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關于古代人的數學介紹
中國是世界著名的文明古國，和古巴比倫、埃及和印度一樣，她也是人類文化的發源地之一。數學作為中國文化的重要組成部分，她的起源可以追溯到遙遠的古代。下面小編為您帶來古代人的數學介紹！
古代人的數學介紹
古時候中國人做乘法，有一種類似于豎式的方便算法，叫做“鋪地錦”。
在中國古典文學長篇小說《鏡花緣》第79回里，就有一段利用“鋪地錦”求圓周長的故事。
在小說中，有幾位小姐妹聚在一起談論數學。其中一位名叫青鈿的，指著面前的圓桌，問道：“請教姐姐，這桌周圍幾尺？”
被問的人叫做米蘭芬，她向身邊的寶云要過一把尺來，量出圓桌面的直徑，是三尺二寸。然后取筆畫了一個“鋪地錦”，畫完后，回答說：“此桌周圍一丈零零四分八。”（1米=3尺，1丈=10尺，1尺=10寸）
在圖1里，左邊是《鏡花緣》書中畫出的“鋪地錦”，右邊是我們把它改寫成現代記號以后，得到的乘法豎式。
從圖中可以看出，“鋪地錦”是在一個大的長方形里面，畫了些縱橫格子線，還畫了連結方格對角的斜線，形狀有點兒像鋪在房間里的地毯，所以形象地叫做“鋪地錦”。
通過將圖中左邊的“鋪地錦”和右邊的乘法豎式對照，可以看出，雖然它們一個是中裝，一個是西裝，形式不同，實際內容卻幾乎完全一致。
豎式中的被乘數和乘數，在“鋪地錦”圖里，分別寫在大長方形邊框的右邊和上邊。大長方形的4條邊中，右邊的和上面的兩條，相當于乘法豎式里的第一道橫線。
在豎式里，撇開小數點不管，用乘數的各位數字2和3分別去乘被乘數314，得到的628和942，各寫一行，行自為戰。所得的各行，順次向左錯開一位，然后上下對齊相加。
在“鋪地錦”圖中，大長方形里面豎的兩排格子，自上而下，順次寫著用乘數的每一位去乘被乘數的每一位，得到的6、2、8和9、3、12，這些位與位的乘積，每個各占一格，格自為戰。所得的這些格子，縱橫對齊排列，沿對角斜線錯位相加。
在豎式的第二道橫線上面畫了3個小圓圈，這是在運算過程中，進位時做的記號。這些小圓圈記號在“鋪地錦”里也有反映，表現為左邊豎排3格斜線上面的3個“一”。
豎式里的最后得數10.048，在“鋪地錦”圖里，是在大長方形邊框的左邊和下面，從左上往下，再往右，連起來讀。大長方形的左面一條邊和下面一條邊，相當于豎式的第二條橫線。
畫完了“鋪地錦”圖，相當于寫完了乘法豎式。所以，《鏡花緣》里的米蘭芬畫完“鋪地錦”后，就能說出圓桌的周長是1丈零 4分 8厘（≈3.35米）。
古代數學發展歷程
魏、晉時期出現的玄學，不為漢儒經學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經》，漢末魏初徐岳撰《九章算術》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現在這個時期。
趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一。他在《周髀算經》書中補充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數學文獻。在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學發展中占有重要地位。
劉徽約與趙爽同時，他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想，主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義，認為對數學知識必須進行“析理”，才能使數學著作簡明嚴密，利于讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250。
劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。東晉以后，中國長期處于戰爭和南北分裂的狀態。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以后，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步。他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖(日恒)原理；提出二次與三次方程的解法等。
據推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久；祖沖之之子祖(日恒)總結了劉徽的有關工作，提出“冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。
隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學的情況。王孝通在不用數學符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為后來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。
唐初封建統治者繼承隋制，656年在國子監設立算學館，設有算學博士和助教，學生30人。由太史令李淳風等編纂注釋《算經十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為準。李淳風等編纂的《算經十書》，對保存數學經典著作、為數學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的注解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由于歷法的需要，天算學家創立了二次函數的內插法，豐富了中國古代數學的內容。
算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌占用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術上是重要的改革。尤其是“珠算”，它繼承了籌算五升十進與位值制的優點，又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點，優越性十分明顯。但由于當時乘除算法仍然不能在一個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。
唐中期以后，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次算法改革主要是簡化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用于籌算，也適用于珠算。
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