 3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用：

　　本節課內容是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的。使學生學會分析、學會證明，在培養學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關系，并且是對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察---發現---猜想---論證”的數學思想方法是今后研究數學的基本思想方法。等腰三角形的性質也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

　　2、教學目標：

　　知識技能：理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的性質進行證明和計算。

　　過程方法：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。

　　解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高學生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發展應用意識。

　　情感態度：通過引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

　　（根據教材內容的地位與作用及教學目標，因此我將把本節課的重點確定為：等腰三角形的性質的.探究和應用。由于對文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節課的難點定為：等腰三角形性質的推理證明。）

　　3、教學重點與難點：

　　重點：等腰三角形的性質的探索和應用。

　　難點：等腰三角形性質的推理證明。

　　二、教法設計：

　　教法設想：我采用探索發現法和啟發式教學法完成本節的教學，在教學中通過創設情景，設計問題，引導學生自主探索，合作交流，組織學生動手操作，觀察現象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發學生的思考，使學生真正成為學習的主體。

　　三、學法設計：

　　在學生學習的過程中，我將從兩個方面指導學生學習，一方面老師大膽放手，讓學生去自主探究等腰三角形的性質，另一方面，在對等腰三角形性質的證明過程中，老師要巧妙引導，分散難點。這樣做既有利于活躍學生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現了以“教師為主導，學生為主體”的新課改背景下的教學原則。

　　四、教學過程：

　　根據制定的教學目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設計我的教學過程：

　　1、創設情景：

　　首先向同學們出示精美的建筑物圖片，并提出問題串：

　　（1）什么是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？（

　　2）里面有等腰三角形嗎？然后向學生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關的概念，由于學生小學就已經接觸過，所以學生很容易理解。再提出第三個問題：

　　（3）a.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質呢？引出本節課的課題-我們這節課來探究等腰三角形的性質。--板書課題。

　　２、動手操作，大膽猜想：

　　①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你手中的紙片說明你的看法？②等腰三角形沿對稱軸折疊后，你能得到哪些結論？（看誰得到的結論多）

　　③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)

　　然后小組代表發言，交流討論結果。

　　④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質？你能用文字語言歸納一下嗎？

　　（教師引導學生進行總結歸納得出性質1，2）

　　性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

　　性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）

　　（設計意圖：由學生自己動手折紙活動，根據等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質，培養學生的觀察分析、概括總結能力。也發展了學生的幾何直觀。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2。培養了學生進行合情推理的能力。）

　　3、證明猜想，形成定理：

　　你能證明等腰三角形的性質嗎？

　　對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進行推理證明。這對于八年級學段的學生難度較大，為了突破難點，我決定設計以下三個階梯問題：

　　（1）找出“性質1”的題設和結論，畫出的圖形，寫出已知和求證。

　　（2）證明角和角相等有哪些方法？（學生可能會想到平行線的性質，全等三角形的性質）

　　（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。

　　問題1的設計使得學生順利地將文字語言轉化為符號語言，幫助學生順利地寫出已知和求證；

　　問題2提供給學生了解題思路，引導學生用舊的知識解決新的問題，體現了數學的轉化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。

　　問題3的設計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此讓學生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時設問：你認為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學生思考，由于對知識的發生，發展有了充分的了解，學生探討以后可能會得出以下三種方法：

　　（1）作頂角∠BAC的平分線，

　　（2）作底邊BC的中線，

　　（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學生在練習本上寫出完整的證明過程。以達到規范學生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學生課下證明。這樣，學生就證明了性質1，同時由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質2。

　　（設計意圖：教師精心設計問題串引導學生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質，發展了學生的合情推理能力，同時也讓學生明確，結論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質的證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發展了學生思維的廣闊性和靈活性。）

　　（4）你能用符號語言表示性質1和性質2嗎？

　　（設計意圖：把文字語言轉換為符號語言，讓學生建立符號意識，這有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。——

　　4、性質的應用：

　　例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______

　　變式練習：

　　1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___

　　2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___

　　設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質和三角形的內角和，突出頂角和底角的關系，如

　　例一，學生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學生把變式題與例一進行比較兩題的條件，讓學生認識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應分類討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時,則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。

　　例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______

　　變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長=______

　　（設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關系，并強調在沒有明確腰和底邊時，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時，三邊為12，12，5。此時同學們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質疑，讓同學們之間討論（學生容易忽視三角形三邊關系，看能否構成一個三角形）。

　　例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。

　　（例3是課本例題，有一定難度，讓學生展開討論，老師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質1，并體現了利用方程解決幾何問題的思想。）

　　例四：

　　在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設，另外２個條件作結論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）

　　5、鞏固提高

　　（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為度。

　　（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。

　　（3）課本本章數學活動三“等腰三角形中相等的線段”

　　設計意圖：

　　(1)題運用等腰三角形的性質1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由于題目沒有圖，要用到分類討論的數學思想，學生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。

　　（2）題同時運用了等腰三角形的性質1，性質2，還有三角形的內角和這三個知識點，培養學生對于知識的靈活運用，“討論”是本章的數學活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然后通過做輔助線構造全等三角形來進行嚴密的推理。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。

　　6、課堂小結：不僅僅說你收獲了什么，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結一下。然后教師結合學生的回答完善本節知識結構。學生對于自己的疑惑提出小組內交流，還沒解決則全班交流。

　　7、布置作業：

　　P55練習1、2、3題

　　P56習題1、4、6，（選做7，8題）

　　《等腰三角形的性質》說課稿 4

　　一、教材分析

　　1.教學內容：等腰三角形的性質是新人教版八年級數學第十四章第三節的內容,它是在認識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎上進行的。《等腰三角形》共兩個課時，本節內容是第一課時，主要包括等腰三角形的概念和性質。

　　2.教材的地位與作用:

　　本節課主要學習等腰三角形的"等邊對等角"和"等腰三角形的三線合一"本節內容既是前面知識的深化和應用,又是今后學習等邊三角形的預備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據,因此本節課具有承上啟下的重要作用。

　　3.課標要求；了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理

　　二、學情分析

　　學生在小學已經接觸過等腰三角形，并且在前面的學習中認識了軸對稱性以及了解了全等三角形的判定，有較強的觀察、操作、猜想能力和獨立思考能力。但是在幾何推理，歸納、自主探究以及合作交流的能力方面還有待提高。所以，我把本節課作為此方面提高的重要契機。

　　三、教學目標

　　1、知識與技能：理解并掌握等腰三角形的性質，能夠應用等腰三角形的性質進行證明和計算。

　　2、過程與方法：從設置問題，研究問題，解決問題這一過程中，得出等腰三角形的性質，培養學生的觀察力、實驗及推理能力。

　　3、情感態度價值觀：通過引導學生觀察、發現圖形的性質，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學生的自信心。

　　四、教學重難點：

　　重點：等腰三角形性質及探究過程

　　難點：等腰三角形性質應用及幾何推理過程

　　五、教法學法分析

　　1、教法采用“創設情境-觀察探究-總結歸納-知識運用”為主線的教學模式，實踐觀察分析和結合的方法，引導學生經過觀察、思考、探索、交流獲得知識，形成能力。注意創設思維情境，堅持學生主體，教師主導，培養學生的自主學習能力和創新意識，并借助多媒體進行演示，以增加課堂容量和教學的直觀性，更好的理解等腰三角形的性質，解決教學難點。

　　2、學法

　　在提前預習新課的基礎上，通過實踐、猜想、驗證、推理等數學活動獲得新知；通過習題鞏固，提高自身分析問題和解決問題的能力。

　　六、教學過程

　　包括：創設情境，引入新課；動手實驗，合作探究；體驗新知，學以致用；課堂小結，歸納提升；注重差異，分層作業這五個方面。

　　1、創設情境，引入新課

　　學生觀察含有等腰三角形圖片，并提問：什么樣的三角形是等腰三角形？

　　設計意圖：數學來源于生活，數學教學應走進生活，數學與生活的結合，會使問題變得具體、生動，學生就會產生親近感、探究欲，從而誘發內在學習潛能。因此，在教學中，我們應自

　　覺地把生活作為課堂，讓數學回歸生活，服務生活。

　　2、動手實驗，合作探究

　　活動1：讓學生按照題目要求進行剪紙，并提問：提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的.腰、底邊、頂角、底角。

　　設計意圖：培養學生的動手和歸納能力，豐富和發展學生的數學活動經歷，并使學生體會到數學之趣、數學之用、數學之美。

　　活動2：探索等腰三角形的性質

　　（1）上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?

　　（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?

　　（3)猜想等腰三角形的性質：教師可根據學生的回答情況進行引導，至少讓學生能猜想得出：等腰三角形的兩個底角相等。另外一條，可根據實際情況放到后面再進行引導發現。

　　（4）你能用所學的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？提問:這命題的題設和結論是什么?用數學符號如何表示題設和結論?板書中勾畫題設和結論，并用幾何語言書寫。而后提問：怎樣證明兩個角等?得到構造全等三角形的方法。給學生充裕的時間進行思考和分析，從而體現本節課教學重點，進而突破難點。剛才沒有猜想到的第二個性質可以在證明之后進行引導。

　　（5）師生共同歸納等腰三角形性質，并進行板書

　　（6)幾何語言表達：填空：如圖：在△ABC中

　　性質1：∵ AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿

　　性質2：(1) ∵ AB=AC ,AD是角平分線,∴AD⊥，＝CD

　　(2) ∵ AB=AC,AD是中線,∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.

　　(3) ∵ AB=AC,AD是高,∴＿＝＿, ∠＿＝∠＿.

　　通過集合語言表達的書寫，培養學生的語言轉換能力，增強理性認識，體驗性質的正確性，提高推理能力。

　　在本環節，通過一系列的活動，讓學生經歷觀察、猜想、驗證、歸納的過程，真正體現課改理念：給學生一個空間，讓他們自己往前走，給學生一個問題，讓他們自己找答案，給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉，給學生一個機會，讓他們自己去抓住。

　　3、體驗新知，學以致用

　　這4個練習題，讓學生體驗等腰三角形的分類討論，并會簡單應用“等邊對等角”的性質，例題解析及鞏固練習，培養學生正確應用所學知識的能力,增強應用意識,參與意識,鞏固所學性質。同時培養學生數形結合的思想，也可以了解學生學習效果。

　　4、課堂小結，歸納提升

　　提問，你學到了什么？對于課堂教學既要注重教學過程，重視方法，也要注重概括總結。教師與學生共同回顧學習內容，理順知識點，歸納數學思想方法。

　　5、注重差異，分層作業

　　鞏固所學的知識，注重學生個性差異，讓不同層次的學生得到不同的發展。

　　七、總體評價

　　1、本節課在教學方法的設計上,以軸對稱圖形為切入點，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上,先讓學生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過折紙猜測、驗證等腰三角形的性質；然后運用全等三角形的知識加以論證。通過學生動手實踐，觀察分析，猜想證明，完成了從感性認識到理性認識的認知過程。使學生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，最后，學生獨立運用所學知識解決問題，真正實現學生為主體的教學理念。

　　2、在教學過程中，采取合作探究學習的方式，強調學生形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和體驗，充分體現“數學教學主要是數學活動的教學”這一教學思想。注意引導學生對解題思路和方法進行總結，切實提高學生分析問題，解決問題的能力。

　　這是我今天說課的全部內容，謝謝大家的聆聽！

　　《等腰三角形的性質》說課稿 5

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　《等腰三角形的性質》是“華東師大版八年級數學（上）”第十三章第三節第一課時的內容。本節先課利用軸對稱的知識來探索發現等腰三角形的有關性質，然后利用全等三角形的知識證明這些性質。學習過程中運用的“操作——觀察——發現——猜想——論證——應用”的方法是探究數學知識的常用方法。同時“等邊對等角”和“三線合一”的性質是又是接下來學習等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎知識，更是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據。起著承前啟后的作用。

　　2、教材的教學目標：

　　①知識與技能目標：

　　掌握等腰三角形的有關概念和相關性質，能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問題。

　　②過程與方法目標：

　　通過實踐、觀察、同組間學生以及小組與小組間的合作與交流，培養學生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。③情感與態度目標：

　　通過合作交流培養學生團結協作、樂于助人的品質。

　　3、教學重點與難點：

　　重點：等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的探究和應用。難點：等腰三角形性質的推理證明。

　　二、學情分析

　　八年級上期學生學習幾何知識有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀思維能力，能進行簡單的推理論證。但其運用數學思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學習過程中要加強引導和培養。

　　三、教法與手段

　　根據本課內容特點和初二學生思維活動的特點，在教學中我將采用“操作——觀察——發現——猜想——論證——應用”的教學法，利用分組活動，組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線合一”的性質的探究的層層深入。另外，我還將采用多媒體輔助教學，呈現更直觀的形象，激發學生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學效率。

　　四、學法設計

　　《數學課程標準》指出：數學的抽象結論，應以觀察、實驗為前提，幾何教學應該把實驗方法與邏輯分析結合起來。結合這一理念在探究等腰三角形的性質時我將采用學生實驗操作、小組合作、觀察發現、師生互動、學生互動的學習方式。

　　五、教學過程設計

　　（一）創設情景、導入新課

　　①復習提問：向同學們出示幾張精美的建筑物圖片，引入等腰三角形。

　　（設計意圖：感知數學知識和實際生活聯系緊密，培養觀察力，感受身邊處處有數學。）

　　②等腰三角形的相關概念：

　　1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。

　　角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

　　③設問：等腰三角形具有哪些特殊的性質呢？（引入新課）

　　（二）實驗探索、得出猜想：

　　①動動手：讓同學們用剪刀在長方形紙片上剪下等腰三角形，每個人的等腰三角形的大小

　　和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發現什么現象？“比一比”看誰思考的結論最多。

　　（設計意圖：以六人小組為單位學生親自操作實驗，填寫導學案。通過組內合作與交流，集

　　思廣益讓學生用自己的語言在小組內表達自己的發現。）

　　②得出猜想：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結論：

　　(1)等腰三角形是軸對稱圖形

　　(2)∠B=∠C

　　(3)BD=CD，AD為底邊上的中線

　　(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線

　　（設計意圖：以小組為單位派代表發言即組間交流補充，引導歸納提煉，使不同層次的學生都能感受新知，建立新的知識體系，為進一步探索做準備。）

　　（三）證明猜想、形成定理：

　　1、結論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達這一結論并論證它的正確性嗎？

　　（1）語言總結：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

　　（2）怎樣論證這個一命題的正確性呢?

　　①為證∠B=∠C，需要添加輔助線構造以∠B、∠C為元素的兩個全等三角形。

　　②探討添加輔助線的方法，讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。

　　設計說明：以上過程分小組討論，在探索過程中鼓勵學生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來解決問題。

　　利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學生的個性得到充分的展示。

　　（3）得出等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

　　2、結論（3）（4）（5）你也能用一個命題表達這一結論并論證它的正確性嗎？

　　（1）結合性質一的證明鼓勵學生證明總結的命題

　　（2）得出等腰三角形的性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。

　　（3）“三線合一”的'幾何表達：

　　如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上

　　①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD

　　②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）

　　③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

　　2設計意圖：充分調動各組學生的積極性、主動性，采用各小組競爭的方式，參照性質1的探索完成本性質的探索與證明。通過本性質的探索讓不同的學生有不同的收獲，讓每個學生的能力都得到提升。

　　（四）實例剖析、鞏固新知：

　　1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數

　　2、例2：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=30

　　（1）求∠ADC的度數（2）求∠BAD的度數

　　此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調“三線合一”的表達過程。

　　解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點（已知）

　　∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)

　　(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

　　=180°-30°-90°=60°

　　（設計意圖：設計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質”的理解，讓學生學以致用，獲得成就感，增強學習數學的自信心。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質的運用。這兩個例題作為課本上的例題是基礎新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過程。）（五）、課堂練習、總結所得：

　　1、先完成課后81頁練習1、2、3、4題

　　（設計意圖：作為課本上的練習題的完成達到檢測學生對本節課知識的掌握情況，從而幫助學生查漏補缺，鞏固基礎知識。）

　　2、學以致用：

　　（設計意圖：讓書生體會數學知識和實際生活的緊密聯系）

　　如圖，是西安半坡博物館屋頂的截面圖，已經知道它的兩邊AB和AC是相等的建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：

　　①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。

　　請同學們想想，工人師傅的說法對嗎？請說明理由。

　　設計意圖：運用所學知識解決實際問題，引導學生將實際問題轉化為數學問題，進一步加深學生對等腰三角形性質的理解和運用；從數學回到實際生活，自然地滲透數學作用于實際問題的思想。

　　3、課堂小結

　　今天我們學習了什么？你覺得在等腰三角形的學習中要注意哪些問題？設計意圖：幫助學生回顧，歸納，鞏固所學知識。A（六）作業布置、深化提高：

　　1、課本P84：習題13.31、2、3；（必做題）

　　2、（思維發散）選做題

　　已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2

　　求證：∠ACE=∠BC

　　《等腰三角形的性質》說課稿 6

　　一、教材分析

　　1. 教材的地位和作用

　　“等腰三角形的性質”是初中數學中的重要內容，它是在學生已經學習了三角形的基本概念和全等三角形的基礎上進行的。本節課的學習不僅為后續學習等邊三角形、等腰梯形以及其他幾何圖形的性質奠定了基礎，而且在實際生活中也有著廣泛的應用。

　　2. 教材內容

　　本節課主要內容包括等腰三角形的概念、等腰三角形的性質定理及其推論。通過觀察、實驗、猜想、證明等活動，引導學生探究等腰三角形的性質，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。

　　二、學情分析

　　1. 學生已有的知識基礎

　　學生在前面已經學習了三角形的基本概念、全等三角形的判定和性質等知識，具備了一定的幾何圖形的認識和分析能力。

　　2. 學生的認知特點

　　初中學生的思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段，他們對直觀的圖形比較感興趣，但在邏輯推理和抽象思維方面還需要進一步的培養和提高。

　　3. 可能存在的困難

　　在證明等腰三角形的性質定理時，學生可能會遇到一些困難，如輔助線的添加、邏輯推理的嚴密性等問題。

　　三、教學目標

　　1. 知識與技能目標

　　（1）理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質定理及其推論。

　　（2）能夠運用等腰三角形的性質定理進行簡單的計算和證明。

　　2. 過程與方法目標

　　（1）通過觀察、實驗、猜想、證明等活動，培養學生的觀察能力、實驗能力、猜想能力和邏輯推理能力。

　　（2）讓學生經歷知識的形成過程，體會數學的研究方法和思想。

　　3. 情感態度與價值觀目標

　　（1）通過小組合作學習，培養學生的合作意識和團隊精神。

　　（2）在探究等腰三角形性質的過程中，讓學生體驗數學的美和樂趣，激發學生學習數學的興趣。

　　四、教學重難點

　　1. 教學重點

　　等腰三角形的性質定理及其推論。

　　2. 教學難點

　　等腰三角形性質定理的證明。

　　五、教法與學法

　　1. 教法

　　（1）直觀演示法：通過多媒體演示等腰三角形的圖形，讓學生直觀地感受等腰三角形的特點。

　　（2）探究式教學法：引導學生通過觀察、實驗、猜想、證明等活動，探究等腰三角形的性質。

　　（3）啟發式教學法：在教學過程中，適時地啟發學生思考問題，引導學生進行邏輯推理。

　　2. 學法

　　（1）自主探究法：讓學生在教師的引導下，自主地進行觀察、實驗、猜想、證明等活動，探究等腰三角形的性質。

　　（2）合作學習法：組織學生進行小組合作學習，共同討論問題，交流學習心得，培養學生的合作意識和團隊精神。

　　（3）歸納總結法：在學習過程中，引導學生及時歸納總結所學知識，形成知識體系。

　　六、教學過程

　　1. 創設情境，引入新課

　　通過多媒體展示一些等腰三角形的圖片，如等腰三角形的建筑物、等腰三角形的旗幟等，讓學生觀察這些圖形的特點，引出本節課的課題——等腰三角形的性質。

　　2. 實驗探究，得出性質

　　（1）讓學生拿出事先準備好的等腰三角形紙片，通過折疊、測量等方法，觀察等腰三角形的邊、角有哪些特點。

　　（2）小組交流討論，歸納總結等腰三角形的性質。

　　（3）教師引導學生進行猜想：等腰三角形的兩個底角相等。

　　3. 邏輯推理，證明性質

　　（1）引導學生分析證明思路，添加輔助線，將等腰三角形轉化為兩個全等三角形。

　　（2）學生自主完成證明過程，教師巡視指導。

　　（3）教師講解證明過程，強調邏輯推理的嚴密性。

　　4. 拓展延伸，得出推論

　　（1）引導學生思考：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高有什么關系？

　　（2）學生進行實驗探究，得出推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的`中線、底邊上的高互相重合。

　　（3）教師對推論進行證明，加深學生對推論的理解。

　　5. 例題講解，鞏固提高

　　（1）出示一些簡單的例題，如求等腰三角形的角度、邊長等問題，讓學生運用等腰三角形的性質定理進行計算。

　　（2）出示一些證明題，讓學生運用等腰三角形的性質定理進行證明。

　　（3）教師對學生的解答進行點評，及時糾正錯誤。

　　6. 課堂小結，布置作業

　　（1）讓學生回顧本節課所學內容，總結等腰三角形的性質定理及其推論。

　　（2）布置作業：課本上的課后習題，以及一些拓展性的思考題。

　　七、板書設計

　　等腰三角形的性質

　　1. 等腰三角形的概念

　　2. 等腰三角形的性質定理

　　（1）等腰三角形的兩個底角相等。

　　（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

　　3. 證明過程

　　4. 例題講解

　　八、教學反思

　　在本節課的教學中，我通過創設情境、實驗探究、邏輯推理等活動，引導學生自主地探究等腰三角形的性質，取得了較好的教學效果。但在教學過程中，也存在一些不足之處，如對學生的個體差異關注不夠，部分學生在證明過程中還存在困難等。在今后的教學中，我將進一步改進教學方法，關注學生的個體差異，提高教學質量。

　　以上就是我的說課內容，謝謝大家！

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